14. Колмогоров критериін есептеуге арналған мәліметтер, оның шарты

Колмогоров критериясын есептеу тәртібі жоғарыда келтірілген келісу критерия есептеу тәрізді.

1)≤≤…≤

2) арақашықтық санды анықтайды

r =

бұл жерде h- арақашықтықтың ені.

3) Бірінші графаға кездейсоқ шамалардың мәндерінің i- интервалының ортасына тиісті мәндерді енгізеді, ал екінші графаға жиіліктің мәнін жазады;

4) x-тың орташа арифметикалық мәнін және S-орташа квадраттық ауытқуын төменгі формулалар бойынша есептейді.

x=

S=

Және оларды пайдаланып 3…5 графаларды толтырады.

Жетінші графаға тәжірибелік таралымның функциясын жазады.

Бұдан кейін теоретикалық таралым функциясын F(есептейді.

=/ F*()- F()/ анықтап, есептейді.

6) α- маңыздылық деңгейін белгілеп, тиісті кестелерден λ^*_n шектік мәнін табады.

Егер λ_n≤ λ^*_n гипотеза қабылданады, егер λ_n> λ^*_n болған жайғдайда гипотеза қабылданбайды.

α - маңыздық деңгейінің тәуелділігіне байланысты тәжірибелік таралымның теориялық таралымнан мөллшерленген ауытқуларының шектік мәні λ^*_n

Статистикалық тығыздылықтың мәндерімен гистограмманы құрастырады, ал статикалық қатар өзі таралымның негізгі сандық сипаттамаларын бағалауға қолданады:

Ауытқу

σ=

Вариация коэффициенті

Есептеу нәтижелері бойынша гистограмма құрады:абцисс осі бойынша көрсеткіш мәнін, ал ордината бойынша оның жиелігін салады. Сөйтіп баспалдақты функция f_э(х) іріктеудің гистограммасы деп аталады. Бұл функция кездейсоқ шаманың таралым ықтималдығының статикалық аналогі ретін қолданады да, содан кейін h анықтайды.

h=

әрбір h – та 7 ден 12ге дейін тәжірибенің, бақылаудың, жинақтаудың сандары болуы керек.

Бақылайдыңтжалпы саны N белгілі болған жағдайда, N=, арақашықтық h ты келесі формуламен анықтайды да, нәтижені бүтін санға дейін сипаттайды.

h =

Таралымның басқа сипаттамасының бірі болып жиелік болып саналады. Ол арақашықтық арасындағы сандардың бақылаудың жалпы қатынасын көрсетеді:

Мұнда жиелік, интервалдағы сандар саны

Интервалдағы есептеп алынған сандар кестеге енгізіледі.

Іріктеу саны (N≤50) аз болған жағдайда математикалық күтуді анықтайды.

M[X]=t_ор=

15. Тізбектелген байланыс схемасы және оның элементтерінің сенімділігі.

Тізбектеліп қосылған элементтердің сенімділігі келесі түрде анықталады.

Н_i=

Мұнда n – элементтерінің саны; Н_i - жүйедегі і элементінің сенімділігі

Сурет. Элементтері тізбектеліп қосылған жүйе.

Техникалық әдебиеттерде бұйымның ақаусыз жұмыс істеу ықтималдығы сенімділік терминімен тең қолданылғандықтан келесі түрде жазуға болады

P(t)=p_i(t).

Жүйе элементтерінің сенімділіктілігі бірдей болған жағдайда келесі түрде болады.

Р(t)=p_iⁿ(t).

Жүйенің сенімділігін есептеу үшін сол жүйені құрастыратын элементтерінің жұмыс істеу мерзімінің таралым заңы белгілі болуы керек. Жүйелердің сенімділігін есептегенде әрбір элементтің ақаусыз жұмыс істеу ықтималдығының p(t) тәуелділігі, тізбектеп қосылған элементтер үшін, сырттан түскен жүктемемен тұжырымдалатынын ескеру қажет. Жүйенің жұмыс істеу мерзімі t=T_p болғанда әр элементтің p(t) өзгереді, іс атқару мерзімі T_p1 –ден T_p2 өзгергенде бірінші элементтің істен шығу ықтималдығы 2,5 есеге өседі, екінші элемент іс жүзінде жұмыс істеу қабілетін жоғалтады, ал үшінші элемент бұрынғыдай лимиттік мәнін мен жүйеге әсер етпейді.