Применение производной к исследованию функции и построению графика. Методические указания к индивидуальным заданиям по разделу курса математического а

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

8. y arcsin

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

873 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

6.z x 1 cos 3y x x3 y4 .

7.x3 4 y4 tg 5x 2y 0.

8.	y arctg x2 1 ,						y ?, x0			2 .
	y		x
9.				.
9.		x2	4	.
10. z x2			2xy 3y2				x y 3.
									Вариант 9

1.	y 9x cos x				1			x	.


						3	x
2.				x3 4
2.	y arctg3x						.
3.	y	x4	2x2 1			,	x 0 .
3.	y					,	x 0 .
			10				0
			10
4.	x 4t 1 t 2 ,						t0 0.
4.							t0 0.
	y ln t 2 4

5.y x4 43 x3 9 .

6.z x y cos y ex y y2 .

7.x3 3y3 tg y2 xy 0.

8. y arcctg x2 4 ,

y ?,

x0 0 .

9.y x3 4 .

10.z x2 3xy 9 y2 3x 6 y 1.

	Вариант 10
1. y ctgx 1 sin x	ln x	.

	x 1
	21

2.	y 4x2 5 sin 2x .
3.	y			x2				4x 8										,	x	2 .
3.	y																	,	x	2 .
									3										0
									3
	x t3							t 2 t,
4.											3								t0 1.
					3
		y			3			t
									3				t		2
													t
5.	y x					4			4	x				3		3.
5.	y x								3	x						3.
									3
	z x3 1 tg3y e y2 4																					.
6.	z x3 1 tg3y e y2 4																				x	.
	3		y x2								arctg x y2 0.
7.	3	y	y x2								arctg x y2 0.
8.	y cos2 2x,																y ?,			x .
																				0	6
																					6
9.	y							1				.


							1 x2
10. z x2								xy 6 y2											x 3y 4 .

Вариант 11

1. y 2x x2 1 1 ex .

3ex

	y			2x2 1 .
2.	y		x 4	2x2 1 .
3.	y	ln x2 1 x			,	x 1.
3.	y				,	x 1.
			3			0
			3
4.	x sin t cos 3t,					t0		.
4.						t0	4	.
	y cos t sin 3t						4

5.y x3 212 x2 18x 20 .

6.z 3 x 2y cos 2x 3y .

7. x y x3 y2 6 0.

8. y 4x2 1,	y ?,	x 0.
		0

9.y x2 1 .

10.z 2x2 xy 3y2 y 3x 7 .

Вариант 12

1.	y 5x2		ctgx				2x		3		.
							3

								x
2.	y ex 2 5 tg 3x .
3.	y	arcsin 2x				,	x			1		.

	10						0	4

4.	x tg2t 1,								t0					.
				2	2t 3								6
	y cos

5.y x3 32 x2 18x 10.

6.z x3 sin 2 y e3 y x5 .

7.sin 2x 3y x3 y3 3 0.

		1		y ?,
8.	y arccos x		,		x0 0.
8.	y arccos x	2	,		x0 0.
		2
9.	y 4 x2 2 .

10. z 2x2 xy y2 x 3y 4.

Вариант 13

1.y x3 ln 2x 1 1 e3x .

2.y ln x 10 tg 3x .

3.	y	x2	4x 1	,	x 3.
3.	y			,	x 3.
			3		0
			3
					t0

4.	x		sin 2t 3,			6	.
	y		cos 2t 4			6

5.y x4 163 x3 1.

6.z x5 cos5y y e4x 1.

7.tg x 2 y x2 3 y 8x 0.

9.y 31 x3 .

10.z x2 3xy 18y2 9 y 2.

									Вариант 14
1.	y x4 2 2x				7x				.


				1			x
2.	y x2 3x 2 ctg 4x .
3.	y	e3x e 3x		, x	1.
3.	y			, x	1.
		x		0
		x
4.	x sin 2		2t,	t0				.
4.				t0				.
	y cos2		2t			6

5.y x3 272 x2 24x 13.

6.z y2 1 2 sin 2x e3x y .

7.ln x3 y3 y cos x 0.

8.	y ln x2 x 1 ,			y ?,	x0 1.
	1
9.	y	x 8 x3	.
					24

10. z 4x2 3xy 2 y2 x y 5.

Вариант 15


1.	y x log 2 2x 3					3 x		.
1.	y x log 2 2x 3				1 x 2			.
					1 x 2
2.	y sin 3x 2 cos 4x .
3.	y	tg3x ctg3x	,	x		.
3.	y		,	x		.
	2				0		9
	2						9

			t0
4.	x sin 3t ,		t0			9	.
	y tg3t					9

5.y x4 203 x3 12x2 5 .

6.z x y ex y cos x3 y3 .

7.y arctg 2x 3 x3 y3 0 .

8. y arcsin x3 ,	y ?,	x	1	.

		0	2

1
9. y			.
	1 x3	2

10. z 8x2 8xy 3y2 x y 3.

Вариант 16

1. y 3x arcsin x	x2	1	.
	x

				x3		1
				x3		1
2.	y 3 ln x						.
		2x	4x
3.	y				,	x 0.
3.	y				,	x 0.
			5				0
			5
4.	x t 4		t3 t,				t0	1.

			t3 4
	y		t3 4

				5		5
								2
5.	y			2x 2			x	2	10 .
5.	y			2x 2		2	x		10 .
						2
	z tg 4x y y
6.	z tg 4x y y										y x.

7.		y	sin y 2x 3xy 0.
8.	y arcsin x4 ,								y ?, x				1	.
8.	y arcsin x4 ,								y ?, x					.
										0		2
												2
	y			x2
9.					.
9.					.
				3 x
10. z 2x2 3xy y2										x 4 y 3.

Вариант 17

1.y 4 sin x ln 2x 1 x .

2.y arctg 2x 1 cos x .

3.	y	ln x2				x 4			,	x 2 .
3.	y								,	x 2 .
						4				0
						4
			t	2	1
				2
	x						,
4.	x		t 1				,	t0		2 .
			t 1
			t			1 2
	y		t			1 2
					2
					2

5.y 4x 2 5x2 10 .

6.z ctg 5x 3y 2y x y .

7. x cos 3x 2y 4xy 0 .

8.	y arctg 3x2 4 ,			y ?, x0	0.
	1
9.	y		.
9.	y	2 x2	.
10. z 7x2 3xy 2y2				x y 3.
				26

Вариант 18

											2x
1.	y		1 x2					arcsin x			2x	.
1.	y		1 x2					arcsin x			x2	.
									1		x2
2.	y ln x3 x x 2 5 .
	4
	4			x				x
3.	y									, x 1.
3.	y									, x 1.
					3				0
					3
					5t
	x						,
4.	x	t 2					,			t0 2.
4.		t 2				1				t0 2.
		3			t
	y				t

5.y x4 4x 1.

6.z tg x 1 y 1 x3 y3 .

7. x y sin y 2x 5xy 0.

y x3

x 2 2 ,

y ?, x0

3x2

1 x3

10. z 4x2

2xy y3 x y 3.

Вариант 19

y e4x ln 4x

x2 2

cos x

y 3

cos3x .

x 2

3x2

x 3

x 2 .

x 2

x sin 6t,

4. y e2t e

	t0		.
2t	t0		.
		18

5.y 2x3 2x2 3x 5 .

6.z x4 6x3 y3 e4x 5 y .

7.	ln x2 y2 x3 y3 x y .
8.	y arcctg 2 x,				y ?, x	1.
					0
9.	y	x3		.
9.	y			.
	2	x
10. z 3x2			xy 6 y2 x 2y 1.

Вариант 20

							3 ex
1.	y		x arctgx				3 ex		.
1.	y		x arctgx			1 2ex			.
						1 2ex
2.	y sin 5x cos x 3.
3.	y	2 ln x		,	x 1.
3.	y			,	x 1.
			x3		0
			x3
4.	x 3t5 t 2				,		t0	1.
4.							t0	1.
	y arctgt

5.y 2x3 7x2 4x 3.

6.z y3 2x5 y2 e4x y .

7.y 1 sin 2x cos 2x 3y 0.

8. y x cos 4x, y ?, x0 0.

9. y	x
		.

	1 x

10. z 6x2 xy 2y2 3y 2 y 1.

Вариант 21

1.	y cos 2x ln x				sin x	.

					x 4
2.	y 3x2 x cos 2x .
3.	y	ln x 1	,	x 2 .

		x 1		0

x arcsin t,			t0	1
4.	t	2			.
				2
y ln 1

5.y 4x3 6x2 3x 2.

6.z sin 4 x y 2x2 .

7.ex 2 y 2 2x 3y 5.

	y ln 2x														,			y ?,
8.	y ln 2x												x		,			y ?,		x0 1.
9.	y			1						.

		9 x2
10. z 5x2					4xy 2y2 x y 2.
																		Вариант 22
1.	y e4x sin 2x																	cos x	.
1.	y e4x sin 2x																		.
																	1 sin x
2.	y x3 x tg 2x .
3.	y		e2x								,			x				0 .
3.	y	e2x									,			x		0		0 .
					1											0
					1
	x ln 1 t 4											,
4.				1														t0 1.
4.				1														t0 1.
	y
	y			t			4
		1		t
5.	y	2x		3				15				x		2		9x 4 .
5.	y	2x							2			x				9x 4 .
									2
6.	z e2 y x y x2 3x .
7.	2x y 3y x 4x y .
8.	y			1								,				y ?, x0				1.

		1			3x 3
		1			3x 3
9.	y	2 x				.
9.	y					.
		3 x
10. z 2x2					xy 3y2 2x 3y 8.
																				29

Вариант 23

1.y x6 arctgx 1 x3 .

2.y ln x x 1 2 .

3.	y		3x			, x			0 .
								0
		4 x

				1
4.	x						,		t0 1.
			t		2

			4
				t 3
	y

5.	y		1			x	3				1		x	2		1		x 7 .

			3								3					3
			3								3					3
6.	z	2x sin y												2	.

								y
								y
7.	y 1 ln x 2x2 3y3 .
8.	y		1		ln 3			x 1 ,									y ?,				x0 1.
8.	y	3			ln 3			x 1 ,									y ?,				x0 1.
		3
9.	y			x3				.
9.	y	1 x						.
		1 x
10. z 3x2									1		xy y2								3x 2 y 3.
10. z 3x2									2		xy y2								3x 2 y 3.
									2
																				Вариант 24

1.	y x5						arcctgx												3 x	.
1.	y x5						arcctgx													.
																1			2x
		x						1				x 2
	y	x						1
2.										.
2.										.
		3					x

3.	y					2 x					,			x 0 .
3.	y										,			x 0 .
						2 x									0
						2 x

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]