2. Криві другого порядку на площині.

Кривими другого порядку, що розглядається в курсі аналітичної геометрії, відносяться парабола, гіпербола, коло і еліпс. Будь-яка крива другого порядку в загальному вигляді описується рівнянням з двома змінними другого степеня:

Ах² + 2Вху + Су² + 2Dx + 2Еу + F = 0.

Коефіцієнти А, В и С не дорівнюють нулю. Вказані вище криві другого порядку є частковими випадками даного рівняння.

2.1.Розглянемо побудову параболи виду у = х² в діапазоні х ε [-3; 3] з кроком = 0,5.

2.1.1. Введення даних. Будуємо таблицю початкових даних. В комірку А5 вводимо початкове значення аргументу: х = -3 (ліва границя діапазону), в комірку А6 введемо друге значення: =A5+$C$3 ліва границя плюс крок - 0,5. Тепер необхідно протабулювати задану функцію в із кроком до комірки А17. Значення аргументу введені.

В комірку В5 вводимо функцію у вигляді =A5^$E$3. Тепер необхідно скопіювати функцію з комірки В6 в комірки В6:В17. Для цього встановлюємо табличний курсор в комірку В6, і за правий нижній кут протягуванням табулюємо до комірки В17. Значення функції отримані.

2.1.2. Вибір виду діаграми. У діалоговому вікні Мастер диаграмм (шаг 1 из 4): Вид диаграммы вказати вид діаграми – График, с маркерами помечающими точки данных .

2.1.3. Вказівка діапазону. У діалоговому вікні, що з'явилося, Мастер диаграмм (шаг 2 из 4): джерело даних діаграм необхідно вибрати вкладку Диапазон данных і в полі Диапазон вказати інтервал значень функції .

Для цього за допомогою клавіші Delete необхідно очистити робоче поле Диапазон і виділити діапазон комірок В5:В17. У робочому полі повинен з'явитися запис: =Лuст1!$В$5:$В$17. Далі вказати ряди даних.

2.1.4. Введення підписів по оси категорий. У діалоговому вікні Мастер диаграмм (крок 2 з 4): джерело даних діаграм необхідно вибрати вкладку Ряд і в полі Подписи оси Х вказати діапазон комірок А5:А17. Для цього слід активізувати поле Подписи оси Х, клацнувши в нім покажчико миші, і виділити діапазон комірок А5:А17. У робочому полі повинен з'явитися запис: =Лист1!$А$5:$А$17.

2.1.5.Введення заголовків. У третьому вікні Мастер диаграмм (крок 3 з 4): параметры диаграммы потрібно ввести заголовок діаграми і назви осей.

2.1.6. Натискаємо кнопку Готово і на поточному листі повинна з'явитися діаграма:

Вправи для самостійної роботи:

1. Побудувати гіперболу у = 1/х діапазоні х Є [0,1; 10,1] з шагом Δ = 0,5.

2. Побудувати верхню півколо х² + у² = 4 в діапазоні х Є [-2; 2] з шагом Δ = 0,25.

3. Побудувати верхню половину еліпса х²/9 + у²/4 = 1 в діапазоні х Є [-3,5; 3,5] з шагом Δ = 0,5.

4. Побудувати гіперболу у = 1/(2х) в діапазоні х Є [0,1; 5,1] з шагом Δ = 0,25.

5. Побудувати верхню півколо еліпса х²/4 + у² = 1) в діапазоні х Є [-2,25; 2,25] з шагом Δ = 0,25.

6. Побудувати коло, що має центр в фокусі параболи у² = 2рх і доторкається її директриси, якщо р = 2,5. Діапазон і шаг вибрати самостійно

7. Побудувати безліч точок, однаково віддалених від F(0;2) та від прямої у = 4. Знайдіть точки перетину цієї кривої з осями координат і побудуйте її

8. Побудувати параболу (діапазон і шаг виберіть самостійно), що проходе через точки (0;0) и (1;-3) і симетричну відносно осі 0х.

9. Побудувати параболу (діапазон і шаг вибрати самостійно), що проходе через точки (0;0) і (2;-4) і симетричну відносно осі 0у.

10. Побудувати безліч точок, однаково віддалених від початку координат і від прямої х = -4. Знайдіть точки перетину цієї кривої з осями і побудуйте її. Діапазон і шаг виберіть самостійно.