Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Математика. Входное тестирование первокурсников. Учебное пособие для студентов 1 курса инженерных и экономических специальностей

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1010

ОТВЕТЫ

1.1. а)			7	,		3	,	1	,	2	,	1	;	б)		7	,	6	,		9	,	4	,	3 ,	2	.	1.2.	а)	14	1	;	б)	1	;

			8		4		2		5			20			8			7		11			5		8	21				6				7
	6																																	6
в)	17	; 1.3. 300.							1.4.			20.		1.5.	600.					1.6.			32,76. 1.7.					157 500. 2.1.					а) 14a ;
б) –8a8; в) 38a6; г) а; д) 1,5a2. 2.2. а) 9; б)																							–4; в) 0,5; г) 3; д) 3; е) 1; ж) –3,75;
з)	–2;	и)	1,6;				к)		3; л) 4.					2.3. а) 13b2/3;									б) –20p2/3;					в) 2m2;		г) 20p0,1; д)				2;
е)	1,53 b .		2.4.				а) 4; б) 4;							в) 1,5; г) 2; д)									–2; е)			78;		ж) 5; з) 12; и)					35 −4 ;
к)	5;	л)			1;		м)		136.					2.5.	а)			(х− у−4)(х+ у−4);											б)	(у+х+3)(у−х+3);

в) (х+1)(ах− х− а); г) (х−2)(х+2)(х2 −2х+4)(х2 +2х+4); д) (2 + ху)(4 −2ху+ х2 у2 );

е)

(х+1)(у+1)(у2 − у+1);

ж)

(х−2)(х+2)(х2 +16). 2.6. а)

;

б)

; в)

b + a

;

2m+1

2a −1

b −a

г)

; д)

m +n

. 3.1. а)

х = 4 ;

б)

х = −0,4 ;

в)

х =1,4 ;

г)

х =13 ;

д)

х = −13 ;

е)

х =1 . 3.2. а)

х1 =1, х2 = 3 4 ;

б)

х1, 2

= 3 ±

2 ;

в)

х1, 2

= −10 ;

г) х1 =0, х2 =1;

д)

х = 0, х

= 2, х

= 7 3 ;

е)

= 3 ±

5 . 3.3. а)

(2х−3)2 ; б)

(2у +3)(у − 2);

1, 2

в)

(х+3)(9 − х);

г)

(2у−3)(у+3);

д)

(х−1)(х+1)(х−2).

3.4.

а)

у −3

;

у + 4

б)

х−2

;

в)

х −5

;

г)

2х+3

;

д)

х+3 ;

е)

а−1 .

3.5.

а)

х=1,

у=1;

2х−2

х − 4

х−3

б)

х =1, у = −1;

в)

х =3,

у = −1 ;

г)

х = 2,

у =1. 3.6. а)

б)

4.1.

. 4.2.

+ b ;

СС = b

− аr . 4.6.

4.3. 50. 4.4. 8. 4.5.

АА =

ВВ =

−b ;

1) – г);

2) –

в);

3) – а). 4.7.

1 r

3 r

4.8. 1) – в); 2) – г);

AB =

а −

b ,

b , BD =

3) – а). 4.9. 1) – г); 2) – а); 3) – б). 5.1. а)

−ctgα; б)

−sin α ; в)

sin α . 5.2. а) sin α ;

б)

tg 2α ; в)

1 . 5.3. а)

−

; б)

; в) 0. 5.4. а)

; б)

−

; в)

. 5.5. б) −

5.6. в) − 5

. 5.7

−

. 5.8

х =

5π

. 5.9. х =

5π

. 5.10. в)

π. 6.1. а) 2; б) 25; в) 49.

6.2. а) 12,6; б) 49е; в) 11; г) 180; д)

−3,5 . 6.3. а) 2; б) 15; в) 7; г) 4. 6.4. а)

х = 0,75 ;

б)

х = 0,6 . 6.5

log0,5 7; log5 4; log25 49 . 7.1.1. 1.

–

д);

–

б); 3. – г); 4. – а).

7.1.2. 1. –

в); 2.

–

д);

–

а); 4.

–

б). 7.1.3. 1.

–

г);

–

а);

3. –

в);

–

б).


7.2.	а)	х (−1; 3]; б) х (1; 2];	7.3.	1;	5.	7.4. 2;	3.	7.5. 2; 4. 7.6. 3; 5.
8.1. а)		2 cos(x +1)−5х ln 5 ; б) х2 −2 + ln x (3x2 −2); в)					2х−sin x cos x		; г)	2e2x+1 ;
8.1. а)		2 cos(x +1)−5х ln 5 ; б) х2 −2 + ln x (3x2 −2); в)							; г)	2e2x+1 ;
	sin(5 − x) (3x +4)+3cos(5 − x);						x	x cos2 x
д)	sin(5 − x) (3x +4)+3cos(5 − x);		8.2.	2.	8.3.	х0 = −0,5 .		8.4. х0 = 0 .		8.5. –4.

8.6. 2. 9.1.1. б. 9.1.2. а. 9.2.1. а. 9.2.2. а. 9.3.1. а. 9.3.2. в. 9.4.1. а. 9.4.2. б. 9.4.3. в. 9.5.1. г. 9.5.2. в. 9.6.1. б. 9.6.2. в. 9.7.1. б. 9.7.2. а. 9.8.1. 9. 9.8.2. 1. 9.8.3. 2. 9.9.1. г. 9.9.2. б. 9.10. г. 9.11.1. 2. 9.11.2. 6. 9.11.3. 1. 9.12.1. б; д. 9.12.2. а; б; в. 9.13. а. 9.14. г. 9.15.1. а. 9.15.2. б. 9.16.1. –11. 9.16.2. –3. 9.17.1. а. 9.17.2. д. 9.18.1. 30. 9.18.2. 7,25. 9.18.3. 25,5. 9.19.1. 1 – б); 2 – г); 3 – а). 9.19.2. 1 – г); 2 – а); 3 – б). 9.20.1. в; г. 9.20.2. в; д. 9.21.1. г. 9.21.2. д. 9.22.1. а. 9.22.2. б. 9.22.3. д. 9.23.1. –0,6. 9.23.2. 0,75. 9.24.1. г. 9.24.2. а. 9.25.1. б. 9.25.2. г. 9.25.3. а. 9.26.1. а. 9.26.2. б. 9.26.3. г. 9.27.1. а. 9.27.2. в. 9.28.1. 2. 9.28.2. –4. 9.28.3. 3. 9.29.1. а. 9.29.2. б. 9.30.1. в. 9.30.2. г. 9.31. а. 9.32.1. б.

9.32.2. а. 9.32.3. а. 9.33.1. 1 – б); 2 – в); 3 – а); 4 – д). 9.33.2. 1 – д); 2 – а); 3 – б); 4 – г). 9.33.3. 1 – в); 2 – б); 3 – д); 4 – г). 9.34.1. в. 9.34.2. г. 9.34.3. г. 9.35.1. в, г. 9.35.2. а, д. 9.35.3. а, в. 9.35.4. б, в. 9.36.1. в. 9.36.2. г. 9.36.3. в. 9.36.4. г. 9.37.1. а. 9.37.2. в. 9.37.3. в. 9.38.1. б. 9.38.2. б. 9.39.1. а. 9.39.2. в.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном учебном пособии представлены те разделы курса школьной математики, которые наиболее важные для усвоения курса высшей математики и тем самым для повышения успеваемости по математическим дисциплинам студентов первых курсов инженерных и экономических специальностей. Учитывая результаты входного контроля, организованного на кафедре «Высшая математика», каждый студент, используя пособие, может выборочно компенсировать пробелы в своих знаниях школьной математики.

Учебное пособие состоит из девяти частей. Первые восемь посвящены различным разделам школьной математики. В каждой из этих частей представлены краткие справочные сведения, набор практических заданий как с приведённым решением, так и задания для самостоятельного решения, аналогичные разобранным выше. Практические задания подобраны оптимально, учитывая необходимость их дальнейшего применения при изучении курса высшей математики технического вуза. Девятая часть содержит практические задания по всем темам школьного курса математики, представленным в пособии, для самостоятельно решения и самоконтроля.

Предложенный авторами методологический подход к выбору заданий и подаче материала позволяет индивидуализировать обучение студентов за счёт возможности использования пособия как при самостоятельной подготовке к занятиям, так и на рекомендованных им дополнительных занятиях выборочно по тем темам, где были показаны наиболее низкие результаты. Тем самым у преподавателей появляется объективная возможность повышения качества усвоения курса высшей математики студентами технического вуза.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа / В. С. Крамор. – 4-е изд. – М. : 2008. – 416 с.

2.Виленкин, М. Я. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учебник для учащихся общеобразоват. организаций (углублённый уровень) / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. – М. :

Мнемозина, 2014. – 352 с.

3.Погорелов, А.В. Геометрия : учебник для 7 – 11 кл. сред. шк. / А. В. Погорелов. – М. : Просвещение, 1993. – 383 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………………… 3 ОБОЗНАЧЕНИЯ …………………………………………………………………… 4

1.ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ ………………………………….. 5 1.1. Теоретические сведения …………………………………………………… 5

1.2.Примеры решения задач …………………………………………………… 11

1.3.Задачи для самостоятельного решения …………………………………… 13

2.ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ ………………… 14

2.1.Теоретические сведения …………………………………………………… 14

2.2.Примеры решения задач …………………………………………………… 17

2.3.Задачи для самостоятельного решения …………………………………… 21

3.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ ………………………….. 23

3.1.Теоретические сведения …………………………………………………… 23

3.2.Примеры решения задач …………………………………………………… 26

3.3.Задачи для самостоятельного решения …………………………………… 29

4.ГЕОМЕТРИЯ ……………………………………………………………………. 30

4.1.Теоретические сведения …………………………………………………… 30

4.2.Примеры решения задач …………………………………………………… 34

4.3.Задачи для самостоятельного решения …………………………………… 37

5.ТРИГОНОМЕТРИЯ …………………………………………………………….. 39

5.1.Теоретические сведения …………………………………………………… 39

5.2.Примеры решения задач …………………………………………………… 43

5.3.Задачи для самостоятельного решения …………………………………… 47

6.ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ И ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ …………………………………………………………………... 49

6.1.Теоретические сведения …………………………………………………… 49

6.2.Примеры решения задач …………………………………………………… 51

6.3.Задачи для самостоятельного решения …………………………………… 53

7.ФУНКЦИИ ………………………………………………………………………. 55

7.1.Теоретические сведения …………………………………………………… 55

7.2.Примеры решения задач …………………………………………………… 63

7.3.Задачи для самостоятельного решения …………………………………… 66

8.ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ………………………………………. 69

8.1.Теоретические сведения …………………………………………………… 69

8.2.Примеры решения задач …………………….……………………………... 73

8.3.Задачи для самостоятельного решения …………………………………… 75

9.ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ………. 77

ОТВЕТЫ ……………………………………………………………………………. 91 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………………………. 93 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ …………………………………………………………. 94

Учебное электронное издание

ПУЧКОВ Николай Петрович ЖУКОВСКАЯ Татьяна Владимировна ЩЕРБАКОВА Антонина Васильевна МОЛОКАНОВА Елена Анатольевна ПРОТАСОВ Дмитрий Николаевич

МАТЕМАТИКА

ВХОДНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ ПЕРВОКУРСНИКОВ

Учебное пособие

Редактор Л. В. Комбарова Инженер по компьютерному макетированию Т. Ю. Зотова

ISBN 978-5-8265-1429-0	Подписано к изданию 09.06.2015.
	Тираж 100 шт. Заказ № 300
	Издательско-полиграфический центр
	ФГБОУ ВПО «ТГТУ»
	392000, г. Тамбов, ул. Советская, д. 106, к. 14
	Тел. 8(4752) 63-81-08;
	E-mail: izdatelstvo@admin.tstu.ru

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1010

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]