Макроэкономика. Учебное пособие
.pdfТаблица 1.2
Основные макроэкономические показатели системы национальных счетов, ден. ед.
Вариант |
ВВП |
ЧВП |
НД |
Субсидии предпринимателям |
Трансферты домашним хозяйствам |
Косвенныеналоги |
Амортизация |
Личныйдоход |
Потребление |
Сбережения |
Прямыеналоги |
Состояние Государственного |
бюджета |
Валовые инвестиции |
Чистые инвестиции |
Государственные расходы |
Экспорт |
Импорт |
Чистыйэкспорт |
Располагаемый доход |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
20 |
|
|
2 |
3 |
4 |
2 |
|
11 |
6 |
|
|
|
5 |
|
7 |
11 |
|
|
|
2 |
|
19 |
21 |
4 |
|
|
3 |
24 |
|
8 |
|
–4 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
20 |
3 |
|
|
19 |
1 |
3 |
2 |
4 |
|
13 |
|
|
|
|
|
|
2 |
7 |
|
4 |
18 |
4 |
24 |
23 |
|
2 |
|
3 |
|
23 |
10 |
|
5 |
|
|
7 |
|
|
|
2 |
5 |
|
5 |
30 |
|
25 |
|
2 |
5 |
3 |
|
|
9 |
7 |
|
|
|
|
10 |
8 |
2 |
|
|
6 |
36 |
31 |
|
|
2 |
12 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
7 |
5 |
14 |
|
8 |
15 |
7 |
|
23 |
|
1 |
|
3 |
4 |
22 |
|
6 |
|
|
|
|
3 |
5 |
11 |
9 |
|
|
8 |
|
|
|
3 |
2 |
6 |
4 |
39 |
20 |
9 |
|
|
|
8 |
|
|
15 |
|
6 |
|
9 |
39 |
|
|
|
3 |
4 |
9 |
35 |
18 |
|
5 |
|
|
|
3 |
15 |
10 |
|
|
|
10 |
50 |
47 |
42 |
2 |
|
|
|
46 |
24 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
12 |
4 |
39 |
11 |
41 |
37 |
33 |
2 |
3 |
|
|
|
|
11 |
5 |
|
|
10 |
|
|
8 |
10 |
|
|
12 |
|
50 |
44 |
3 |
4 |
|
|
|
|
15 |
|
|
|
12 |
10 |
8 |
|
6 |
|
37 |
13 |
|
|
|
3 |
2 |
10 |
5 |
|
|
10 |
6 |
|
|
|
|
10 |
13 |
|
8 |
18 |
14 |
|
|
|
3 |
2 |
12 |
4 |
33 |
17 |
9 |
|
|
|
7 |
|
14 |
18 |
|
|
|
15 |
55 |
|
|
|
3 |
13 |
5 |
45 |
21 |
|
11 |
|
|
|
7 |
|
|
15 |
2 |
|
16 |
36 |
31 |
22 |
2 |
|
|
|
25 |
12 |
|
|
|
|
7 |
|
|
19 |
16 |
|
20 |
17 |
40 |
38 |
32 |
3 |
4 |
|
|
|
|
15 |
9 |
–3 |
|
|
12 |
|
|
11 |
|
|
18 |
|
35 |
|
4 |
2 |
10 |
|
|
|
12 |
|
|
|
10 |
|
8 |
14 |
|
9 |
23 |
19 |
|
|
|
5 |
3 |
14 |
4 |
|
|
|
13 |
|
|
|
14 |
16 |
21 |
17 |
|
36 |
20 |
|
|
|
2 |
1 |
4 |
|
33 |
17 |
11 |
|
|
|
15 |
9 |
|
|
10 |
2 |
|
21 |
40 |
|
|
|
2 |
7 |
3 |
35 |
11 |
|
11 |
2 |
|
|
|
|
17 |
12 |
|
|
22 |
62 |
58 |
50 |
3 |
|
|
|
52 |
31 |
|
|
|
|
16 |
|
20 |
|
14 |
|
48 |
23 |
50 |
48 |
41 |
2 |
4 |
|
|
|
|
18 |
12 |
|
|
|
15 |
|
10 |
|
3 |
|
24 |
|
|
33 |
4 |
3 |
10 |
|
|
|
7 |
|
|
|
7 |
2 |
28 |
9 |
|
|
19 |
25 |
|
49 |
|
3 |
2 |
7 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
7 |
|
10 |
9 |
40 |
26 |
|
|
36 |
3 |
|
|
5 |
|
12 |
16 |
12 |
|
|
17 |
|
11 |
13 |
7 |
|
|
27 |
50 |
|
|
|
3 |
8 |
2 |
45 |
25 |
|
11 |
–1 |
|
|
8 |
|
|
13 |
|
|
28 |
54 |
|
42 |
4 |
|
|
|
45 |
20 |
|
|
|
|
15 |
11 |
|
21 |
|
5 |
34 |
29 |
49 |
46 |
40 |
2 |
4 |
|
|
|
|
19 |
12 |
|
|
|
|
16 |
7 |
13 |
|
|
30 |
|
55 |
49 |
1 |
2 |
7 |
|
|
|
12 |
|
|
|
10 |
|
|
|
8 |
7 |
35 |
31 |
|
|
29 |
5 |
2 |
4 |
2 |
|
|
|
4 |
–4 |
|
|
5 |
|
4 |
1 |
|
|
32 |
|
|
|
7 |
6 |
4 |
|
47 |
20 |
11 |
|
|
|
19 |
13 |
4 |
|
11 |
|
|
33 |
25 |
|
|
|
3 |
1 |
3 |
26 |
11 |
|
7 |
|
|
|
|
3 |
13 |
|
–4 |
|
34 |
30 |
23 |
21 |
4 |
|
|
|
26 |
9 |
|
|
|
|
15 |
|
|
11 |
10 |
|
16 |
35 |
35 |
28 |
27 |
7 |
5 |
|
|
|
|
10 |
10 |
|
|
|
3 |
|
|
9 |
6 |
|
36 |
|
9 |
|
2 |
1 |
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
6 |
4 |
|
7 |
11 |
|
8 |
37 |
|
|
23 |
3 |
4 |
|
2 |
|
|
|
5 |
–4 |
|
|
2 |
|
|
3 |
2 |
22 |
38 |
|
|
|
6 |
7 |
4 |
5 |
42 |
22 |
11 |
|
|
|
11 |
|
|
12 |
|
–3 |
|
39 |
42 |
|
|
|
4 |
5 |
2 |
41 |
25 |
|
2 |
|
|
|
3 |
10 |
18 |
|
|
|
40 |
44 |
42 |
38 |
3 |
|
|
|
42 |
|
|
|
|
|
17 |
|
8 |
|
17 |
–3 |
34 |
21
2.РЫНОК БЛАГ
2.1.Основные понятия и расчетные формулы [1]
Для макроэкономического моделирования, используемого при рассмотрении различных рынков (благ, денег и других), необходимо считать величины переменными (или функциями) от какой-либо другой величины (от личного дохода у или от ставки процента i).
2.1.1. Модели потребления, сбережения. Прямые налоги, импорт
Модель потребления. Согласно кейнсианской концепции потребление благ домашними хозяйствами напрямую зависит от полученного дохода. Функция потребления благ домашними хозяйствами имеет следующий вид:
C(y) = Ca + Cy y, |
(2.1) |
где С(у) – потребление благ домашними хозяйствами, ден. ед.; Са – автономное потребление благ домашними хозяйствами, ден. ед.; Су – предельная склонность к потреблению благ домашними хозяйствами (предельная склонность к потреблению личного дохода); у – личный доход, ден. ед.
При расчете потребления благ домашними хозяйствами через располагаемый доход функция потребления будет выражаться следующей зависимостью:
С(yv) = Са + Сyv yv, |
(2.2) |
где С(yv) = С(у) – потребление благ домашними хозяйствами, ден. ед.; Сyv – предельная склонность к потреблению благ домашними хозяйствами при расчете через располагаемый доход (предельная склонность к потреблению располагаемого дохода); yv – располагаемый доход, ден. ед.
Модель сбережения. Поскольку сбережения представляют собой не потребленную часть дохода, то каждой функции потребления соответствует своя функция сбережения, которая является разностью между личным доходом и функциями потребления и прямых налогов:
S(y) = у – (С(у) + Т(у)) = –Ca + Sy y, |
(2.3) |
22
где S(y) – сбережения домашних хозяйств, ден. ед.; Sy – предельная склонность к сбережению домашних хозяйств (предельная склонность к сбережению личного дохода), численно равная
Sy = 1 – Cy – Ty , |
(2.4) |
где Ty – ставка прямого налога, доли ед.
При расчете сбережения через располагаемый доход функция сбережения может быть выведена как разность между располагаемым доходом и величиной потребления:
S(yv) = yv – С (yv) = –Ca + Syv yv, |
(2.5) |
где S(yv) = S(y) – сбережения домашних хозяйств, ден. ед.; Syv – предельная склонность к сбережению домашних хозяйств при расчете через располагаемый доход (предельная склонность к сбережению располагаемого дохода).
Функция прямых налогов. Величина прямых налогов, уплачиваемых в бюджет, определяется как произведение ставки налога на величину полученного личного дохода:
T(y) = Ty y, |
(2.6) |
где Т(у) – величина прямых налогов, ден. ед.
Функция импорта (или функция потребления (предложения) импортных благ) аналогична функции потребления благ домашними хозяйствами:
Z(y) = Za + Zy y, |
(2.7) |
где Z(y) – импорт, ден. ед.; Za – автономное потребление импортных благ, ден. ед.; Zy – предельная склонность к потреблению импортных благ.
2.1.2. Функция инвестиций
Инвестиционный спрос выражается зависимостью величины инвестиций в производство от ставки процента i при заданной предельной эффективности инвестиционных проектов. Чем ниже ставка процента, тем бόльшее количество инвестиционных проектов окажутся доходными и тем бόльший объем инвестиций будет направлен в экономику страны:
23
I(i) = Ii (R* – i), |
(2.8) |
гдеI(i) – величинаинвестиций, ден. ед.; Ii – предельнаясклонностькинвестированию; R* – предельнаяэффективностькапитала, долиед.; i – ставка процента, доли ед.
2.1.3. Равновесие на рынке благ
Условие равновесия на рынке благ. На рынке благ установится равновесие, когда предложение отечественных и импортных благ будет равно суммарному доходу, получаемому домашними хозяйствами. Для вывода условия равновесия на рынке благ необходимо приравнять формулы расчета валового внутреннего продукта на стадиях распределения и потребления:
С(у) + I(i) + D + G + E – Z(y) = |
|
= С(у) + T(y) + S(y) – t – η + Tк + D; |
(2.9) |
I(i) + G + E – Z(y) = T(y) + S(y) – t – η + Tк; |
(2.10) |
I(i) + G + E + η + t = |
|
= S(y) + T(y) + Z(y)+ Tк (уравнение линии IS), |
(2.11) |
где I(i) – функция (зависимость) инвестиций от ставки |
процен- |
та; G – государственные расходы, ден. ед.; Е – экспорт, ден. ед.; η – субсидии, ден. ед.; t – трансферты, ден. ед.; S(y) – функция (зависимость) сбережений от личного дохода; T(y) – функция (зависимость) прямых налогов от личного дохода; Z(y) – функция (зависимость) импорта от личного дохода; Тк – косвенные налоги, ден. ед.
В данном выражении государственные расходы, экспорт, субсидии, трансферты и косвенные налоги являются постоянными величинами (константами).
Линия IS – это совокупность точек, представляющих собой сочетания значений ставки процента и личного дохода, при которых на рынке благ достигается равновесие (рис. 2.1).
УравнениелинииIS можнопредставитьввидеследующихфункций:
y = y(i); |
(2.12) |
i = i(y). |
(2.13) |
24
Рис. 2.1. Линия IS
Любая точка, удовлетворяющая уравнениям (2.12) или (2.13), характеризует условия установления равновесия на рынке благ.
Парадокс бережливости (сбережения) – противоречие, которое заключается в том, что попытка сберегать больше приводит к уменьшению объема сбережений, что связано с возрастанием предложения денег, уменьшением ставки процента, в результате чего общий объем сбережений сокращается.
2.2.Контрольные вопросы
1.Какие параметры используются для формирования функции сбережения?
2.От каких параметров зависит величина потребления?
3.Что такое автономные инвестиции и каковы причины их осуществления?
4.ВкакихслучаяхпроизойдетуменьшениеугланаклоналинииIS?
5.Дайте определение линии IS.
6.Опишите функции сбережения и потребления. Какова взаимосвязь между ними?
7.Опишите функции инвестиций. Каково влияние безрисковой ставки процента на объем инвестиций, направляемых в реальный сектор экономики?
8.Что такое парадокс бережливости?
2.3. Типовые задачи
Задача 2.1. Определить функцию сбережения (S (yv)), если функция потребления имеет вид C(yv) = 0,8yv + 42.
Решение:
1. Располагаемый доход складывается из сбережения и потребления:
25
yv = S(yv) + C (yv).
2. Функция сбережения:
S (yv) = yv – C (yv);
S (yv) = yv – (0,8yv + 42) = yv – 0,8 yv – 42 = 0,2 yv – 42.
Ответ. Функция сбережения: S (yv) = 0,2 yv – 42.
Задача 2.2. Дана функция сбережения S = 0,25yv – 72. Определить функцию потребления С (yv).
Решение:
1.Располагаемыйдоходскладываетсяизсбереженияипотребления: yv = S(yv) + C (yv).
2.Функция потребления:
С(yv) = yv – S (yv);
С(yv) = yv – (0,25yv – 72) = yv – 0,25 yv + 72 = 0,75 yv + 72.
Ответ. Функция потребления: С (yv) = 0,75 yv + 72.
Задача2.3. Ставкапрямогоналога15 %. Спросдомашниххозяйствна рынке благ характеризуется функцией C = 0,65y + 70. Спрос домашних хозяйств на импортные блага имеет вид Z = 0,45y. Спрос предпринимателей на инвестиции задан функцией I = 380 – 80i. Государство закупает G = 75 ед. благ, азаграницаE = 55 ед. НапишитеуравнениелинииIS, если трансферты домашним хозяйствам составляют t = 20 ден. ед., субсидии предпринимателямη= 35 ден. ед., акосвенныеналогиТк = 55 ден. ед.
Решение:
1. Выражаем S(y) из бюджетного уравнения домашних хозяйств:
у = С(у) + T (y) + S(y) S(y) = у – С(у) – T (y);
S(y) = у – (0,65у + 70) – 0,15у = – 70 + 0,2у.
2. Условие равновесия на рынке благ (уравнение линии IS):
I(i) + G + E + η + t= S(y) + T (y) + Z(y) + Тк;
380 – 80i + 75 + 55 + 35 + 20 = – 70 + 0,2у + 0,15у + 0,45y + 55; 580 – 80i = 0,8у;
y = 725 – 100i (либо обратная функция i = 7,25 – y/100).
Ответ. Уравнение линии IS: y = 725 – 100i.
Задача 2.4. В соответствии с прогнозами аналитиков ожидается, что в следующем году импорт, государственные расходы и экспорт составят 175, 102 и 136 ден. ед. соответственно. Известны некоторые функции поведения макроэкономических субъектов:
I(i) = 400 (0,45 – i), C(y) = 42 + 0,5y, Z (y) = 25 + 0,3y, S(y) = – 42 + + 0,37у. Косвенные налоги равны сумме трансфертов и субсидий.
26
Определить: величину сбережений домашних хозяйств, располагаемый доход и ставку процента при нахождении рынка благ в состоянии равновесия.
Решение:
1. |
Записываем условие в макроэкономических символах: |
||
|
Z = 175; |
G = 102; |
E = 136; |
|
C(y) = 42 + 0,5y; |
Z (y) = 25 + 0,3y; |
S(y) = – 42 + 0,37у; |
|
Тк = t + η; |
(i) = 400 (0,45 – i); |
i* – ? |
|
S – ? |
yv – ? |
|
2. |
Функция прямых налогов: |
|
|
а) расчет через макроэкономические функции: |
|||
|
у = С(у) + Т(у) + S(у), |
|
|
|
Т(у) = у – С(у) – S(у), |
|
|
|
Т(у) = у – (42 + 0,5у) – (-42 + 0,37у) = |
|
|
|
= у – 42 – 0,5у + 42 – 0,37у = 0,13у; |
|
|
б) расчет через предельные склонности: |
|
||
|
Sy = 1 – Cy – Ty, |
|
|
|
Ty = 1 – Sy – Cy = 1 – 0,37 – 0,5 = 0,13, |
|
|
3. |
Т(у) = Ту · у = 0,13у. |
|
|
Личный доход: |
|
|
|
|
Z (y) = 25 + 0,3y = 175; |
|
|
|
y = 150 / 0,3 = 500 ден. ед. |
|
|
4. |
Сбережение: |
|
|
|
S (y) = – 42 + 0,37y = – 42 + 0,37 . 500 = 143 ден. ед. |
||
5. |
Располагаемый доход: |
|
|
|
yv = y – Т (y) = у – 0,13у = 0,87у = 0,87 · 500 = 435 ден. ед. |
||
6. |
Чистые инвестиции: |
|
|
I n + G + E + η + t = S + T + Z + T ; |
|
|
|
I n = S + T + Z + T |
к |
|
= t + η; |
− G − E − η − t , так как Т |
к |
||
к |
|
|
|
I n = S + T + Z − G |
− E = 143 + 0,13·500 +175 – 102 – 136 = |
||
=145 ден. ед.
7.Равновесная ставка процента:
I = 400 · (0,45 – i) = 145 i = 0,45 – I/400 = 0,45 – 145:400 = = 0,0875 (8,75 %).
Ответ. Сбережения домашних хозяйств 143 ден. ед., располагаемый доход 435 ден. ед., ставка процента 8,75 %.
Задача 2.5. Функция сбережения имеет вид S(y) = – 40 + 0,18y; функция импорта Z(y) = 45 + 0,16y; функция инвестиций I(i) = 81 –
27
135i. Государственные расходы составляют 369,4 ден. ед., экспорт 72 ден. ед., а предельная склонность к сбережению располагаемого дохода равна 0,225, трансферты 43 ден. ед., субсидии 56 ден. ед., косвенные налоги 71 ден. ед.
Определить: ставку прямого налога в процентах; уравнение линии IS в виде i = f(y); величину потребления (в ден. ед.) при ставке процента 24 %; величинупредельнойэффективностикапиталавпроцентах.
Решение:
1. Записываем условие в макроэкономических символах.
S(y) = – 40 + 0,18y; |
|
G = 369,4; |
t = 43; |
||||||||||
Z(y) = 45 + 0,16y; |
|
E = 72; |
|
η = 56; |
|||||||||
I(i) = 81 – 135 i; |
|
|
Syv = 0,225; |
Tк = 71; |
|||||||||
T = ? |
|
|
|
|
IS : i = f(y); |
C = ? |
R* = ? |
||||||
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Ставка прямого налога: |
|
|
|
|
|||||||||
T |
S( y) = −C |
|
+ S |
|
y; |
|
|
|
|
||||
: |
|
|
|
a |
|
y |
|
|
|
|
|
||
y |
|
v |
) = −Ca + Syv y |
v |
; |
|
|
||||||
|
|
S( y |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
v yv = S v (y – T y); |
|
|
|||||||
S |
y |
· y = S |
|
|
|||||||||
|
y |
|
|
|
y |
|
|
y |
|
|
|
||
Sy = Syv (1 – Ty); 1 – Ty = Sy / Syv;
Ty = 1 – Sy / Syv = 1 – 0,18 : 0,225 = 0,2 (20 %). 3. Уравнение линии IS:
I(i) + G + E+ η +t = S(y) + T (y) + Z(y) + Tк; 81 – 135i + 369,4 + 72 + 56 + 43 =
= – 40 + 0,18y + 0,2y + 45 + 0,16y + 71; 545,4 – 135i = 0,54y 135i = 545,4 – 0,54y; i = 4,04 – 0,004y IS.
4. Потребление при ставке процента i = 24 %:
C(y) = Ca + Cy · y Cy = 1 – Sy – Ty = 1 – 0,18 – 0,2 = 0,62; C(y) = 40 + 0,62y;
IS: i = 4,04 – 0,004y 0,004y = 4,04 – i y = 1010 – 250iy (0,24) = 1010 – 250i = 1010 – 250 . 0,24 = 950 ден. ед.; C = 40 + 0,62 . 950 = 629 ден. ед.
5. Предельная эффективность капитала:
I(i) = Ii(R*– i) = 81 – 135i = 135 (0,6 – i); R* = 60 %.
Ответ. Ставку прямого налога 20 %; уравнение линии IS: i = = 4,04 – 0,004y; потребление благ домашними хозяйствами при ставке 24 % составит 629 ден. ед.; предельная эффективность капитала 60 %.
28
2.4. Задачи для самостоятельного решения
Задача 2.6. Спрос домашних хозяйств на рынке благ характеризуется функцией C = 0,6y + 50. Спрос домашних хозяйств на импортные блага имеет вид Z = 0,1y. Спрос предпринимателей на инвестиции задан функцией I = 400 – 50i. Государство закупает 60 ед. благ, а заграница 40 ед. Субсидии, трансферты и косвенные налоги принять равными нулю.
Написать уравнение линии IS.
Задача 2.7. В соответствии с прогнозами аналитиков ожидается, что в следующем году сбережения домашних хозяйств, государственные расходы и экспорт составят 180, 115 и 130 ден. ед. соответственно. Известны некоторые функции поведения макроэкономических субъектов: I(i) = 600 (0,3 – i), C(y) = 30 + 0,45y, Z (y) = 20 + 0,2y.
Ставка прямого налога 13 %.
Определить: величину потребительских расходов домашних хозяйств, располагаемый доход и ставку процента при нахождении рынка благ в равновесном состоянии, если субсидии, трансферты и косвенные налоги равны нулю.
Задача 2.8. Дана функция потребления C = 0,7yv + 50. Написать функцию сбережения S (yv).
Задача 2.9. Функция потребления имеет вид С(yv) = 40 + 0,775yv; функция импорта Z(y) = 45 + 0,16y; функция инвестиций I(i) = 81 – 135i. Государственные расходы составляют 397,4 ден. ед., экспорт 40 ден. ед., а предельная склонность к сбережению личного дохода равна 0,18. Субсидии равны 30 ден. ед., трансферты 34 ден. ед., косвенные налоги 32 ден. ед.
Определить: ставку прямого налога в процентах; уравнение линии IS в виде i = f(y); величину импорта (в ден. ед.) при ставке процента 24 %; величину предельной эффективности капитала в процентах.
Задача 2.10 (контрольная). Рассчитайте неизвестные показатели в табл. 2.1.
29
Таблица 2.1
Макроэкономические функции и параметры, характеризующие рынок благ
Вариант |
Предельная склонность к сбережению располагаемого дохода |
Предельная склонность к потреблению располагаемого дохода |
Предельная склонность к сбережению личного дохода |
Предельная склонность к потреблению личного дохода |
Ставка прямого налога, % |
Личный доход, ден. ед. |
Прямые налоги, ден. ед. |
Автономное потребление благ домашними хозяйствами, ден. ед. |
Потребление, ден. ед. |
Сбережения, ден. ед. |
Личный располагаемый доход, ден. ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,4 |
|
0,34 |
|
|
200 |
|
48 |
|
|
|
2 |
|
0,9 |
0,09 |
|
|
|
30 |
17 |
|
|
|
3 |
0,2 |
|
|
0,6 |
|
|
|
30 |
|
|
300 |
4 |
0,4 |
|
|
|
5 |
400 |
|
|
320 |
|
|
5 |
|
0,6 |
|
0,48 |
|
|
50 |
|
152 |
|
|
6 |
|
0,8 |
|
|
20 |
|
|
|
410 |
|
500 |
7 |
|
|
0,27 |
0,63 |
|
600 |
|
|
|
155 |
|
8 |
|
|
0,18 |
|
10 |
|
70 |
|
|
110 |
|
9 |
|
|
|
0,56 |
20 |
|
|
|
|
53 |
200 |
10 |
0,5 |
|
0,4 |
|
|
160 |
|
|
90 |
|
|
11 |
|
0,8 |
0,19 |
|
|
|
10 |
|
160 |
|
|
12 |
0,25 |
|
|
0,66 |
|
|
|
|
553 |
|
704 |
13 |
0,1 |
|
|
|
20 |
500 |
|
|
|
30 |
|
14 |
|
0,75 |
|
0,6 |
|
|
60 |
|
|
44 |
|
15 |
|
0,6 |
|
|
10 |
|
|
|
|
240 |
675 |
16 |
|
|
0,54 |
0,36 |
|
120 |
|
8 |
|
|
|
17 |
|
|
0,17 |
|
15 |
|
9 |
6 |
|
|
|
18 |
|
|
|
0,77 |
12 |
|
|
2 |
|
|
88 |
19 |
0,25 |
|
0,23 |
|
|
200 |
|
|
|
40 |
|
20 |
|
0,75 |
0,21 |
|
|
|
64 |
|
|
70 |
|
21 |
0,25 |
|
|
0,72 |
|
|
|
|
|
44 |
192 |
22 |
0,6 |
|
|
|
15 |
60 |
|
5 |
|
|
|
23 |
|
0,85 |
|
0,68 |
|
|
70 |
12 |
|
|
|
24 |
|
0,6 |
|
|
13 |
|
|
8 |
|
|
87 |
25 |
|
|
0,12 |
0,84 |
|
300 |
|
|
262 |
|
|
26 |
|
|
0,1 |
|
20 |
|
30 |
|
108 |
|
|
27 |
|
|
|
0,32 |
20 |
|
|
|
50 |
|
80 |
28 |
0,35 |
|
0,28 |
|
|
|
|
15 |
|
|
120 |
29 |
|
0,95 |
0,04 |
|
|
250 |
|
6 |
|
|
|
30 |
0,45 |
|
|
0,44 |
|
|
90 |
14 |
|
|
|
31 |
0,2 |
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
32 |
|
0,9 |
|
0,72 |
|
400 |
|
|
303 |
|
|
33 |
|
0,9 |
|
|
10 |
100 |
|
|
84 |
|
|
34 |
|
|
0,2 |
0,6 |
|
|
|
12 |
|
32 |
|
35 |
|
|
0,34 |
|
15 |
200 |
|
|
120 |
|
|
36 |
|
|
|
0,27 |
10 |
500 |
|
|
|
297 |
|
37 |
0,35 |
|
0,28 |
|
|
|
30 |
|
|
20 |
|
38 |
|
0,6 |
0,34 |
|
|
400 |
|
|
218 |
|
|
39 |
0,1 |
|
|
0,81 |
|
300 |
|
12 |
|
|
|
40 |
0,4 |
|
|
|
20 |
|
100 |
60 |
|
|
|
30