- •2011 Г.
- •3. Требования к результатам освоения дисциплины
- •4. Образовательные технологии
- •5. Структура учебной дисциплины
- •5.1 Содержание учебной дисциплины (модуля). Объем дисциплины и виды учебных занятий
- •5.2. Содержание разделов учебной дисциплины
- •5.3 Разделы учебной дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
- •5.4 Разделы дисциплин и виды занятий
- •7. Практические занятия
- •9. Учебно-методическое и информационное обеспечение учебной дисциплины:
5.1 Содержание учебной дисциплины (модуля). Объем дисциплины и виды учебных занятий
|
Вид учебной работы |
Всего часов |
Семестры | |||
|
3 |
|
|
| ||
|
Аудиторные занятия (всего) |
108 |
|
|
|
|
|
В том числе: |
|
- |
- |
- |
- |
|
Лекции |
36 |
|
|
|
|
|
Практические занятия (ПЗ) |
36 |
|
|
|
|
|
Семинары (С) |
0 |
|
|
|
|
|
Лабораторные работы (ЛР) |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Самостоятельная работа (всего) |
36 |
|
|
|
|
|
В том числе: |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Курсовой проект (работа) |
|
|
|
|
|
|
Расчетно-графические работы |
|
|
|
|
|
|
Реферат |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Другие виды самостоятельной работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вид текущего контроля успеваемости (коллоквиум, контрольная работа) |
18 |
18 |
|
|
|
|
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) |
18 |
18 |
|
|
|
|
Общая трудоемкость час зач. ед. |
108 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
| |
5.2. Содержание разделов учебной дисциплины
|
№ п/п |
Наименование раздела дисциплины |
Содержание раздела |
Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) |
|
1. |
Физические задачи, приводящие к уравнениям в частных производных. |
Волновое уравнение. Уравнение теплопроводности. Уравнение Лапласа. |
|
|
2. |
Классификация уравнений в частных производных второго порядка. Существование, единственность и корректность решения уравнений |
Методы классификации уравнений. Краевые задачи. Задача Коши. Начально-краевые задачи. Задача распространения краевого режима. |
|
|
3. |
Специальные функции математической физики |
Полиномы гипергеометрического типа. Цилиндрические функции. Гипергеометрическая функция. Функции Эйлера |
Внеаудиторная контрольная работа (5) |
|
4. |
Пространство Гильберта (Н). |
Норма и скалярное произведение. Базисы в Н. Обобщенные ряды Фурье. Функционалы и операторы в Н. |
Коллоквиум (8) |
|
5. |
Задача Коши для волнового уравнения. |
Формула Даламбера. Формулы Кирхгофа и Пуассона. Неоднородная задача Коши для волнового уравнения. |
|
|
6. |
Уравнения параболического типа |
Функция Грина для уравнения теплопроводности. Решение неоднородных задач с помощью функции Грина. |
|
|
7.
|
Уравнения эллиптического типа. |
Формулы Грина. Свойства функций Грина. Построение функций Грина. |
|
|
8.
|
Теория потенциала. |
Объемный потенциал. Потенциал простого слоя. Потенциал двойного слоя. Применение потенциалов к решению краевых задач. |
Коллоквиум (16) |
|
9. |
Нелинейные уравнения математической физики |
Квазилинейные уравнения. Характеристики систем квазилинейных уравнений. Образование разрывов в решениях. |
|