Макроэкономика. Учебное пособие

2P = 0,16N + 1,44;

0,16N = 2P − 1,44; N = 12,5P − 9;

yS = 28 + 2N = 28 + 2(12,5P − 9) = 28 + 25P − 18; AS : yS (P) = 10 + 25P.

5. Общее экономическое равновесие:

80 = 10P + 25P2 ; 25P2 + 10P − 80 = 0; 5P2 + 2P − 16 = 0;

D = 4 + 4 5 16 = 324;

P1,2 = −2 ± 18 ; 10

P1* = 1,6;

P2* = −2 (меньше нуля);

y* = 80P = 180,6 = 50 ден. ед.;

i* = 0,2 − 0,002 50 = 0,1(10 %).

6. Найдем новое уравнение линии IS при увеличении государственных расходов на 30 ден. ед.:

G1 = G0 + 30 = 55 ден. ед.;

I (i) + G + E + η + t = S( y) + T ( y) + Z ( y) + Tк ;

20 − 300i + 55 + 10 = −5 + 0,2 y + 0,35y + 0,05y; η + t = Tк ; 90 − 300i = 0,6 y;

300i = 90 − 0,6 y;

i = 0,3 − 0,002 y IS.

71

7.Уравнение линии LM не изменялось (найдено в п. 2): y = 320P − 300 + 1500i LM .

8.Функция совокупного спроса AD: yD(P):

y = 320P − 300 + 1500(0,3 − 0,002 y) = 320P − 300 + 450 − 3y; y = 320P + 150 − 3y;

4 y = 320P + 150;

AD : yD (P) = 80P + 37,5.

9.Функция совокупного предложения AS (не изменилась, так как

вусловиях функционирования рынка труда и в технологии производ-

ства не произошло никаких изменений):

AS: yS(P) = 10 + 25P.

10.Общее экономическое равновесие:

80 37,5P 10P 25P2 ; 25P2 27,5P 80 0; 5P2 5,5P 16 0;

P2 1,1P 3,2 0;

D 1,21 4 3,2 14,01;

i* 0,3 0,002 y 0,3 0,002 70,56 0,1589 (15,89 %).

Ответ. При проведении государством экспансионистской фискальной политики, характеризующейся ростом государственных расходов на 30 ден. ед., равновесные значения макроэкономических

72

показателей составят: личный доход 70,56 ден. ед.; уровень цен 2,42; ставка процента 15,89 %.

Задача 5.2. В результате мероприятий фискальной политики ставка прямого налога снизилась до 5 %. Используя условие и результаты решения задачи 5.1, найдите новые параметры общего экономического равновесия.

1. Уравнение линии IS:

I (i) G E t S( y) T ( y) Z ( y) Tк ; 20 300i 25 10 -5 0,2 y 0,05y 0,05y;

60 300i 0,3y;

300i 60 0,3y;

i0,2 0,001y IS.

2.Уравнение линии LM найдено в задаче 5.1: y 320P 300 1500i LM .

3.Функция совокупного спроса AD: yD(P):

y 320P 300 1500 0,2 0,001y 320P 300 300 1,5y; yD 320P 1,5y;

2,5y 320P ;

AD : yD (P) 128P .

4.ФункциясовокупногопредложенияAS: yS (P) найденавзадаче5.1:

AS: yS (P) = 10 + 25P.

5.Общее экономическое равновесие:

128 = 10P + 25P2 ; 25P2 + 10P − 128 = 0;

73

P2 0,4P 5,12 0;

D 0,16 4 5,12 20,64;

i* 0, 2 0,001y 0, 2 0,001 61,84 0,1382 (13,82 %).

Вывод. Увеличение личного дохода, с одной стороны, приведет к росту спроса на рынке благ, спрос на блага превысит предложение и возникнет дефицит, следовательно, возрастет уровень цен с 2,42 до 2,47 и система перейдет в новое состояние общего экономического равновесия.

С другой стороны, снижение реальных кассовых остатков у населения приведет к сдвигу линии LM влево, что вызовет рост ставки процента до 13,82 %.

Задача 5.3. Государство планирует использование инструментов кредитно-денежной политики. Используя условия и результаты решения задачи 5.1, определить, на сколько надо изменить количество денег, находящихся в обращении, чтобы при прочих исходных условиях личный доход увеличился до 70 ден. ед.

Решение:

1. Перепишем равновесные значения личного дохода, ставки процента и уровня цен, полученные в задаче 5.1:

y* 50 ден. ед.; i* 10 %;

P* 1,6;

M0 128 ден. ед.

2.Из уравнения линии IS найдем ставку процента:

i= 0,2 − 0,002 y = 0,2 − 0,002 70 = 0,06 (6 %).

3.Определим реальное предложение денег из условия равновесия на рынке денег и найденной ставки процента (i = 6 %):

74

MP = 0,4 y + 120 − 600i;

MP = 0,4 70 + 120 − 600 0,06 = 112 ден. ед.

4. Определим, при каком уровне цен объем совокупного предложения AS составит yS(P) = 70 ден. ед.:

yS (P) = 10 + 25P; 70 = 10 + 25P; 25P = 70 − 10 = 60;

P = 6025 = 2,4.

5. Определим количество денег в обращении:

MP = 112 ;

M1 = 112P = 112 2,4 = 268,8 ден. ед.,

т.е. M M1 M0 268,8 128 140,8 ден. ед. 6. Новые равновесные значения:

P* 2,4;

y* 70 ден. ед.; i* 6 %.

Вывод. Для увеличения личного дохода на 70 ден. ед. с помощью мероприятий кредитно-денежной политики необходимо увеличить количество денег в обращении на 140,8 ден. ед.

Задача 5.4. Государство планирует проведение мероприятий комбинированной экономической политики. Используя условия и результаты решения задачи 5.1, определить, как за счет комбинированной экономической политики обеспечить рост личного дохода на 10 ден. ед. при сохранении ставки процента на исходном уровне.

Решение:

1. Исходное состояние общего экономического равновесия характеризуется следующими параметрами (см. задачу 5.1):

y* 50 ден. ед.;

P* 1,6; i* 10 %;

75

M0 128 ден. ед.; G0 25 ден. ед.

2. Определим государственные расходы при производстве y1 = y0 + 10 = 50 + 10 = 60 ден. ед. благ и равновесии на рынке благ:

I (i) G E t S( y) T ( y) Z ( y) Tк ; 20 300i G 10 5 0,2 y 0,35y 0,05y;

35 300i G 0,6 y; G 0,6 y 35 300i;

G1 0,6 60 35 300 0,1 31 ден. ед.

Изменение государственных расходов

G = G1 – G0 = 31 – 25 = 6 ден. ед.

3. Определим количество денег в обращении из условия равновесия на рынке денег:

MP = 0,4 y + 120 − 600i = 0,4 60 + 120 − 600 0,1 = 84;

M= 84P.

4.Из функции совокупного предложения найдем, при каком уровне цен объем предложения составит 60 ден. ед.:

5. Определим количество денег в обращении:

М1 = 84Р = 84 · 2 = 168 ден. ед.

Изменение количества денег в обращении

M = M1 − M0 = 168 − 128 = 40 ден. ед.

Вывод. Для сохранения ставки процента на прежнем уровне необходимо увеличить государственные закупки на рынке благ на 6 ден. ед., а количество денег, находящихся в обращении, на 40 ден. ед.

Задача 5.5. При фиксированных значениях обменного курса валюты и заграничной ставки процента функция потребления благ домашними хозяйствами имеет вид С(у) – 6,25 + 0,8у; функция импорта Z(y) = 0,1y. Суммарный спрос на деньги задан зависимостью

Lсд.пр.им(Р, y, i) = P(6y + 40 – 20i), функцияинвестицийI(i) = 0,75 – 1,5i.

76

Чистый экспорт капитала NKE(i) = 8,025 – 100i, экспорт благ равен 10 ден. ед., государственные расходы 4 ден. ед., уровень цен Р = 1, количество денег в обращении 457,5 ден. ед. Трансферты равны разности между косвенными налогами и субсидиями.

Определить величину эффективного спроса и сделать вывод о состоянии платежного баланса; определить величину эффективного спроса, если государственные расходы возрастут на 0,075 ден. ед. Как изменится при этом состояние платежного баланса? На сколько денежных единиц необходимо изменить количество денег в обращении для достижения двойного равновесия при увеличении государственных расходов на 0,075 ден. ед.?

Решение:

1. Функция сбережения: y = C(y) + T(y) + S (y);

T(y) + S(y) = y – C(y) = y – 6,25 – 0,8y = – 6,25 + 0,2y.

2. ПодставляемполученнуюсуммуT(y) + S(y) вуравнениелинииIS0:

I(i) + G + E + η + t = S(y) + T(y) + Z(y) + Tк; 0,75 − 1,5i + 4 + 10 = −6,25 + 0,2 y + 0,1y;

21 − 1,5i = 0,3y;

i= 14 − 0,2 y IS.

3.Уравнение линии LM0:

M = Lсд.пр (P, y) + Lим (P, i);

457,5 = P(6 y + 40 − 20i), так как P = 1;

i= 0,3y − 20,875.

4.Уравнение линии ZB0:

NE = NKE или E − Z = NKE; 10 − 0,1y = 8,025 − 100i; 1,975 – 0,1y = – 100i;

i = 0,001y − 0,01975 ZB.

5. Совместное равновесие на рынках благ и денег:

IS0 : i = 14 − 0,2 y,

LM0 : i = 0,3y − 20,875; 14 − 0,2 y = 0,3y − 20,875; 34,875 = 0,5y;

77

6. Проверяем выполнение равенства платежного баланса (NE должно быть равно NKE):

NE = 10 − 0,1y = 10 − 0,1 69,75 = 3,025 ден. ед.;

NKE = 8,025 − 100i = 8,025 − 100 0,05 = 3,025 ден. ед.

7. Государственные расходы возросли до G1 = G0 + G = 4 + 0,075 =

=4,075 ден. ед.

8.Уравнение линии IS1:

0,75 – 1,5i + 4,075 + 10 = –6,25 + 0,2у + 0,1у; 21,075 – 1,5i = 0,3у;

1,5i = 21,075 − 0,3y;

i= 14,05 − 0,2 y IS1.

9.Уравнение линии LM не изменилось: LM1 = LM0: i = 0,3y –

20,875 LM1.

10.Совместное равновесие на рынках благ и денег:

IS1 : i = 14,05 − 0,2 y,

LM1 : i = 0,3y − 20,875; 14,05 − 0,2 y = 0,3y − 20,875; 34,925 = 0,5y;

y* = 69,85

1 ден. ед.,

* =

i1 0,08 (8 %).

11. Проверяем равенство платежного баланса:

NE = 10 − 0,1y = 10 − 0,1 69,85 = 3,015 ден. ед.;

NKE = 8,025 − 100i = 8,025 − 100 0,08 = 0,025 ден. ед.;

ZB = NKE − NKE < 0 дефицит платежного баланса.

12.В результате дефицита платежного баланса количество денег

вобращении будет расти до тех пор, пока линия LM не пересечет ли-

нию ZB в точке пересечения ZB с IS1. Эта точка определяется следующим образом. Приравняем IS1 и ZB:

14,05 − 0,2 y = 0,001y − 0,01975; 14,06975 = 0,201y;

78

13. Определяем количество денег в обращении, необходимое для достижения равновесия на денежном рынке:

M2 = 1 (6 69,999 + 40 − 20 0,0502) = 458,99 ден. ед.;

M= 458,99 − 457,5 = 1, 49 ден. ед.

14.Проверяем равенство платежного баланса:

M2 = 1 (6 69,999 + 40 − 20 0,0502) = 458,99 ден. ед.; M = 458,99 − 457,5 = 1, 49 ден. ед.

Ответ. Эффективный спрос составит 69,75 ден. ед., платежный баланс находится в состоянии равновесия; если государственные расходы возрастут на 0,075 ден. ед., эффективный спрос составит 69,85 ден. ед., а платежный баланс будет дефицитен; для достижения двойного равновесия при увеличении государственных расходов на 0,075 ден. ед. необходимо увеличить количество денег в обращении на 1,49 ден. ед.

Задача 5.6. Обменный курс равен 35 руб/евро. Определить девизный курс.

Решение:

ε = 1e = 351 = 0,0286 евро/руб.

Ответ. Девизный курс 0,0286 евро/руб.

5.4. Задача для самостоятельного решения

Задача 5.7. При фиксированных значениях обменного курса валюты и заграничной ставки процента функция потребления благ домашними хозяйствами имеет вид: C(y) = 12,5 + 1,6 y ; функция импорта Z (y) = 0,1y . Суммарный спрос на деньги задан зависимостью

Lсд.пр.им (P, y, i) = P(3y + 20 − 10i) , функция инвестиций I (i) = 1,5 − 3i .

Чистый экспорт капитала NKE(i) = 32,1− 400i , экспорт благ равен 20 ден. ед., государственные расходы 8 ден. ед., уровень цен Р = 1,2, количество денег в обращении 915 ден. ед. Трансферты равны разности между косвенными налогами и субсидиями.

79

Определить величину эффективного спроса и сделать вывод о состоянии платежного баланса; определить величину эффективного спроса, если государственные расходы возрастут на 0,15 ден. ед. Как изменится при этом состояние платежного баланса? На сколько денежных единиц необходимо изменить количество денег в обращении для достижения двойного равновесия при увеличении государственных расходов на 0,15 ден. ед.?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Тарасевич, Л. С. Макроэкономика : учеб. / Л. С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский. – 8-е изд., перераб. и доп. – М. : Юрайт : ИДЮрайт, 2011. – 686 с.

2.Скрябин, О.О. Макроэкономика : практикум / О.О. Скрябин, А. В. Менделев, Н. В. Шмелева. – М. : МИСиС, 2007. – 90 с.

3.Экономическая теория : учеб. / под ред. И. П. Николаевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Юнити-Дана, 2008. – 527 с.

4.Макроэкономика. Теория и российская практика : учеб. / под ред. А. Г. Грязновой и Н. Н. Думной. – 6-е изд., стер. – М. : КНО-

РУС, 2011. – 680 с.

80