ТЭП-Курс_лекций_04-2006

1. Во втором квадранте плоскости Декартовых координат в одном масштабе строятся:

-механическая характеристика двигателя M( );

-механическая характеристика механизма MC ( ). Рассмотрим тот же пример, что и по методу пропорций:

Рис.75. Решение задачи при графоаналитическом методе.

ti tПУСК

2.Строим совместную механическую характеристику ЭП:

Mд ( ) M( ) MC ( );

Кривую Mд ( ) по оси ординат разбиваем на ряд участков с шагом i , который на всём диапазоне принимается одинаковым.

При этом Mдi на каждом участке интегрирования:

MдiСР - среднее значение Mg на каждом участке разбиения.

Если мы для каждого участка разбиения найдём ti , отложим эти значения вдоль оси абсцисс в 1-ом квадранте в масштабе времени, а затем проведём отрезки до пересечения с i ,

то получим кривую разгона двигателя ti в пределе на интервале интегрирования рав-

ную tПУСК .

Последовательность операций определения tПУСК по методу площадей сведём в таблицу.

71

Поставим перед собой задачи:

а) Рассчитать длительность процесса самоторможения, используя метод площадей.

Последовательность такой задачи будет отличаться от предыдущей тем, что интегрироваться будет Mд ( ) Mc ( ). Поэтому, интегрируя кривую Mc ( )в той же последовательно-

сти, что и в предыдущей задаче, определим время самоторможения. (tcТОРМ )

б) определим время электрического торможения, например динамического, имея в виду, что функция MТОРМ ( )определена экспериментально или рассчитана. Можно определить по формуле Клосса, только необходимо знать SКР ,MКР .

Рис. 76 Механические характеристики при электрическом торможении.

1

m( Mc MТОРМ );Mдi Mci MТОРМi ; ti tТОРМ ;

3.2Анализ электромеханических переходных процессов

3.2.1Нагрузочные диаграммы ЭПti J i

Нагрузочными диаграммами называются динамические характеристики, M f (t),P f (t) или I f (t)которые представляют собой зависимости величин и характера изменения электромагнитного момента M во времени, механической мощности на валу ЭД во времени и тока потребляемого ЭД от времени. При этом в качестве исходных данных для построения этих характеристик используется динамическая характеристика f (t), которая называется график движения и включает в себя, кривую разгона, движения с постоянной установившейся скоростью, кривой торможения, паузы и т.д. расчетные длительности переходных процессов, длительности установившихся режимов, длительности пауз и т.д.

При этом различают следующие типы нагрузочных диаграмм.

1) непрерывные

а) с постоянной нагрузкой на валу двигателя: M const,P const

б) с переменной нагрузкой на валу двигателя: M var,P var , при этом нагрузка на валу двигателя может быть знакопеременной.

2) дискретные, которые в отличие от непрерывных включают в себя паузы, т.е. промежутки времени в течении которых двигатель выключен.

Частным случаем дискретных нагрузочных диаграмм, является циклические нагрузочные диаграммы.

3.2.2 Расчет и построение нагрузочных диаграмм ЭП

Расчет производится с помощью уравнения движения ЭП : M Mc J d . dt

72

Рассмотрим пример расчёта и построения нагрузочных диаграмм, для ЭП шахтного подъёмника работающего в циклическом режиме с чередующимися режимами пуска – разгон от

ω=0 до ω=ωуст:

-движения с установившейся номинальной угловой скоростью УСТ НОМ (t);

-торможение; пауза (t0 ).

После чего цикл повторяется с теми же длительностями.

M(t) Mg (t) Mc (t) ;

Последовательность расчёта и построения следующая:

1.(t)

2.d (t) dt

3.Mg (t) J d (t) dt

4.Mc (t)

5.M(t) Mg (t) Mc (t)

6.P(t) M(t) (t)

Рис.77 Нагрузочная диаграмма шахтного подъемника

Нагрузочная диаграмма строится с использованием классического уравнения движения по рассмотренной расчётной методике или экспериментальных результатов. В дальнейшем полученная нагрузочная диаграмма послужит для анализа тепловых переходных режимов ЭП с целью последующего выбора мощности ЭД для того или иного вида ЭП с учётом его технологического режима. При этом используется следующие виды анализа нагрузочных диаграмм.

3.2.3 Анализ нагрузочных диаграмм ЭП

Чаще в задачей анализа нагрузочных диаграмм является определение следующих вели-

чин:

1)средних (МСР ,PСР ,IСР );

2)средневзвешенных ( МСР.ВЗ ,РСР.ВЗ ,IСР.ВЗ );

3)среднеквадратичных (МСР.КВ ,РСР.КВ ,IСР.КВ );

4)эквивалентных (МЭКВ ,PЭКВ ,IЭКВ ).

73

1) Среднее значение параметров М,Pи I обычно рассчитывается при анализе ступенчатых нагрузочных диаграмм, при первоначальных вспомогательных расчетах, с целью определения диапазона величин в которой производится расчёт:

PСР Р1 Р2 ..... Рт ; т- число ступеней нагрузочных диаграмм.

т

Рис.78 Нагрузочная диаграмма при переменой мощности

2) Средневзвешенные параметры М,Pи I рассчитываются для более точного анализа ступенчатых нагрузочных диаграмм и по сравнению с предыдущим расчётом учитывают длительность ступеней:

3) Среднеквадратичные параметры М,Pи I обычно рассчитывают с целью точного анализа ступенчатых, продолжительных переходных процессов (без паузы):

4) Эквивалентные параметры рассчитываются с целью анализа ступенчатых нагрузочных диаграмм, в которых условия протекания тепловых процессов на каждом ступени могут существенно отличаться друг от друга:

Коэффициент i - вводиться с целью учёта различных условий теплоотдачи на каждой ступени нагрузочной диаграммы.

3.3Тепловые переходные процессы в ЭП

3.3.1Уравнение теплового баланса ЭП

При работе ЭД в различных условиях и при различных нагрузках на его валу изменяются условия протекания тепловых процессов ЭД. Как известно работа ЭД сопровождается потерями мощности P , которые складываются из магнитных потерь (в стали), электрических потерь (потерь в меди), а также механических потерь. За время dt двигатель с потерями мощности равными P выделяет количество тепла равное dQ. Это тепло во-первых расходуется на нагревание самого двигателя, а во вторых рассеивается в окружающую среду:

dQ dQпоглащения dQотдаваемая (99)

(100)

(101)

В начале основная часть выделяемого тепла идет на нагревание самого двигателя и значительно меньшая часть отдается в окружающую среду. В процессе нагревания ЭД это соотношение изменяется в сторону dQОТД и при некоторой температуре двигателя наступает установив-

шийся режим, после чего всё выделяемое при работе тепло рассеивается в окружающую среду,

74

а температура двигателя при условии неизменности нагрузки на его валу в дальнейшем не меняется. Необходимо отметить, что реальные термодинамические процессы в ЭП носят весьма сложный характер, т.к. электрические машины во первых не однородна по материалу, во вторых имеет рассредоточенные внутренние источники тепла, интенсивность которых зависит от режима, скорости и т.д. Поэтому для дальнейшего анализа тепловых переходных процессов в ЭП, применим следующие допущения:

1.Электрическая машина является однородным телом с одинаковой по всему телу теплоёмкостью С и с одинаковой температурой по всем точкам объема тела.

2.Теплоотдача в окружающую среду пропорциональна разности температур двигателя и окружающей среды, т.е.:

A- теплоотдача

- температура двигателя в градусах

OC0 - температура окружающей среды

Чаще всего при анализе тепловых переходных процессов в качестве OC0 применяется ее

где p- потери мощности в двигателе

dt - промежуток времени (длительность переходного процесса) d - изменение превышения температуры

Теплоёмкость – численно равна количеству тепла, необходимое для нагрева двигателя на 1 градус.

Теплоотдача – количеству тепла, выделявшему в ОС при изменении температуры на один градус за время равное 1 секунде.

С - пропорциональна кубу габаритов.

A- пропорциональна квадрату габаритов.

Если разделить все члены уравнения (103) на A dt , то

p C d (104)

A A dt

Уравнение (104) описывает тепловые переходные процессы в ЭД и в частном случае для установившегося режима примет вид:

Если в уравнении (104) отношение CA(сек) обозначим TH - постоянна времени нагрева, то с учётом этого уравнение (104) будет иметь вид:

Уравнение (105) представляет собой дифференциальное уравнение 1-го порядка и носит название дифференциальное уравнение теплового баланса. При нагреве от некоторого начального значения 0до УСТ . Решение этого уравнения имеет вид:

75

Примем в уравнении (108) t TH , тогда:

УСТ 0,632

Поэтому для определения постоянной времени нагрева необходимо экспериментально, построить график f (t).

Рис.81 График зависимости температуры от времени нагрева.

Однако на практике значительно чаще приходиться иметь дело с другими постановками задачи. Для того чтобы построить кривую нагрева, необходимо знать постоянную времени нагрева. Как уже было сказано теплоотдача двигателя. A пропорциональна площади его поверхности т.е. 2-й степени габаритов двигателя, а теплоёмкостьC пропорциональна объему двигателя, т.е. 3-й степени габаритов TH 1-й степени габаритов двигателя и определение номинальной мощности двигателя малой мощности (до 100кВт) открытого исполнения постоянной времени нагрева находиться в пределах 1 минуты 1 часа. У двигателей большой мощности закрытого исполнения постоянная времени нагрева может соответствовать нескольким часам, примерная номограмма зависимости TH f (PНОМ )при НОМ показана на рис.82.

Рис.82 Номограмма зависимости постоянной времени нагрева от функции мощности.

Необходимо отметить также, что длительность переходного режима при изменении температуры двигателя 0 УСТ зависит от нагрузки на валу двигателя (PH - механической мощности), чем больше нагрузка, тем двигатель нагревается быстрее. Однако при этом будет изменяться величина установившейся температуры. Зависимость УСТ от нагрузки на валу мож-

но просмотреть с помощью тепловых диаграмм одного и того же двигателя при различной величине механической нагрузки на его валу.

77

Рис.83 Тепловые диаграммы двигателя при различных нагрузках на его валу.

3.3.3 Допустимое превышение температуры двигателя. Классы изоляции

Наиболее уязвимой к воздействию высоких температур элементом конструкции двигателя является изоляция его обмоток. Изоляция применяемая в электрических машинах, насчитывает в соответствии с ГОСТ-183-74. 7 классов – это классы: J, A,E,B,F,H,C.

Зная можно найти ДОП , например для изоляции Класса В.

ДОП 900;( ДОП ОКР.СР ). Допустимое превышение температуры двигателя для того или иного класса изоляции экспериментально определяется для номинального режима двигате-

При этом соотношении между ДОП и УСТАНОВ. при различных по величине нагрузок на валу двигателя можно проиллюстрировать с помощью семейства тепловых диаграмм.

Рис.84 Семейство тепловых диаграмм.

3.4.Динамическая тепловая модель ЭД в переменных «входы-выходы»

Вкачестве переменной «вход» в наиболее очевидной постановке задачи выберем p, а «выход» .

A const

1

p A TH p

p (TH p 1)

A

Рис. 85 Структурная схема динамической тепловой модели

3.5 Выбор мощности ЭД. Номинальные режимы работы ЭП по нагреву

78

Правильный выбор мощности ЭД для того или иного произведённого механизма с учётом его технологического процесса является одной из основных задач анализа ЭП. При этом в зависимости от того, в каком режиме работает двигатель (имеется в виду соотношения времени включения и паузы, а также с учётом пуска, торможения, реверса и т.д.)

Существуют так называемые номинальные тепловые режимы двигателя, а именно:

-продолжительный;

-кратковременный;

-повторно-кратковременный;

-перемежающиеся.

Причем для 2-х последних режимов предусматривается по 2 модификации, которые учитывают частоту запусков, электрических торможений, реверс, переход от одной скорости к другой, т.е. факторы которые вызывают значительные потери мощности в двигателе. Этим режимам присвоены графические обозначения S1 S8.

Режим S1 -это продолжительный режим с постоянной нагрузкой при которых интервал времени работы двигателя tВКЛ на столько велик, что температура двигателя при неизменной температуре окружающей среды достигает своего установившегося значения, определённого мощностью нагрузки двигателя PH . При этом время включения – это общее понятие состав-

ляющими которого является время вращения двигателя с постоянной скоростью tP , время пус-

ка tПУСК , время торможения tТОРМ и т.д.

Нагрузочная диаграмма для режима S1 имеет вид:

Рис.86 Нагрузочная диаграмма для продолжительного режима с постоянной нагрузкой на валу.

Рис.87 Тепловая диаграмма продолжительного режима.

Режим S2 - это кратковременный режим работы который характеризуется тем, что время включения двигателя настолько мало , что двигатель не успевает нагреться до УСТАНОВ. , а дли-

тельность паузы на столько велико, что двигатель успевает остыть до температуры окружающей среды.

Промышленностью выпускаются двигатели специально предназначенные для работы в кратковременном режиме S2и которые имеют стандартные значения времени включения пере-

ключающее время tP 10,15,30,60,90мин.

79