Дискретные случайные векторы

2.2.6.Закон распределения дискретного случайного векторазадан таблицей ()

	0	1
0
1

Найти совместную функцию распределения и законы распределения координати.

2.2.7.Закон распределения случайного векторазависит от неизвестного параметра и имеет вид:

	1	2	3
2
4
6	0

Найти параметр , законы распределения случайных величинии функцию распределениявектора.

2.2.8. Функция распределения дискретного случайного вектора задана таблицей:

	0	0	0	0
	0	0,25	0,3	0,4
	0	0,4	0,75	1

Найти: а) закон распределения случайного вектора ; б) законы распределения координати; в) математическое ожидание (среднее значение) случайного вектора.

2.2.9. Задан закон распределения дискретного случайного вектора :

	-1	0	1
0	0,1	0,2	0
1	0,2	0,3	0,2

Найти законы распределения случайных величин и, их математические ожидания, дисперсии и коэффициент корреляции. Являются ли случайные величиныинезависимыми?

2.2.10.Совместный закон распределения случайных величиниопределяется вероятностями:

Найти и корреляционную матрицу. Являются случайные величиныинезависимыми?

2.2.11.Дискретный случайный векторимеет закон распределения:

	1	2	3
9	0,1	0,2	0,1
10	0,15	0,25	0,2

Найти:

а) условный закон распределения случайной величины при условии, что случайная величинаприняла значение, равное 10 и вычислить условное математическое ожиданиеи условную дисперсию;

б) условный закон распределения случайной величины при условии, чтои вычислить, .

2.2.12.Закон распределения случайного векторазадан таблицей:

	-1	0	2
0	0,2	0	0,1
1	0,1	0,3	0
3	0	0,2	0,1

Найти: а) законы распределения случайных величин и; являются ли случайные величиныинезависимыми? б) коэффициент корреляции; являются ли случайные величиныинекоррелированными? в) условный закон распределения случайной величиныпри условии, что случайная величинаприняла значение равное0; вычислить условное математическое ожидание и условную дисперсию.

2.2.13.Дискретные случайные величиныX,Yнезависимы, одинаково распределены и . Найти.

2.2.14.Дискретные случайные величиныXиYнезависимы, одинаково распределены и

Найти: а) ; б); в); г);

д) ; е); ж);

з) .

2.2.15. По мишени производится два независимых выстрела. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Рассматриваются две случайные величины:- число попаданий,- число промахов. Найти: а) закон распределения случайного вектора; б) функцию распределениявектора; в) законы распределения случайных величини. Являются ли случайные величиныинезависимыми?

2.2.16. Дважды бросается игральная кость. Рассматриваются две случайные величины: - число появлений шестёрки,- число появлений чётной цифры. Найти: а) закон распределения случайного вектора; б) функцию распределениявектора; в) законы распределения случайных величини; являются ли случайные величиныинезависимыми? г) вероятность; д) математическое ожидание и корреляционную матрицу вектора; е) условный закон распределения случайной величиныпри условии, что, и вычислить условное математическое ожидание.