32)Анизотропия физических свойств кристаллов. Скалярные, векторные, тензорные физические свойства кристаллов.

Анизотропия - зависимость физических свойств вещества от направления.Физические свойства минералов могут описываться скалярными, векторными, тензорными величинами. Анизотропно проявляются в объеме кристалла все физические свойства: оптические, электрические, теплофизические свойства, твердость и др.

Скалярные свойства- физические свойства, величина которых не зависит от направления от которого они определяются. Н-р: масса, плотность, теплоемкость, модуль сжатия, температура плавления и др. Ск вел-ы задаются одним числом. Геометрический образ – сфера, симметрия которой - ∞/∞mm.

Векторные свойства- физические свойства, величина которых зависит от направления. Твердость спайность и т.д. Симметрия вектр свойства соответствует симметрии неподвижного конуса - ∞mm.

Тензорные – направленные физические величины описываемые в некоторой системе координат. Удельная электропроводность, теплопроводность – тензоры 2 ранга

Скалярные свойства – тензорные свойства нулевого ранга. Векторные св – тензсв 1 ранга.

33) Предельные группы симметрии Кюри.

П. Кюрипоказал, что имеется 7 предельных точечных групп. Симметрия каждой из них наглядно изображается соответствующей геометрической фигурой.

1. Группа , (одна ось симметрии бесконечного порядка). Ей соответствует равномерно вращающийся круговой конус. Группа полярна и энантиоморфна(ЭНАНТИОМОРФИ́ЗМ (от греч. enantios — противоположный и morphe — форма), свойство некоторых кристаллов существовать в модификациях, являющихся зеркальными отражениями друг друга.), потому что конус может вращаться вправо и влево.

2. Группа m, (ось симметрии бесконечного порядка и бесконечное число продольных областей симметрии). Ее символизирует покоящийся круговой конус. Группа полярна, но не энантиоморфна.

3. Группа /m, (ось бесконечного порядка, поперечная плоскость симметрии и центр инверсии). Симметрия группы /m — симметрия вращающегося цилиндра. Торцы цилиндра неодинаковы: с одной стороны торца вращение осуществляется по часовой стрелке, с другой — против. Ось симметрии не полярна, оба ее конца можно совместить друг с другом путем отражения в поперечной плоскости симметрии.

4. Группа 2, (ось симметрии бесконечного порядка и бесконечное число поперечных осей 2). Может быть представлена цилиндром, концы которого закручены в разные стороны. В этой группе возможенэнантиоморфизм.

5. Группа /mmm, (одна ось бесконечного порядка, одна поперечную и бесконечное множество продольных плоскостей симметрии, бесконечное множество продольных осей 2 и центр симметрии). Симметрия этой группы – симметрия покоящегося цилиндра.

6. Группа /, (центр симметрии и бесконечное множество осей бесконечного порядка и плоскостей симметрии). Описывает симметрию обычного шара.

7. Группа /m, (бесконечное множество осей симметрии бесконечного порядка, без плоскостей и центров симметрии). Изображают ее своеобразным шаром, у которого все диаметры закручены по правому или левом винту соответственно правой или левой энантиоморфной формам.

33.Принцип Кюри (диссиметрии /суперпозиции)

При взаимодействии нескольких явлений разной природы со своей симметрией сохраняются только общие элементы симметрии. Принцип Кюри можно продемонстрировать на примере сложения двух геометрических фигур, каждая из которых обладает собственной симметрией. В результате сложения диссиметрии составной фигуры увеличилась.

2вар: при наложении нескольких явлений различной природы в одной и той же системе их диссеметрии складываются, то есть кристалл под внешним воздействием изменяет свою точечную симметрию таким образом, что в группе симметрии его внешней формы сохраняются лишь те элементы симметрии, которые являются общими для групп симметрии как самого кристалла так и воздействий взятых отдельно

Принцип Неймана. Элементы симметрии каждого физического свойства включают в себя элементы макроскопической симметрии кристалла. Физическое свойство может обладать более высокой симметрией, чем сам кристалл.

Связь между точечной симметрии кристалла и симметрии его физических свойств сформулировал Нейман: материал в отношении физических свойств обнаруживает симметрию того же рода, что его кристаллографическая форма(идея изучения физ.свойств с помощью симметрии) Далее ученик Неймана Фойгт уточнил данный принцип: группа симметрии любого физ.свойства должна вкл все элементы точечной группы симметрии кристалла( симметрия физ.свойства не может быть ниже точечной группы симметрии кристалла. Принцип неймана указывает лишь на возможность, но не обязательность проявления определенного физ.свойства у данного кристалла. То есть яв-ся необходимым, но недостаточным условием, используя этот принцип можно, зная группу симмтерии, предсказать физ.свойства., либо зная физ.свойства, установить у кристаллов каких классов симметрии они возможны

34.Оптические свойства кристаллов. Каждое вещество с определенной кристаллической структурой характеризуется своеобразными оптическими свойствами, которое имеет решающее значение при диагностике. Оптические свойства тесно связаны с кристаллической структурой твердого тела, его симметрией. Все вещества можно разделить на изотропные и анизотропные. К первым относятся аморфные тела и кристаллы высшей категории, ко вторым-остальные кристаллы. В оптически изотропных средах световая волна, представляющая собой совокупность поперечных гармонических колебаний электромагнитной природы, распр-ся с одинаковой скоростью во всех направлениях. В оптические анизотропных средах скорости распространения волны в разных направлениях могут быть различны.

Оптические постоянные минералов

показатель преломления n,

коэффициент поглощения k

коэффициент отражения R

отражательная способность.

R=(n-1)2+k2 / (n+1)2+k2

Дисперсия показателей.

Оптическая индикатриса

Индикатриса- поверхность, построенная на величинах показателей преломления, отложенных в направлении электромагнитных колебаний световых волн.В общем случае – это эллипсоид с тремя различными осями. Индикатрисой кристаллов высшей категории, как и оптически изотропных аморфных тел, будет сфера, то есть в таких кристаллах нет направлений, распространяясь по которым свет испытывал бы двупреломление и для характеристики данной индикатрисы достаточно знать радиус сферы, то есть один показатель преломления.

Оптическийиндикатриссой кристаллов средней категории является эллипсиоид вращения в одной главной осью-осью вращения. Показатели преломления кристалла для всех колебаний, совершающих в плоскости кругового сечения,равны.для характеристики эллипсоида вращения достаточно знать половину величины оси вращения эллипсоида и радиус его кругового сечения.

Оптический индикатрисой для кристаллов низшей категории является трехосный эллипсоид с тремя взаимно перпендикулярными осями, по величине отвечающим трем разным показателям преломления. Индикатриса имеет 2 круговых сечения с радиусами, равными средней по величине оси эллипсоида, а следовательно 2 оптические оси, то есть имеет 2 направления, распространяясь по которым свет не испытывает двулучпреломления

В кристаллах средней категории ось вращения оптической индикатрисы совпадает с главной единственной осью высшего порядка. В ромбических кристаллах с взаимно перпендикулярными осями совпадают также взаимно перпендикулярные оси оптической индикатрисы.

В моноклинных лишь одна из осей оптической индикатрисы совпадает с единственным особым направлениием кристалла, а две другие фиксируется относительно выбранной координатной системы, то есть относительно ребер кристалла.В кристаллах триклинной сингонии-кристаллы без особых направлений-все три оси индикатриссы могут быть по-разному ориентированы в кристалле.

Оптическая индикатриса кубических кристалловимеет форму шара.