Логика и методология научного познания. Учебное пособие

знание, соответствующее реальности). Логика изучает проблему обоснованности истинного знания, разрабатывает приемы и операции отде-

ления истинного знания от ложного. Логичное мышление отличается определенностью, последовательностью и доказательностью. В каче-

стве высшего методологического принципа диалектической логики выступает принцип объективности. Этот принцип нацеливает в процессе познания объекта исходить из особенностей самого объекта, а не из существующих о нем мнений. Следствием данного принципа является принцип конкретности: изучение объекта необходимо производить на основе анализа условий его существования. Принцип последовательно-

сти нацеливает на изучении объекта в его развитии, от более ранних стадий к более поздним. Принцип доказательности указывает на необ-

ходимость обоснования всех утверждений, выводов и положений. Все эти принципы в совокупности являются необходимой методологиче-

ской основой диалектического подхода к анализу природных и социальных явлений. Обоснованность — важнейший критерий логичности мышления. Мы должны уметь подтверждать истинность своих мыслей, уметь находить основания собственной правоты.

2. Среди многообразных признаков, присущих каждому предмету, всегда можно выделить наиболее важные — существенные признаки.

Без указания на его существенные признаки предмет перестает быть определенным. Существенные признаки могут быть как общими, так и единичными. К примеру, общим признаком отличия космонавтов от других людей является специфика их профессии, а единичным суще-

ственным признаком, которым Гагарин отличается от других космонавтов, является то, что он стал первым космонавтом в мире. Форма мыш-

ления, выражающая существенные признаки предмета, либо целого класса предметов, называется понятием. Понятие представляет собой общее имя с относительно ясным и устойчивым содержанием. Такие логические приемы, как абстрагирование, анализ, синтез, сравнение,

обобщение и другие сыграли важную роль в историческом процессе формирования понятий. Понятие является важнейшим элементом по-

знания. Именно возможность концентрирования внимания на анализе существенных сторон объектов за счет отвлечения от несущественных

21

их характеристик позволяет использовать понятие в качестве важнейшего инструмента научного познания.

Вязыке понятия выражаются словом или словосочетанием. Одно

ито же понятие может быть выражено по-разному. Слова, различные по звучанию, но обозначающие одно и то же понятие, называются синонимами. Понятие может быть выражено одним словом (простое понятие),

либо словосочетанием (составное понятие). Хотя понятие неразрывно связано со словом, но их единство относительно: во-первых, одно и то же слово может в одном языке выражать несколько разных понятий; вовторых, одинаковые слова в разных языках могут выражать разные по-

нятия. Поэтому в науке и технике существует система терминов, обозначающих строго определенное понятие в пределах данной области знания.

Определение (дефиниция) — логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

В дефиниции различают два элемента: дефиниендум (определяе-

мое понятие) — Dfd и дефиниенс (определяющее понятие) — Dfn. К основным видам определений относят: реальное, номинальное, явное,

неявное и некоторые другие. В реальном определении уточняются признаки самого определяемого предмета, в номинальном — признаки по-

нятия, обозначающего предмет. В явном определении наиболее четко проводится различение Dfd и Dfn. В неявном определении дефиниендум столь четко не просматривается.

Основной разновидностью явного определения является опреде-

ление через род и видовое отличие, в котором сначала подбирается более широкое по сравнению с Dfd понятие Dfn, а затем объем Dfn огра-

ничивается путем указания на определенные видовые отличия (признаки, отличающие определяемый предмет от других предметов того же рода).

Явное определение признается логически правильным (коррект-

ным), если оно удовлетворяет следующим требованиям:

1) Определение должно быть соразмерным: W(Dfd) = W(Dfn).

Это правило утверждает, что объем определяемого понятия должен быть равнозначен объему определяющего (W – символизирует объ-

22

ем понятия). К наиболее типичным последствиям нарушения этого правила можно отнести:

а) ошибку слишком широкого определения: W(Dfd) < W(Dfn). Для анализа причин подобных ошибок рассмотрим следующие

определения: «Кража — преступление», «Кинжал — орудие убийства». В обоих случаях объемы определяемых понятий меньше объемов поня-

тий определяющих (помимо кражи существуют и другие виды преступлений, а кинжал — не только и не всегда есть орудие убийства);

б) ошибку слишком узкого определения: W(Dfd) > W(Dfn).

Для анализа причин такого рода ошибок рассмотрим следующие примеры определений: «Студент — учащийся университета», «Кража — хищение государственного имущества». И в первом, и во втором случаях объемы определяемых понятий больше объемов определяющих, поскольку студенты учатся не только в университетах, а преступ-

ники крадут не только принадлежащую государству собственность. 2) Определение должно быть ясным.

Это правило вытекает из самой задачи проведения операции дефиниции.

3) Определение не должно заключать в себе «круга».

Это правило нацелено на исключение весьма распространенной ошибки — «определения неизвестного через неизвестное». Например: определение «энтимема — это сокращенный силлогизм» и тут же об-

ратное утверждение «силлогизм есть расширенная энтимема». Частным случаем ошибки «круга» является тавтология, когда в дефиниции поня-

тие определяется через самое себя («закон есть закон», «учитель — тот, кто учит» и т. п.).

4) Определение положительных понятий не должно быть отрицательным. Это правило указывает на то, что отрицательное определение не может в полной мере решить задачу дефиниции — раскрыть содержание определяемого понятия. В данном случае содержание понятия не уточняется, а указывается лишь отношение его к иному понятию (логика — это не математика, шахматы — не шашки и т. п.). Заметим, что последнее правило не распространяется на отрицательные понятия. Определение типа «атеист — человек, не верящий в бога» является пра-

вильным.

23

К приемам, заменяющим определение, можно отнести описание, сравнение, различение, характеристику и некоторые другие.

Определение понятия — важнейшая познавательная операция. Любая наука начинается с определений, так как именно в определениях выражается в наиболее сжатом виде наиболее существенная информация об изучаемых объектах. В процессе познания определения выпол-

няют две важные функции: познавательную, поскольку именно в определениях закрепляются наиболее значимые результаты познания, и

коммуникативную, так как во многом именно благодаря определениям в процессе общения знания передаются от одного человека другим лю-

дям, от одного поколения к другому.

Суждение — это форма мышления, которая состоит из понятий,

связанных между собой, в которой может утверждаться или отрицаться связь между предметом и его признаком, отношение между предметами или сам факт существования предмета. Всякое суждение выражается в предложении, но не каждое предложение его содержит. Суждения не могут возникать и существовать вне предложений, но неразрывное единство суждений и предложений не означает их полного совпадения.

Суждение как форма мышления, утверждающая что-либо о чем-либо, выражается с помощью осмысленных повествовательных предложений либо риторических вопросов. Вопросительные и побудительные предложения, как правило, не содержат в своем составе суждений. Безлич-

ные односоставные предложения могут выражать собой суждения лишь

вопределенном контексте: «стемнело» в смысле «наступила темнота».

Всовременной литературе термин «суждение» часто подменяют понятием «высказывание». Однако суждение следует рассматривать скорее как разновидность высказываний. Критерием их различения является следующее обстоятельство: значения истинности или ложности высказываний устанавливаются формальными средствами, а значения истинности или ложности суждений, как правило, устанавливаются на основе познания реальности. По структуре различают суждения простые и сложные. Простым называется суждение, не содержащее в себе других суждений. В простых суждениях выражается логическая связь между двумя понятиями (заметим, что само по себе количество слов в суждении еще не является критерием его сложности). Сложное сужде-

24

ние состоит из двух или более простых суждений. Например, высказывание «Москва и Киев — крупные города» — является сложным сужде-

нием, так как оно содержит в себе три понятия: «Москва», «Киев», «крупные города», а суждение «студенты, часто пропускающие занятия,

могут быть не допущены к сдаче экзаменов» — простое, так как в нем выражается логическая связь только между двумя понятиями: неради-

выми студентами и возможным видом наказания. Всякое суждение (в двухзначной логике) может быть или истинным или ложным. Истинны-

ми называют такие суждения, которые содержат информацию, адекватно отражающую реальность. Ложные суждения отрицают такую ин-

формацию (логическое отрицание обозначают знаком «┐»). Они противоречат истинным суждениям.

Умозаключение — это форма мышления, представляющая собой логический вывод из одного или нескольких суждений, называемых по-

сылками, нового суждения — заключения (или вывода). Посылки и заключения являются основными элементами умозаключений. Различают три вида логических умозаключений: дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии. Дедуктивными называются умозаключения, осно-

ванные на логическом выводе истинного знания из более общей области достоверного знания (ход мысли от общего знания к частному случаю).

Рассуждения от общего знания к более частному могут быть непосредственными (выводами из одной посылки) или опосредованными (дедук-

тивными выводами из двух или более посылок). Пример дедуктивного умозаключения: «Все металлы электропроводны. Медь — металл. Следо-

вательно, медь электропроводна». Индуктивными называются умозаключения, основанные на логическом переходе от частного знания к общему.

Пример: «На основе опыта было установлено, что железо, серебро, медь и другие известные металлы электропроводны. Был сделан вывод, что все металлы электропроводны». Умозаключениями по аналогии называются выводы, когда на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об ихсходстве и в других признаках.

Умозаключения могут быть демонстративными и недемонстра-

тивными. В демонстративных умозаключениях вывод может следовать из посылок с необходимостью. Поскольку суждения могут быть истин-

25

ными или ложными, то истинность результата демонстративного умозаключения зависит от выполнения следующих обязательных условий:

1.Исходные суждения (посылки) должны быть истинными;

2.Логические связи между посылками должны быть правильными;

3.Логические связи между посылками и заключением должны соответствовать всем правилам вывода.

Только одновременное соблюдение этих логических условий вывода может обеспечить формальную правильность умозаключения. Но если для демонстративных умозаключений соблюдение всех правил гарантирует истинность вывода — логического следования, то для неде-

монстративных умозаключений правила вывода обеспечивают лишь правдоподобное (вероятностное) следование вывода из посылок.

Основные законы логики. Мир в целом представляет собой бесконечную комбинацию упорядоченных и хаотичных явлений. Научные тео-

рии пытаются установить закономерности проявления порядка среди хаоса. В их законах выражаются необходимые и существенные, устойчивые и повторяющиеся связи и отношения, существующие между предметами, явлениями или процессами. Законы мышления характеризуют необходи-

мые и устойчивые связи между мыслями. Законы логики действуют независимо от воли и желания людей и в этом смысле они также объективны,

как и законы природы. Законы логики во все времена отражали упорядоченность процессов человеческого мышления и поэтому являются уни-

версальными и необходимыми императивами правильного мышления. Среди законов выделяют несколько наиболее важных и очевидных утвер-

ждений, которые, по сути, являются методологическими принципами правильного мышления — основными законами логики. Основные законы есть своего рода аксиомы, упорядочивающие процесс мышления. Они составляют фундамент не только самого здания логики, но и всего рацио-

нального мышления в целом. К основным законам логики относят: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон

(принцип) достаточного основания. Основные законы выражают общие требования к мышлении — определенность, непротиворечивость, после-

довательность, обоснованность.

Закон тождества (А есть А) гласит: «в процессе рассуждений предмет мысли должен быть тождественным самому себе, то есть нель-

26

зя подменять предмет мысли». Данный закон выражает требование определенности мышления. Нарушение закона тождества ведет к логи-

ческой ошибке – потере или подмене предмета мысли и неправильному выводу. Пример логической ошибки: 2 и 3 есть четное и нечетное; 2 и 3

есть 5. Следует, что 5 есть четно и нечетное. Ошибка в том, что союз «и», который употребляется дважды, но в разном смысле (нарушен за-

кон тождества): в 1-ом случае — в разделительном смысле, во 2-ом случае – в смысле сложения, плюса.

Закон противоречия (А не есть не-А) утверждает: «если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными». Идея закона достаточно про-

ста: высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными. Пример:

1)Все студенты нашей группы сдали экзамен по логике;

2)Ни один студент нашей группы не сдал экзамен по логике. Эти суждения не могут быть одновременно истинными. Но они могут быть одновременно ложными, если некоторые студенты сдали экзамен по ло-

гике.

Закон исключенного третьего (А есть либо В, либо не-В) указыва-

ет, что «из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано». Пример:

1)Все студенты нашей группы сдали экзамен по логике;

2)Некоторые студенты нашей группы не сдали экзамен по логике.

Закон (принцип) достаточного основания: «всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточные основания». Методологиче-

ское значение данного утверждения в научном познании чрезвычайно велико. Принцип достаточного основания выдвигает дополнительные требования к условиям правильности мышления, содержащимся в перечисленных выше законах. Помимо признаков определенности, непроти-

воречивости и последовательности необходимыми условиями правильного мышления признаются обоснованность и объективность знания.

Хотя этот принцип не указывает конкретно на то, какие именно основания должны признаваться достаточными в том или ином случае, но нацеливает наше мышление на поиск наиболее убедительных основа-

27

ний достоверности знания. Чаще всего в логике к достаточным основаниям относят факты, эмпирические данные, законы логики, научные теории и другие виды апробированного знания. Если принцип достаточного основания нарушается, то мысль признается сомнительной.

3. Практика логического обоснования гипотез представлена формами и способами аргументации, под которой понимается полное или частичное подтверждение истинности какого-либо утверждения с помощью других утверждений. Положение, которое нужно обосновать, назы-

вается тезисом. Исходные теоретические или фактические положения, с помощью которых обосновывается тезис, называют аргументами. В ка-

честве аргументов в практике научного обоснования выступают законы природы, а также общие нормы; аксиомы; утверждения о фактах. По-

следняя группа представляет собой частные аргументы. Логическую связь между аргументами и тезисом называют демонстрацией (от латин-

ского слова demonstratio — показывание). Тезис, аргументы, демонстрация образуют логическую структуру аргументации, которая далеко не всегда представлена явно в речевом общении (устном и письменном). Скрытые аргументы, которые подразумеваются (как само собой разуме-

ющееся), можно восстановить в процессе анализа аргументации. Текст или речь, реализующая некоторое рассуждение, может быть представле-

на в виде аргументационной конструкции, представляющей его логическую основу, не совпадающую с исходным языковым выражением.

Доказательство можно определить как установление истинности ка- кого-либо положения с помощью логических средств и утверждений, ис-

тинность которых уже установлена. Формой доказательства является демонстративное рассуждение, обеспечивающее получение истинного за-

ключения при истинных посылках. К демонстративным рассуждениям относят правильные формы дедуктивных умозаключений, полную и науч-

ную индукцию, строгую аналогию. Аргументация недоказательна: когда 1) все или некоторые аргументы являются не достоверными утверждениями, даже если формой аргументации выступает демонстративное рассуждение. Тезис в такой аргументации только вероятен из-за

недостоверности аргументов;

28

2) когда аргументы — достоверные утверждения, но форма аргументации — не демонстративное рассуждение; в этом случае тезис ве-

роятен из-за формы аргументации; 3) когда аргументы представляют собой не полностью обоснован-

ные утверждения и формой является недемонстративное рассуждение. Процесс подтверждения истинности тезиса может принимать форму различных демонстраций в виде: дедуктивного умозаключения; индуктивного умозаключения (обобщения фактов), в случае неполной индукции тезис обосновывается только более-менее вероятно, поэтому необходима дополнительная аргументация; умозаключения по аналогии

(на основании сходства имеющихся признаков), в случае нестрогой аналогии для доказательства тезиса необходима дополнительная аргумен-

тация. По способу обоснования различают прямую и косвенную аргументацию. В первом случае тезис обосновывается непосредственно ар-

гументами. В случае прямого доказательства тезис выводится из аргументов по правилам логики. В косвенной аргументации истинность те-

зиса обосновывается с помощью противоречащего тезису допущения — антитезиса. Главный метод косвенной аргументации сведение к абсур-

ду. Из имеющихся аргументов и антитезиса выводят противоречие — соединение некоторого утверждения и отрицания этого утверждения.

На основании закона противоречия, запрещающего подобную ситуацию, отвергается антитезис и делается вывод о частичной или полной обоснованности тезиса. Сведение к абсурду — наиболее распространенный способ опровержения, который дополняется проверкой след-

ствий опытным путем.

Гипотетико-дедуктивный метод в логической проверке предпо-

ложений позволяет выбрать одну из конкурирующих гипотез посредством опровержения другой. В данном случае несущественно, как обра-

зованы гипотезы, из которых выводятся логические следствия, они могут быть произвольными утверждениями, гениальными догадками,

обоснованными предположениями. Важно, что в результате применения метода введенное допущение проверятся в решающем эксперименте и принимается или отвергается.

29

Гипотетико-дедуктивный метод опирается на два ключевых пра-

вила:

–выведение следствий из предположения (дедукция);

–соотнесение этих следствий с фактами в решающем экспери-

менте. Решающий эксперимент представляет собой действие или опыт, который специально планируется для фактической проверки утвержде-

ний, сформулированных на основании принятой гипотезы. Такого рода эксперименты не позволяет полностью обосновать гипотезу, но может опровергнуть другую, конкурирующую. Пример. Две гипотезы о природе света: Г1 (Ньютон) — свет имеет корпускулярную структуру; Г2 (Гюйгенс) — свет имеет волновую структуру (природу). Следствие из Г1 А1 А1: скорость света в воздухе меньше скорости света в воде; Vсв. возд. < Vсв. воде. Факт — наблюдается преломление света на гра-

нице сред. Следствие из Г2 А2: скорость света в воздухе больше ско-

рости света в воде; Vсв. возд. > Vсв. воде/ Факт — наблюдается пре-

ломление света на границе сред. Утверждение А1 противоречит утверждению А2. Эксперимент Фуко решил спор в пользу волновой теории света. Итак, процесс обоснования гипотез должен включать как фактическое (эмпирическое), так и логическое обоснование (логическую ар-

гументацию).

Тема 3. Логико-методологические системы

1.Метод и методология: эволюция идей.

2.Проблема соотношения исторического и логического в эволюции науки.

1.Деятельность людей в любой ее форме (научная, практическая

ит. д.) определяется целым рядом факторов. Конечный ее результат зависит не только от того, кто действует (субъект) или на что она направ-

лена (объект), но и от того, как совершается данный процесс, какие способы, приемы, средства при этом применяются. Это и есть проблемы метода. Метод (греч. methodos) — в широком смысле слова — «путь к чему-либо», способ деятельности субъекта в любой ее форме. Методо-

логия имеет два основных значения: система определенных способов и приемов, применяемых в той или иной сфере деятельности (в науке, по-

30