Алгебра (Для студентов-иностранцев). В 2 частях. Ч.2. Учебное пособие

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Борсяков, А. С. Алгебра (Для студентов-иностранцев) учебное пособие / А. С. Борсяков, В. А. Лопушанский, С. В. Макеев. - Воронеж : ВГУИТ, 2018. - Часть 1. - 112 с. – Текст : непосредственный.

Глухов, М. М. Алгебра : учебник / М. М. Глухов, В. П. Елизаров, А. А. Нечаев. - 3-е изд., стер. – Санкт-Петербург : Лань, 2020. – 608 с. – Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная сис-

тема. – URL: https://e.lanbook.com/book/168436 (дата обращения: 30.06.2022). – Режим доступа: для авториз. пользователей.

Граськин С. С. Тригонометрия: теория и практика решения задач : учебное пособие / С. С. Граськин, А. В. Афанасьева, М. Е. Гутнер [и др.] ; под редакцией С. С. Граськина. - Москва: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 325 с. – Текст непосредственный.

Шапкин, А. С. Задачи с решениями по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию : учебное пособие / А. С. Шапкин, В. А. Шапкин. - 8-е изд. - Москва : Дашков и К, 2017. - 432 с. – Текст непосредственный.

Шапкин, А. С. Математические методы и модели исследования операций : учебник / А. С. Шапкин, В. А. Шапкин. - 6-е изд. - Москва: Дашков и К, 2016. - 400 с. – Текст непосредственный.

Радченко, В. П. Алгебра и геометрия: учебное пособие / В. П. Радченко, О. С. Афанасьева, Е. В. Небогина. - Самара : АСИ СамГТУ, 2018. - 103 с. – Текст непосредственный.

101

ОГЛАВЛЕНИЕ

ГЛАВА 1. ФУНКЦИЯ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ…………. 3

1.1.Понятие функции …………………………………………... 3

1.2.Способы задания функции ……………………………….... 4

1.3.Четные и нечетные функции……………………………….. 8

1.4.Ограниченные и неограниченные функции ……………… 11

1.5.Непрерывные функции…………………………………….. 12

1.5.1.Понятие непрерывной функции …………………………….. 12

1.5.2. Геометрический смысл непрерывной функции….….……… 15

1.6.Точки разрыва….….….….….….….….….….….….….….… 19

1.7.Асимптоты.….….….….….….….…..….….….….….….…… 22

ГЛАВА 2. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ……………………………… 28

2.1.Понятие предела функции в точке………………………… 28

2.2.Теорема о единственности предела………………………... 30

2.3.Теоремы о пределах………………………...……………….. 31

2.4.О пределе функции при x ® ¥ . Бесконечный предел

функции…………………………………………………………... 34

ГЛАВА 3. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ…………………… 39

3.1.Определение производной функции……………………… 39

3.2.Формулы дифференцирования основных элементарных функций………………………………………………………….. 43

3.3.Основные правила дифференцирования………………….. 44

3.4.Дифференцирование сложной функции…………………… 50

3.5.Логарифмическое дифференцирование……………………. 55

3.6.Дифференцирование неявных функций…………………… 59

3.7. Дифференцирование функций, заданных параметрически… 61

3.8.Механический смысл производной……………………….. 63

3.9.Геометрический смысл производной……………………… 65

102

ГЛАВА 4. ПРИЛОЖЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ…………………………… 69

4.1.Возрастание и убывание функции…………………………. 69

4.2.Правило нахождения интервалов монотонности…………. 74

4.3.Исследование экстремумов функции……………………… 75

4.3.1.О понятии экстремума функции……………………………… 75

4.3.2.Условия существования экстремума………………………… 77

4.3.3.Правила нахождения экстремумов функции………………… 81

4.4.Выпуклость графика функции……………………………… 85

4.4.1.О понятии выпуклости графика функции…………………… 85

4.4.2.Достаточное условие выпуклости графика функции………. 86

4.5.Точки перегиба………………………………………………. 90

ГЛАВА 5. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ …… 93

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ……………………… 101

103

Учебное издание

Калашников Геннадий Владиславович Макеев Сергей Владимирович

АЛГЕБРА Часть 2

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет инженерных технологий» (ФГБОУ ВО «ВГУИТ»)

Отдел полиграфии ФГБОУ ВО «ВГУИТ» Адрес университета и отдела полиграфии:

394036, Воронеж, пр. Революции, 19

104