Вопрос 39. . Этапы формирования решений в условиях неопределенности с помощью нечеткого вывода

Разработка экспертной системы для формирования решений в условиях неопре­деленности средствами Fuzzy Logic Toolbox осуществляется на основе выполнения следующих этапов:

• этап 1 — содержательная постановка задачи, решаемой в условиях неопреде­ленности;

• этап 2 — описание входных и выходных переменных с помощью функций при­надлежности;

• этап 3 — формирование базы знаний (правил для нечеткого вывода);

' этап 4 — разработка технологического процесса для построения экспертной системы формирования решений средствами выбранной программной среды (например, Fuzzy Logic Toolbox);

• этап 5 — анализ полученных результатов.

Основой решения нечеткого вывода служат правила и функции принадлежности, которые рассмотрим с помощью следующего примера.

Анализ экономической политики и формирование решений хозяйствующим субъектом в условиях неопределенности

Этап 1. Содержательная постановка задачи, решаемой в условиях неопределенности. При­своим наименование задачи: Кредит.

Суть задачи в следующем. Инвестор, прежде чем обратиться за кредитом в банк, должен оценить три входных фактора и один выходной. Входными являются:

• уровень банковского процента за кредит конкретного банка;

• инвестиционный климат в регионе;

• качество инфраструктуры в регионе.

Все три фактора он оценивает по-разному. Первая лингвистическая переменная «Банков­ский процент» оценивается термами, принимающими следующие значения: низкий про­цент (от 5 до 15%), средний процент (от 10 до 25%), высокий процент (от 20 до 35%) и очень высокий процент (от 30 до 45%).

Вторая лингвистическая переменная «Инвестиционный климат в регионе» оценивается термами, принимающими следующие значения: плохой (от 0 до 30 баллов), удовлетвори­тельный (от 25 до 60 баллов), превосходный (от 40 до 100 баллов).

Третья лингвистическая переменная «Качество инфраструктуры в регионе» оценивается термами, принимающими следующие значения: низкое (от 0 до 40 баллов), среднее (от 30 до 70 баллов), высокое (от 60 до 100 баллов).

Выходная лингвистическая переменная «Объем кредита», за которым обращается инвес­тор в банк, определяется в процентах от запрашиваемого (необходимого) его объема и может характеризоваться следующими термами: пессимистичный заем (от 0 до 30%), сдержанный (25-70%), оптимистичный (от 60 до 100%).

Необходимо определить оправданный объем кредита при нечетких исходных данных, ха­рактеризующих уровень банковского процента за кредит конкретного банка, инновацион­ный климат и качество инфраструктуры в регионе.

Этап 2. Описание входных и выходных переменных с помощью функций принадлежности.

Дальше идёт в картинках описание нашей второй лабораторной работы в матлабе, где мы делали ад руль!

Вопрос 41. Процесс обучения нейронных сетей

Нейросетевые технологии преднозначенны для воспроизведения неосознанных мыслительных усилий человека. Они не требуют программирования и используются для распознавания к-л событий или предметов. Они сами настраиваются т.е обучаются тому, что надо пользователю. Искусственные нейросети состоят из искусственных нейронов, который явл. математической моделью естественного нейрона, имеющего несколько входов и один выход. Выход направлен либо к другому нейрону, либо к выходу из системы.

Нейрон работает след. образом:

- на его вход поступает набор входных сигналов

- нейрон суммирует входные сигналы и генерирует или не генерирует выходной сигнал, который направляется либо в другие нейроны, либо на выход из сети.

Каждый из нейронов осуществляет следующие операции:

,

где - выходной сигнал j-го нейрона, характеризуемый значением в  некотором диапазоне;

f()- функция возбуждения нейрона, преобразующая выходной сигнал,  в форму, воспринимаемую другим нейроном;

 w_i,j - весовой коэффициент связи между i-м и j-м нейронами;

 x_i.j - логическая переменная, принимающая значение 1, если связь  между i-м и j-м нейронами возбуждена и 0 – в противном случае;

 - пороговое значение функции возбуждения.

Связь между нейронами характеризуется интенсивностью (силой возбуждения), называемой также синаптическим весом. Представить их можно в виде синаптической матрицы, элементы которой указывают на силу возбуждения связей между нейронами.

 Обучение нейросети- это подготовка обучающих примеров, которые представляют собой уже известные результаты решения задачи без нейросети и предъявление их ей.

 Обучение нейронных сетей представляют собой последовательный процесс изменения синаптических весов, отражающих силу связей между нейронами. Известно два вида обучения: с учителем и без такового.

 

 

Обучение с учителем.

Предполагаются, что некоторая величина , зависит от ряда характеристик .

Необходимо обучить нейросеть распознаванию некоторого значения  при определенных значениях характеристик .

Готовится набор обучающих примеров, которые состоят из набора исходных векторов  и соответствующих им выходных значений .

Если, например,  - будущая цена акций через три дня, а  - сегодняшние котировки некоторого набора акций, то каждый обучающий пример представляет собой котировки акций на некоторую прошлую дату плюс стоимость акций () через три дня после этой даты (котировка – это определение рыночного курса ценной бумаги).

 

Эти примеры подаются на вход сети.

Вначале на вход подается первая строка.

Нейросеть формирует начальную зависимость между y₁ и  _.

На основе этой зависимости вычисляется текущее значение _, которое сравнивается с эталонным значением .

Если разница превышает допустимый уровень, то алгоритм обучения изменяет синаптические веса (весовые коэффициенты), после чего эта строка вновь подается на вход сети для обучения до тех пор, пока результат не будет удовлетворительным.

Затем подается следующая строка  _…  и _.

Процесс повторяется до тех пор, пока суммарная ошибка в реакции сети на все строки не станет меньше заданной.

Алгоритм обучения без учителя.

1. На стадии инициализации всем весовым коэффициентам присваиваются небольшие слу­чай­ные значения. 2. На входы сети подается входной образ, и сигналы возбуждения распространяются по всем слоям, для каждого нейрона рассчитывается взвешенная сумма его входов, к которой затем применяется активационная (передаточная) функция нейрона, в результате чего получается его выходное значение 

3. На основании полученных выходных значений нейронов по различным формулам произво­дится изменение весовых коэффициентов. 4. Алгоритм повторяется начиная с 2, пока выходные значения сети не застабилизируются с заданной точнос­тью.