5. Множення матриць. Використовуючи вбудовану функцію мумнож(масив) знайти:

1. C = AB;

2. C = BA;

3. C = (A+B)A;

4. C=B(AB);

6. Користуючись визначенням оберненої матриці (А*А^-1 = А^-1 *А = Е) провірте, чи правильно знайдена обернена матриця в п.2; для цього знайдіть проізводство матриці в п.2 на обернену матрицю. Таким же способом провірте, що А^-1 *А = Е.

7. Знайти рішення системи рівнянь з лаб. Раб. 9 методом оберненої матриці.

Контрольні запитання:

1. Перечислити вбудоване в Excel функції, які можно використовувати для вирішення задач лінійної алгебри.

2. До якої категорії функцій Excel вони відносяться?

3. В яких випадках функція МОБР повертає значення помилки?

4. З якою точністю, функція МОБР виробляє обчислення?

5. Синтаксис функції МУМНОЖ .

6. В яких випадках функція МУМНОЖ повертає значення помилки?

7. Як вводиться формула масиву ?

8. Масив, з яким числом строк и яким числом стовбців є результатом обчислень функції МУМНОЖ.

9. Провірте, чи виповнюється для матриць взаємні свойства операції множення: асоціативність, дистрибутивність и т. д. Якими специфічними властивостями володіють операції множення матриць?

Лабораторна робота №15. Розв’язування задач математичного аналізу засобами табличного процесора ms Excel.

Мета роботи: навчитися розв`язувати задачі математичного аналізу, використовуючи інструменти табличного процесора MS Excel.

Теоретичний матеріал: повторити поняття похідної, геометричний зміст похідної, побудова діаграм в MS Exсel, методи обчислення інтегралів: метод прямокутників та метод трапецій, числова послідовність, числові ряди, діалогове вікно Прогрессия, ряди Фурье, процедура Анализ Фурье, Пакет анализа.

ЗАВДАННЯ ДО РОБОТИ:

1. Найти производную функции y = sin x на промежутке х[0; 6,2] при шаге дискретизации х = 0,2. Построить график функции и её производной.

• Для решения задачи заполняем таблицу начальных данных:

• Вводим в ячейку А5 – Аргумент. В ячейку А6 первое значение аргумента – 0 (левую границу диапазона). Далее в ячейку А7 введём второе значение: левая граница плюс шаг дискретизации =A6+$C$3. Теперь необходимо скопировать формулу в ячейки А8:А37. Значения аргумента введены.

• Далее требуется ввести значения функции (в примере синуса). В ячейку В5 вводим слово Синус. В ячейке В6 должно находится значение синуса, соответствующее значению аргумента в ячейке А6. Для этого открываем окно Мастер функций, и, среди математических функций выбираем SIN. Указываем значение аргумента синуса щелчком мыши на ячейке А6. Нажимаем ОК. В ячейке В6 появляется 0. Теперь необходимо скопировать функцию из ячейки В6 в ячейки В7:В37. Значения синуса получены.

• Теперь по введенным в рабочую таблицу данным необходимо найти значения производной. Для этого в ячейку С5 вводим слово Производная. В ячейку С7 вводим формулу дифференцирования, согласно трёхточечной формулы численного дифференцирования =(B8-B6)/($D$3*$C$3). Копируем её до ячейки С37. Получены значения производной.

• Далее по полученным данным строим диаграмму. В диалоговом окне Мастер диаграмм выбираем тип диаграммы – график, вид – левая верхняя. Во втором окне Мастера указываем диапазон данных – В6:С37. проверяем положение переключателя Ряды в: столбцах. Выбираем вкладку Ряд и вводим диапазон подписей оси Х: А6:А37. В третьем окне Мастера вводим подписи осей Х и У: Аргумент и Значения, соответственно, а также указываем название диаграммы. Появляется следующая диаграмма:

Знайти похідну функції:

1. в точці .

2. в точці .

3. в точці .

4. в точці .

5. в точці .

6. в точці .

7. в точці .

8. в точці .

9. в точці .

10. 10. +2х в точці х=1.