Основные понятия и законы теории электрических цепей. Учебное пособие

Эквивалентная индуктивность участка цепи, состоящего из N параллельно соединенных индуктивных элементов с одинаковой индуктивностью Lk, в соответствии с выражением (4.14) равна

Lэк1 = Lk / N .

Таким образом, эквивалентная индуктивность трех параллельно соединенных индуктивностей L2 = L3 = L4 (рис. 5.23, б):

Lэк1 = L2 / 3 = 300 / 3 = 100 мкГн.

Искомая эквивалентная индуктивность заданной цепи:

Lэк = L1 + Lэк1 = 300 +100 = 400 мкГн.

Пример 15. Определим напряжения u1 и u2 для цепи, схема которой приведена на рис. 5.24, а, при C1 = C2 = C3 = C = 20 мкФ, если ко входу цепи приложено постоянное напряжение u = 60 В.

а б

Рис. 5.24. Преобразование участка цепи со смешанным соединением емкостных элементов

Участок цепи, состоящий из двух параллельно соединенных одинаковых емкостей C2 = C3, можно заменить одним элементом с эквивалентной емкостью: Cэк2 = C2 + C3 = 2С = 40 мкФ, тогда эквивалентная емкость всей цепи Сэк = С1Сэк2 /(С1 + Сэк2 ) ≈ 13,33 мкФ.

Из курса физики известно, что заряд группы последовательно

соединенных конденсаторов и каждого конденсатора в отдельно-

сти один и тот же [7, 8]. Поскольку заряд линейной емкости qC = CuC, то для цепи, схема которой показана на рис 5.24, б, можно записать

Сэкu = С1u1 = Сэк2u2 .

Таким образом, напряжение на каждой емкости равно

u1 = Сэкu / С1 = 40 В; u2 = Сэкu / Сэк2 = 20 В.

81

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Дисциплина «Основы теории цепей» является базовой для подготовки бакалавров и специалистов в области радиотехники, электроники и связи. В данном учебном пособии представлены материалы лекционных и практических занятий по базовым разделам дисциплины «Основы теории цепей»: «Основные определения теории цепей»; «Идеализированные элементы электрических цепей»; «Топология цепей»; «Законы Кирхгофа»; «Эквивалентные преобразования электрических цепей». Учебное пособие содержит все необходимые теоретические сведения по указанным выше разделам, контрольные вопросы для проверки знаний, большое количество тестовых заданий и практических задач с примерами решений.

Теория электрических цепей является научной дисциплиной, ориентированной на разработку инженерных методов для решения задач исследования и проектирования различных радиотехнических устройств и систем. Развитие теории цепей происходило и происходит одновременно с развитием электротехники и радиотехники, поскольку потребность в исследовании новых типов устройств и систем стимулирует разработку новых методов теории цепей, а успехи теории цепей, в свою очередь, способствуют дальнейшему прогрессу в создании радиотехнических и электротехнических устройств.

Необходимо отметить, что в настоящее время существует большое количество программ автоматизированного анализа цепей (схемотехнического моделирования), позволяющих значительно упростить проектирование новых радиотехнических устройств и систем. Может показаться, что при наличии программы автоматизированного анализа возможно снижение требований к знаниям основных понятий и законов теории цепей для пользователей данных программ. Однако это далеко не так – постановка и решение задач анализа цепей с помощью программ схемотехнического моделирования, а также понимание и оценка результатов схемотехнического моделирования невозможны без освоения основ теории цепей. Кроме того, без знаний по теории цепей невозможна разработка новых и повышение эффективности существующих программ схемотехнического моделирования.

82

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Попов В.П. Основы теории цепей: учебник для бакалавров –

7-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2013. – 697 c.

2.Теоретические основы электротехники: в 3 т. Том. 1. / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. – 4-e изд. –

СПб.: Питер, 2004. – 463 с.

3.Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей : учебное пособие для вузов / под ред. В.П. Бакалова. – 4-е изд. – М. : Горячая линия – Телеком, 2013. – 596 с.

4.Семенцов В.И., Попов В.П., Бирюков В.Н. Сборник задач по теории цепей: учеб. пособие для студ. вузов / под ред. В. П. Попова.

–3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 2009. – 270 с.

5.Атабеков Г.И. Основы теории цепей: учебник. – 3-е изд., стереотип. – СПб.: Лань, 2009. – 432 с.

6.Кузнецов А.П., Батура М.П., Курулев А.П. Теория электрических цепей: учебник / под общ. ред. А.П. Курулева. – 2-е изд., испр. – Минск: Вышэйшая школа, 2007. – 608 с.

7.Основы теории цепей. Тестовое оценивание учебных достижений и качества подготовки: учебное пособие / В.Н. Дмитриев, М.М. Зелинский, Ю.Ф. Урядников, Т.Н. Семенова, М.С. Шашков / под ред. профессора Ю.Ф. Урядникова. – М.: Горячая линия– Телеком, 2007. – 228 с.

8.Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Гардари-

ки, 2007. – 701 с.

9.Бирюков В.Н. Пилипенко А.М. Программа, методические указания и задания к контрольным работам по курсу «Основы теории цепей». – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. – 44 с.

10.Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. пособие для студ. вузов. – 5-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2006. – 717 с.

11.Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: учебник для вузов по спец. «Радиотехника». – 5-е изд., стереотип. – М.: Высшая школа, 2005. – 462 с.

83

Учебное издание

Пилипенко Александр Михайлович

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Учебное пособие

Ответственный за выпуск Пилипенко А.М. Редактор Проценко И.А.

Корректор Надточий З.И.

Подписано в печать 02.12.2015

___________________________________________________________

Издательство Южного федерального университета

344091, г. Ростов-на-Дону, пр. Стачки, 200/1. Тел. (863)2478051.

Отпечатано в Секторе обеспечения полиграфической продукцией кампуса в г. Таганроге отдела полиграфической, корпоративной и сувенирной продукции ИПК КИБИ МЕДИА ЦЕНТРА ЮФУ.

ГСП 17А, Таганрог, 28, Энгельса, 1. Тел. (8634)371717.