759

Определение остаточной дисперсии по формуле:

Расчетное значение критерия Фишера находится по формуле:

Расчетное значение критерия Фишера сравнивается с табличным. Если табличное значение меньше расчетного, принимается гипотеза о статистической значимости уравнения регрессии

вцелом.

4.3Статистическая .оценка значимости коэффициентов регрессии линейного уравнения[41; 42; 156; 166 и др.].

Средние значения стоимости основных и потребленных оборотных средств организаций на 100 га сельхозугодий и среднегодовой численности работников на 100 га сельхозугодий определяются соответственно по формулам 31 и 32:

Средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии ( S ~y ):

102

Если tтабл. < t(а1); t(а2), принимается гипотеза о статистической значимости коэффициентов a1 , a2 .

4.4 Построение множественных нелинейных уравнений регрессии, отражающих связи между выпуском продукции, стоимостью основных и потребленных оборотных средств и среднегодовой численностью работников в расчете на 100 га сельхозугодий для организаций каждой группы [10; 39; 40; 42; 43; 165]:

численность работников на 100 га сельхозугодий, чел.; b0 - сво-

бодный член уравнения; b1 ,b2 - коэффициенты регрессии.

4.5 Статистическая оценка значимости нелинейного уравнения регрессии в целом [42; 101; 156 и др.].

Определение коэффициента детерминации:

ской значимости коэффициентов a1 , a2 .

4.7 Определение оптимального соотношения факторов производства.

Для определения оптимального соотношения факторов производства необходимо построить изокванты для организаций каждой группы, используя значения нелинейных уравнений множественной регрессии.

Графически оптимальное соотношение факторов производства для каждой организации будет определяться следующим об-

разом (рис. 22).

ОПТИМАЛЬНОЕ КОЛИЧЕСТВО ТРУДА И КАПИТАЛА ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ №3

K

ОПТИМАЛЬНОЕ КОЛИЧЕСТВО ТРУДА И КАПИТАЛА ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ №2

ОПТИМАЛЬНОЕ КОЛИЧЕСТВО ТРУДА И КАПИТАЛА ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ №1

K 3

K 2

K1

Рис. 22 Оптимизация факторов производства организаций в группе

Для каждой изокванты определить изокосту, использовав метод Лагранжа и значения линейных уравнений множественной регрессии [11; 118; 120; 121]. Функцию издержек можно найти,

используя выражения:

105

где ~ – оптимальные издержки производства для объема вы-

yîïòопт

пуска ~ ; , - оптимальное количество капитала и труда.

y x1опт x2опт

Этап 5. Определение оптимальной структуры факторов производства.

Определить оптимальную структуру фактора капитал, использовав оптимальное значение капитала, выявленное в п. 4.7 и удельный вес каждого его элемента, рассчитанный в п. 3.

Определить оптимальную структуру фактора труд, использовав оптимальное значение труда, выявленное в п. 4.7 и удельный вес каждого из его элементов, рассчитанных в п. 3.

Этап 6. Определение отклонений в количестве факторов производства.

Рассчитать разницу между фактическим количеством используемых ресурсов и оптимальным для каждой организации отдельно, группы и в целом для отрасли (совокупности организаций).

Этап 7. Максимизация прибыли сельскохозяйственных организаций.

В каждой группе необходимо выявить организацию, чья прибыль на 100 га сельхозугодий максимальна. На основании данных об используемых этой организацией ресурсов и об объемах производства максимизировать прибыль в остальных хозяйствах. С помощью разработанных авторами формул 48-50 найти, на сколько нужно увеличить или уменьшить количество используемых ресурсов и объемы выпуска продукции, чтобы достичь максимального уровня прибыли.

106

Необходимый прирост труда определяется по формуле:

Прирост капитала равен:

Прирост продукции равен:

На основе приростов факторов производства и объемов выпуска продукции можно определить выполняется ли условие максимизации прибыли (формула 10), которое преобразовано авторами в следующий вид:

где Q1 , Q2 - объемы произведенной продукции на 100 га сельхозугодий соответственно при неэффективном и эффективном производстве с максимальной прибылью; PQ - цена на продукцию; L1 , L2 - количество использованного труда на 100 га сельхозугодий соответственно при неэффективном и эффективном производстве с максимальной прибылью; PL - цена фактора труд; K1 , K2 - количество использованного капитала на 100 га сельхозугодий при неэффективном и эффективном производстве с максимальной прибылью; PK - цена фактора капитал; PrQ – прирост продукции, максимизирующий прибыль, %; PrL - прирост труда, максимизирующий прибыль, %; PrK - прирост капитала, максимизирующий прибыль, %.

На практике сложно установить взаимосвязь каждого конкретного фактора производства с объемами выпуска продукции, поскольку, как правило, их насчитывается большое количество и сложность заключается в определении того, какие именно факторы более производительны, эффективны для максимизации прибыли (формула 51). В этой связи мы сочли возможным и целесообразным использовать в качестве одного совокупного фактора сумму двух факторов производства - труда и капитала.

107

1.3.2. Модели оптимального сочетания факторов производства и объемов выпуска продукции

в типологических группах сельскохозяйственных организаций Пермского края

Опыт зарубежных стран показывает, что сама по себе отрасль сельского хозяйства не является динамично развивающейся. С течением времени в связи с техническим прогрессом предложение сельскохозяйственной продукции возрастает. Спрос же на данную продукции возрастает с меньшей скоростью в силу неэластичности доходов и сравнительно не высоких темпов прироста населения [75, с. 753-760].

Тенденция сокращения количества отечественных сельскохозяйственных организаций, потери ими ресурсов, отсутствие условий не только для расширенного, но и для простого воспроизводства не связана с вышеизложенными фактами, однако в аспекте трактовки сельского хозяйства как «сокращающейся» отрасли она является не самой существенной проблемой.

Это объясняется тем, что особенностью отрасли сельского хозяйства является наличие в ней совершенной конкуренции, большого количества сельскохозяйственных организаций и даже при уменьшении количества организаций, занятого в них населения и используемого овеществленного труда, в пределах отрасли сосредоточено достаточно большое количество ресурсов. Однако ресурсы распределены неравномерно.

С определенной долей уверенности можно утверждать: факторы производства в исследуемых хозяйствах используются в разных пропорциях и количестве, вследствие чего организации имеют разный уровень развития и различные масштабы деятельности. Об этом свидетельствует рассчитанный нами коэффициент вариации по всей совокупности факторов производства, он составляет 91,5% и значительно превышает максимальный уровень коэффициента вариации (33%), что обусловливает неоднородность выбранной совокупности хозяйств по указанным признакам.

Это позволяет сделать вывод о том, что влияние роли факторов производства может быть проявлено более определенно

108

при распределении в ходе исследования всей совокупности организаций на отдельные группы хозяйств, образованных в зависимости от количества потребляемых ими в процессе производства ресурсов. Результаты предшествующих исследований свидетельствуют о том, что организации, имеющие одинаковые пропорции ресурсов, но разные размеры дают и разные конечные результаты. Поэтому в выполненной нами группировке хозяйств использован и признак размера организации.

Классификация факторов, которая представлена в первой главе монографии, является в определенной мере традиционной, но приведенной нами к применимому для изучения сельскохозяйственных отраслей виду. С использованием этой классификации выполнена группировка организаций по четырем признакам: среднесписочной численности работников, размерам сельскохозяйственных угодий, среднегодовой стоимость основных средств и стоимости потребленных оборотных средств.

Преимущества использованной группировки следующие. Во-первых, группировка по этим признакам равнозначна группировке организаций по размерам. Во-вторых, в каждой группе сосредоточены организации с одинаковым набором и объемом ресурсов. Поэтому в них на объективной основе равенства условий, возможно изменять структуру ресурсов с целью их наиболее эффективного использования. В-третьих, ориентируясь на результаты деятельности успешных организаций, возможно выявление производственного потенциала остальных организаций с подобным набором факторов производства.

Группировка произведена на основе многомерной средней (прил. 1). Поскольку нельзя рассчитать среднюю величину абсолютных значений разных признаков, выраженных в разных единицах измерения, то многомерная средняя вычисляется из относительных величин – из отношений значений признаков для единицы совокупности к средним значениям этих признаков [42, с.

133-156].

Первичная группировка организаций способствовала образованию 7 групп (прил. 2). На основании правил статистического анализа можно сделать вывод по поводу оценки данной группи-

109

ровки: что последние четыре группы являются неполными, кроме того, седьмая группа имеет высокий коэффициент вариации. В этой связи оказалось целесообразно объединение средних групп в одну группу.

За пределами представленной группировки находятся такие организации Кунгурского района, как ООО «Совхоз «Ленский»,

ООО «Агрофирма «Труд», ФГУП «Агрокомплекс «Кунгурский». Это объясняется рядом причин. Во-первых, это организации – лидеры, масштабы деятельности, которых намного больше, чем у других. Во-вторых, при построении ранжированного ряда многомерной средней, они оказались в числе последних, практически «выпали» из основной совокупности. В-третьих, данные организации не могут быть взяты за основу при оптимизации остальных менее успешных организаций, так как обладают размерами ресурсов, во много раз превышающие размеры используемых ресурсов в других организациях и, равняться на них остальным хозяйствам пока не по силам.

Вторичная группировка сельскохозяйственных организаций южных и юго-восточных районов приведена в приложении 3. Коэффициент вариации во всех группах, кроме последней, находится в пределах нормы. Так, в первой группе он составляет 32%, во второй группе – 18%, в третьей – 25%, хотя в четвертой – 45%. Удельный вес организаций в первой группе от общей их величины составляет 20,3%, во второй и третьей - по 32,2%, в четвертой

–10,2%.

Врезультате данной группировки выделились типы организаций, которые обладают определенным набором характеристик. Они различаются по размерам, соотношение и структура факторов производства в них различны.

Хозяйства, вошедшие в I группу, можно считать малыми по размерам. Так, в среднем на одну организацию этой группы приходится 1602 га сельскохозяйственных угодий, 47 человек работников, основных средств на сумму 3818 тыс. рублей и потребляется оборотных средств на сумму 3660 тыс. рублей за год (прил. 4 – 6).

110