2.Обчислити визначений інтеграл засобами табличного процесора ms Excel.

2.1.Методом прямокутників обчислити з кроком.

Цей інтеграл може бути обчислений аналітично:

2.1.1.Для знаходження визначеного інтегралу методом прямокутників необхідно ввести значення підінтегральної функції в робочу область таблицю Ехсе1 в діапазоні з заданим кроком . Заповнюємо таблицю Початкові дані.

2.1.2.Складаємо таблицю даних (х і). Нехай перший стовбець буде значення х, а другий. Для цього в комірку А6 вводимо слово Аргумент, а в комірку В6 — слово Функція. В комірку А7 вводимо перше значення аргументу – ліва границя діапазону (0). В комірку А8 вводимо наступне значення аргументу – ліва границя діапазону «+» крок побудови =A7+$D$4. Потім, використовуючи функціюАвтозаполнение, отримуємо всі значення аргументу.

2.1.3.Далі вводимо значення підінтегральної функції. В комірку В7 записуємо вид підінтегральної функції: = A7^2. Натискаємо клавішу Enter. В комірці з’явиться 0. Тепер необхідно протабулювати функцію із В7 до комірки В37. Автозаповненням копіюємо цю формулу в діапазон В5:В35. В результаті отримали таблицю даних для знаходження інтегралу.

2.1.4.В комірку D38 вводимо формулу =$D$4 *, потім викликаємо Мастер функций. В діалоговому вікні Мастер функций –в полі Категория вибираємо Математические — функцію Сумм. Натискаємо кнопку ОК. З’являється діалогове вікно Аргументи функції. В робоче поле число 1 за допомогою миші вводимо діапазон комірок В7:В37.

Натискаємо кнопку ОК. В комірці D38 з’являється наближене значення шуканого інтегралу (9,455).

Порівнюючи отримане наближення з істинним значенням інтегралу, знайдене аналітично, можна побачити, що похибка наближення методу прямокутників, в даному випадку достатньо вагома – 0,455.

2.2.Методом трапецій обчислити інтегралзкроком .

Для знаходження визначеного інтегралу методом трапецій, значення підінтегральної функції повинні бути введені в робочу таблицю Excel в діапазоні із заданим шагом . Тому ці етапи повністю аналогічні етапам попереднього розв’язку. Оскільки таблиця даних для знаходження інтегралу уже введена, переходимо відразу до наступного етапу.

Тепер в комірці D38 може бути знайдене наближене значення інтегралу за методом трапецій. Для цього, в комірку D38 вводимо формулу = $D$4*((B5+B35)/2+, потім викликаємо Мастер функций – функцію Сумм. У робочому полі діалогового вікна Аргументи функції. число 1 за допомогою миші вводимо діапазон комірок В8:В36. Натискаємо кнопку ОК і ще раз ОК. В комірці D38 з’явиться наближене значення шуканого інтегралу (9,005), а в рядку формул – формула = $D$4*((B7+B37)/2+СУММ(B8:B36)).

Отримуючи порівняне наближення з істинним значенням інтегралу, можна побачити, що похибка наближення методу трапецій в даному випадку незначна – 0,005.

2.3.Обчислити наступні інтеграли методом прямокутників та методом трапецій. Порівняти отримані значення із значеннями знайденими аналітично. Розрахувати похибку при використанні кожного з методів.

Ряди.