Превентивные системы менеджмента экологической безопасности
.pdfную сверху кривой γ(t). Для пояснения изложенного допустим, что в момент времени t = t0 был включен прибор наблюдения. В это время ИЗ находилось на расстоянии d = d0 от ПН.
Если мы используем мгновенную плотность вероятности γ в качестве меры способности прибора наблюдения обнаруживать ИЗ в элементе времени dt, то вероятность обнаружения ИЗ накапливается с течением времени наблюдения t. С другой стороны, как уже указывалось, сама величина у является функцией расстояния между ИЗ и ПН. Следовательно, если ИЗ перемещается относительно прибора наблюдения и при этом изменяется расстояние между ними, то изменяется величина γ. Однако перемещение цели из одного положения в другое не может произойти мгновенно (скачком), а происходит непрерывно во времени. Поэтому с течением времени вероятность обнаружения цели накапливается. Однако это накопление происходит уже не по постоянной, а по переменной величине γ(d).
При сближении ИЗ вплотную с ПН, то есть когда t t1, площадь под кривой γ(t) увеличивается до бесконечности, а следовательно, вероятность обнаружения ИЗ стремится к единице. Обратим также внимание на то, что ИЗ, сближающийся с ПН на определенное расстояние с меньшей скоростью, обнаруживается с большей вероятностью, чем ИЗ, сближающийся на то же расстояние, но с большей скоростью. При удалении ИЗ эти соотношения изменяются на обратные.
3. Периодическое наблюдение ПН за ИЗ. До сих пор рассматривалось наблюдение, ведущееся непрерывно в течение всего времени нахождения ИЗ в зоне обнаружения. Однако на практике могут возникать такие ситуации, когда наблюдение ведется с перерывами, то есть ПН периодически выключается из наблюдения. Рассмотрение подобной ситуации также начнем с наиболее простых случаев. Предположим, что ПН периодически включается. Обозначим через время работы ПН, а через Т период включения ПН.
В этом случае можно заменить периодическое наблюдение эквивалентным непрерывным наблюдением с соответствующим образом рискованности величиной эквивалентного значения плотности вероятности γ. Эквивалентное значение плотности вероятности непрерывного наблюдения при постоянном расстоянии между ИЗ и ПН (d — const) равно:
41
|
|
|
. |
(6) |
|
|
|||
|
0 T |
|
||
Рассмотрим периодическое наблюдение для более общего случая, когда величина γ изменяется с расстоянием, а скорость изменения расстояния не постоянна. Соответствующим усреднением мгновенной плотности вероятности обнаружения можно перейти от случая периодического наблюдения к случаю непрерывного наблюдения, рассчитывая значение величины P(t) с помощью простых формул.
4.Мгновенная плотность вероятности обнаружения ИЗ является случайной функцией времени. Это наиболее сложный и одновременно наиболее общий случай.
Во всех предыдущих рассуждениях предполагалось, что если ИЗ находится на определенном удалении, которое остается неизменным в течение всего времени наблюдения, то мгновенная плотность вероятности не зависит от времени. Но если последовательно снимать ограничения на типичные условия, то окажется, что мгновенная плотность вероятности не остается постоянной с течением времени, даже если расстояние между ИЗ и ПН не будет изменяться.
Поэтому, если представить мгновенную плотность вероятности как функцию от дальности, она не будет представлять собой стационарный случайный процесс. Это объясняется тем, что в общем случае с изменением дальности условия наблюдения меняются (изменяется величина сигнала, приходящего к прибору наблюдения, условия наблюдения по угловым координатам и т.п.). Таким образом, зависимость мгновенной плотности вероятности от дальности представляет собой нестационарную случайную функцию.
5.Оценка мгновенной вероятности обнаружения ИЗ при его перемещении относительно ПН при дискретном наблюдении. До сих пор мы рассматривали наблюдение, которое производилось непрерывно. Однако в практике имеются случаи, когда в определенном направлении производится одно мгновенное наблюдение,
азатем наблюдение по этому направлению повторяется через определенный промежуток времени.
Таким образом, ИЗ, находящийся на определенном направлении от ПН, наблюдается периодически путем отдельных мгновенных наблюдений.
42
В этом случае важной величиной является мгновенная вероятность обнаружения ИЗ посредством одного мгновенного наблюдения. Если в нашем распоряжении имеется величина g, то вероятность обнаружения ИЗ при п мгновенных наблюдениях может быть подсчитана по формуле:
P n 1 1 g n 1 1 g 1 g 1 g . |
(7) |
Формула (7) была выведена с учетом предположения, что мгновенная вероятность g не меняется с течением времени, то есть не меняется при переходе от одного мгновенного наблюдения к другому. Иначе говоря, эту ситуацию мы можем представить следующим образом. ИЗ находится на определенном расстоянии от прибора наблюдения и с течением времени это расстояние не изменяется. Мы хотим обнаружить ИЗ с помощью отдельных мгновенных наблюдений. Если при этом рассматривать типичные условия наблюдения, то есть предполагать, что некоторые факторы, влияющие на возможность обнаружения, остаются с течением времени постоянными, то величина g при переходе от одного акта мгновенного наблюдения к другому остается постоянной.
Однако если дальность между ИЗ и ПН с течением времени будет изменяться, то и величина g не останется постоянной. В общем случае с уменьшением дальности величина g будет возрастать, хотя возможно отклонение от закономерного возрастания величины g с уменьшением дальности. Это зависит от свойств ПН и условий его работы. Функция g = g(d) является непрерывной в некоторых пределах дальности.
Таким образом, если величина g изменяется при переходе от одного мгновенного наблюдения к другому, то формула подсчета вероятности за п мгновенных наблюдений будет выглядеть следующим образом.
n
P n 1 1 gi 1 1 g1 1 g2 1 gn , (8)
i 1
где g1 — вероятность обнаружения и при i-м мгновенном наблюдении.
Итак, мы видим, что при другом типе прибора наблюдения важной вероятностной характеристикой его является мгновенная вероятность обнаружения g за одно мгновенное наблюдение, которая характеризует возможность обнаружения целей и позволя-
43
ет рассчитывать вероятности их обнаружения по формулам (6, 7), идентичным формулам (2, 3).
Формирование «рискового ландшафта» В рассмотренном выше случае функциональная зависимость
величины γ от расстояния представлена в различных системах координат.
Если же мгновенную плотность вероятности γ представить как функцию двух переменных — времени t и расстояния d, то в трехмерной системе координат (d, t, γ) она будет представлять собой поверхность. Конфигурация этой поверхности будет определяться в основном функциональной зависимостью γ = γ(d).
Такую поверхность авторы предложили называть «рисковым ландшафтом», поскольку она отражает пространственное (по определенной поверхности) распределение мгновенной плотности вероятности γ, то есть риск несоответствия экологической безопасности установленным требованиям.
Предположим, что мгновенная плотность вероятности изменяется с расстоянием согласно формуле 8. Тогда функциональная зависимость γ = γ(d, t) будет иметь вид поверхности, изображенной на рис. 4.
Следовательно, если мы имеем функциональную зависимость γ = γ(d, t) и мгновенная плотность вероятности для выбранной дальности с течением времени не изменяется, то в любой момент времени для данных положений цели можно определить величину γ как функцию t.
Например, пусть в какой-то момент времени t = t1, при этом первый ИЗ находился на расстоянии d1, а второй — на расстоянии d2 от наблюдателя. Тогда мгновенная плотность вероятности определится для первого ИЗ аппликатой γ1, а для второго ИЗ — γ2 (рис. 4).
Если при этом наблюдение велось до момента времени t2 и в течение всего этого промежутка времени источники загрязнений оставались неподвижными, то вероятность обнаружения этих целей будет зависеть от величины заштрихованных прямоугольников на рис. 4.
Обратимся к формированию рискового ландшафта для случая 4, относящегося к условию представления зависимости плотности вероятности от дальности обнаружения ИЗ в виде нестационарной случайной функции.
44
γ
d
Рис. 4. Нестационарная случайная функция γ (d, t)
Если представить случайные функции γ(d) и γ(t) при R — const в трехмерной системе координат, то функция γ(d, t) будет выглядеть в виде поверхности со множеством случайных выбросов и впадин.
Типичный «рисковый ландшафт» крайне неудобен для практического использования. Поэтому вместо его визуализированного представления более целесообразно использовать так называемое «визуальное» представление, то есть зависимость величины мгновенной плотности вероятности от времени для случая, когда расстояние между ИЗ непрерывно изменяется, тогда на координатной плоскости tγ получим сложную случайную функцию, изменение математического ожидания которой зависит от характера маневрирования ИЗ.
Поскольку вероятность обнаружения ИЗ зависит от площади под кривой γ(t), а в данном случае эта функция является случайной функцией, то и вероятность обнаружения цели будет распределена в некоторых пределах.
Очевидно, чтобы иметь возможность использовать при расчетах ранее выведенные формулы, необходимо пользоваться математическим ожиданием М[γ(t)] случайной функции γ(t), что позволит определять распределение вероятности обнаружения с использованием корреляционной функции данного нестационарного процесса.
45
Математическое ожидание случайной функции γ(t) может быть получено путем преобразования математического ожидания случайной функции γ(R) с учетом скорости относительного изменения расстояния между ПН и ИЗ. Таким образом, мы можем получить не только значение вероятности обнаружения ИЗ при наблюдении в течение времени t, но и доверительные интервалы, которые будут характеризовать лучшие и худшие условия наблюдения. Это позволяет выбирать ПН, режимы их работы и в целом строить систему превентивного мониторинга.
Для крупных объектов нарушение требований экологической безопасности в отдельных зонах и/или появление в этих зонах интенсивных источников загрязнений могут приводить не только к значительным экономическому и социальному ущербам, но и вызывать экологические катастрофы.
Поэтому для малых объектов создаются ПСМЭБ, в которых предусматривается непрерывный мониторинг источников экологической опасности, по результатам которого вводятся превентивные действия. Подобные структурные решения имеют место, например, в системах безопасности АЭС или атомных реакторов различного назначения.
Изложенные выше положения, по нашему мнению, создают определенную методическую основу проведения подобного мониторинга не только для отдельных предприятий, но и для регионов.
Глава 5 Эффективность превентивного менеджмента
экологической безопасности.
Понимание, реализация и повышение экологической эффективности предприятия может быть достигнуты эффективным управлением теми элементами деятельности, продукции и услуг, которые оказывают значительное воздействие на окружающую среду.
Оценивание экологической эффективности (ОЭЭ) — внутренний процесс и инструмент управления, предназначенный для обеспечения руководства достоверной и подтверждаемой текущей проверкой информацией, позволяющей определить, соответствует ли экологическая эффективность предприятия совокупности критериев, заданных руководством предприятия [1].
46
Оценка эффективности превентивного менеджмента экологической безопасности осуществляется в соответствии с ГОСТ Р ИСО 14031–2001 «Управление окружающей среды. Оценивание экологической эффективности. Общие требования» (см. рис. 5).
ПЛАНИРОВАНИЕ
4.2Планирование оценивания экологической эффективности
4.2.2Выбор показателей для оценивания экологической эффективности
ВЫПОЛНЕНИЕ
4.3Использование данных и информации
4.3.2Сбор данных
Данные 
4.3.3 Анализ и преобразование данных
Информация
4.3.4 Оценивание информации
Результаты
4.3.5 Отчетность и распространение информации
ПРОВЕРКА И ДЕЙСТВИЕ 4.4 Рассмотрение и улучшение оценивания экологической эффективности
Рис. 5. Оценивание экологической эффективности
1. Ниже перечисленные процессы описываются выше:
–планирование;
–выполнение;
–проверка и действие.
А в этом разделе мы более широко рассмотрим последний из перечисленных процессов.
Будем рассматривать предприятия, в котором функционируют объекты, соответствующие определенным аспектам экологической безопасности. Иначе говоря, мы рассматриваем предприятие как некую совокупность n объектов, деятельность которых оказывает отрицательное воздействие на уровень безопасности предприятия.
Обозначим через yi уровень безопасности i-ого аспекта, а
через xi — уровень риска этого аспекта. Тогда |
|
xi yi 1. |
(9) |
|
47 |
Далее обозначим через Y(X) уровень безопасности (риска) предприятия в целом. В первом приближении примем, что уровень безопасности (риска) предприятия в целом:
а) равен сумме уровней безопасности (рисков) объектов (т.е.
аспектов) yi :
n
Υ yi ; (10)
i 1
б) может быть выражен через сумму уровень рисков объектов (аспектов) xi:
n
Υ ( Χ ) Υ ( xi ) . (11)
i 1
Далее, представим, что обеспечение уровня безопасности yi
требует от предприятия затрат |
|
|
i |
i ( yi ), |
(12) |
где i возрастающая функция уровня безопасности yi . Обратим внимает на следующее:
а) в выражениях (10) и (11) принято для простоты простое суммирование, хотя в действительности должно быть взвешенное (квалиметрическое) суммирование. Но такое упрощенное представление допустимо для приближенной (в основном максимальной) оценки платы за риск. С учетом весомых показателей i 1 и i 1 плата была бы меньше;
б) возрастающая функция i ( yi ) имеет два предельных значения (рис. 6). Нижнее предельное значение (рис. 6) ограничивается линейной зависимостью (прямая 1 на рис. 6). Верхнее предельное значение ограничивается точкой максимума, в которой равна нулю производная
i 0 (кривая 2)
yi
2
φi
1
yi
i 0yi
Рис. 6. Различные виды зависимостей i ( yi )
48
Далее рассмотрим реализацию линейного механизма платы, вносимой предприятием в фонд Государства за риск несоответствия экологическим требованиям. При этом будем предполагать, что Государству функция затрат известна с точностью до некоторого параметра ri :
(13)
Предположим, что Государство приняло следующий линейный механизм назначения платы за риск:
1) каждое предприятия в начале календарного срока (например, года) сообщает Государству свою оценку i параметра ri ;
(1 yi ) i ( yi , i ) min . |
(14) |
Если φi (рис. 6) является выпуклой, возрастающей, непрерывно дифференцирующей функцией yi, то условия минимума по (14) будут иметь вид
i ( yi , i ) i 1, 2, ..., n . (15)
Далее определяется норматив λ, обеспечивающий получение минимума производной [см. формулу (15)] следующим образом:
а) разрешая уравнения относительно уровня безопасности Wi
по i-ому аспекту, получим |
|
yi i ( , i ),i 1, ..., n ; |
(16) |
б) из уравнения, относящеюся ко всем аспектам |
|
n |
|
i ( , i ) Y . |
(17) |
i 1 |
|
Определяем норматив λ, обеспечивающий уровень безопасности Y.
Заметим, что норматив λ определяется на основе информации, получаемой от предприятия. В этом случае достаточно обоснованной представляется следующая гипотеза (слабого влияния): «при принятии решения о том, какую оценку сообщать, предприятия не учитывают влияния этой оценки на норматив λ». В этом случае описанный механизм обладает двумя замечательными свойствами:
а) Каждое предприятие заинтересовано в предоставлении Государству достоверной информации о функции затрат.
б) Установленные плановые уровни безопасности { y } минимизируют суммарные затраты предприятий на достижение требуемого уровня безопасности Y.
49
Изложенным выше соображениям позволяют в первом (линейном) приближении оценить принятый в предприятии (точнее - между предприятием и Государством) экономический механизм формирования платы за риск несоответствия требованиям экологической безопасности. В частности таким механизмом мог бы быть механизм «квот», наподобие механизме по Киотскому протоколу.
50