6. Волновая оптика

Тема 21. Интерференция света

Поскольку свет – разновидность электромагнитных волн, должно наблюдаться явление интерференции света– устойчивое чередование максимумов и минимумов освещенности при наложении двух или нескольких когерентных световых волн. Такие проявления интерференции света, как переливы тонкой пленки масла на поверхности воды, радужные цвета мыльных пленок – люди наблюдали давно, но не могли дать им объяснения.

Первым объяснил явление интерференции света английский ученый Т. Юнг (1773-1829), наблюдая отражение и преломление световых волн в тонких пленках (рис. 7.1). Белый свет, падая на тонкую пленку, частично (волна 1) отражается от верхней поверхности пленки, частично (волна 2), пройдя через пленку, отражается от ее нижней поверхности. Обе отраженные волны (и) отличаются оптической длиной пути (больший путь проходит волна, отраженная от нижней поверхности пленки). При этом происходит наложение этих волн, результат которого зависит от угла падения света на пленку, ее толщины, показателя преломленияnвещества и длины волны. Усиление света происходит, когда преломленная волнаотстает от отраженной волнына целое число длин волн

Где – оптическая разность хода волн.

Также Т. Юнг понял, что различие в цвете связано с различием в длине волны. Другими словами, вне нас в природе нет никаких красок (цветов) – есть лишь электромагнитные волны разной длины (белый свет немонохроматичен, он содержит электромагнитные волны разной длины – от 400 до 760 нм). Человеческий глаз – это оптический прибор, способный фиксировать различия в длинах световых волн, то есть обнаруживать разницу в цвете. Из-за того, что зависит от длины волны, максимумы интерференционной картины для разных длин волн получаются в разных точках сетчатки глаза. Именно поэтому тонкие пленки имеют радужную окраску.

Необходимым условием интерференции волн является их когерентность– постоянство во времени разности фаз накладываемых волн. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны, то есть волны строго определенной частоты (длины волны) и постоянной амплитуды. Однако ни один реальный источник не дает строго монохроматического света. Поэтому волны, излучаемые любыми независимыми источниками света (например, несколькими электрическими лампочками), всегда некогерентные. Чтобы понять это, необходимо обратить внимание на механизм излучения света атомами вещества.

Наиболее распространенным способом получения когерентных волн от обычных источников (не лазеров) является искусственное разделение световой волны, излучаемой одним источником, на две составные части, которые после прохождения различных оптических путей накладываются друг на друга и создают интерференционную картину. Реализовать этот способ можно с помощью различных приборов: зеркал Френеля, бипризмы Френеля, щелей Юнга и др. На рис. 7.3 приведена схема интерференционной установки Т. Юнга, которая была использована им для измерения длины световой волны (1803).

Результат интерференции в точке М (максимум или минимум освещенности) на экране зависит от длины световой волны и разности хода волн от когерентных источников и. Если в плоскости О фаза колебаний исходной световой волны была, то в точке М первая волна возбудит колебание, вторая волна – колебание, где– фазовые скорости соответственно первой и второй волны,– показатели преломления сред, в которых распространяются волны. Разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке М, равна

где λ₀– длина волны в вакууме; произведение геометрической длины путиsсветовой волны в данной среде на показатель преломленияnэтой среды называетсяоптической длиной пути;–оптическая разность хода.

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме

(7.1)

является условием интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода волн

(7.2)

является условием интерференционного минимума.

Из вышеизложенного следует, что явление интерференции обусловлено волновой природой света. Поэтому это явление используется для определения длин световых волн, для весьма точного (порядка 10^-7 м) измерения размеров предметов, микронеровностей на поверхностях деталей, просветления оптики, определения показателя преломления прозрачных веществ. Рассмотрим некоторые применения интерференции.

1. Для прецизионных измерений длин волн и размеров тел используются интерферометры. В качестве примера рассмотрим устройство и принцип работы интерферометра Майкельсона (рис. 7.5).

Монохроматический свет от источника Sпадает под углом 45⁰на плоскопараллельную пластинкуР₁, одна из сторон которой покрыта тонким слоем серебра и полупрозрачна. За счет этого в точке О исходный луч света разделяется на две части: луч 1 (отражается от серебра) и луч 2 (проходит через слой серебра). Луч 1 отражается от зеркалаМ₁и, возвращаясь обратно, вновь проходит через пластинкуР₁(луч). Луч 2 идет к зеркалуМ₂, отражается от него, возвращается обратно и отражается от пластинкиР₁(луч). Таким образом, зеркалаМ₁иМ₂играют роль вторичных источников света, то есть обеспечивают условие когерентности лучейи.

Так как первый из лучей проходит пластинку Р₁дважды, то для компенсации возникающей разности хода на пути второго луча устанавливается пластинкаР₂(такая же, что иР₁, но без слоя серебра). Поэтому пластинкуР₂называют компенсатором.

Лучи икогерентны, следовательно, будет наблюдаться интерференция, результат которой зависит от оптической разности хода луча 1 от точки О до зеркалаМ₁и обратно, и луча 2 от точки О до зеркалаМ₂

где – расстояния от точки О до зеркалМ₁иМ₂,n– абсолютный показатель преломления воздуха.

Если , тои наблюдается интерференционный максимум. Смещение одного из зеркал (с помощью микрометрических винтов) на расстояниеприведет к появлению разности хода лучей

в результате чего возникнет интерференционный минимум:

Таким образом, по незначительному смещению интерференционной картины можно судить о малом перемещении одного из зеркал и использовать интерферометр для точного измерения длины. Если поместить вместо одного из зеркал какую-либо деталь, можно по форме полос или колец контролировать качество ее обработки.

2. Особое место в применении интерференции занимает просветление оптики. При прохождении света через линзы или призмы от каждой из поверхностей световой поток частично отражается. В сложных оптических системах, где много различных линз (биноклях, фотоаппаратах, перископах, дальномерах и др.), проходящий световой поток вследствие отражения может уменьшаться до 50% входящего в них света. Кроме того, отражения от поверхностей линз приводит к возникновению бликов. Для устранения этих недостатков оптических приборов и применяется просветление оптики.

Сущность метода заключается в том, что поверхности линз покрываются тонкими пленками, создающими интерференционные явления (рис. 7.6). При этом накладываются когерентные световые лучи, отраженные от границ раздела воздух-пленка () и пленка-стекло (). Толщину пленкиdи показатели преломления стеклаи пленкиnможно подобрать так, чтобы интерферирующие в отраженном потоке лучи гасили друг друга. Обычно толщина просветляющего слоя составляетпадающей световой волны. Тогда оптическая разность хода отраженных лучей равна, что соответствует условию минимума при интерференции. В результате достигается четкое изображение, и уничтожаются блики. Добиться одновременного гашения в отраженном свете всех длин волн невозможно, поэтому это делают для волн с(наиболее восприимчивой глазом длины волны). В связи с этим объективы с просветленной оптикой имеют синевато-фиолетовый оттенок.

Просветляющие покрытия наносятся на поверхности линз или призм путем их химической обработки (травление в кислоте), нанесением пленок фторидов при испарении в вакууме или механически.

3. Для определения показателя преломления прозрачного вещества используются интерференционные рефрактометры(рис.7.7). На пути интерферирующих лучей помещаются две одинаковые кюветы 1 и 2 длинойl: одна заполнена газом с известным показателем преломления, а другая – с неизвестным. В результате возникает оптическая разность хода лучей

которая приводит к сдвигу интерференционных полос на экране. Зная, на какую часть ширины интерференционной полосы mсместилась интерференционная картина, находят неизвестный показатель преломления вещества: