Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Статистическая обработка результатов измерений. Практикум. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.08.2026

Размер:

638 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 98 9 > Следующая >>>

рассчитывается по формуле=FРАСПОБР(0,05; С23; С24) (ячейка Н23 табл. 34), где в ячейке С23 рассчитывается значение kф=m; в ячейке С24 – значение kо=n-(m+1).

Таблица 34

	Н
22	Fпркр
23	6,591392321

Так как Fр = 45,287 попадает в критический интервал(6,591; +¥), то гипотеза Н0 : R2 = 0 отвергается, т.е. коэффициент детерминации R2 является значимым.

Показатель средней ошибки аппроксимации e может быть рассчитан следующим образом (табл. 35):

=СУММ(АВS(D38:D45)/(B3:B10))/СЧЕТ(B3:B10)×100.

Таблица 35

		G
38	e	, %
39	12,46

Следующим этапом является проверка значимости коэффициентов регрессии: а0, а1, а2 и а3. Сравнивая попарно элементы массивов C28:C31 и D28:D31 (см. табл. 32) видим, что абсолютное значение коэффициентаа1 меньше, чем его стандартная ошибка. О значимости коэффициентов можно судить по значениям показателя P-Значение в табл. 32. Для коэффициента а1 это значение, равное 0,9458, существенно больше принятого уровня значимости a=0,05, следовательно данный коэффициент незначимый и его следует исключить из уравнения.

Другой распространенный способ проверки значимости коэффициентов регрессии основан на проверке попаданияtр (показатель t-статистика в табл. 32) в критическую область

(-¥; tкрлев, a /2) È (tкрпр, a /2; +¥). В генерируемых таблицах режима не приводится значение tкр, но его можно вычислить с помощью функции СТЬДРАСПОБР. Для рассматриваемого примера значение |tкр| рассчитано в ячейке Е34 (табл. 36) по формуле

=СТЬДРАСПОБР(0,05; 8-3-1),

где 0,05 – заданный уровень значимости; 8 – число наблюдений; 3 – число факторов в уравнении регрессии; 1 – число свободных членов в уравнении регрессии.

Таблица 36

	Е
33	tкр
34	2,776450856

В критический интервал (-¥; -2,776) È (2,776; +¥) попадают значения tкра2 = -7,822 и tкра3 = 5,062, следовательно, коэффициенты регрессии а2 и а3 являются значимыми.

Подводя итог предварительному анализу уравнения регрессии, можно сделать вывод, что коэффициент регрессии а1 не является статистически значимым и целесообразно сделать пересчет без учета фактора x1 – концентрация сахарина в растворе.

После пересчета уравнения на рабочем листе генерируются табл. 37–39, аналогичные табл. 30-33.

Таким образом, получено новое уравнение регрессии:

	ˆy =1,772 - 0,042x2 + 0,057x3 .
Проверка	2
Проверка	значимости коэффициента детерминацииR
(aр = 0,000139	< 0,05) и коэффициентов регрессииа2 и а3

(|tкр| =2,5706) подтверждают адекватность полученного уравнения.

Таблица 37

			В				C
49	ВЫВОД ИТОГОВ
50
51			Регрессионная			статистика
52	Множественный R						0,986
53		R-квадрат					0,971
54	Нормированный R-квадрат						0,960
55	Стандартная ошибка						0,250
56	Наблюдения						8
								Таблица 38

	B		C	D		E	F	G
58			Дисперсионный		анализ
59			df	SS		MS	F	Значимость F
60	Регрессия		2	10,617		5,308	84,799	0,000139
61	Остаток		5	0,313		0,063
62	Итого		7	10,930

Таблица 39

	B	C	D	E	F	G	H	I	J
64		Коэф-	Стан-	t-	P-	Ниж-	Верх-	Ниж-	Верх-
		фици-	дарт-	Ста-	Значе-	ние	ние	ние	ние
		енты	ная	тисти-	ние	95 %	95 %	95,0 %	95,0 %
			ошибка	ка
65	Y-	1,772	0,545	3,249	0,023	0,370	3,174	0,370	3,174
	Пересече-	1,772	0,545	3,249	0,023	0,370	3,174	0,370	3,174
	ние
66	Плотность	-0,042	0,005	-9,143	0,0003	-0,054	-0,030	-0,054	-0,030
	тока, А/дм2	-0,042	0,005	-9,143	0,0003	-0,054	-0,030	-0,054	-0,030
67	Температу-
	ра раство-	0,057	0,010	5,812	0,002	0,032	0,083	0,032	0,083
	ра, °С

Порядок выполнения работы

1. Исходные данные для расчета взять из табл. 40.

				Таблица 40

		Вариант 1
Номер	х1	х2	х3	у
1	4,7	10,9	17,7	71,6
2	4,6	9,9	15,5	68,0
3	5,6	10,2	12,5	76,4
4	4,3	8,5	12,9	63,2
5	4,8	8,5	12,2	65,3
6	5,0	8,0	12,3	61,8
7	5,1	10,1	16,6	68,6
8	6,0	10,6	14,1	76,8
9	4,9	11,0	16,1	73,1
10	5,4	9,4	14,1	69,1
11	5,0	9,5	14,7	67,1
12	5,6	10,1	15,1	72,8
13	3,7	10,1	15,2	67,6
14	5,4	9,7	14,6	69,7
15	4,8	9,8	16,2	68,0
		Вариант 2
Номер	х1	х2	х3	у
1	4,3	10,3	12,7	73,1
2	5,3	8,9	15,8	63,6
3	5,0	9,5	14,1	69,1
4	5,0	11,3	14,8	78,5
5	5,3	11,1	13,9	79,5
6	5,7	9,5	17,7	65,5
7	4,9	9,7	15,4	67,4

Продолжение табл. 40

Вариант 2

Номер	х1	х2	х3	у
8	5,6	8,8	14,7	64,9
9	4,9	10,5	16,2	70,0
10	5,3	10,5	12,8	76,7
11	5,7	11,1	17,2	74,8
12	5,8	10,7	17,5	73,9
13	5,0	8,5	14,7	62,3
14	5,0	8,1	14,5	60,0
15	4,2	10,0	14,1	70,3
		Вариант 3
Номер	х1	х2	х3	у
1	4,7	10,0	15,4	69,0
2	5,2	8,9	12,0	67,9
3	5,1	10,5	11,3	78,4
4	5,1	12,1	15,2	82,8
5	5,5	10,9	16,7	75,5
6	4,1	12,4	13,4	83,5
7	4,4	9,8	12,8	69,9
8	4,6	10,8	15,6	72,9
9	5,5	9,3	13,9	67,3
10	6,3	9,4	16,6	68,1
11	5,2	11,1	15,0	76,3
12	3,6	10,4	14,5	70,7
13	5,2	8,7	14,4	64,2
14	5,0	9,1	12,8	67,7
15	4,3	9,7	13,6	69,5
		Вариант 4
Номер	х1	х2	х3	у
1	5,3	11,9	14,5	82,3
2	4,9	11,2	14,4	77,5
3	5,7	10,3	15,2	74,0
4	4,6	10,6	16,9	71,1
5	4,9	10,2	15,3	71,8
6	5,3	9,1	15,7	64,7
7	6,1	10,7	14,9	76,5
8	5,5	9,8	13,3	72,1
9	5,0	9,6	14,7	66,9
10	6,3	9,8	17,6	69,2
11	5,1	9,1	16,0	63,5
12	3,9	11,6	16,3	76,1
13	4,3	10,1	15,5	68,8
14	4,0	11,6	13,2	79,2
15	5,1	8,4	15,5	61,6

Продолжение табл. 40

Вариант 5

Номер	х1	х2	х3	у
1	4,9	11,7	14,1	81,7
2	5,3	10,3	15,8	72,7
3	3,9	10,7	14,5	73,7
4	4,9	10,8	14,7	76,5
5	5,4	8,5	13,2	66,8
6	4,4	9,4	12,9	68,6
7	3,9	8,4	15,8	58,0
8	5,2	9,2	15,8	66,0
9	5,9	8,0	15,3	60,3
10	4,2	10,2	15,1	70,5
11	4,7	10,3	15,6	70,8
12	4,8	8,4	15,3	62,1
13	4,6	10,3	15,5	71,6
14	4,6	9,6	15,4	67,4
15	5,1	11,0	13,7	79,6
		Вариант 6
Номер	х1	х2	х3	у
1	5,0	12,0	14,3	83,5
2	5,2	10,0	15,1	71,5
3	4,8	9,5	15,4	68,0
4	5,3	9,8	15,9	70,4
5	5,1	9,8	14,0	72,5
6	5,0	9,9	14,7	70,8
7	4,5	10,7	14,2	74,5
8	4,6	9,5	13,8	68,6
9	5,3	11,3	17,6	74,9
10	5,8	10,5	17,0	73,9
11	4,1	8,3	13,1	60,9
12	5,6	10,3	13,2	77,4
13	5,4	11,3	14,6	80,3
14	4,5	10,6	14,1	74,4
15	4,7	9,5	13,4	70,4
		Вариант 7
Номер	х1	х2	х3	у
1	5,4	8,7	14,8	65,0
2	4,4	8,2	14,5	60,0
3	4,9	8,2	14,0	62,6
4	4,9	9,8	12,4	73,6
5	5,2	8,8	16,1	64,6
6	4,8	10,0	16,0	69,3
7	5,5	9,0	13,3	68,4
8	4,7	9,3	12,7	69,0
9	5,2	9,4	15,2	66,7
10	5,2	8,7	13,4	66,5

Продолжение табл. 40

Вариант 7

Номер	х1	х2	х3	у
11	4,1	9,4	14,3	65,7
12	5,1	10,6	16,4	74,1
13	4,9	10,8	15,5	75,2
14	5,2	9,8	13,5	72,4
15	5,0	10,9	14,4	78,0
		Вариант 8
Номер	х1	х2	х3	у
1	4,8	9,5	14,0	69,1
2	4,9	11,3	15,0	78,3
3	4,4	9,7	15,9	67,6
4	4,8	9,4	13,9	69,2
5	5,2	10,6	13,4	78,1
6	5,1	9,9	15,9	69,6
7	5,2	9,3	16,0	66,1
8	5,3	10,4	16,6	72,1
9	3,9	10,7	16,7	69,0
10	4,8	9,4	16,6	65,7
11	5,3	10,7	12,5	78,3
12	4,9	10,6	14,6	75,7
13	5,1	8,1	11,9	64,6
14	4,5	10,2	15,2	70,8
15	4,9	8,6	17,4	61,0
		Вариант 9
Номер	х1	х2	х3	у
1	3,9	11,2	15,9	85,4
2	4,5	9,4	14,7	76,2
3	4,6	11,2	13,2	91,1
4	5,6	9,6	14,5	81,3
5	5,0	10,1	15,2	82,6
6	5,0	10,7	14,7	86,1
7	5,5	9,2	14,1	77,8
8	4,6	9,8	14,7	79,0
9	5,4	9,4	12,3	80,1
10	4,8	8,8	13,2	75,1
11	4,8	9,6	15,2	77,2
12	5,2	10,9	14,8	88,8
13	4,6	10,4	15,3	82,8
14	6,5	11,4	16,5	92,5
15	4,0	9,3	16,8	72,8
		Вариант 10
Номер	х1	х2	х3	у
1	4,6	11,2	17,0	85,9
2	4,6	12,0	14,2	94,5
3	6,1	8,4	13,2	76,1

Продолжение табл. 40

Вариант 10

Номер	х1	х2	х3	у
4	4,0	8,9	12,6	74,9
5	5,7	10,9	15,0	90,0
6	5,4	8,6	13,6	74,3
7	4,8	10,6	17,1	81,8
8	5,8	10,6	14,2	88,0
9	6,1	9,2	14,3	78,1
10	4,3	10,7	15,4	84,0
11	4,9	9,1	13,2	76,5
12	5,8	11,0	12,6	93,7
13	5,4	9,1	14,1	77,5
14	5,4	11,0	17,6	85,8
15	6,0	8,5	14,6	75,0
		Вариант 11
Номер	х1	х2	х3	у
1	5,1	9,0	15,3	74,4
2	4,3	10,4	12,6	85,0
3	5,3	11,8	17,5	91,7
4	4,7	9,6	16,3	76,9
5	4,5	11,5	14,8	91,3
6	5,2	9,8	15,7	79,3
7	5,7	8,3	15,2	70,9
8	5,4	10,8	14,0	88,6
9	4,6	11,0	14,4	86,3
10	6,0	10,3	15,2	85,8
11	5,2	11,2	15,4	88,6
12	5,5	11,2	14,1	92,4
13	4,9	12,1	14,5	95,9
14	4,6	11,5	15,8	89,3
15	5,3	8,9	16,4	73,8
		Вариант 12
Номер	х1	х2	х3	у
1	4,5	8,9	14,5	73,2
2	4,9	7,9	13,9	68,2
3	5,0	8,9	14,5	75,1
4	4,8	8,0	14,7	68,3
5	5,2	9,1	15,6	76,0
6	4,6	9,9	15,0	79,3
7	4,2	10,3	16,6	78,9
8	5,1	10,9	14,4	88,0
9	5,0	8,3	16,4	66,8
10	4,5	9,2	14,6	75,4
11	5,3	9,7	16,7	77,3
12	5,0	9,0	16,5	73,6
13	5,4	9,6	14,0	81,0

Продолжение табл. 40

Вариант 12

Номер	х1	х2	х3	у
14	5,2	10,2	15,9	82,0
15	4,6	9,8	14,2	80,7
		Вариант 13
Номер	х1	х2	х3	у
1	4,2	9,6	14,8	76,8
2	5,1	11,6	16,2	90,7
3	5,8	8,9	16,4	74,8
4	5,0	11,4	15,0	91,2
5	5,0	9,9	13,1	83,8
6	4,7	11,4	16,4	88,0
7	5,0	9,6	12,3	81,4
8	4,2	11,0	15,5	85,1
9	5,1	10,7	16,8	82,6
10	5,3	10,7	16,7	84,9
11	5,1	9,1	14,7	75,2
12	5,8	9,0	16,6	75,5
13	5,0	9,7	14,7	79,8
14	4,5	8,8	18,0	68,3
15	5,5	10,2	13,8	86,1
		Вариант 14
Номер	х1	х2	х3	у
1	4,9	11,9	16,0	92,5
2	5,2	8,0	13,9	69,6
3	4,4	9,6	15,4	77,2
4	5,3	9,3	15,4	77,4
5	4,0	9,3	13,3	77,1
6	5,1	9,6	15,9	77,5
7	3,8	10,1	14,6	79,0
8	5,3	9,7	13,7	81,3
9	4,9	10,2	13,7	82,5
10	5,3	11,1	18,0	86,0
11	5,7	10,0	15,5	81,7
12	5,2	9,1	12,1	80,0
13	4,7	10,5	17,9	80,6
14	5,5	9,5	15,0	79,1
15	5,1	9,0	17,0	73,3
		Вариант 15
Номер	х1	х2	х3	у
1	5,7	9,4	13,0	81,3
2	5,4	8,9	19,0	70,0
3	4,9	9,0	15,3	74,6
4	5,7	10,4	13,9	87,6
5	6,0	8,8	17,1	74,2
6	4,1	8,7	11,3	74,5

				Окончание табл. 40

		Вариант 15
Номер	х1	х2	х3		у
7	5,0	8,8	17,5		69,8
8	4,9	10,4	15,6		82,7
9	5,3	8,4	18,2		66,0
10	4,8	10,2	15,6		81,6
11	5,0	9,6	14,7		78,3
12	4,8	9,0	15,0		74,9
13	4,2	10,3	12,7		84,2
14	5,2	11,1	16,0		87,9
15	4,1	9,3	16,3		73,6
		Вариант 16
Номер	х1	х2	х3		у
1	4,6	10,5	14,1		89,2
2	4,6	10,0	14,7		85,1
3	5,3	10,5	15,8		90,3
4	3,8	10,2	16,5		82,2
5	4,7	10,9	16,5		90,4
6	4,9	9,8	16,0		83,1
7	5,3	9,5	13,2		85,7
8	5,0	9,2	17,3		77,9
9	5,6	10,4	13,7		91,2
10	5,6	9,3	19,4		78,6
11	5,4	11,3	12,3		98,9
12	5,2	9,2	15,6		81,7
13	5,4	8,9	12,5		83,5
14	4,2	9,2	14,0		79,2
15	4,7	11,7	16,8		95,3

2.Определить параметры уравнения линейной множественной регрессии.

3.Провести анализ полученного уравнения.

4.Оформить отчет.

Содержание отчета

1.Отчет должен быть выполнен на листах формата А4.

2.В отчете должна быть приведена последовательность выполнения работы.

3.Результаты расчетов необходимо оформить в виде таблиц.

4.Сформулировать выводы.

Контрольные вопросы

1. Какое название получила форма связи результативного признака Y с факторами X1, X2, … Xm?

2.С какой целью проводится регрессионный анализ?

3.Какие виды регрессии различают в зависимости от типа выбранного уравнения?

4.Какова последовательность проведения регрессионного анализа?

5.Какой режим работы предусмотрен для проведения регрессионного анализа?

6.Что характеризуют факторная и остаточная дисперсии?

7.Что вычисляется как разность между эмпирическими y и

теоретическими ˆyi значениями результативного признака Y?

8.Как проводится оценка значимости коэффициентов регрессии?

9.Как рассчитывается значение t-статистики?

10.Для чего предназначен дисперсионный анализ данных?

11.Как проводится проверка значимости коэффициента детерминации R2?

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 98 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]