Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Применение производной к исследованию функции и построению графика. Методические указания к индивидуальным заданиям по разделу курса математического а

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

873 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

4.	x sin 2 t,											t0			.
4.												t0		6	.
	y sin 2t													6
5.	y 2x		3				21		x	2		12x			10 .
5.	y 2x						2		x			12x			10 .
							2
6.	z arcsin							x			.

								y 1
7.	arccos x 2y 3x y .
8.	y x2 4 ln x 2 ,														y ?,	x0 1.
9.	y		x					.

		4 x2
10. z x2					1	xy x2							3x y 3.
10. z x2				2		xy x2							3x y 3.
				2

Вариант 25

1.y 4 x log 2 x arctgx .

2.y 2x 3 ctg3x .

3. y	6x		, x0	0.


		2x 1
1

4.	x cos 2t,											t0		.
4.				2 sin t								t0	6	.
	y 3t			2 sin t									6
5.	y 5x		3			27		x	2	6x 1.
5.	y 5x					2		x		6x 1.
						2
6.	z arccos						3x				.

							y2	1
7.	arctg 2x 3y x3											3y .
	y x 5 ln x2 25 ,												y ?,
8.	y x 5 ln x2 25 ,												y ?,		x0 26 .
	y	x4
9.					.
9.		1 x4			.
10. z 3x2				2xy 5y2								x 1.
														31

КОМПЛЕКТ 2

Вариант 1

e2x

ln x2

1 sin 3x .

y 3x arccosx .

6x x3

, x 1.

x t

2 t,

3 2t 2

y t

5.y 3t 2 2t 5.

3 2

6.z x2 y3 2xy.

7.y2 x2 sin x y 0 .x3

8. y tgx,	y ?,	x .
		0	6
			6


9. y	x2 1		.
	x 2

10. z 3x2		xy y2 x y .

Вариант 2

				ctgx		.
1.	y	x cos x

			1	sin x
2.	y arctg x 1 x2 .

3.	y 3 1 2x,		x 0 .
			0
4.	x 2 sin 3 t,			t0		.
					3
	y 2 cos t

5.y 2x3 4x2 2x 9.

6.z sin 2x y x2 y2 ln x y .

7.	x y y2 e3 y x .
8.	y cos2 x,	y ?,	x .
			0	2
				2

9.y 1 x x .

10.z 3x3 5xy 3y2 x y 1.

							Вариант 3
1.	y	x3	2x log 4 x .
1.	y	x3	2x log 4 x .
	1	x3
2.	y arcsin ex x 1.
3.	y x2 ln x 1 ,				x 0 .
					0
4.	x arcsin t,				t0	1	.
				2
				2		2
	y ln 1 t					2

5.y 4x3 332 x2 9x 5.

6.z 6 x y y2 ex y .

7.sin 2x 3y x3 y2 8.

8. y sin 3 x,	y ?,	x .
		0	6
			6

9.y x2 1 x3 .

10.z 6x2 xy 3y2 x 12 y .

								Вариант 4
		1		3			x
		1		3			x
1. y					x	4		sin 2x .
	3
			x
			x

2. y ln x x2 x .

3. y x sin 2x,

x0 0.

x e 2t 1	,	t0	1.
4.		t0	1.
y t 4

5.y 4x3 7x2 2x 11.

6.z 5 x y y3 ln x 2y .

7.cos 3x 2 y x2 y 3.

8. y	arccos x	,	y ?,	x 1.

	2x			0

9. y		1		.

	x		2
	x	1
10. z 2x		2	xy		1	y	2	5	x 7 .

					2			3
					2			3

Вариант 5

1. y ctgx ln 3x 1 ex . ex

2.	y ln x3 x x 2 .
3.	y e2x 5 ,		x 0 .
			0
4.	x 1 3cos t,			t0		.
4.		2	t	t0	4	.
	y 2 sin		t		4

5.y 23 x3 78 x2 4x 10 .

6.z 5xy2 x3 ln y x .

7.sin x y y2 x .

8. y	arcsin x	,	y ?,	x 1.

	x			0

9. y	x
		.
	1 x4

10. z 3x3 xy y2 x 2 y 1.

Вариант 6

1.y 5x sin x 1 xx2 .

2.y tg4x x3 .

3. y	1	x	4	arctgx,	x 1.
3. y		x		arctgx,	x 1.
	4				0
	4

4.	x e2t		cos3t,					t0 0 .

	y e2t		sin 3t
5.	y	x3		7	x2		1	x 4.

	3		16			8

6.z 4xy2 2x4 log 3 4 3x .

7.cos3y y3 x2 .

8. y	ln 2x	,	y ?,	x	1	.

	x4			0	2

9.y x 1 x2 .

10.z 2x2 13 xy 14 y2 x y 3 .

Вариант 7

1.	y cos x esin x		x3	.
1.	y cos x esin x			.
		1 x
2.	y 3 x2 tg 2x .
3.	y 3x x3 x ,		x0 0 .
4.	x 2t3 1,		t0 1.
4.			t0 1.
	y arctg2t

5.y 23 x3 52 x2 3x 1.

6.z 2x2 y2 3x8 arctg5y .

7.tg2 y y2 x .

8.	y			1			, y ?,	x0 1.

			1	2x 2

9.	y			1		.

		x
					1 x
10. z x2				xy 7 y2 5x y 3.

									Вариант 8
	y x 1				sin 5x				x 3
1.										.
1.								x2	x 1	.
	y	x				2 x
2.					.
2.					.
		x 3
				ex ,
3.	y		x	ex ,		x 1.
							0
4.	x ln 1 t 2 ,						t0		1.
4.							t0		1.
	y t arctgt

5.y 2x3 72 x2 x 8.

6.z ln y x2 y .

	x y			2			3 cos		2		1
7.												.
7.												.
										x
8.	y		ln x			,	y ?,					x 1.
8.	y					,	y ?,					x 1.
			x2									0
			x2
9.	y				1			.

		x 1 x
10. z 2x2 xy y2											x y 1.

Вариант 9

1.y 4 x ex 1 x3 .

2.y sin 3x arcsin x .

3.	y ctg3x,											x		.
													0		9
	x ln 1 t 2 ,														9
4.						1									t0 1.
4.						1									t0 1.
	y
	y								2
			1 t
5.	y		4		x	3				11			x	2	3x 7 .
5.	y		3		x						2		x		3x 7 .
			3								2
6.	z x4 ex2 y2 .
7.	y x y arcsin x .
	y 5													y ?, x
8.	y 5				2x 2,									y ?, x		0.
															0
9.	y		x2					.
9.	y							.
		1		x
10. z 2x2							3xy y2 4x y 1.

Вариант 10

1.y x5 4x 3x 1.

2.y ln x2 1 cos 2x .

3.	y tg2x,	x .
		0	6
			6
4.	x arccos 2t,			t0	0 .
4.		2		t0	0 .
	y ln 1 t
5.	y x3 2x2 x 4.

6.	z			x y			.
						2
		1 2 y
7.	x ln 2 y x2 .
8.	y		1	x	,	y ?,		x 3.

		1		x				0

9.y x 1 x2 .

10.z 3x2 xy 5y2 x y 1.

Вариант 11

1.y 3 x ln x arccos x .

2.y x 2 tg 2x .

3.	y	5x		, x0 0 .


			x 1
	1
4.	x cost,			t0		.
					2
	y t 2sin t

5.y 52 x3 92 x2 2x 10 .

6.z arcsin y2x1.

7.arctg x y x2 2 y .

8.	y x2		1 ln x 2 ,		y ?,			x0 1.
	y	x4
9.				.
		1 x4
10. z 2x2			xy 5y2 x			3	.
						2

Вариант 12

1.	y x3					arcctgx													x	.
1.	y x3					arcctgx														.
																		1 x
	y						x						x
2.													.
2.													.
		2				x

3.	y				1 x							,			x 0 .
3.	y											,			x 0 .
				1 x												0
				1 x
4.	x cos2 t,																t0			.
4.																	t0		4	.
	y cos 2t																		4
5.	y		2		x		3						7	x		2	4x 1.
5.	y	3			x						2			x			4x 1.
		3									2
6.	z tg2								x						.

								y2
								y2						1
7.	arcsin x y x y .
																	1		y ?,
8.	y arccos x																	,			x0 0 .
8.	y arccos x																2	,			x0 0 .
																	2
9.	y 4 x2 2 .
10. z x2									1	xy y2 4x y 1.
10. z x2										xy y2 4x y 1.
									3

Вариант 13

1.y x4 arcctgx 1 x2 .

2.y ln x 1 x 1 2 .

3. y	x	, x 1.

	2 x	0

		1
x				,	t0 0 .
x				,
4.	t 1
	4
			t 1
y			t 1

5.	y x3 x2 x 3.
6.	z	x sin x2													.
6.	z					y									.
						y
7.	y ln y 2x 3y .
8.	y		1	ln		2 x 3 ,												y ?,		x0 2 .
8.	y	2		ln		2 x 3 ,												y ?,		x0 2 .
		2
	y x3 1 x											2
9.														.
9.												3		.
10. z 2x2								1			xy y2 4x 4 y 1.
10. z 2x2											xy y2 4x 4 y 1.
							3
																			Вариант 14
1.	y e3x sin x																	sin x	.
1.	y e3x sin x																		.
																1		cos x
2.	y x4 5 ctgx .
3.	y			ex						,					x0 0 .
3.	y									,					x0 0 .
			ex 10
	x ln				1 t 2 ,
4.					1													t0 1.
4.					1													t0 1.
	y
	y						2
			1 t
5.	y		2	x	3				5			x			2	3x 7 .
5.	y	3		x					2			x				3x 7 .
		3							2
6.	z e2x				x y2 2 y .
7.	3x 3y 3x y .
8.	y				1								,				y ?, x0			1.

			1			2x 2
			1			2x 2

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]