Механизм оптимизации и внедрения управленческих решений в организации. Учебное пособие

ными процессами. Важным достижением в этой области была разработка систем сетевого планирования и управления (СПУ) производством [6].

СПУ включает целый комплекс методических приемов: планирование, управление, контроль за ходом производства.

Система дает хорошие результаты при планировании и управлении достаточно сложными комплексами работ при участии значительного числа исполнителей.

К таким работам относят:

–научные исследования;

–подготовка производства;

–капитальное строительство и реконструкция и т.д. Основные достоинства СПУ:

1) позволяют сократить сроки разработки и оптимизации планов;

2) позволяют оперативно изменять программы в зависимости от

конкретной обстановки на объекте;

3)позволяют выделить из всего комплекса работ ведущие операции и сосредоточить на них основное внимание;

4)позволяют вскрыть и своевременно ликвидировать узкие места при реализации запланированного комплекса работ;

5)позволяют проводить систематический анализ хода работ, выявлять резервы и разрабатывать меры по их исполнению.

Практика показывает, что сроки разработки планов при такой системе сокращаются в десятки раз, затраты на планирование – в 2-3 раза по сравнению с обычными методами. Стоимость работ, которые планируются и управляются по этой системе, уменьшается до 10 %, а сроки выполнения работ – на 20-30 %.

Состав СПУ зависит от выполнения основных процессов управления, т.е. от следующих факторов:

1)получения информации о состоянии объекта;

2)преобразования информации и ее хранения;

3)формирования команд управления и передачи их исполнителям. В общем случае в состав СПУ входят следующие службы:

61

1)руководство высшего уровня (т.е. ответственный руководитель работ), задачей которого является:

– управление путем корректировки планового графика;

– перераспределение ресурсов между исполнителями;

– изменение технического задания;

2)группы координации и анализа, которые участвуют в формировании оперативных решений на основе получения информации и осуществляют основную работу по разработке и корректировке сетевых моделей;

3)исполнители, которые отвечают за выполнение определенных частей всего комплекса работ. Они оценивают состояние работ, выдают исходную информацию, исполняют команды управления, участвуют в подготовке решения руководства.

Кроме служб, СПУ включает еще два компонента:

4)технические средства системы – вычислительную технику, оргтехнику, средства связи;

5)сетевую модель (сетевой график), которая является основой функционирования СПУ, инструментом планирования и управления,

ипредставляет собой информационно-динамическую модель производственного процесса в виде графического изображения комплекса взаимосвязанных работ, выполненных в определенной последовательности.

Параметры сетевых графиков.

График состоит из двух элементов: событий и работ.

Термин «событие» означает получение результата какой-либо работы и возможность начала других работ. Событие не является процессом, и его продолжительность равна нулю. На графике событие изображают кружком.

Термин «работа» означает действие, которое необходимо совершить, чтобы перейти от одного события к другому (последующему). Работа – это процесс, который может быть измерен во времени и по различным затратам (денежным, материальным и т.п.). На сетевом графике работу изображают стрелкой.

62

В сетевом графике различают следующие работы:

1)ожидание – это процесс, не требующий затрат ресурсов, но занимающий определенное время;

2)фиктивная работа – это работа, которая не требует затрат ка- ких-либо ресурсов и указывает лишь на то, что возможность начала одной работы предполагает получение результатов окончания другой работы. На сетевом графике фиктивную работу изображают пунктирной стрелкой.

События и работы при построении сетевых графиков кодируются

вцифровой форме. Событие – одной цифрой, работа – двумя. Изображающие работы стрелки имеют произвольную длину и

угол наклона.

При построении сетевого графика необходимо выполнять ряд следующих правил:

1)события нумеруют так, чтобы последующее имело больший порядковый номер, чем предыдущее: j > i;

2)два любых события может соединять только одна работа

(рис. 5);

i j

Рис. 5. Правило № 2 построения сетевого графика

3) если n работ начинается и заканчивается одними и теми же событиями, то для изображения этого момента на графике вводят фиктивные работы (рис. 6);

1

Рис. 6. Правило № 3 построения сетевого графика

63

4) в сети не должно быть событий, в которые не входит ни одна работа, кроме так называемого начального события (рис. 7);

1

3

2

Рис. 7. Правило № 4 построения сетевого графика

5) в сети не должно быть событий, из которых не выходит ни одной работы, кроме так называемого конечного события (рис. 8);

3

Рис. 8. Правило № 5 построения сетевого графика

6) в сети не должно быть замкнутого контура (рис. 9).

1

0

3

2

Рис. 9. Правило № 6 построения сетевого графика

Любая последовательность взаимосвязанных работ и событий называется «путем». Так как для выполнения отдельных работ необ-

64

ходимо затрачивать время, каждый путь в сетевом графике будет иметь определенную продолжительность.

Полным путем (L) называется любой путь от начального события к конечному. Путь обозначается перечислением событий, через которые он проходит L(0,1…). Критический путь (Lкр) – это полный путь с наибольшей продолжительностью. Критический путь на графике выделяют или жирной линией, или двойной.

Знание критического пути позволяет руководству из всего комплекса работ и событий выбрать те, которые определяют общий срок выполнения работ в целом, и сосредоточить на них основное внимание.

При составлении сетевого графика весь комплекс работ разбивают на составные части, устанавливают взаимозависимость и последовательность выполнения отдельных работ. Для этого используется соответствующая документация. Например, дефектные ведомости в ремонте, задание на проектирование и т.п.

Продолжительность выполнения отдельных работ определяется в часах, днях, неделях и т.д. При этом временные оценки могут быть как детерминированные, так и вероятностные.

В первом случае продолжительность работы определяется по заранее заданной норме времени. Вероятностные оценки применяются для работ, которые осуществляются впервые, или по которым отсутствует достаточный опыт. В данном случае ожидаемую продолжительность той или иной работы можно получить, используя одну из двух следующих формул:

tmax – продолжительность работы при самых неблагоприятных условиях производства (кроме форс-мажорных);

65

tн.в. – наиболее вероятная продолжительность работы при нормальных условиях производства.

Рассмотрим четырехсекторный способ расчета параметров сетевых графиков (рис. 10), где i – порядковый номер события, t pi – ран-

Рис. 10. Четырехсекторное деление события

Ранний срок свершения события равен длине максимального пути, предшествующего событию i.

Поздний срок свершения события равен разнице между длиной критичного пути и длиной максимального пути, следующего за событием i до конечного события.

Резерв времени события равен разнице между поздним сроком свершения события и ранним сроком. Pi = tni − t pi . Резервы событий на критическом пути равны нулю.

Расчет параметров работ сетевого графика.

1. Ранний срок начала работы равен раннему сроку свершения начального события:

2. Ранний срок окончания работы равен сумме раннего срока свершения начального события и продолжительности самой работы:

3. Поздний срок начала работы равен разнице между поздним сроком свершения конечного события и продолжительности самой работы:

4. Поздний срок окончания работы равен позднему сроку свершения конечного события:

Ранние сроки начала и окончания работ показывают даты, раньше которых начать и окончить работу по плану невозможно. А поздние сроки указывают тот предел, за которым увеличиваются общие сроки окончания всего комплекса работ по графику.

Также на сетевом графике определяют резервы времени работ. Различают полный резерв и свободный резерв времени работы.

Полный резерв времени работы показывает, насколько можно увеличить ее продолжительность, не изменяя длины критического пути:

Свободный резерв времени работы показывает, какая часть полного резерва времени может быть использована для данной конкретной работы, не изменяя сроков выполнения других работ:

Резервы времени имеют только те работы, которые не лежат на критическом пути.

Пример расчета основных параметров сетевого графика представлен на рис. 11.

Рис. 11. Результат расчета основных параметров сетевого графика

67

Анализ и оптимизация сетевых графиков.

Анализ сетевых графиков начинается с анализа топологии сети, то есть состава работ и событий и их взаимосвязи с целью выравнивания коэффициентов напряжённости работ:

где t(Lmax) – продолжительность максимального пути, проходящего через данную работу i;

t(Lкрит) – продолжительность критического пути;

t1(Lкрит) – продолжительность отрезка t (Lmax), который совпадает с критическим путём.

Таким образом, коэффициент напряжённости работы – это соотношение продолжительностей несовпадающих отрезков пути Lmax и

Для всех работ на критическом пути КНij = 1.

Расчёт коэффициента напряженности вместе с определением величин резервов работ позволяет распределить все работы по зонам: критической (КНij > 0,8), подкритической (0,6 < КНij < 0,8), резервной (КНij < 0,6).

Другой задачей анализа сетевых графиков является определение вероятностей свершения завершающего события в заданный срок. Заданный срок фактического свершения завершающего события может отличаться от расчётного, то есть от критического. Несмотря на отклонения в процессе выполнения работ от ожидаемых времён, завершающее событие может с определённой вероятностью свершиться в заданный срок. Сетевой график будет приемлемым, если вероятность свершения завершающего события Pk попасть в заданный интервал [tmin; tmax] сама находится в интервале [0,35; 0,65]. При этом значения 0,35 < Pk < 0,65 считаются границами допустимого риска.

68

1.При Pk > 0,65 есть опасность нарушения заданного срока свершения завершающего события, поэтому необходимо провести оптимизацию графика, так как на работах критического пути имеются избыточные ресурсы.

2.При Pk < 0,35 также происходит оптимизация графика с перераспределением ресурсов на работы критического пути.

Таким образом, после построения сетевого графика нужно убедиться, соответствует ли он границам допустимого риска. Достигается это применением метода статистических испытаний. Этот метод реализуется на компьютере, его суть состоит в следующем. В компьютер заносится сетевой график с заданными или ожидаемыми данными, где по соответствующей программе происходит обращение к генератору или датчику случайных чисел. Этот генератор задаёт случайное отклонение

впродолжительности выполнения каждой работы. Например, продолжительность одной работы может увеличиться на 3 %, другой – на 7 %, третьей – уменьшиться на 4 % и так далее. В результате получается сетевой график с новыми временными характеристиками и новой продолжительностью критического пути, и такой пересчёт графика повторяется многократно, примерно 30 раз. В заключение результаты всех вариантов сетевых графиков обобщаются и в итоге формируются три варианта плана: пессимистический – гарантирующий подлинную работу; оптимистический – показывающий резервы выполнения комплекса работ; средний – используемый на практике.

После построения и анализа сетевого графика, нахождения критического пути и резервов времени осуществляется его оптимизация, а также привидение параметров в соответствие с заданными условиями и ограничениями. Ограничением могут быть как время, так и другие ресурсы (численность рабочих, финансы и т.д.). Оптимизация графика по времени производится в двух случаях:

1) если продолжительность критического пути превышает директивный срок;

69

2) если продолжительность свершения завершающего события

Pk < 0,35.

Достигается эта оптимизация путем принятия следующих мер:

1)повышения параллельности выполнения работ, то есть перераспределением ресурсов на критические работы;

2)выравнивания графика движения рабочей силы по интервалам времени.

Равномерность использования рабочей силы оценивается среднеквадратным отклонением ежедневно занятого числа рабочих от некоторой средней величины, и суть оптимизации заключается в последующем их перемещении с одних работ на другие в пределах резервного времени для выравнивания графика движения рабочей силы.

2.8. КОМБИНАТОРИКА. ЗАДАЧА О РАЗМЕЩЕНИИ КАПИТАЛА

В переводе с латинского глагол combinare, от которого образован термин «комбинаторика», обозначает «соединять», «сочетать». Комбинаторика относится к разделу математики и позволяет существенно сократить количество операций при оптимизации управленческих решений. С помощью комбинаторики можно изучить вопросы, связанные с количеством комбинаций, которые можно образовать из заданных объектов, решить задачи выбора и разместить составляющие в соответствии с конкретными условиями [12]. С задачами по комбинаторике сталкиваются специалисты различных областей науки: химики, физики, биологи, лингвисты, экономисты и другие.

Решение задачи данного типа рассмотрим на следующем примере. Допустим, что у потенциального инвестора имеется сумма 10 000 д. е. и 4 варианта их размещения (табл. 21). Необходимо рас-

пределить любую сумму до 10000 д. е. по вариантам, чтобы получить максимальную прибыль.

70