5.4. Биения в системе связанных электрических контуров

Уравнения (5.15) и (5.20) описывают два вида или две нормальные моды колебаний зарядов в системе связанных контуров. Напомним, что при этом колебания зарядов (или токов) в отдельных контурах происходят по гармоническим законам с одинаковыми нормаль-

ными частотами: ω1 или ω2 . Эти частоты определяются формулами

(5.16) и (5.23).

Если вывести один из контуров из положения равновесия, то результирующее колебание будет суперпозицией двух нормальных колебаний и в системе установится колебание зарядов на конденсаторах (или токов) вида

Изменение величины заряда на конденсаторах в зависимости от времени будет иметь характерный вид «биений», как и в системе связанных механических маятников (рис. 34). Период биений, как и в случае связанных маятников, определяется формулой

5.5. Экспериментальная часть

Установка (рис. 37) состоит из: а) источника питания (ИП); б) звукового генератора низкочастотных синусоидальных и прямоугольных колебаний ГЗ-112/1; в) кассеты ФПЭ-13; г) магазина емкостей (МЕ); д) электронного осциллографа С1-117/1; специальных кабелей и соединительных проводов.

Кассета ФПЭ-13 содержит: а) преобразователь (ПИ) синусоидальных колебаний генератора ГЗ-112/1 в прямоугольные импульсы

69

положительной полярности; б) два колебательных контура связанных емкостной связью.

В кассету ФПЭ-13 введен дополнительный разъем РК, позволяющий подавать синусоидальный сигнал генератора ГЗ-112/1 непосредственно на один из колебательных контуров.

А Б

Рис. 37. Блок-схема установки

Магазин емкостей содержит набор конденсаторов, подключаемых в схему в качестве конденсаторов связи.

Источник питания (ИП) вырабатывает напряжения, необходимые для работы преобразователя импульсов (ПИ).

5.6.Измерение частот нормальных колебаний

1.Ознакомьтесь с работой генератора ГЗ-112/1 и электронного осциллографа С1-117/1.

2.Соедините специальным кабелем выход генератора ГЗ-112/1 с входом РК кассеты ФПЭ-13.

3.Соедините специальным кабелем вход А (гнездо 1 МΩ, 35 pF) осциллографа с выходом РО кассеты ФПЭ-13. Ручки осциллографа установите в следующие положения:

–ручка СИНХР РЕЖИМ – в положение А;

–ручка НОРМ-ИНВЕРТ – в положение НОРМ (нажата ручка ПЛАВНО переключателя V/ДЕЛ);

–переключатель V/ДЕЛ – в положение 1mV;

–ручка плавного изменения переключателя V/дел – в крайнее правое положение до фиксации;

70

– переключатель , , ~ – в положение ~;

–переключатель ВРЕМЯ/ДЕЛ – в положение 1 mS. Ручка плавного изменения переключателя ВРЕМЯ/ДЕЛ в крайнее правое положение до ее фиксации;

–переключатель режима синхронизации ВНУТР., ВНЕШН., СЕТЬ – в положение ВНУТР;

–переключатель ОДНОКР., ЖДУЩ., АВТ – в положение АВТ.

4.Подключите магазин емкостей МЕ проводами ко входу С

щиток. Нажмите кнопку СЕТЬ на ИП, ручку СЕТЬ на осциллографе потяните на себя. В данном задании преобразователь импульсов (ПИ) не используется, поэтому источник питания (ИП) в сеть не включается!!!

6.Установите на генераторе режим генерации синусоидальных колебаний ~, уровень выхода – 50 dB, ручку плавной регулировки уровня выхода в крайнее правое положение.

7.Получите на экране осциллографа устойчивую и удобную для измерений картину колебаний с помощью ручек V/ДЕЛ, ВРЕМЯ/ДЕЛ. Ручками ↔ и ↕ установите картину в положение, удобное для измерений.

8.Изменяя частоту генератора, и наблюдая картину колебаний на экране осциллографа, зафиксируйте два резонансных пика. Измерьте значения резонансных частот по показаниям лимба и множителя генератора ГЗ-112/1.

9.Результаты измерений занесите в табл. 1.

10.Повторите измерения при других значения емкости конден-

сатора связи Ссв, результаты также занесите в табл. 1.

71

5.7.Исследование биений в связанных контурах

1.Включите генератор ГЗ-112/1 и установите на нем частоту 200 Гц, режим генерации – произвольный, уровень выхода – 50 dB, ручку плавной регулировки уровня выхода в крайнее правое положение. Подключите выход генератора к разъему РQ кассеты ФПЭ-13.

2.Включите в сеть источник питания (ИП) и осциллограф.

3.Подключите магазин емкостей МЕ проводами ко входу С

5. Ручками ВРЕМЯ-ДЕЛ осциллографа установите время развертки, достаточное для наблюдения 3–4 периодов биений.

6. Получите стабильную картину на экране с помощью ручки

УРОВЕНЬ СТАБИЛИЗАЦИИ.

7. Определите период биений Тб по экрану осциллографа, результаты занесите в табл. 2.

8. Повторите измерения при других значениях емкости конден-

сатора связи Ссв, результаты также занесите в табл. 2.

Таблица 2

9. Измерьте частоту колебаний ω по экрану осциллографа. Для этого подсчитайте число колебаний N, «укладывающихся» в одно биение:

72