Математика алгебра и начала математического анализа, геометрия. Ч.I. Практикум

9. Векторы a

и

образуют угол 3 и

a

3,

2. Скалярное про-

b

b

изведение a,

b

равно …

а) 3

b) 3 3

с) 3 2

d) 6

10. Скалярное произведение векторов a 1,1,3

и

2,1,0 равно …

b

а) (2,1,0)

b) 0

с) 3

d) 1

1

11. Угол между векторами a 1, 1,4 и b

равен …

1,0,

4

а) 120°

b) 90°

с) 45°

d) 60°

12. Длина отрезка

AB

при А (–6,0) и В (6,6) равна …

а) 2 3

b)

26

с) 6 5

d) 5 6

Вариант 3

1. Векторы

a x1,y1,z1 и

коллинеарные, если они …

b x2,y2,z2

а) A 24

b) B 17

с) C 8

d) D 24

4. Длина вектора a (1,2,2) равна …

а) 5

b) 3

с) 3

d) 5

5.

Суммой векторов a 2,1,1 и

0,1,1

является вектор c

a

…

b

b

а) c 2,2,2

b) c 3, 2,0

с) c 2,0, 3

d) c 3, 2,1

6.

Разностью векторов a 4,2,5

и

3,2, 1

является вектор c a

…

b

b

а) c 2,0, 3

b) c 3, 2,0

с) c 7, 0,6

d) c 1,4,4

7.

Векторы a 3,4,1

и

7,5,2 …

b

а) неколлинеарные

с) совпадают

b) коллинеарные

d) перпендикулярные

8.

Скалярное произведение векторов k

и

j

равно …

а) i

b) - j

с) k

d) 0

9.

Векторы a

и

образуют угол

и

a

4,

12. Скалярное

b

b

произведение a,

равно …

3

b

а) 24

b) 36

с) 12

d) 14

10. Скалярное произведение векторов a 1,1,1 и

0,2,4

равно …

b

а) 0

b) (0, 2, 4)

с) 6

d) (1, 1, 1)

11. Угол между векторами a 3,2,2 и

2,3,0 равен …

b

а) 120°

b) 90°

с) 45°

d) 60°

12. Длина отрезка

AB

при А (0, –6,0) и В (6,6) равна …

а) 2 3

b) 26

с) 6 5

d) 5 6

Вариант 4

x1 x2

y1 y2

1.

В формулах x

и y

значение 0

, тогда точка …

1

1

а)

М1совпадает с точкой М

b) М(х,у) делит отрезок М1М2 внутренним образом

с)

М делит отрезок М1М2 пополам

d) М1 совпадает с точкой М2

2.

Векторы a

pi

3j

4k

и b

4i

7k

перпендикулярны при p,

pj

равном …

а) 3

b) 8

с) 4

d) 2

3.

На координатной прямой

точками A,B,C,D

отмечены числа

27 ;

34;

39;

45 . Укажите верное соответствие между

указанными точками и числами …

а)

A 34

b) B 39

с) C 27

d) D 45

4.

Длина вектора a (1,1,4)

равна …

а) 6

b) 3 2

с) 5

d) 2 3

5.

Суммой векторов a 3,4,5 и

3,1, 5

является вектор c a

…

b

b

а)

c 0,5,0

b) c 3, 2,0

с) c 2,0, 3

d) c 0,1,2

6.

Разностью векторов a 3, 2,5

и

3, 2, 1

является вектор c a

…

b

b

а) c 2,0, 3

b) c 1,4,4

с) c 6, 4,6

d) c 7, 0,6

7.

1

,

1

4,0

…

Векторы a

3

4

,4 и b 3,

а) ортогональные

с) коллинеарные

b) совпадают

d) неперпендикулярные

8.

Скалярное произведение векторов

равно …

и k

j

а)

с) 1

d) 0

j

b) i

9.

Векторы a

и

образуют угол

и

3,

8. Скалярное

b

3

a

b

произведение a,

равно …

b

а) 12

b) 24

с) 14

d) 20

10. Скалярное произведение векторов a 1,2,2

и

1,2, 2

равно …

b

а) 1

b) (0, 2, 4)

с) –1

d) (3, 1, 0)

11. Угол между векторами a 1,1,1

и

2,2,2 равен …

b

а) 120°

b) 0°

с) 45°

d) 60°

12. Длина отрезка

AB

при А (–4,1) и В (3,0) равна …

а) 2 5

b) 26

с) 5 2

d) 6 5

Вариант 5

x1 x2

y y

1.

В формулах x

и y

значение 1

, тогда точка …

1

2

1

1

а) точка М делит отрезок М1М2

пополам

b) М(х,у) делит отрезок М1М2

внутренним образом

с) точка М1

совпадает с точкой М

d) точка М1

совпадает с точкой М2

2.

Векторы

pi

5

18k

и b i pj k перпендикулярны при p,

a

j

равном …

а) 9

b) 8

с) 3

d) 2

3.

На координатной прямой

точками A,B,C,D

отмечены числа 0,1032;

0,031;

0,01;

0,104 . Укажите верное соответст-

вие между указанными точками и числами …

а)

A 0,01

b) B 0,104

с) C 0,031

d) D 0,1032

4.

Длина вектора a(5,5,0) равна …

а) 10 2

b) 5

2

с) 50

d) 25

5.

Суммой векторов a 1,1,0

и

2,3,1

является вектор c

a

…

b

b

а) c 3,4,1

b) c 3, 2,0

с) c 2,0, 3

d) c 0, 2,0

6.

Разностью векторов a 3,3,3

и

2,2,5 является вектор c a

.

b

b

а) c 5,0,83

b) c 6, 4,4

с) c 1,1, 2

d) c 7, 0,6

1

7.

Векторы a 1,1,2

и

b 1,0,

2

…

а) ортогональные

с) совпадают

b) параллельные

d) коллинеарные

8.

равно …

Скалярное произведение векторов i

и i

а)

с) 0

d) 1

j

b) k

9. Векторы a и

образуют угол 6 и

a

9,

4. Скалярное про-

b

b

изведение a,

равно …

b

а) 18 3

b) 12

с) 24

d) 36 3

10.

Скалярное произведение векторов a 3, 4, 5

и

2,3, 4 равно …

b

а) 1, 1, 9

b) 3,1,0

с) 2

d) 1

11.

Угол между векторами a 1,1,2

и

1,1,0 равен …

b

а) 120°

b) 90°

с) 45°

d) 60°

12.

Длина отрезка

AB

при А (1, –4) и В (0, 3) равна …

а) 2 5

b) 26

с) 5 2

d) 6 5

Вариант 6

1.

Скалярным произведением векторов является …

а) некоторое число

с) вектор

b) ноль

d) отрезок

2.

Векторы

4kˆ перпендикулярны при p,

a

6i

2j pk

и b

2i

pj

равном …

а) 3

b) 4

с) 6

d) 2

3.

На координатной прямой

точками A,B,C,D

отмечены числа 0,01;

0,305;

0,032;

0,007. Укажите верное соответствие ме-

жду указанными точками и числами …

а) A 0,007

b) B 0,305

с) C 0,032

d) D 0,01

4.

Длина вектора

a( 2,4, 1)

равна …

а) 6

b)

21

с) 5

d)

3

5.

Суммой векторов a 3,3,3

и

2,2,5

является вектор c a

…

b

b

а) c 5,5,8

b) c 2,0, 3

с) c 3, 2,0

d) c 3,2,0

6.

Разностью векторов a 2,3,1 и

0,1,3

является вектор

c a

…

b

b

а) c 2, 2, 2

b) c 1,4,4

с) c 2,2, 2

d) c 7, 0,6

7.

Векторы a 9,9,5 и

18,18,10 …

b

а) коллинеарные

с) перпендикулярные

b) совпадают

d) ортогональные

8.

Скалярное произведение векторов

и

равно …

j

j

с) 0

d) 1

а) k

b) i

9.

Векторы

a

и

образуют угол

и

a

3,

12

. Скалярное

b

b

произведение a,

равно …

6

b

а) 18 3

b) 36 3

с) 12

d) 18

10. Скалярное произведение векторов a 5,2,3

и

5, 3, 3

равно …

b

а) 20

b) 0

с) 10

d) 25

11. Угол между векторами a 3,2,1

и

2, 3,0 равен …

b

а) 120°