ВВЕДЕНИЕ

Физика– наука о наиболее простых и общих формах движения материи и их взаимных превращениях. Физика и ее законы лежат в основе всего естествознания. Она относится к точным наукам и изучает количественные закономерности явлений и процессов в окружающем нас мире.

Физика – наука экспериментальная, ее законы базируются на фактах, установленных опытным путем. Законы физики представляют собой количественные соотношения и формулируются на математическом языке.

Основы физики заложены в VIв. до н.э. –IIв. н.э., когда зародились идеи об атомном строении вещества (Демокрит, Эпикур, Лукреций). В этот период установлены простейшие законы статики (правило рычага), открыты законы прямолинейного распространения и отражения света, сформулированы основы гидростатики (закон Архимеда), наблюдались простейшие проявления электричества и магнетизма.

Развитие физики как науки в современном смысле этого слова началось в XVIIв. и связано прежде всего с именем Г. Галилея. Галилей открылпринцип относительности в механике, доказал независимость ускорения свободного падения тел от их плотности и массы, получил значительные результаты в астрономии, в изучении оптических, тепловых и других явлений. Его ученик Э. Торричелли установил существование атмосферного давления и создал первый барометр. Англичанин Р. Бойль и француз Э. Мариотт исследовали упругость газов и сформулировали первый газовый закон.

Основное достижение физики XVIIв. – создание классической механики. Все основные законы этой науки сформулировал И. Ньютон. Фундаментальное значение имело введенное Ньютоном понятиесостояния, которое стало одним из основных для всех физических теорий.

Исходя из законов движения планет, установленных И. Кеплером, Ньютон открыл закон всемирного тяготения, при помощи которого удалось с большой точностью рассчитать движение Луны, планет и комет, объяснить приливы и отливы в океане.

В это же время Х. Гюйгенс и Г. Лейбниц сформулировали закон сохранения количества движения. Гюйгенс создал теорию физического маятника, построил первые часы с маятником. Началось развитиефизической акустики.

Со второй половины XVIIв. быстро развиваетсягеометрическая оптикаприменительно к конструированию телескопов и других оптических приборов. Были заложены и основыфизической оптики: открыта дифракция света (Ф. Гримальди), впервые измерена скорость света (О. Рёмер). Возникли и стали развиваться корпускулярная и волновая теории света.

В работах Л. Эйлера и других ученых (XVIIIв.) исследованадинамика абсолютно твердого тела. Параллельно шло развитиемеханики жидкости и газа. Трудами Д. Бернулли, Л. Эйлера, Ж. Лагранжа и др. в первой половинеXVIIIв. были заложены основыгидродинамики идеальной жидкости. В «Аналитической механике» Лагранжа (1788 г.) уравнения механики представлены в столь обобщенной форме, что в дальнейшем их удалось применить и к немеханическим, в частности, электромагнитным процессам.

В этот период была создана единая механическая картина мира, согласно которой все богатство и многообразие мира – результат различия движения частиц (атомов), слагающих тела, движения, подчиняющегося законам Ньютона. Объяснение физического явления считалось научным и полным, если его удавалось свести к действию законов механики.

В других областях физики происходило накопление опытных данных и формулировались простейшие экспериментальные законы: закон сохранения электрического заряда(Б. Франклин),основной закон электростатики(Ш. Кулон), открытоинфракрасное(Д. Гершель и У. Волластон) иультрафиолетовое(И. Риттер и У. Волластон)излучения.

Заметный прогресс произошел в исследовании тепловых явлений: сформулировано понятие теплоемкости, началось изучение теплопроводности и теплового излучения. В трудах М. Ломоносова, Р. Бойля, Р. Гука, Д. Бернулли были заложены основы молекулярно-кинетической теории вещества.

В начале XIXв. борьба между корпускулярной и волновой теориями света завершилась победой волновой теории. Этому способствовали работы Т. Юнга и О. Френеля, объяснившие явления интерференции и дифракции света с помощьюволновой теории.

Большое значение для развития физики имело открытие электрического тока(Л. Гальвани и А. Вольта). Исследовано химическое действие электрического тока (Х. Дэви и М. Фарадей), получена электрическая дуга (В. Петров). В 1820 г. Х. Эрстед открыл действие электрического тока на магнитную стрелку, что доказало связь между электрическими и магнитными явлениями. В том же году А. Ампер экспериментально установил закон, определяющий силу взаимодействия электрических токов. В 1831 г. М. Фарадей открылзакон электромагнитной индукции. Это явилось основой формирования новой науки о свойствах и законах поведения особой формы материи –электромагнитного поля.

Важнейшее значение для физики и всего естествознания имело открытие в середине XIXв.закона сохранения энергии(Ю. Майер, Г. Гельмгольц, Д. Джоуль), связавшего воедино все явления природы. Закон сохранения энергии стал основным законом теории тепловых явлений (термодинамики) и получил названиепервого начала термодинамики.

Фундаментальный закон теории теплоты – второе начало термодинамикибыл сформулирован Р. Клаузиусом в 1850 г. на основе результатов, полученных Н. Карно и У. Томсоном. Этот закон обобщил опытные данные, свидетельствующие о необратимости процессов в природе, определяет направление возможных энергетических превращений. Значительную роль в создании термодинамики сыграли также исследования Ж. Гей-Люссака, Б. Клапейрона, Д. Менделеева.

Во второй половине XIXв. процесс изучения электромагнитных явлений завершился созданием Д. Максвелломклассической электродинамики. В своей работе «Трактат об электричестве и магнетизме» (1873 г.) он установил уравнения для электромагнитного поля, которые позволяли объяснить все известные в то время факты с единой точки зрения. Электромагнитную индукцию Максвелл интерпретировал как процесс порождения переменным магнитным полем вихревого электрического поля. Затем он предсказал обратный процесс – порождение магнитного поля переменным электрическим полем. Важнейшим результатом теории Максвелла был вывод о конечности скорости распространения электромагнитных взаимодействий, равной скорости света. Экспериментальное обнаружение электромагнитных волн немецким физиком Г. Герцем (1886-89 гг.) подтвердило справедливость этого вывода.

Из теории Максвелла вытекало, что свет имеет электромагнитную природу. Тем самым оптика стала одним из разделов электродинамики. В 1899 г. П. Лебедев экспериментально обнаружил и измерил давление света, предсказанное Максвеллом. В 1895 г. А. Попов впервые использовал электромагнитные волны для беспроволочной связи.

Новый этап в развитии физики связан с открытием электрона(Д. Томсон, 1897 г.). Выяснилось, что атомы не элементарны, а представляют собой сложные системы. В концеXIX– началеXXвв. Х. Лоренц заложилосновы электронной теории, которая позволила рассчитывать значения электромагнитных характеристик вещества в зависимости от частоты, температуры и других факторов.

В начале XXв. стало ясно, что электродинамика требует коренного пересмотра представлений о пространстве и времени, лежащих в основе классической механики Ньютона. В 1905 г. А. Эйнштейн создалчастную (специальную) теорию относительности– новое учение о пространстве и времени. Эта теория показала, что свести электромагнитные процессы к механическим в гипотетической среде (эфире) невозможно. Стало ясно, что электромагнитное поле представляет собой особую форму материи, поведение которой не подчиняется законам механики. В 1916 г. Эйнштейн построилобщую теорию относительности– физическую теорию пространства, времени и тяготения.

На рубеже XIX–XXвв. было положено начало величайшей революции в области физики, связанной с возникновением и развитиемквантовой теории. В 1900 г. М. Планк показал, что атом испускает электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. В 1905 г. Эйнштейн развил гипотезу Планка, предположив, что излучаемая порция электромагнитной энергии поглощается также только целиком, т.е. ведет себя подобно частице (позднее она была названа фотоном). На основе этой гипотезы Эйнштейн объяснил закономерностифотоэффекта, не укладывающиеся в рамки классической теории электродинамики. Таким образом, на новом качественном уровне была возрождена корпускулярная теория света. Свет ведет себя подобно потоку частиц, но одновременно ему присущи и волновые свойства (дифракция, интерференция). Следовательно, несовместимые с точки зрения классической физики волновые и корпускулярные свойства присущи свету в равной мере (дуализм света).

Квантование излучений приводило к выводу, что энергия внутриатомных движений также изменяется только скачкообразно (Н. Бор, 1913 г.). К этому времени Э. Резерфорд построил планетарную модель атома. Однако, согласно электродинамике Максвелла, такой атом неустойчив: электроны, двигаясь по круговым (эллиптическим) орбитам, испытывают ускорения, а следовательно, должны непрерывно излучать электромагнитные волны, терять энергию и, постепенно приближаясь к ядру, за время ~10^-8с упасть на ядро. Таким образом, планетарная модель атома в рамках классической физики приводила к неустойчивости атомов. Для решения этой проблемы Бор постулировал существование в атомах стационарных состояний, находясь в которых электрон не излучает. При переходе из одного такого состояния в другое он может испускать или поглощать энергию.

Созданный Бором первый вариант квантовой теории атомабыл внутренне противоречивым: используя для описания движения электронов законы механики Ньютона, Бор в то же время накладывал на возможные движения электронов квантовые ограничения, чуждые классической механике. Достоверно установленная дискретность действия и ее количественная мера – постоянная Планка – требовали радикальной перестройки механики и электродинамики.Классические законы физики оказались справедливыми лишь при рассмотрении тел достаточно большой массы, для которых величина действия велика по сравнению с постоянной Планка (квант действия) и дискретностью действия можно пренебречь.

В 20-е годы XXв. была созданаквантовая, иливолновая механика– последовательная, логически завершенная нерелятивистская теория движения микрочастиц. В основу ее легли идея квантования Планка-Эйнштейна-Бора и выдвинутая в 1923 г. Луи де Бройлем гипотеза о двойственной корпускулярно-волновой природе любых видов материи. В 1927 г. впервые была обнаружена дифракция электронов, экспериментально подтвердившая наличие у микрочастиц волновых свойств.

Параллельно с квантовой механикой развивалась квантовая статистика– квантовая теория поведения физических систем, состоящих из огромного количества микрочастиц. Она сыграла важную роль в развитии физики конденсированных сред и в первую очередь физики твердого тела.

На основе квантовой теории вынужденного излучения, созданной Эйнштейном в 1917 г., в 50-х годах XXв. возникла новая область радиофизики –квантовая электроника. Учеными Н.Г. Басовым и А.М. Прохоровым осуществлены генерация и усиление электромагнитных волн с помощью построенного имимазера. В 60-х годах был создан квантовый генератор света –лазер.

Во второй четверти XXв. происходило дальнейшее революционное преобразование физики, связанное с познанием структуры атомного ядра, а также с созданием физики элементарных частиц. Открытию Резерфордом атомного ядра предшествовало открытиеявления радиоактивности(А. Беккерель). В 1934 г. супруги Жолио-Кюри открыли искусственную радиоактивность.

Создание ускорителей заряженных частиц позволило изучать различные ядерные реакции. Важнейшим результатом этого этапа явилось открытие деления атомного ядра. В 1939-45 гг. была впервые освобождена ядерная энергия с помощью цепной реакции деления²³⁵U. В 1954 г. в СССР была построена первая атомная электрическая станция (г. Обнинск). В 1952 г. осуществлена реакция неуправляемоготермоядерного синтеза(термоядерный взрыв).

Одновременно с физикой атомного ядрас 30-х годов начала быстро развиватьсяфизика элементарных частиц. Первые большие успехи в этой области связаны с исследованием космических лучей. Были открыты мюоны, мезоны, гипероны, нейтрино, резонансы. Обнаруженауниверсальная взаимопревращаемость элементарных частиц.

Все здание классической и современной физики покоится на фундаменте законов сохранения, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в определенном классе процессов. Важнейшими законами сохранения, справедливыми для любых изолированных систем, являются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда.

1. Механика

Тема 1. Кинематика поступательного движения

Относительность движения. Системы отсчета. Кинематические уравнения движения. Основные кинематические характеристики поступательного движения: скорость и ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение. Преобразования Галилея. Классический закон сложения скоростей.

Положение материальной точки в пространстве в данный момент времени определяется по отношению к какому-либо другому телу, которое называется телом отсчета. С ним связываетсясистема отсчета– совокупность системы координат и часов, связанных с телом, по отношению к которому изучается движение каких-нибудь других материальных точек. В декартовой системе координат положение точкиАв данный момент времени по отношению к этой системе определяется тремя координатамих,уиz, или радиусом-вектором(рис. 1.1). При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются. В общем случае ее движение определяется уравнениями

(1.1)

или векторным уравнением =(t). (1.2)

Эти уравнения называются кинематическими уравнениями движенияматериальной точки.

Траекторией движенияматериальной точки называется линия, описываемая этой точкой в пространстве. В зависимости от формы траектории движение может бытьпрямолинейнымикриволинейным.

Рассмотрим движение материальной точки вдоль произвольной траектории АВ(рис. 1.2). Отсчет времени начнем с момента, когда точка находилась в положенииА(t= 0). Длина участка траекторииАВ, пройденного материальной точкой с моментаt= 0, называетсядлиной путии является скалярной функцией времени. Вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени, называетсявектором перемещения. При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и его модульравен пройденному пути.

Скорость– это векторная физическая величина, введенная для определения быстроты движения и его направления в данный момент времени.

Вектором средней скоростиназывается отношение приращениярадиуса-вектора точки к промежутку времени:(1.3)

Вектор направлен так же, как. При неограниченном уменьшении, средняя скорость стремится к предельному значению, которое называетсямгновенной скоростьюили простоскоростью:(1.4)

Таким образом, скорость – это векторная величина, равная первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени. Так как секущая в пределе совпадает с касательной, то вектор скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения.

Если направление вектора мгновенной скорости во время движения материальной точки не изменяется, это означает, что точка движется по траектории, касательные к которой во всех точках имеют одно и то же направление. Таким свойством обладают только прямолинейные траектории. Значит, рассматриваемое движение будетпрямолинейным.

Если направление вектора скорости материальной точки изменяется с течением времени, точка будет описыватькриволинейнуютраекторию.

Если численное значение мгновенной скорости точки остается во время движения постоянным, то такое движение называется равномерным. Если за произвольные равные промежутки времени точка проходит пути разной длины, то численное значение ее скорости с течением времени изменяется. Такое движение называетсянеравномерным.

В природе чаще всего наблюдаются движения, в которых скорость изменяется как по величине (модулю), так и по направлению, т.е. приходится иметь дело с неравномерными движениями. Для характеристики изменения скорости таких движений вводится понятие ускорения.

Средним ускорениемнеравномерного движения в интервале времени отдоназывается векторная величина, равная отношению изменения скоростик интервалу времени:

(1.9)

Очевидно, что вектор совпадает по направлению с вектором изменения скорости.

Мгновенным ускорениемилиускорениемматериальной точки в момент временибудет предел среднего ускорения:

(1.10)

Таким образом, ускорение есть векторная величина, равная первой производной скорости по времени.

Составляющая ускорения, определяющая изменение скорости по величине, называется тангенциальной составляющей. Численно она равна первой производной по времени от модуля скорости:

(1.11)

Найдем вторую составляющую ускорения, называемую нормальной составляющей.

. (1.12)

Она характеризует быстроту изменения скорости по направлению и направлена к центру кривизны траектории по нормали. Ее называют также центростремительным ускорением.

Полное ускорениетела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих:

. (1.13)

Из рис. 1.5 следует, что модуль полного ускорения равен:

(1.14)

В зависимости от значений тангенциальной и нормальной составляющих ускорения движение тела классифицируется по-разному. Если (величина скорости не изменяется по величине), движение являетсяравномерным. Если> 0, движение называетсяускоренным, если< 0 –замедленным. Если=const0, то движение называетсяравнопеременным. Наконец, в любом прямолинейном движении(нет изменения направления скорости).

Таким образом, движение материальной точки может быть следующих видов:

1) - прямолинейное равномерное движение ();

2) - прямолинейное равнопеременное движение.

3) - прямолинейное движение с переменным ускорением;

4) - скорость по модулю не изменяется,откуда видно, что радиус кривизны должен быть постоянным. Следовательно, данное движение по окружности является равномерным;

5) - равномерное криволинейное движение;

6) - криволинейное равнопеременное движение;

7) - криволинейное движение с переменным ускорением

Если системы отсчета движутся относительно друг друга равномерно и прямолинейно и в одной из них справедливы законы динамики Ньютона, то эти системы являются инерциальными. Во всех инерциальных системах отсчета законы классической динамики имеют одинаковую форму (инвариантны); в этом состоит суть механического принципа относительности или принципа относительности Галилея.

Для доказательства этого принципа рассмотрим две системы отсчета: инерциальную систему К(с координатамиx, y, z), которую условно будем считать неподвижной и подвижную систему(с координатами), движущуюся относительноКравномерно и прямолинейно со скоростью=const. Примем, что в начальный момент времениt= 0 началаОиобеих систем координат совпадают. Расположение систем координат в произвольный момент времениtимеет вид, изображенный на рис. 5.1. Скоростьнаправлена вдоль прямой, а радиус-вектор, проведенный из точкиОв точку, равен

Координаты произвольной материальной точки Ав неподвижной и подвижной системах отсчета определяются радиусами-векторамии, причем

(5.1)

В проекциях на оси координат векторное уравнение (5.1) записывается в виде, называемом преобразованиями Галилея:

(5.2)

В частном случае, когда система движется со скоростьювдоль положительного направления осихсистемыК, преобразования координат Галилея имеют следующий вид:

В классической механике предполагается, что ход времени не зависит от относительного движения систем отсчета. Поэтому система уравнений (5.2) дополняется еще одним соотношением:

(5.3)

Соотношения (5.2) – (5.3) справедливы лишь в случае . При скоростях, сравнимых со скоростью света, преобразования Галилея заменяются более общими преобразованиями Лоренца.

Продифференцируем уравнение (5.1) по времени и учитывая, что =const, найдем соотношения между скоростями и ускорениями точкиАотносительно обеих систем отсчета:

откуда

, (5.4)

а также

(5.5)

Если на точку Адругие тела не действуют, тои согласно (5.5), т.е. подвижная системаК΄является инерциальной – изолированная материальная точка либо движется относительно нее равномерно и прямолинейно, либо покоится.

Из выражения (5.5) следует, что

или

т.е. уравнения Ньютона (уравнения динамики) для материальной точки одинаковы во всех инерциальных системах отсчета или инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея. Этот результат часто формулируют следующим образом: равномерное и прямолинейное движение системы как целого не влияет на ход протекающих в ней механических процессов.