Тема 27. Эффект Комптона. Давление света

Давление света. Квантовый характер излучения был экспериментально подтвержден не только фотоэффектом, но и опытами П.Н. Лебедева, который установил, что свет, падающий на какую-либо поверхность, оказывает на нее давление, зависящее от светового потока и отражающей способности поверхности:

, или , (1.11)

где – давление света,с– скорость света,n– число фотонов, падающих на единицу площади освещаемой поверхности в единицу времени,Е_е– энергетическая освещенность,R– коэффициент отражения поверхности.

Давление естественного света очень мало для идеально отражающей поверхности (R ~1) оно на десять порядков меньше атмосферного давления у поверхности земли.

Опыты Лебедева позволили предположить, что квант электромагнитного излучения обладает не только энергией, но и импульсом, который он может передавать, взаимодействуя с веществом, то есть ведет себя как частица – фотон.

Существование фотонов как частиц света, обладающих импульсом, а, следовательно, и массой, получило новое подтверждение с открытием в 1923 г. эффекта Комптона.

Эффект Комптона – это увеличение длины волны излучения при его рассеянии на электронах или нуклонах.

Американский физик Артур Комптон исследовал рассеяние рентгеновского излучения на легких веществах (парафин, графит), в которых энергия связи электронов с ядром много меньше энергии квантов излучения, поэтому электроны можно считать свободными. Схема опыта Комптона приведена на рис. 1.4.

Поток монохроматического излучения с длиной волны λот рентгеновской трубкиP, вырезанной диафрагмамиД, падал на рассеивающее веществоКи после рассеивания на уголφпопадал в спектрографS, где измерялась длина волны рассеянного излучения.

Оказалось, что длина волны рассеянного излучения λ' больше длины волны падающего излученияλ, причем разностьзависит только от угла рассеяния:

, или , (1.12)

где – комптоновская длина волны электрона.

Согласно волновой теории света Комптон-эффект необъясним – ведь волновая теория рассматривает рассеяние излучения на электронах как вынужденные колебания электронов вещества под действием первичной световой волны, а вынужденные колебания происходят с частотой вынуждающей силы, то есть рассеянное излучение должно иметь ту же частоту (а значит и длину волны), что и падающее.

Однако если предположить, что световой квант, попадая на электрон атома рассеивающего вещества, ведет себя так, как частица, обладающая импульсом, совпадающим по направлению с направлением распространения света, закономерности Комптон-эффекта легко объяснимы из схемы, приведенной на рис. 1.5.

Рис. 1.5

Фотон первичного излучения имеет импульс Р_фи распространяется в направлении, указанном стрелкой. В точкеефотон рассеивается на электроне, то есть испытывает упругое соударение с электроном, который по сравнению с квантом можно считать неподвижным и свободным. При упругом соударении подвижная частица теряет энергию, а покоившаяся получает: после рассеяния фотон имеет меньший по модулю импульс, а электрон, с которым он взаимодействовал (так называемый электрон отдачи) получает импульсР_е, подчиняющийся закону сохранения импульса. Тогда при заданном значении начального импульса импульс рассеянного фотона будет зависеть от угла рассеянияφ. Импульс частицы – это произведение массы на скорость, тогда импульс фотона, где– масса фотона, ас– скорость света.

Используя формулу связи энергии и массы из теории относительности и формулу энергии кванта, получим выражение для массы фотона:

, (1.13)

где λ– длина волны излучения.

Масса покоя фотона равна нулю, фотоны существую только в движении со скоростью света. Импульс фотона обратно пропорционален длине волны, и в вышеприведенной схеме комптоновского рассеяния длина волны рассеянного фотона действительно должна быть больше начальной и увеличиться с ростом угла рассеяния.