ТЭП-Курс_лекций_04-2006

Приводится курс лекций по дисциплине «Теория электропривода» для сту- дентов-очников специальности 14.06.04 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов». Содержатся необходимые графики, диаграммы и поясняющие схемы.

Составитель: ____________________В.И Бабакин, доц

Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2011

2

2.2.2Механические характеристики ДПТ с НВ при пуске . . . . 22

2.2.3Механические характеристики ДПТ с НВ в тормозных режи-

2.2.4ДПТ с НВ, как объект управления. Динамическая модель ДПТ

сНВ в переменных «входы-выходы». Аналоговый вариант . . . . . . . 27

3

2.5.4Моделирование ЭП с АД. Асинхронный двигатель, как объект управления. Динамическая модель АД в переменных «входы - выходы» . . 50

2.5.5Динамическая модель АД в переменных состояния. Математическое описание обобщенной асинхронной машины . . . . . . . . . 53

2.6.1Пуск СД. Механические характеристики в пусковом режиме . 63

2.6.2Тормозные режимы СД. Механические характеристики СД в

3.1.3Решение уравнения движения при нелинейно изменяющемся динамическом моменте и при постоянном моменте сопротивления . . . . 71

3.1.4Решение уравнения при нелинейно-изменяющемся динамиче-

3.2.1Нагрузочные диаграммы ЭП . . . . . . . . . . . . . . 74

3.2.2Расчет и построение нагрузочных диаграмм ЭП . . . . . . 74

4

5

1 МЕХАНИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ СИЛОВОГО КАНАЛА ЭЛЕКТРОПРИВОДА. Математическое описание. Динамическое моделирование механической части силового канала

электропривода

К основным составляющим элементам структурной схемы электропривода (ЭП) относят-

ся:

1)силовой канал, по которому осуществляется транспорт потока энергии;

2)информационный канал, по которому реализуется управление отдельными элементами силового канала и передача информации об их состоянии.

В свою очередь силовой канал ЭП состоит из 2-х частей: - механическая часть силового канала ЭП; - электрическая часть силового канала ЭП.

Связывающим элементом, одновременно входящим в эти части, является электромеха-

нический преобразователь (ЭМП).

1.1Механическая часть силового канала электропривода. Обобщенная графическая модель (совместная механичная характеристика электропривода)

Если в единой системе координат, в одном из квадрантов декартовой плоскости, построить механические характеристики электродвигателя (ЭД) и механизма (соответственноf (M) и MC f ( )), и для одних из тех же значений определить арифметическую раз-

ность M MC M Д , то мы получим динамический (избыточный) момент. Полученная зависи-

мость: M Д f ( ) - совместная механическая характеристика ЭП или обобщенная графическая модель электропривода.

Рис.1 Совместная механическая характеристика электропривода

На рис.1:

1 - механическая характеристика механизма MC ;

2 - механическая характеристика двигателя M ;

3 - совместная механическая характеристика M Д .

Каждая точка всех трех характеристик, взятых отдельно, описывает статические режимы. С помощью совместной механической характеристики можно:

1) судить об устойчивости работы ЭП, с помощью коэффициента устойчивости Ky :

Ky M Д ,

где при Ky 0 - система устойчива, а при Ky 0- система неустойчива;

2) анализировать переходные процессы в ЭП. (строить характеристики M f (t); (t)). Кроме того, при анализе механической части силового канала ЭП зачастую приходится учитывать упругость элементов механической части, наличие передаточных звеньев, результа-

6

том чего может являться неравенство скоростей вращения вала двигателя и вала механизма. Изза этого, для последующего анализа механики ЭП, приходится использовать приведенные моменты сопротивления, моменты инерции, а также жесткости отдельных элементов.

Приведенный статический момент сопротивления MC _пр :

где МС - статический момент сопротивления; i12 - передаточное число,

i12 1 ;

2

перед - КПД передачи. Приведенный момент инерции Jпр :

J

Jпр i122 .

Приведенная жесткость Cпр :

C

Cпр i122 .

Кроме того, для анализа механической части силового канала ЭП используются различные механические модели, которые, соответственно, имеют различное математическое описание. Наиболее общей и полной моделью механической части силового канала является двухмассовая механическая модель, на которой основные элементы представлены в виде 2-х вращающихся масс (двигатель и механизм).

Рис.2 Схема двухмассовой механической модели

Составим систему уравнений, описывающих движение каждого их трех звеньев (1-я вращающаяся масса с моментом инерции J1, 2-я вращающаяся масса с моментом инерции J2 , и звено связи). Используем метод, применяемый в механике, который состоит в том, что система расчленяется на отдельные звенья и, при этом, реальные звенья заменяются воздействием каждого звена друг на друга. В качестве меры этого воздействия используем момент упругости.

Таким образом, получили систему 3-х уравнений, которые представляют собой уравнения движения 2-х массовой модели.

1.2Двухмассовая модель, как объект управления (аналоговый вариант)

Всовременной теории управления наиболее часто используется два вида переменных (две модели).

1. Переменные «входы-выходы». Суть этой модели заключается в том, что реальные физические величины, участвующие в системе, представляются в виде, так называемых, перемен-

7

ных «входы» и переменных «выходы», то есть, в измеряемых и нужных в данных системах физических величин. Этот вид модели хорош своей «физичностью», однако, в случаях сложных систем не всегда может быть использован.

2. Переменные «состояния». Система представляется в виде переменных, связанных с входами и выходами, и обеспечивает их совместимость, и, благодаря этому, удобное математическое описание весьма разнообразных величин.

Преимущество 2-го вида модели особенно ощутимо при работе со сложными системами с целью создания оптимальных алгоритмов управления.

1.2.1 Динамическая модель двухмассовой системы в переменных «входы-выходы». Структурная схема динамической модели

Для этого представим уравнения (1) - (3) в виде системы дифференциальных уравнений,

где оператор р d обозначает 1-ую производную. dt

Кроме того, определим понятие «переменные», представляющие собой реальные воздействия, и, при этом, изменяющиеся в зависимости от поставленной перед собой задачи.

Выберем переменные, которые будем считать «входами» ( XВХ ), и переменные, которые будем считать «выходами» ( XВЫХ ).

В одной из очевидных постановок задачи входными переменными будут являться вращающий электромагнитный моментM1 , который формируется с помощью ЭД, а также момен-

ты сопротивлений MC1 и MC2 , создаваемые, в основном, силами трения. Выходной переменной будет являться скорость второй массы 2 .

Решение задачи сводится к представлению графического образа системы, который состоит из совокупности графических образов отдельных звеньев и в них содержатся переменные (M , MC1, MC2 , M12 , 1 , 2 ), параметры (C , J1 , J2 ) и оператор ( р ). Условимся обозначать переменные стрелками; параметры и оператор, образующие алгебраические выражения заключать в прямоугольные рамки; а для алгебраического суммирования использовать окружности, иногда с секторами, при этом слагаемые обозначаются стрелками подходящими к не заштрихованным секторам окружности, вычитаемые - стрелками подходящими к заштрихованным секторам окружности, а сумму - стрелками отходящими от окружности.

Представим модель согласно уравнению (4).

XВХ 1, 2

XВЫХ M12

8