Правовая статистика. Учебное пособие-1

∑Пт — сумма преступлений текущего периода; Бт — баллы тяжести преступлений (они должны быть одни и для текущего, и для

базового периода); ∑Пб Ŧ ― сумма преступлений базового периода.

Использование таких индексов в правовой сфере может дать четкую картину криминогенной ситуации в определенный период времени на конкретной территории.

Для расчета индекса судимости разработана типичная формула16:

ИС= ∑ ОТ ×БТ , ∑О Б×БТ

где ИС ― индекс судимости; ∑От ― суммарное число осужденных в текущем периоде;

Бт ― баллы тяжести преступлений, выраженные в годах лишения свободы; ∑Об ― суммарное число осужденных базового периода, с которым производится

сравнение.

Применение данной формулы с целью вычисления индекса судимости помогает оценить общий уровень осужденных, который взят в территориальных и временных границах. Сравнивая данные показатели в различное время, можно судить о повышении степеней судимости либо понижении.

Как правило, индексы, используемые в правовой статистике, именуются коэффициентами преступности. Правовые индексы являются так называемыми маячками, которые подают сигналы о колебании уровней преступности.

Между индексами, которые применяются в юриспруденции, существуют взаимосвязи, позволяющие на их основе получить другие данные. Важно помнить о наличии таких взаимосвязей. Зная значения каких-либо индексов (индекса преступности) в определенный период времени, можно рассчитать данный индекс в другой временной отрезок, но при условии, что будут известны тенденции развития правового явления. Тенденции развития (динамики) позволяет получить статистическое исследование. Существующие взаимосвязи между правовыми индексами позволяют выявить, какое влияние оказывают различные факторы на изменение изучаемого юридического явления.

15. Средние величины

Говоря об обобщающих показателях, следует остановиться на таком из них, как средние величины. Средние величины играют весьма важную роль в правовой статистике. Только при помощи средних величин можно определить имеющийся признак рассматриваемой совокупности, по которому осуществляется дальнейшее сравнение.

В общей теории статистики под средними величинами принято понимать обобщающие показатели однородной совокупности, в которых находят выражение действия каких-либо общих условий либо закономерностей постигаемого правового явления. В правовой статистике средние величины используются для определения среднего возраста осужденных за определенный вид преступления, общего количества краж за конкретный временной отрезок, общего количества административных правонарушений в конкретном регионе и других показателей. Таким образом, вычисление средней величины предоставляет наглядную картину нарушений правовых норм в определенных условиях.

Как правило, средняя величина образуется в результате деления значения исследуемого признака совокупности на число единиц, для которых характерен данный признак. При вычислении средней величины необходимо использовать массовое обобщение фактических данных, поскольку только оно способно предоставить тенденции развития

16Там же.

исследуемого правового явления.

Вправовой статистике нашли свое применение различные виды средних величин, разработанные в общей теории статистики: полусумма крайних значений, мода, медиана, среднее арифметическое, среднее геометрическое, гармоническое среднее, арифметическое взвешенное. Для всех этих видов характерен тот факт, что они относятся к классу степенных средних.

Вобщей теории статистики применяется формула степенной средней17:

х=m ∑ xm , n

где x (с чертой) ― средняя определенной степени; x ― варианты (меняющиеся значения признака);

n ― число вариантов (число единиц в совокупности); m ― показатель степени средней величины;

∑ ― знак суммирования.

Полусумма крайних значений в правовой статистике применяется для того, чтобы определить максимальное и минимальное из наблюдаемых значений:

Х1/2 = (Х мах + Х мin) / 2.

Широкое употребление нашли мода (наиболее часто встречающееся значение) и медиана (срединная варианта в ряду, в котором все значения построены по возрастанию). Медиана часто применяется в деятельности органов внутренних дел.

В правовой статистике наибольшее распространение получила такая средняя величина, как среднее арифметическое. Она обычно используется для расчета нагрузки работников правоохранительных органов, а также для определения абсолютного повышения либо снижения преступности и для вычисления других подобных показателей, необходимых в юриспруденции.

Также в правовой статистике часто применяется такая средняя величина, как среднее геометрическое (для темпов изменения (увеличения либо снижения) каких-либо правовых явлений за определенный период времени).

Структуру средних величин можно рассматривать на схеме (см. схему 3).

Схема 3

17Селезнев А.В., Сысоев Э.В., Терехов А.В., Рак И.П. Юридическая статистика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. Ун-та, 2004. С. 96.

Структурная схема средних величин

Структурные величины

16. Анализ вариационных рядов в правовой статистике

Следующим этапом статистического исследования является статистический анализ. Важнейшая цель статистического анализа заключается в том, чтобы установить какиелибо измерения взаимосвязей и последовательных проявлений действий исследуемых

массовых явлений.

Для реализации указанной выше цели в правовой статистике используется такой способ, как построение рядов. Под статистическими рядами в правовой статистике принято понимать ряды показателей, которые располагаются либо в хронологической последовательности (ряды динамики), либо в последовательности изменения величины признака, положенного в основание ряда (ряды распределения, вариации).

Иными словами, вариационный ряд ― это распределение единиц исследуемой совокупности по возрастанию или убыванию какого-либо признака (например, распределение преступлений по возрасту субъекта преступного деяния).

По данным мировой, российской и региональной статистики наблюдается практически одна и та же тенденция распределения правонарушителей по возрасту: с начала возраста уголовной ответственности идет рост преступной активности, в 25-30 лет (с некоторыми колебаниями) ее уровень достигает апогея, а затем наступает постепенное снижение. В этом проявляется определенная закономерность изменения частот в вариационных рядах, называемая закономерностью распределения, которая выявляется в

больших совокупностях, где случайные отклонения взаимоуничтожаются18.

Вариационные ряды в правовой статистике необходимы для рассмотрения исследуемых правовых явлений в статике, т.е. в неподвижном положении (например, количество краж или иных преступлений за какую-либо единицу времени).

Вариационные ряды указывают на ряды числовых показателей, характеризующие распределение единиц исследуемой совокупности правовых явлений в зависимости от группировочного признака. Если брать за основу группировочный признак, то можно выделить следующие вариационные ряды:

1)атрибутивные, в том случае, если они образованы по качественному признаку (например, национальность, род деятельности, пол и т. д.);

2)количественные (вариационные), в том случае, если они образованы по

количественному признаку (например, сроки лишения свободы).

17. Анализ динамических рядов

Сводка и группировка первичного правового материала сводятся не только к образованию вариационных рядов. Динамические ряды показывают, как изменяется то или иное явление на протяжении определенного периода, т.е. в течение времени. Динамические ряды также именуются временными, хронологическими рядами.

С помощью динамических рядов решаются следующие задачи правовой статистики:

1)подбираются статистические модели, которые характеризуют данные ряды;

2)осуществляется прогноз тенденциозного развития правового явления на основе предыдущих наблюдений;

3)осуществляется управление правовым процессом, которое порождает динамический ряд.

По внутреннему строению в динамических рядах выделяют следующие виды рядов: временной, который характеризует период времени или момент, а также из уровней ряда, которые представляют собой определенное числовое значение исследуемого правового явления на конкретную дату. Приведем пример динамического ряда:

В приведенном выше примере временным рядом является год совершения преступления, а количество преступлений, совершенных в определенный год, — это уровни ряда. Вместе взятые уровни ряда и временной ряд дают нам наглядную картину динамического изменения уровня преступности в определенный временной промежуток.

Общая теория статистики разработала классификацию динамических рядов. Данное положение воспринято правовой статистикой. А именно динамические ряды бывают трех видов:

1)моментные ряды характеризуют правовое явление в конкретный момент времени: месяц, год и т.д. В правовой статистике моментные ряды используются для описания таких явлений, как, например, количество заключенных в тюрьмах за несколько лет. Временные периоды между датами исследуемого явления именуются интервалом ряда, которые бывают месячные, квартальные и годовые;

2)интервальные (периодические) ряды характеризуют правовое явление в

18Блувштейн Ю.Д. Личность преступника. М.: Юрид.лит., 1975. С. 121.

конкретный период.

Моментальные и интервальные ряды могут иметь множество разновидностей: ряды темпов роста, коэффициентов, темпов прироста, индексов, дисперсии и другие виды рядов.

Динамические ряды будут являться правильными только при соблюдении требований достоверности, иметь научное обоснование, обладать определенной точностью, которые предъявляются к исследуемым показателям. Если неверным будет хотя бы один из показателей ряда, то это отражается на всей картине динамики и приводит к ее искаженности и ошибочности выводов, которые делаются на основе динамического ряда.

18. Связь между качественными признаками

При статистическом исследовании большое значение имеет не только выявление тенденций развития изучаемого правового явления, но также и определение различного рода взаимосвязей признаков данного правового явления. Все явления, которые происходят в обществе, находятся в определенной взаимосвязи, в том числе и правовые явления.

Исследование и выявление взаимосвязей признаков правового явления — один из методов познания правового явления. Данные, полученные в результате установления взаимосвязей, широко используются в деятельности правоохранительных органов и работе государственных учреждений, поскольку позволяют не только констатировать определенные факты, но и разрабатывать их логическое обоснование.

В основе взаимосвязи явлений лежит такое понятие, как «причинность». Причинная обусловленность преступления, тем более преступности как массового социального явления, связана с огромной совокупностью взаимозависимых обстоятельств, которые с изменением действия хотя бы одного из них могут изменить характер всего взаимодействия в целом. Число обстоятельств, которые влияют на совершение преступлений, достигает 450 и более19.

Взаимосвязи, имеющие значение для правовой статики, могут выявляться как между качественными, так и между количественными признаками правового явления (см. схему 4).

19Модель регионального криминологического и уголовно-правового прогноза. М., 1994.

Схема 4

Структура методов измерения связи

Методы измерения связи

Множественная корреляция

Для исследования связи качественных признаков изучаемого правового явления в статистике применяются коэффициент сопряженности А.А. Чупрова, коэффициент ассоциации К. Пирсона, коэффициенты ранговой корреляции К. Спирмена и Кендалла, параллельные статистические ряды, графические методы. Остановимся на некоторых из них, которые получили наиболее широкое распространение и часто применяются в правовой статистике.

Коэффициент сопряженности, который разработал А.А. Чупров, в статистике используется для того, чтобы провести измерение взаимосвязи между двумя качественными признаками по нескольким группам.

Для его расчета А.А. Чупров использовал следующую формулу:

КЧ= 2 ,

m1−1 m2−1

где КЧ ― коэффициент взаимной сопряженности; φ2 ― показатель взаимного сопряжения;

m1 и m2 ― число групп по каждому признаку; 1 ― постоянный коэффициент.

Коэффициент ассоциаций, разработанный К. Пирсоном, применяется к вариации 2 атрибутивных признаков, рассматриваемых только в 2 группах. Для расчета коэффициента ассоциаций Пирсон разработал таблицу «четырех полей»:

количественными, так и качественными) применяют параллельные ряды. Суть параллельных рядов состоит в том, что они являются рядами показателей, которые связаны между собой и расположены параллельно к исследуемому признаку.

Параллельные ряды применяются в общей теории статистики с XVII в. В ХХ в. К. Маркс применял параллельные ряды для исследования преступности. Подвергнув в 1859 г. в статье «Население, преступность и пауперизм» изучению с помощью параллельных рядов соотношения преступности и пауперизма (нищеты), он приходит к выводу о том, что «должно быть есть что-то гнилое в самой сердцевине такой социальной системы, которая увеличивает свое богатство, но при этом не уменьшает нищету, в которой преступность растет даже быстрее, чем численность населения»20.

В отличие от динамических и вариационных рядов параллельные ряды дают возможность исследовать правовые явления как в динамике, так и в статике. В правовой статистике параллельные ряды используются для выявления и измерения взаимосвязей правовых явлений, а также для сравнительного анализа структуры и динамики преступности в различных территориальных единицах. Так, например, известный отечественный криминолог и статистик М.Н. Гернет построил параллельные ряды осужденных в Калужской губернии за кражи (в расчете на 10 тыс. населения) и цен на хлеб (в копейках за пуд), чем, как он писал, доказал «полную зависимость между ценами на хлеб и числами осужденных окружным судом за кражи»21.

Использование параллельных рядов для выявления взаимосвязи качественных и количественных признаков очень важно, поскольку данные, полученные на их основе, позволяют не только наблюдать изменение явления в динамическом и вариационном ряде, но и установить сами взаимосвязи изменения таких правовых явлений.

Также для изучения взаимосвязей качественных признаков используется графический

метод.

19. Связь между «полукачественными» признаками

Выявление связи между «полукачественными» признаками, имеет также большое значение, для правовой статистики. Это связано с тем, что не всегда какие-либо правовые явления носят однозначный характер. Для выявления, исследования измерения взаимосвязи между такими явлениями применяется принцип параллельных рядов. Основная характеристика параллельных рядов рассматривалась выше. В рассматриваемом контексте будет целесообразнее остановиться на их прямом применении.

Данный принцип дает нам возможность исследования как количественных, так и качественных, т.е. атрибутивных, признаков юридически значимых явлений. Выявление

20Маркс К. и Энгельс Ф. «Население, преступность и пауперизм», Соч. Т. 13. С. 513—515. 21Гернет М.Н. Избранные произведения. М., 1974. С. 273.

«полукачественных» признаков правовых явлений при помощи параллельных рядов достигается в результате сравнения данных динамических и вариационных рядов. Следует понимать, что такое сопоставление должно носить причинный либо иной характер связи.

Параллельные ряды позволяют не только увидеть и установить изменение исследуемого правового явления, но и установить смысл и характер такой взаимосвязи.

На практике параллельные ряды нашли свое применение в установлении и выявлении взаимосвязи таких правовых явлений, как преступность и уровень ее раскрываемости, преступность и судимость, и других подобных явлений.

20. Связь между количественными признаками

Наряду с выявлением и измерением взаимосвязи между качественными признаками для статистики в целом, а также для правовой статистики немаловажное значение имеет выявление взаимосвязи между количественными признаками правовых явлений. Как отмечалось выше, способом такого выявления и измерения взаимосвязи являются построение и анализ параллельных рядов. В статистике для изучения взаимосвязи между количественными признаками явлений наряду с параллельными рядами используются такие способы и методы, как коэффициент ранговой корреляции Спирмена, коэффициент ранговой корреляции Кендалла, расчет коэффициентов Фехнера, а также парная корреляция. Проанализируем некоторые из них.

Спирмен разработал и внедрил коэффициент ранговой корреляции. Под корреляцией в статистике принято понимать статистическую, вероятную зависимость.

Расчет коэффициента ранговой корреляции по формуле Спирмена22:

где p ― коэффициент Спирмена; ∑ ― знак суммы;

d2 ― квадрат разности рангов (в данном примере d2 = 10);

n ― число сопоставляемых пар рангов (в данном примере = 7); 1 и 6 ― постоянные коэффициенты.

Расчет коэффициента ранговой корреляции по формуле Канделла23:

где t ― коэффициент Кендалла;

∑S ― сумма разности между значениями (в данном примере ∑S = 13); n ― число сопоставляемых пар рангов (в данном примере = 7);

1/2 и 1 ― постоянные коэффициенты.

Расчет коэффициента ранговой корреляции по формуле Фехнера24:

КФ= СC+H−H ,

где КФ ― коэффициент Фехнера;

C ― число совпадений знаков (в данном примере = 6); H ― число совпадений знаков (в данном примере = 1).

КФ= 66−11 =+ 0,714.

22Математические методы в социальных науках: Пер. с англ. М., 1973. 23Кендалл М. Дж., Стюарт А. Статистические выводы и связи. М., 1973. 24Математические методы в социальных науках: Пер. с англ. М., 1973.