7.Включите источник питания ИП, нажав кнопку СЕТЬ. Не трогайте клавиши и ручки на передней панели источника питания. В данной работе они не используются.
8.На преобразователе импульсов нажмите клавишу и пра-
вую клавишу СКВАЖНОСТЬ, ГРУБО.
9.Ручку магазина сопротивления МС поставьте в положение 1
инажмите клавишу х102.
3.4.Определение параметров затухания колебаний
1.Получите на экране осциллографа устойчивую и отчетливую картину колебаний по аналогии с рис. 21.
U
T
U0 
l1
U01 |
U02 |
t, c |
|
|
l2
Рис. 21. К определению периода и декремента затухания колебаний
2. Измерьте расстояние l1, и вычислите период колебаний затухающих колебаний Т. Для определения периода колебаний измерьте его на экране осциллографа в больших делениях горизонтальной шкалы. Для определения периода синусоидального сигнала в секундах необходимо умножить период,
измеренный в делениях шкалы, на цену деления |
k по |
формуле (3.27). |
|
T(c) = kT(дел). |
(3.27) |
41
Цена деления указывается в верхнем (светлом) секторе переключателя ВРЕМЯ/ДЕЛ:
3. Измерьте амплитуды колебаний U01, U02 (рис. 21), взятых через один период колебания, по вертикальной шкале осциллографа в делениях шкалы U (дел). Для определения амплитуды измеряемых сигналов необходимо умножить значение амплитуды, измеренной в делениях шкалы, на цену деления вертикальной шкалы k*.
U (B) = k* U(дел). |
(3.28) |
Цена деления вертикальной шкалы k* указывается в верхнем (светлом) секторе переключателя V/ДЕЛ.
4.Вычислите по формуле (3.18) декремент затухания, по формуле (3.19) определите логарифмический декремент затухания λ и коэффициент затухания β. Результаты измерений занесите в табл. 1.
5.Выполните измерения (пункты 2, 3), включив в магазине МС сопротивления 100, 300, 500, 600 Ом. Результаты измерений и расчетов (пункт 4) также занесите в табл. 1.
Таблица 1
RM, Oм |
Т, с |
U01 , В |
U02 , В |
D |
λ |
β |
100
300
500
600
6. Определите добротность контура, по амплитудным значениям напряжений U01 и U02, (рис. 21), измеренных с интервалом времени, равным периоду колебания.
Так как полная энергия колебательного контура определяется по формуле
W = |
CU2 |
, |
(3.29) |
0 |
|||
|
2 |
|
|
то на основании формулы (3.23) добротность контура будет равна
|
|
W |
|
|
U2 |
|
|
|
|
Q = 2π |
|
1 |
= 2π |
|
|
01 |
|
. |
(3.30) |
W − W |
U2 |
|
− U2 |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
2 |
|
01 |
|
02 |
|
|
|
7. Рассчитайте добротность контура по формуле (3.26)
Q* = π |
λ |
, |
(3.31) |
|
|
|
42
используя определенные ранее (табл. 1) значения логарифмического декремента затухания λ.
8. Сравните между собой результаты расчетов добротности колебательного контура по формулам (3.30) и (3.31), результаты занесите в табл. 2.
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
RM, Oм |
Q |
Q* |
Qср = |
Q +Q * |
ε = Q −Q* |
|
|
|
|
2 |
Qср |
100 |
|
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
|
500 |
|
|
|
|
|
600 |
|
|
|
|
|
3.5. Определение индуктивности катушки и емкости конденсатора электрического контура. Апериодический режим
1. Постройте график зависимости логарифмического декремента затухания λ от сопротивления RM магазина по аналогии с рис. 22,
откладывая значение RM по оси абсцисс, λ по оси ординат, и экстра-
полируйте график к λ = 0 . Полное сопротивление контура R складывается из сопротивления RL катушки индуктивности (с учетом эф-
фекта самоиндукции) и сопротивления магазина RM :
λ = |
RL + RM T. |
(3.32) |
|
2L |
|
Поэтому, согласно (3.32), сопротивление RL измеряется отрезком на горизонтальной оси (рис. 22).
λ 
-RL |
RМ |
|
Рис. 22. Определение сопротивления катушки индуктивности
43
2.Определите по графику (рис. 22) сопротивление RL , затем по формуле (3.32) вычислите индуктивность катушки L , используя известные значения λ и Т .
3.Затем с помощью формулы Томсона*
|
|
|
Т=2π |
LC |
|
|
(3.33) |
определите электроемкость |
конденсатора С. |
Результаты |
занесите |
||||
в табл. 3. |
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
Волновое сопротивление контура |
||||||
|
|
|
|||||
|
I способ |
|
II способ |
|
L )ср |
||
RL ,Ом L , Гн C , Ф |
L |
RМК, Ом |
L |
( |
|||
C |
C |
|
C |
||||
|
|
|
|
|
|
||
4. |
Рассчитайте |
величину волнового сопротивления |
контура |
||||
L . |
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
Результаты занесите в табл. 3. |
|
|
|
|
|
||
5. |
Подберите |
сопротивление |
магазина RMK , при котором |
||||
наблюдается апериодический разряд конденсатора. При этом полное |
|||||||
сопротивление контура будет равно |
(RL + RMК ) . Согласно формуле |
||||||
(3.16), апериодический разряд начинается при условии |
|
|
|||||
RL + RM = 2 |
L |
. |
(3.34) |
|
C |
|
|
* Вильям Томсон (лорд Кельвин) (1824–1907) – выдающийся английский физик, один из основоположников термодинамики. В честь лорда Кельвина названа одна из семи основных единиц СИ – единица термодинамической температуры: Кельвин – К.
44
6. Рассчитайте по формуле (3.16) величину волнового сопротив-
ления контура |
L |
, занесите в табл. 3, и сравните с данными, полу- |
|
C |
|
ченными в пункте 4.
Контрольные вопросы
1.Опишите процессы в электрическом колебательном контуре.
2.Запишите дифференциальное уравнение затухающих колебаний в электрическом колебательном контуре и приведите его решение.
3.Что называется коэффициентом затухания, декрементом, логарифмический декрементом затухания колебаний в контуре, временем релаксации. Как данные характеристики связаны между собой?
4.Что называется добротностью колебательного контура?
5.Получите формулу связи добротности колебательного контура с логарифмическим декрементом затухания.
6.Опишите апериодический режим работы колебательного контура. Что называется критическим сопротивлением контура?
7.Укажите основные блоки экспериментальной установки по исследованию затухающих колебаний в электрическом контуре.
8.Опишите графический метод определения декремента зату-
хания.
9.Что называется волновым сопротивлением электрического колебательного контура?
10.Поясните два способа определения волнового сопро-
тивления.
11.Запишите формулу Томсона.
45
4. ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ МЕТОДОМ ФИГУР ЛИССАЖУ
Лабораторная работа
Цель работы: ознакомление с теорией сложения гармонических колебаний; изучение процессов сложения электрических колебаний путем наблюдения фигур Лиссажу на экране электронного осциллографа; определение частот и фазовых сдвигов колебаний с использованием эталонного генератора.
Приборы и принадлежности: электронный осциллограф С1-117/1, генератор сигналов низкочастотный Г3-112/1, генератор сигналов низкочастотный Г6-43, кабели и соединительные провода, разветвитель.
Фигуры Лиссажу* – замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Вид фигур Лиссажу зависит от соотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний. В простейшем случае равенства обоих периодов фигуры Лиссажу представляют собой эллипсы, которые при
разности фаз |
ϕ = 0 или ϕ = π вырождаются в отрезки прямых, а |
|
при ϕ = π |
2 |
и равенстве амплитуд превращаются в окружность. Если |
|
|
|
периоды обоих колебаний не совпадают точно, то ∆ϕ все время меня-
ется, вследствие чего эллипс непрерывно деформируется. Фигуры Лиссажу используются для определения частот и фаз неизвестны сигналов с помощью электронного осциллографа, если известны параметры сигнала эталонного генератора.
Прежде чем приступать к выполнению лабораторной работы следует ознакомиться с графическим методом сложения гармонических колебаний, приведенным ниже.
* Лиссажу Жуль Антуан (1822–1880) – французский физик и математик. Работы посвящены акустике и оптике. Разработал оптический метод исследования сложения колебаний при помощи так называемых «фигур Лиссажу». Изобрел оптический компаратор, работал над созданием системы оптического телеграфа.
46