Примем удельную потерю теплоты дпт в размере 5,5% от 4&1 0пот =0,055-5000 =275 кДж/кг испаряемой влаги. Тогда
А = Яма? "h 9пот
== 209,5 -р 275 — 4,19 -15 =
*=421,7 кДж/кг
испаряемой влаги.
Задаемся х = 0,016
и находим:
/ = /х — А (л: — а:0) =
111 — 421,7 (0,016 — 0,0075) = 107,4 кДж/кг.
Проведя через точки В и D (xD =0,016; ID = 107,4) прямую линию до пересечения с изотермой Ц = 50 °С, получаем точку С, для которой находим х2 = 0,021 кг/кг.
Расход сухого воздуха на сушку:
L
34,6
= 2560 кг/ч.
Ч —Ч0,021 — 0,0075
Расход теплоты, передаваемой воздуху в калорифере:
Q = L ( I i — /0) = 2560 (111 - IQ3 — 33,5-103)/3600 == 55200 Вт.
Коэффициент теплоотдачи а от горячего воздуха к частицам материала, подвергающимся сушке в трубе-сушилке, может быть определен приближенно по рис. 10.11, на котором представлена зависимость Nu = / (Аг), полученная по опытным данным И. М. Федорова.
Критерий Нуссельта
Nu = ad^fk.
Критерий Архимеда:
Аг = Фматг/^сРс),
где de = 10-3 м — диаметр частицы; К — 0,0285 Вт/(м- К) — коэффициент тепло проводности воздуха при его средней температуре (90 -f- 50)/2 = 70 'С; рмат = = 1480 кг/м3 — плотность материала; рс = 1,03 кг/м3 — плотность воздуха при 70 “С; vc = 2-10~5 м2/с — кинематический коэффициент вязкости воздуха.
Подставляя
эти значения,
получаем:
Аг
Ю '3 ■1480-9,81
= 3,52-104; Arv » = 32,8.
2М 0~10-1,03
По рис. 10.11 находим Nu = 10, откуда
о = NuX/4, = 10-0,0285/0,001 = 285 Вт/(м1 - К).
Гмс. KM1. Зависимость критерия Nu от критерия Аг (к примеру 10*21).
Число частиц материала, проходящих через сушилку за 1 с» .
__________ G
Н э / б )Рмат.3600 '
Они дают общую площадь поверхности!
F c =
пп<% ■.
6G
6*250
= 0,281 м*/с.
<*аРмат-3600
0,001 • 1480*3600
Среднюю разность температур приближенно * определяем сле дующим образом:
50
3 2 Материал
^
At6 = S8
А(м =
10 '
5 8 - 1 0
=
27,3° С
27,3 К.
аг°Р ~ 2.3 Ig (58/10)
Р асход теплоты, получаемой
в
суш илке
материалом от горя
чего воздуха,
складывается
из следую щ их
слагаемых (принимая
приближ енно,
что вся Елага
испаряется
при tM — 32 °С).
* Не учитывая кратковременного начального периода подогрева материала, его начальную температуру здесь можно принять равной температуре мокрого термометра, т. е. 32 (см. рис. 10,10).
Длина сушилки может быть найдена из следующего равенства! т = //(а<—•и>ос),
где / — длина трубы, м; до — скорость воздуха в сушилке, м/с; до0с — скорость осаждении (витания), м/с; шое находим по рис. 3.1, на котором дана зависимость Ly = / (Аг) для частиц угловатой формы.
Для
Аг =
3,52* 104 находим Ly == 205, откуда
Ы)00 =
V Ly vcpMaTg/p0 =
Y 205-2-10~6.1,48-103■9,81/1,03 = 3,86
м/с.
Обычно
принимают
w =
(1,1 -т- 1,25) w00. Примем
w =
= 3,86-1,2
=
4,64 м/с. Тогда
/ = т (а> — woc) =
11,9 (4,64 — 3,86) = 9,28 м.
В действительности время пребывания частиц в трубе-сушилке больше, чем получается по расчету, так как в расчете не учиты вается время на разгон частиц, только после которого устанавли вается режим движения; это подтверждается экспериментальными данными.
Дополнительная длина /р трубы для частиц размером 0,2—1 мм и скорости воздуха 15—50 м/с может быть определена по эмпири ческой зависимости:
1р = wd,
где w — скорость воздуха, м/с; d — диаметр частицы, мм.
Для нашего примера /р = 4,64-1 = 4,64 м. Тогда необходимая длина трубы-сушилки:
L = 9,28 + 4,64 я# 14 м.
8 МО0С
Диаметр трубы-сушилки определяется из уравнения расхода:
785w '
2560
« 0,69 м3/с;
““ 1,03.3600
0,69 ° ~ У 0,785-4,64 : 0,224 м.
Пример 10.2 2 . Определить расход воздуха и теплоты при высушивании 1 т влаж ного материала отын = 50% до ик = 6 % (считая на об щую массу) в теоретической сушилке, работающей: а) по нормальному сушильному ва рианту; б) по варианту с промежуточным подогревом
(считая, что воздух в калориферах подогревается до 100 °С); в) по варианту с рециркуляцией 80% отработанного воздуха. Срав нить также потенциалы сушки для этих вариантов. Параметры атмосферного воздуха: t0 = 25 °С; х0 = 0,0095 кг/кг сухого воз духа. Параметры отработанного воздуха: /2 = 60 °С; х2 = 0,041 кг/кг сухого воздуха.
Р е ш е н и е . Определяем
количество
испаренной при
сушке
влаги:
г
-
iœo- W S T
- 468
а) Нормальный
сушильный
вариант
(АВС на рис.
10.12).
Удельный расход сухого
воздуха:
I __
^
_________Î_______
п| д __________
х2 — х0
0,041— 0,0095
’ кг
испаряемой влаги *
Общий
расход
сухого
воздуха:
L = IW =
31,8-468 «
14 900 кг/ч.
Удельный расход теплоты:
<? = /(/, — /о1=
31,8 (167 — 46) =
3860 кДж/kr испаряемой влаги.
Значения энтальпий находим, пользуясь I — х диаграммой Рам-
зина (рис. 10.1).
теплоты:
Общий
расход
Q = Wq = 468-3860/3600 = 502 кВт.
б) При ведении процесса сушки с промежуточным подогревом (АВ'С'С'С на рис. 10.12) необходимы два калорифера для подо грева воздуха в каждом до 100 °С. При этом в первой зоне су шилки влагосодержание воздуха повышается до 0,02525 кг/кг су хого воздуха и удельный расход сухого воздуха составляет:
I! _
^
_g
КГ
0,02525 — 0,0095
' кг испаряемой влаги *
Но так как в первой зоне сушилки испаряется только половина всей влаги, т. е. 468/2 = 234 кг/ч, то часовой расход сухого воз духа:
L = 1 ’ w — 63,6-234 = 14 900 кг/ч.
Во второй зоне сушилки происходит испарение остальной влаги тем же воздухом, но подогретым до 100 °С в промежуточном ка лорифере.
Теплота на подогрев воздуха затрачивается в двух калорифе рах, и расход его равен:
Из сравнения расходов воздуха и теплоты на сушку по трем рассмотренным вариантам видно, что при одних и тех же началь
ных и конечных параметрах воздуха
(точки Л и С на рис. 10.12)
эти расходы одинаковы.
Сравним средние потенциалы сушки:
а) хср = (U - >м) ~
(/. -
/м)
040 -
40) — (60 — 40) =
49,8 °С = 49,8 К;
— К
140 — 40
2,3 lg tz--
2,3 lg
60 — 40
(100 — 35) — (60 — 35)
ов„
„
0
б)
оÔ"»:,
loo-—35—
“
41*8 c=s4l>8 к>
’
°
60 — 35
*ср2 =
^ 40) IOO(!° 4 0
40) “
36150 С =
3615 К;
2,3 *•
6 0 - 4 0
хср = (41,8 +
36,5)/2 =
39,15 °С = 39,15 К;
в) х,ср ■
(75 — 40) — (60 — 40)
=26,7 °С =
26,7 К.
2,3 lg
75 — 40
60 — 40
Из сравнения потенциалов сушки видно, что наименьшее зна чение потенциала (наиболее мягкие условия сушки), получено
в варианте с возвратом части отработанного воздуха, а наиболь шее — при нормальном сушильном варианте.
Пример 10.23. Некоторый материал высушивается в противоточной сушилке непрерывного действия от 50 до 3,5% влаги, счи тая на общую массу. Производительность сушилки по влажному материалу 2260 кг/ч. Плотность сухого материала 640 кг/м3. На 1 кг сухого материала приходится 0,0615 м2 поверхности испаре ния.
При предварительном опытном высушивании было найдено, что критическое влагосодержание материала составляет 2 0 %, а равновесное — 1,5% от общей массы. В первом периоде суш ки, когда поверхность материала насыщена влагой, скорость сушки составляла 2,44 кг влаги с 1 м2 в 1 ч. Применявшийся в этом случае воздух имел влагосодержание 0,0306 кг/кг. Влаго содержание насыщенного воздуха при температуре материала было хнас = 0,0495 кг/кг. По этим данным определен коэффициент массоотдачи*
2,44 Р = 0,0495 — 0,0306 = 129 кг/(м2-ч-Дя = 1).
Определить необходимую продолжительность сушки.
I
I гона
I
Пзона
I
I
cc2- 0,0294
a;,=! 0,0/24
oc0 = 0 ,0 0 7 5
!
I
I
I
U f0
^ н ас**^ 4^ j wKp
■>
Материал
I
I
;I
Рис* 10.13 (в
примеру
10.23).
Р е ш е н и е (рис. 10.13). Определим по уравнению (10.36) дли тельность первого периода сушки, в котором вся поверхность ма териала насыщена влагой. По заданным параметрам: /0 =20 °С; ср0 = 0,5; h = 140 °С и t2 = 63 °С, находим х0 = 0,0075 и х2 =
=0,0294. Затем обычным расчетом, который здесь не приводится находим, что часовой расход сухого воздуха L — 49 700 кг/ч; хх =
=0,0124 кг/кг; х11ас = 0,0495 кг/кг. Тогда по уравнению (10.36)1
2,3•49 700 0,0495 — 0,0124
237 м2.
129 ё 0,0495 — 0,0294
При заданной производительности сушилки часовая подача материала соответствует поверхности испарения
2260-0,5-0,0615 =: 69,5 м2/ч.
Таким образом, первая зона сушилки, соответствующая пер вому периоду сушки, должна содержать количество материала, загруженного в течение 237/69,5 = 3,41 ч, т. е. длительность пер вого периода сушки 3 ч 25 мин.
Переходя к определению длительности второго периода сушки, находим:
Требуемую площадь поверхности испарения для второй зоны сушилки F2 находим по уравнению (10.38), в котором
uwpV j L =
150,25-1,77/49 700 = 0,0054;
150,25
1,77
**
129
0,0495 -f- 0,0054 — 0,0124 Х
X In
(0,0495 — 0.0075)0,0054
,
(0,0495 — 0,0124) t0,0075 + 0,0054 — 0,0124) ~
120 u •
T . e. вторая зона сушилки, соответствующая второму периоду сушки, должна содержать количество материала, загруженного в течение 120/69,5 = 1,73 ч. Следовательно, длительность второго периода сушки будет 1 ч 44 мин.
Общая продолжительность сушки;
т = 3 ч 25 мин + 1 ч 44 мин = 5 ч 9 мии.
Пример 10.24, В сушилке, работающей по нормальному су шильному варианту, удаляется из материала влаги 1000 кг/ч. Ат мосферный воздух (t0 = 10 °С, <р0 — 78%) нагревается в паровом калорифере, давление греющего пара в котором 4 кгс/сма (~ 0,4 МПа) по манометру. Психрометр на воздухопроводе после сушилки показывает t2 — 50 °С, tu — 37,5 °С. Приняв удельный расход теплоты на 13% больше, чем в теоретической сушилке, определить; производительность вытяжного вентилятора, расход греющего пара, имеющего влажность 5%, и площадь поверхности нагрева калорифера, если коэффициент теплопередачи в нем равен
30Вт/(м2- К).
Р е ш е н и е. По диаграмме Рамзина находим; х0 = 0,006 кг/кг
сухого воздуха; / 0 = 25,1
кДж/кг;
х2 = 0,037 кг/кг сухого воз
духа; / 2 = 146,6 кДж/кг;
рп = 41,5
мм
рт.
ст. (рис.
10.14).
Удельный
расход
сухого
воздуха по ура внению (10.14);
/
1
1
~
0,037 — 0,006 “
= 32,3 кг/кг испаряемой влаги.
Расход сухого
воздуха»
L =
Ш = 1000 -32,3 =
32300 кг/ч.
го
Удельный объем влажно
воздуха
по
уравнению
( 10. 12);
/?вг
_
~
И - Р п ” “
287 (273 + 50)
^
“
(745 — 41,5) 133,3
“
=*0,988 м3/кг сухого воздуха.
Рис. н>«и (к Примеру 10.24).
Производительность вытяжного вентилятора:
V = Lvуд ' г 32 300 -0,988 = 31 900 м*/ч.
Удельный расход теплоты в теоретической сушилке по уравне нию (10.19):
ЮЛ. Во сколько раз больше придется удалить влаги из 1 кг влажного материала при высушивании его от 50 до 25%, чем при высушивании от 2 до 1% влажности (считая на общую массу).
Вобоих случаях поступает на сушку 1 кг влажного материала.
10.2.Найти влагосодержание, энтальпию, температуру мок рого термометра и точку росы для воздуха, покидающего сушилку при / = 50 ?С и ф = 0,7.
10.3.Температура воздуха по сухому термометру Б0 РС, по мокрому 30 °С. Найти все характеристики воздуха.
10.4.Найти влагосодержание и относительную влажность па ровоздушной смеси при 50 °С, если известно, что парциальное давление водяного пара в смеси 0,1 кгс/см2.
10.5.Найти содержание водяного пара в смеси: а) с воздухом,
б) с
водородом,
в)
с этаном (считая на
1 кг сухого газа)
при
t = 35 °С
и (р
= 0,45. Общее давление
(абсолютное) П =
=1,033 кгс/см2.
10.6.Сопоставить удельный расход воздуха и теплоты в су шилке для летнего и зимнего времени (в условиях Ленинграда), если в обоих случаях воздух, уходящий из сушилки, будет иметь
t2 = 40 °С и <р2 = 0,6. Сушилка теоретическая, нормальный су шильный вариант. Характеристики состояния воздуха в различ ных районах в разное время года см. в табл. XL.
10.7.Общее давление (абсолютное) паровоздушной смеси при 150 °С и относительной влажности ср = 0,5 составляет 745 мм рт. ст. Найти парциальное давление водяного пара и воздуха и влаго содержание воздуха.
10.8.Влажный воздух с температурой 130 °С и «р = 0,3 нахо дится под давлением Рабс = 7 кгс/см2 (~ 0,7 МПа). Определить парциальное давление воздуха, его плотность и влагосодержание.
10.9.Какое количество влаги удаляется из материала в су шилке, если воздух поступает в сушилку в количестве 200 кг/ч
(считая на абсолютно сухой воздух) с /j 5 = 9 5 ^ , = 5%, а уходит из сушилки с t2 = 50 °С и ср2 = 60% ? Определить также удельный расход воздуха.
10.10.Влажный воздух с температурой 130 °С и ср = 1 нахо дится под абсолютным давлением П = 7 кгс/см2 (~ 0,7 МПа). Найти парциальное давление водяного пара, плотность влажного воздуха и его влагосодержание.
Сравнить результаты задач 10.10 и 10.8.
10.11.Определить производительность вытяжного вентилятора для сушилки, в которой из высушиваемого материала удаляется
100
кг/ч влаги
при
следующих условиях: t0 ** 15 °С, <р0 = 0,8,
t2 =
45 °С, <р2
=
0,6,
П
= 750 мм рт. ст.
10.12. Воздух
перед
поступлением в сушилку подогревается
вкалорифере до 113 °С. При выходе из сушилки температура воз духа 60 °С и <р2 = 0,3. Определить точку росы воздуха, поступаю щего в калорифер. Процесс сушки идет по линии / = const.
10.13.Определить часовой расход атмосферного воздуха и теп лоты, а также температуру воздушной смеси перед калорифером
всушилке с рециркуляцией части отработанного воздуха при
