книги / Сборник задач по физике.-1

дите энергию частицы в стационарном состоянии, описываемом

ямы; λ – длина волны волновой функции, если ширина ямы l и число узлов волновой функции равно N.

6.На какое минимальное расстояние приблизится α-час- тица с кинетической энергией W = 50 кэВ (при лобовом столкновении) к покоящемуся ядру атома лития?

7.Атом водорода освещается ультрафиолетовым излучением с длиной волны 100 нм. Определите, какие спектральные линии появятся в спектре излучения водорода.

8.Каковы возможные значения орбитального и магнитного квантовых чисел для главного квантового числа n = 3? Ответ поясните.

9.Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 3. Определите число электронов в этой оболочке, которые имеют следующие одинаковые квантовые числа: ms = 1/2 и l = 2.

10.Перечислите основные типы лазеров. Опишите основные компоненты, входящие в состав любого лазера.

Модуль 7. Квантовая оптика. Основы квантовой механики и атомной физики

Вариант 25

1. Мощность излучения абсолютно черного тела Р = 105 Вт. Чему равна площадь излучающей поверхности тела, если длина

волны, на которую приходится максимум излучения, равна

7 · 10–7 м?

2. При облучении некоторого металла излучением с длиной волны λ1 = 279 нм задерживающий потенциал равен 0,66 В, при длине волны λ2 = 245 нм задерживающий потенциал становится равным 1,26 В. Считая заряд электрона и скорость света извест-

441

ными, определите постоянную Планка и работу выхода электрона из данного металла.

3.Определите длину волны де Бройля λ, характеризующую волновые свойства электрона, если его скорость v = 106 м/с.

4.Оцените неопределенность ∆x в определении координаты электрона, движущегося в атоме со скоростью v = 1,5 · 106 м/с, если допускаемая неопределенность ∆v в определении скорости составляет 10 % от ее величины.

5.Частица массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками (0 < x < l). Найдите выражение для собственных значений энергии частицы.

6.На какое минимальное расстояние приблизится α-части- ца с кинетической энергией W = 40 кэВ (при лобовом столкновении) к покоящемуся ядру атома свинца?

7.Определите первый потенциал возбуждения иона Ве+++.

8.Что характеризуют квантовые числа: главное, орбитальное и магнитное? Какие значения они могут принимать?

9.Как изменилась бы структура электронных оболочек атома, если бы электроны были не фермионами, а бозонами?

10.На рисунке изображен процесс создания среды с инверсией населенностей. Какой уровень (1–3) называется метастабильным

ипочему?

Модуль 8. ОСНОВЫ ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ

Модуль 8. Основы физики атомного ядра. Элементарные частицы

Вариант 1

1. Что такое α-излучение? Почему в магнитном поле оно отклоняется слабее, чем β-излучение?

442

2.За 8 сут распалось 75 % начального количества радиоактивного изотопа. Определить период полураспада.

3.Определите дефект массы, энергию связи и удельную

энергию связи для ядра 73 Li .

4. Вычислите энергию ядерной реакции 168 O + 21H →

→147 N + 42 He. Освобождается или поглощается энергия?

5.Напишите недостающие обозначения в ядерной реакции

X + p →α+ 2211 Na.

6.Верно ли записана следующая реакция: n → p +e+ + νe?

Ответ пояснить.

7.Что такое сильное взаимодействие? Какие элементарные частицы участвуют в сильном взаимодействии? Объясните механизм осуществления сильного взаимодействия.

8.При реакции 63 Li +α → 94 Be + p освобождается энергия

5,028 МэВ. Определите массу изотопа 63 Li. Массы остальных ядер взять из таблиц (приложение).

Модуль 8. Основы физики атомного ядра. Элементарные частицы

Вариант 2

1.Из каких частиц состоят атомные ядра? Сколько их в ядре любого элемента?

2.Определите период полураспада радона, если за одни сутки из 106 атомов распадается 1,75 · 105. Чему равна постоянная распада?

3.Найдите энергию связи и удельную энергию связи ядра

атома 2713 Al.

4. Определите, освобождается или поглощается энергия в ядерной реакции 4420 Ca + p → 1941K +α.

443

5.Напишите недостающие обозначения в следующей ядерной реакции: 199 Fe + p → 168 O + X.

6.Какие законы сохранения выполняются при ядерных реакциях и взаимных превращениях элементарных частиц?

7.Что такое античастицы? Назовите известные вам античастицы.

8.Сколько α- и β–-распадов должно произойти, чтобы

уран 23592 U превратился в стабильный изотоп свинца 20782 Pb? Напишите уравнения реакций.

Модуль 8. Основы физики атомного ядра. Элементарные частицы

Вариант 3

1.Что такое γ-излучение? Какова его природа?

2.Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада 1,44 · 10–3 ч–1. Через сколько времени распадается 75 % от первоначальной массы атомов?

3.Найдите энергию связи ядер 31H и 42 He. Какое из этих

ядер более устойчиво?

4.Найдите энергию, выделяющуюся при следующей реак-

ции: 21H + 23 He → 11H + 42 He.

5.При бомбардировке изотопа азота 147 N нейтронами по-

лучается изотоп углерода 146 C, который оказывается β-радио- активным. Напишите уравнения обеих реакций.

6. Исправьте ошибку в записи следующей реакции:

νe + p → n +e+ .

7.Что такое слабое взаимодействие? Какие элементарные частицы участвуют в слабом взаимодействии? Объясните механизм осуществления слабого взаимодействия.

8.Приведите схемы распада заряженных K-мезонов.

444

Модуль 8. Основы физики атомного ядра. Элементарные частицы

Вариант 4 1. Что такое «дефект массы» атомных ядер? Чему он равен?

2. При распаде изотопа 24 Na распадается 9,3 · 1018 из 2,52 · 1019 атомов. Период полураспада 14,8 ч. Определить время

ипостоянную распада.

3.Во сколько раз отличается удельная энергия связи ядер

73 Li и 74 Be?

4. Освобождается или поглощается энергия в следующей ядерной реакции: 147 N + 01n → 11H + 146 C?

5. Назовите пропущенную частицу в ядерной реакции

73 Li + X → 105 B + n.

6.Исправьте ошибку в записи реакции ν + n → p + e−.

7.Приведите схемы распадов нейтральных короткоживущих Ks0 -мезонов.

8.Установите соответствие процессов взаимопревращения частиц:

445

Модуль 8. Основы физики атомного ядра. Элементарные частицы

Вариант 5

1.Ядра атомов любых химических элементов состоят из протонов и нейтронов. Как объяснить возникновение β+- и β–-из- лучений?

2.Какая доля радиоактивных ядер изотопа 146 C распадается за 100 лет, если его период полураспада 5370 лет.

3.Найдите энергию связи ядра дейтерия 21H.

4. Вычислите энергию ядерной реакции 73 Li + 11H →

→42 He + 42 He.

5.Напишите недостающие обозначения в следующей ядер-

ной реакции: 199 F + p → 168 O + X.

6. Какая из приведенных ниже реакций запрещена законом сохранения электрического заряда: µ− → е− + νе + νµ ; n + p →e− + νe ; νµ + n → p +µ−; n + νe → p +e+.

7.Как изменяется значение зарядового числа Z при β-рас-

паде?

8.Какая из представленных схем соответствует взаимодействию нуклонов в ядре:

1) n→←n + π+ ; 2) p→←n + π+; 3) p→←n + π– ; 4) p→← p + π– .

Модуль 8. Основы физики атомного ядра. Элементарные частицы

Вариант 6

1. Что называется удельной энергией связи атомных ядер? Что она характеризует?

3789 Rb равна 7,7 · 10–4 с–1.

Определить период полураспада рубидия.

446

3.Вычислите дефект массы и энергию связи изотопов кислорода 168 O и 178 O.

4.Определите энергию, освобождающуюся в следующей ядерной реакции: 4420 Ca + p → 1941K + He.

5.В ядро какого атома превратится ксенон 13154 X после од-

ного α- и одного β-распада?

6.Как изменяется значение зарядового числа Z при α- распаде.

7.Нуклоны в ядре взаимодействуют посредством обмена виртуальными частицами. Напишите схемы взаимодействия нуклонов.

8.Приведите схемы распадов нейтральных долгоживущих

KL0 -мезонов.

Модуль 8. Основы физики атомного ядра. Элементарные частицы

Вариант 7

1.Сформулируйте правило смещения для β-распада ядер. Напишите уравнение β-распада.

2.Изотоп урана 23892 U массой 1 г излучает 1,24 · 104 α-час-

тиц в секунду. Определить период полураспада и постоянную распада данного изотопа.

3.Определите дефект массы и энергию связи атома бора 105 B.

4.Освобождается или поглощается энергия в ядерной реак-

ции 13 H +12 H → 42 He + n?

5. Какая частица участвует в ядерной реакции 147 N + X →

→178 O + 11H?

6.Какие законы сохранения выполняются для всех типов взаимодействий элементарных частиц.

447

7. Позитрон является античастицей по отношению … 1) к фотону; 2) электрону; 3) протону; 4) нейтрону; 5) ней-

трино.

8. Перечислите типы фундаментальных взаимодействий. Какие частицы участвуют в процессе электромагнитного взаимодействия?

Модуль 8. Основы физики атомного ядра. Элементарные частицы

Вариант 8

1. Какой процесс называется ядерной реакцией? Какие физические законы выполняются во всех ядерных реакциях?

2. Какая доля начального количества атомов распадается за

1 год в радиоактивном изотопе тория 229 Th?

90

3.Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи для ядра атома фтора 199 F?

4.Освобождается или поглощается энергия в следующей ядерной реакции: 94 Be + 21H → 105 B + n?

5. Назовите элемент X по ядерной реакции 147 N + n →

→X + p.

6.Какова природа первичного и вторичного космических излучений? Опишите их свойства.

7.Напишите реакцию распада свободного антинейтрона.

8.Принимая, что энергия релятивистских мюонов в космическом излучении составляет 3 ГэВ, определите расстояние, проходимое мюонами за время их жизни, если собственное время жизни мюона 2,2 мкс, а энергия покоя 100 МэВ.

448

Модуль 8. Основы физики атомного ядра. Элементарные частицы

Вариант 9

1.Каков физический смысл λ – постоянной распада радиоактивных ядер?

2.За 1 год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 3 раза. Во сколько раз оно уменьшится за 2 года?

3.Определите энергию связи, приходящуюся на один ну-

клон в ядре атома кислорода 168 O.

4. Вычислите энергию ядерной реакции 73 Li + 11H →

→74 Be + n. Освобождается или поглощается эта энергия?

5.Какой изотоп образуется из 23992 U после двух β-распадов

иодного α-распада?

6.Перечислите типы фундаментальных взаимодействий. Какие частицы участвуют в сильном, или ядерном, взаимодействии?

7.Приведите схемы распадов мюонов. Объясните причину выброса мюонного нейтрино (антинейтрино).

8.Что объясняет гипотеза о существовании кварков? Какие типы кварков вы знаете, опишите их свойства.

Модуль 8. Основы физики атомного ядра. Элементарные частицы

Вариант 10

1.Напишите закон радиоактивного распада ядер и назовите величины, входящие в него.

2.Найдите постоянную радиоактивного распада радона, если известно, что число атомов радона уменьшается за сутки на

18,2 %.

3. Определите энергию связи нуклонов в ядре дейтерия и у α-частицы.

449

4. Найдите энергию, поглощенную при реакции

147 N + 42 He → 21H + 168 O.

5. Какой изотоп образуется из радиоактивного изотопа 73 Li после одного β-распада и одного α-распада?

6.Нейтральный пион распадается на два гамма-кванта.

Принимая массу покоя пиона равной 264,1me, определите энергию каждого гамма-кванта.

7.Для чего потребовалось введение таких квантовых характеристик кварков, как цвет и очарование?

8.Приведите схемы распада пионов. Дайте характеристику известным пионам.

Модуль 8. Основы физики атомного ядра. Элементарные частицы

Вариант 11

1.Перечислите основные характеристики атомных ядер.

2.Сколько ядер распадается в радиоактивном изотопе за

1с, если его активность 2,71 мкКю.

3.Определите дефект массы, энергию связи и удельную

энергию связи для изотопов гелия 23 He и 42 He.

4.Определите энергию, которая освобождается при делении всех ядер, содержащихся в уране-235 массой m = 1 г.

5.Назовите пропущенную частицу в ядерной реакции

2713 Al + X → 11H + 2612 Mg.

6.Перечислите типы фундаментальных взаимодействий. Какие частицы участвуют в слабом взаимодействии?

7.В 1956 г. американские физики Ф. Рейнес и К. Коуэн зафиксировали реакцию захвата электронного антинейтрино протоном. Приведите схему этой реакции.

8.Что такое странность и четность элементарных частиц? Для чего введены эти квантовые характеристики? Всегда ли выполняются законы их сохранения?

450