Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Элементы математической статистики. Учебное пособие

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
11.08.2026
Размер:
586 Кб
Скачать

 

 

 

1

 

n

 

 

 

 

 

S 2 ( X n )

ý

 

 

( X i

 

 

)2

 

 

X

 

 

 

 

 

 

n 1 iý1

 

 

 

 

 

<@99F D4ECD989?9A<9

ó 2

 

E

(n 1)

EF9C9AS@< E6B5B8O, <

CBQFB@G S6?S9FES J9AFD4?PAB= EF4F<EF<>B=. '<E?B64S

HGA>J<S K<E?B6OI C9D9@9AAOI xn

ý (x1 , x2 ,..., xn )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

(n 1)S 2 ( x

n

 

 

T ( xn ) ý

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ó 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S6?S9FES EFDB7B @BABFBAAB G5O64RM9= HGA>J<9=

C4D4@9FD4 ó . #GEFP

ó 2

<

ó 2

 

 

9EFP >64AF<?<

 

 

 

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

D4ECD989?9A<S ó 2 E (n 1) EF9C9AS@< E6B5B8O GDB6AS

 

2

< (1 ) ,

789 ý 1 , EBBF69FEF69AAB (BA< A4IB8SFES CB

2

 

F45?<J9

>64AF<?9= D4ECD989?9A<S ó 2 ). 4C<EO649@

GD46A9A<9

 

(n 1)S 2

 

 

 

( x

)

2

 

n

 

ý ó1

ó 2

 

 

 

 

 

2

< D9L49@ 97B BFABE<F9?PAB ó . !4IB8<@

111

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

ó1 ý

 

S

( xn )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ó

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

A4?B7<KAB, <; GD46A9A<S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(n 1)S 2 ( xn )

 

ý ó2

 

 

 

 

 

 

 

ó 2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

A4IB8<@

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

ó2

ý

 

S

( xn )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ó 2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

"FER84, ;4@9ASS

xn

 

 

A4

X n , A4IB8<@ 7D4A<JO

8B69D<F9?PAB7B <AF9D64?4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

óˆ1

ý

S ( X n )

 

n 1

 

,

 

 

 

 

 

ó 2

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

112

óˆ 2

ý

S ( X n )

 

n 1

.

 

 

 

 

 

 

ó 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

&B784 8B69D<F9?PAO= <AF9D64? <@99F 6<8

(

S ( X n )

 

n 1

;

S ( X n )

 

n 1

 

),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ó 2

 

 

ó 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

789

 

 

 

 

1

n

 

S ( X n ) ý

S 2 ( X n ) ý

( X i

X

) 2 ,

 

 

 

 

 

n 1 i ý1

Xý 1 n X i , n iý1

n - B5N9@ 6O5BD><,

ó 2

<

ó 2

 

9EFP >64AF<?<

 

 

2

 

1

2

 

 

 

 

 

 

D4ECD989?9A<S ó 2 E (n 1)

EF9C9AS@< E6B5B8O GDB6AS

 

 

 

 

 

 

2

< (1 ) , EBBF69FEF69AAB.

2

113

E?< xn ý (x1 , x2 ,..., xn )

9EFP D94?<;4J<S 6O5BD><

X n ý ( X 1 , X 2 ,...., X n ) , FB

D94?<;4J<9= 8B69D<F9?PAB7B

<AF9D64?4 5G89F K<E?B6B= <AF9D64?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

 

 

S ( xn )

S ( xn ) n 1

(

 

 

 

 

 

;

 

 

 

),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ó 2

 

 

 

ó 2

 

 

1

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

789

 

1

n

1

n

S ( xn ) ý

 

( xi

 

xi )2 .

 

 

 

n 1 iý1

n iý1

$4EE@BFD<@ CD<@9D A4IB:89A<S D94?<;4J<< 8B69D<F9?PAB7B <AF9D64?4 8?S C4D4@9FD4 ó .

#D<@9D

#B D94?<;4J<< 6O5BD><

xi

-2

1

 

2

3

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

ni

2

1

 

2

2

 

1

 

 

 

 

 

 

A4=F< D94?<;4J<R 8B69D<F9?PAB7B <AF9D64?4 8?S

ED98A9>648D4F<KAB7B

BF>?BA9A<S

ó

ABD@4?PAB=

114

E?GK4=AB= 69?<K<AO E 8B69D<F9?PAB= 69DBSFABEFPR

ý 0.9 .

$9L9A<9

û ý 1,

ý 1 0.9 ý 0.1,

ý 0.05,

 

1 ý 0.95.

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

#B F45?<J9

>64AF<?9=

D4ECD989?9A<S

ó 2

E

(n 1) ý 9

EF9C9AS@<

E6B5B8O A4IB8<@ >64AF<?<

 

ó02.05

ý 3.33 <

ó02.95 ý 16.92. !4IB8<@

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

n

 

1

 

n

1

n

 

 

xi ý

 

 

( xi

xi ) 2 ý 2.43.

 

 

2,

S ( xn ) ý

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n i ý1

 

 

 

 

n 1 i ý1

n i ý1

 

 

&B784 D94?<;4J<S 8B69D<F9?PAB7B <AF9D64?4 9EFP

( 2.439 ; 2.439 ).

16.92

3.33

?< (1.77; 3.98) .

&4><@ B5D4;B@, D94?<;4J<S 8B69D<F9?PAB7B <AF9D64?4, EBBF69FEF6GRM4S ;484AAB= D94?<;4J<<

6O5BD>< 9EFP (1.77; 3.98) .

115

!

 

O5BDBKAO= @9FB8 ........................................................

3

4D<4J<BAAO= DS8..........................................................

5

%F4F<EF<K9E><= DS8 .......................................................

6

AF9D64?PAO= EF4F<EF<K9E><= DS8 ..............................

9

1@C<D<K9E>4S HGA>J<S D4ECD989?9A<S .....................

12

1@C<D<K9E>4S C?BFABEFP D4ECD989?9A<S ..................

26

O5BDBKAO9 @B@9AFO .................................................

32

&BK9KAO9 BJ9A>< .........................................................

43

9FB8 @B@9AFB6 .........................................................

52

9FB8 @4>E<@4?PAB7B CD468BCB8B5<S ......................

67

AF9D64?PAO9 BJ9A>< .................................................

83

116

%6. C?4A 2017 7., CB;. 61

&DG5496 ?48<@<D 4E<?P96<K $S8AB6 ?9>E4A8D 4E<?P96<K

1 !&/ & & ' % " %& & %&

'' !" #"%"

&<D4: 100 Q>;.

BE>64. ;84F9?PE><= J9AFD ONEBOOK

117

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]