Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Оболочки и пластины

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.11.2023

Размер:

71.66 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 7029 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 > Следующая >>>

Из условия T + V = 0 находим, что
8т т	hcff
^пр = р	(3,17,18)
	~R~
При бесконечно большой длине / имеем
	hoT
Япр —	(3,17,19)

Для оболочек из материала, подчиняющегося условию (3,16,17) Губера—Генка— Мизеса, между -продольными изгибающими "моментами тх и кольцевыми усилиями

			г Г т т т т т т т т т т					я
								я
					L
			н	И )	1 и	ы	м
Рис. 3.47					Рис.	3.48
orh существует предельное конечное		соотношение,		кото-рое		.выявляется		из условия
е u = (е„) пр = const. Используя (3,16,43)		и полагая
• ~	v"z>е</ = еф =		— ; гх у =		о .			(3,17,20)
получаем
ец =			v"vz	V2				(3,17,21)
ец =				R2				(3,17,21)
				R2
Работа внутренних сил равна
Т =	— 2nRoT		еи dz dx					(3,17,22у
и, так как работа внешних сил	(-при	загружении		оболочки		на торце		поперечными
силами р) V = 2itRv(0)p, то

ъ_

с2

Pnp = " ^ 0 ) " i J tu d zd x .

(3,17,23)

0 __ А

Зададимся кривой прогибов v в виде

положив соответственно с=оо. Топда

a 2Rh

Й—ах

____________________

е—ах

г*

__________

eu d z = — —

V o?R2z2 4- o?Rz - & \d z =

j^ u 2^

u ^

Idu.

(3,17,25)

a2Rh

.Далее из (3,17,23)

получаем

a 2Rh

PП[) --

a 3R

/ u

a +

и - f

(3,17,26)

a 2Rh

•или,

обозначая

a2Rh

(3,17,27)

/----------£

________

pnP = <TT] /

h? (*

—

^ u ^ u + X d u = aTy

—

—t

Г (2* + 1) / Р + * + 1 + (2* ^ 1 ) / * » - * + 1

^ f - H ^ 2 < ^ 1 1

-----------------------------^

--------------------------------+ T

2 y 7 2 — / + 1 — 2 < 1

Минимум этого выражения будет при /~ 2 -и равен

Рпр

0,720ат

h?_

(3,17,29)

Коэффициент затухания прогибов а здесь приблизительно

равен

согласно

(3,17,27)

(3,17,30)

/Я Й

Поэтому на расстоянии

2j/^R h прогибы, вызванные нагрузкой Р в предельном

состоянии, можно считать затухшими.

замечаем,

что

форма

про

Сопоставляя формулу (3,17,29) с формулой (3,17,11),

гибов (3,17,24) дает

существенное

снижение

критической

нагрузки

по

сравнению с

конической формой, изображенной на рис. 3.16 и, следовательно, более близка к истин ной. Для сравнения укажем, что решение А. А. Ильюшина [120] для этого случая дает

4/~	л?	f * И?	Г И?	(3,17,31)
Р п р = стт \| /	— у	— = 0,675ату	— ,	(3,17,31)

что отличается от (3,17,29) на 8 %.

2. Цилиндрический свод

Рассмотрим задачу расчета цилиндрического свода-оболочки, опертого на две торцевые диафрагмы. Продольные борта оболочки могут свободно свешиваться или быть оперты любым образом. Будем считать, что длина оболочки несколько превышает ее ширину, т. е. оболочка относится к категории средне длинных. Для расчета такой оболочки зададимся классом форм разрушения, удобным для применения линейного программирования.

Примем форму разрушения с сосредоточенными продольными деформациями в среднем сечении оболочки и с цилиндрическими шарнирами текучести вдоль образующих,

расположенными настолько часто, что участок оболочки между соседними шарнирами текучести можно считать плоской пластиной (рис. 3.49). каж дая такая пластина, бла годаря своей малой толщине, почти не сопротивляется продольным изгибающим и крутящим моментам, поэтому влиянием этих моментов можно пренебречь. Кроме того, будем считать оболочку несжимаемой в поперечном направлении так, чтобы в цилинд рических шарнирах текучести возникали только углы поворота, а сосредоточенные деформации поперечного удлинения или сжатия отсутствовали. В промежутках между шарнирами текучести и средним «поперечным сечением оболочки пластины считаются абсолютно жесткими в своей плоскости и на изгиб в поперечном направлении. Такая кинематическая схема, но без сосредоточения продольных деформаций в одном сечении,

Рис. 3.50

была использована В. 3. Власовым в практическом методе расчета сводов-оболочек по упругой стадии [130].

В качестве параметров формы разрушения возьмем проекции перемещений каждой пластины в среднем сечении оболочки на плоскость этой пластины V{. Цилиндрические шарниры текучести, которые сокращенно назовем ребрами, нумеруем той же цифрой,

что и предшествующую им пластинку или, сокращенно, грань

(рис. 3.50). Тогда полное

перемещение t-того ребра

может

быть

представлено

двумя

составляющими

и w iiy

направленными вдоль и

перпендикулярно

t-той грани, или

же составляющими

ty+i,

wi+iti> направленными вдоль

и перпендикулярно t + 1 -той грани

(первый

индекс у w

относится к грани, а второй к ребру). Обозначим угол между гранями t и t-И

через ф*.

Тогда составляющие v iy хюц и Vi+lt

W[+1

можно выразить друг через друга следующим

образом:

viJtl cos ф* — Wi+1%l sin фi =

vit

(3,17,32)

Vi COS ф; -ф- Wii sin фi = Vi+ 1 .

Отсюда

Vi+i ctg Ф*;

vi+ 1

Vi Ctg ф;.

(3,17,33)

sin ф;

s in ф i

Поворот каждой грани в среднем сечении оболочки равен

Wu — Wj'i-x

Vi+l

Щ(Ctg ф;

Ctg ф ^ ) - f

Vi-1

’

(3,17,34)

sin

sin ф ц

где bi — ширина грани, а взаимный угол поворота в t-том ребре

= % +i — % = I

Vi+ 2

— u£+i

ctg ф/+ 1

ф- ctg фх

1 W

bi+ 1 sin ф4-+х

bi+ 1

bi sin ф£

ctg Ф/-Х

Vj-1

Ctg Ф£ +

(3,17,35)

bi+i sin ф*

bi sin фг_!

Сосредоточенные продольные деформации по линии каждого ребра выразим через перемещения v {. Так как каждая грань ломается только в середине пролета, то угол -ее перелома а,- равен (рис. 3.51)

его же можно выразить формулой
			(3,17,37)
1 де е\ и ei-i — сосредоточенные 'продольные	удлинения	вдоль /-того	и / + 1 ->го ребра
(рис. 3.52). Таким образом, имеем
ei	ifii — e u i).		(3,17,38)
Если оболочка оперта только по торцам,	то, включая в число продольных ребер
се свободные края, мы будем иметь число	продольных	деформаций	е, на единицу

больше числа перемещений и,. Поэтому целесообразно в дальнейшем в качестве неза висимых параметров форм разрушения брать не прогибы и,-, а сосредоточенные удли нения вдоль ребер е,-. Тогда, подставляя в (3,17,35), (3,17,38), получим

где

— rt,t+2ei+2 +

r L , i + l ei + l “Г r a ei

r i ti- L ei - l

“Ь r i , i - 2 ei -

(3,17,39)

ГМ+ 2 —

________L_________

(

—

1—

4bf+2^+i'sin ф£+1

bi+2bi+1 sin<pi+ 1

ctg <Pt+i + c tg <p.

______1_____ \

_ _ L _ / _____ 5

-Г

bi+lbi sin (pi )

’

Г“

V bi+1bi smq>i

°l+

Ctg фi+i +

Ctg (p,

ctg <ti + ctg <p<-!

&i+l

„

}

( ■

bc+ibc sin <pt-

■+

Ctg ф,- +

Ctg <Pi_i

ri,i-2 — '

(3,17,40)

Г7--- 7------- X.

46,b(_1 sin <p _!

M i- 1 Sin «Pi.! J

	Рис. 3.51		Рис. 3.52
Подсчитаем работу внутренних сил при заданной форме разрушения. В продоль-
ных шарнирах	текучести образуется	постоянный	погонный момент т т, который при
симметричном	армировании оболочки	по толщине будет одинаковым по		абсолютной
величине как	в случае положительных, так и в		случае отрицательных	углов пово

рота 0,. Поскольку двугранный угол поворота смежных граней линейно изменяется по

полупролету оболочки	от своей	максимальной величина 0 ,-	в среднем сечении до нуля
у опорных диафрагм,	то работа	моментов для всех ребер i	будет равна
		V 1 LmT		(3,17,41)
		=		(3,17,41)
На сосредоточенных продольных деформациях е* в случае			положительного	их знака
произведут работу продольные		растягивающие усилия /шт, где h — толщина		оболочки,

а т — приведенный предел текучести на растяжение (учитывающий продольное армиро вание). При изменении знака деформации работа производится сжимающими усилиями

/гат , где а т	— приведенный предел текучести на сжатие (учитывающий сопротивление
и арматуры	и бетона).

Принимая разные значения пределов текучести а т и а т, мы учитываем возмож

ность образования трещин по среднему сечению оболочки в растянутых зонах. Интег рируя по сечению оболочки численным методом трапеций, получим работу продольных сил на деформациях в виде сумм:

Т2 = — hoT	bf+i -t* bi		,	у	1 , . , ^t+i + h
Т2 = — hoT		2 ----- - K		2	j \| e £ l ------- 2 -----
+		2 ----- - K		2	j \| e £ l ------- 2 -----
+
где в первом члене суммирование производится
по всем растянутым ребрам, а во втором			по
сжатым.			пос
Работу внешних сил легко подсчитать			пос
ле разложения внешней нагрузки, которую при
ближенно можно считать сосредоточенной вдоль
ребер, на направления, лежащие в плоскостях
смежных граней (рис. 3.53).	Тогда,	суммируя
алгебраически усилия, передающиеся на каждую
грань, и обозначая эти суммы	через	Q*, найдем,
что работа внешних сил равна:					Рис. 3.53
L/2			L

S [ jl QiVl Т " dX +	J Qm ~ f A dX] •
L 0	L/2

(3,17,42)

(3.17,43)

(Здесь учтено, что эпюра прогибов каждой грани вдоль пролета оболочки имеет вид треугольника (рис. 3.51)).

Введя обозначения для параметров внешней .нагрузки

_2		QiX dx +		(L — x)dx	,	(3,17,44)
Pi =	L

.можно записать выражение «(ЗЛ7,43) с учетом			(3,17,38) в виде
v = ^		рт = ~	SPi	'		(3.17,45)
Общая .величина работы	как	внешних,	так и	внутренних	сил,	представляющая

собой потерю потенциальной энергии системы, выразится формулой

U = v + Tl + T i= : ± . ^ l L

(bi + Ьц.г ) -

Lmr

hoT s

I ei I (bi + bi + bi+i) . (3,17,46)

Учитывая (3,17,38) и (3,17,39), замечаем, что выражение представляет собой одно родную функцию независимых переменных et. Можно задаться одним из этих перемен

ных и тогда остальные нужно подобрать так, чтобы			величина V принимала максималь
ное значение. При этом форма разрушения будет наиболее близка к истинной.
	Сведем эту задачу к	задаче линейного программирования. Для		этого	запишем
выражение (3,17,46) в виде
			е* (6i' + &‘+i) =	max •	(3,17,47)
Здесь	— наибольшая из	величин 0 г- и — 0 г-, а	е \— наибольшая	из величин е»
и —рei,

где р = о'т/от. Таким образом, должны удовлетворяться неравенства

	i+ 2
Д; = 0* — 0i = 0 * “	^
	k=l—2
	i+ 2
6 / = 0 j 4 “ 0 / == 0£ Ф		> 0 *
	k= i-2
Ci = e* —	>	0 ,
di = e* -ф-ре* >	0 ^ p	= - ^ .

(3,17,48)

(3,17,49)

Условия (3,17,48) и (3,17,49)	дают возможность определить форму разрушения
при помощи симплексаметода. Для	определения параметра разрушающей	нагрузки
необходимо добавить условие
	U = 0,	(3,17,50)

которое сводит задачу к параметрическому линейному программированию, алгорифм которого также хорошо известен. Ввиду 'однородности задачи одной из неизвестных в

	3. Оболочки вращения
В	Рассмотрим теперь предельное равновесие осесимметричных оболочек вращения.
В	состоянии разрушения возможно образование линий сосредоточенных деформаций
по	параллелям 1, 2, 3... (рис. 3.54), а между этими линиями будем предполагать растя

жение или сжатие в кольцевом направлении. Верхнюю линию сосредоточенных дефор

маций будем считать выродившейся в полюс оболочки. Обозначим ее						через		k.	По
линиям			сосредоточенных						Де
формаций				оболочка				может
испытывать					сосредоточенное
меридиональное						удлинение			е*
и угол		поворота				0 *.
	Далее, как обычно в чис
ленных			методах,			будем		пола
гать,		что		внешняя			нагрузка
сосредоточена					вдоль		средних
линий,		разделяющих					пополам1
меридиональную						дугу		между
двумя		соседними				линиями			со
средоточенных						деформаций.
Для	вычисления					работы		внеш
них	сил		определим				горизон
тальные			и	вертикальные				пере
мещения				точек		приложения*
внешних усилий в каждом по
ясе	оболочки				между кольцевы
ми	линиями				сосредоточенных

	деформаций
"a =	е0 cos ф0 + et cos фх ф 0О(/„ — у2) ф 0, (/х — у 2) ,
v3 =	е„ cos ф, ф et cos фх ф е2 cos ф2 ф 0О(/„ — у3)'ф 0, (/, — у.) ф 02 ( / 2 _ Уз) ,

(3,17,51)

«1 = — sin ф0 ф 0„ (Ro — г,),

и2= — е0 sin ф0 — ег sin фх ф 0О(R0 — r2) — 0Х(Ях — г2) ,

и3= — еа sin ф0 — ех sin фх — е2sin ф2 ф 0О(Ra — г3) ф 0Х(R{— г8)ф 0X(R 2 — r8)

(обозначения см. на рис. 3.54). При этом получаем				выражение для работы 1внешних
сил
		k
		V = 2	+				(3,17,52).
		i=\
где Pi и	Qt — вертикальные -и	горизонтальные	составляющие			внешней	нагрузки.
Для	определения работы	Тх внутренних	сил	на	меридиональных удлинениях
учтем, что при малой толщине оболочки отношение ei/Qi					по абсолютной величине,			как
правило,	больше Л/2 , где h — толщина оболочки.			Иными		словами,	полагаем,	что

сосредоточенные удлинения не меняют знака по толщине оболочки. При большом коли

честве линий	сосредоточенных	деформаций единичные		нарушения	этого условия	не
мирают существенной роли. При этом работа Т\ будет равна						>
		k - \
		Тх= - 2 я 2	Rihi\ei\a*T,		(3,17,53).
		i= О
т. е. повороты	0 г- не будут оказывать на нее		влияние, а* = о т — пределу текучести			на
растяжение'в	меридиональном	направлении,	если е, > 0,	и О * = о ^	— пределу текуче

сти в том же направлении при сжатии, если ef< 0.

Определяя работу внутренних сил Т2 на кольцевых удлинениях, найдем прибли

женное выражение	Т2 через средние кольцевые удлинения			в каждом	поясе оболочки
Ч = Щ/П
	Т2 =	- 2 я 2	Fi I v' I 0? ,		(3,17,54)
		< = 1
где Fi — площади	меридиональных	сечений	каждого пояса	оболочки,	с$!=<тт — преде
лу текучести в кольцевом направлении, если			O i>0, иа® =сгт— пределу текучести в том
же направлении при сжатии, если и{<0.
Потеря потенциальной энергии системы равна
	£/== У ф Г х Ф ? ^		У ф Г = та х .		(3.17.55),
Учитывая \|(3,17,51) — (ЗД7,54), представим V и Т -в виде

V = 2я/i {Рг [0О(R0— гг) — е0 sin ф0] ф Qx [0О( /0 — yi) ф % cos ф0]} ф
4- 2яг2 {Р о [0о (RO— г2) -ф 0х (Rx— г2) — е0 sin ф0 — ех sin фх] «ф
Ф Q2 [0о (/о — У2) Ф 0i (/1 — у2) + еоcos ф0 +		ех cos Фх]} Ф 2яг3 {Р 3 [0О(R0— г3) -ф-
Ф Qi (P i — гз) Ф 02 (Рг — Гз):— ео sin Фо — ei sin Фа1 -ф Q3 [0о (/о — Уз) Ф
Ф ^1 (fi — Уз) *Ф 02 (/2 — Уз) Ф ео cos фо Ф £1 cos фх Ф е2cos ф2]} -ф
				(3,17,56).
k - \			k
Т = - 2я (о « ^		+	<*т^ f ‘6‘) •	(3.17,57).
1=0			1=1
Причем величины а г- и bi подчиняются условиям
а; > et\ at > — ре/;	bi > vc\		bi > — то/,	(3,17,58)
г д е
P	т =			(3,17,59)

Итак, требуется найти максимум целевой функции U (3,17,55)	при ограничениях
(3,17,58). Дополнительным является условие предельного равновесия
£М £/тах = 0.	(3,17,60)
Таким образом, задача свелась снова к параметрическому	линейному програм
мированию.

4. Пологие оболочки

Обобщение расчета пластинок на пологие оболочки кинематическим методом сде лано в 1956 г. (131— 132]. Пластические шарниры текучести здесь заменяются линиями сосредоточенных деформаций, разделяющих области, в которых деформации считаются отсутствующими. По линиям сосредоточенных деформаций происходит взаимное сме щение соседних частей оболочки, представляющее собой малый поворот вокруг неко торой взаимной оси вращения. Сделано предположение об отсутствии сдвигов по линиям сосредоточенных деформаций, что приводит к заключению о том, что все взаимные оси -вращения лежат в одной плоскости (рис. 3.55). В плане картина раз рушения пологой оболочки соответствует схеме разрушения пластины того же очерта ния с той лишь разницей, что все взаимные оси вращения вынесены из срединной поверхности пластины в некоторую плоскость взаимных осей вращения, положение которой определяется из условия минимума разрушающей нагрузки. Работа внутренних сил на деформациях разрушения, равная в пластине — 2m T/i@i, тде /,• — длина /-того участка цилиндрического шарнира текучести, а 0 г — угол поворота IB этом шарнире, заменяется выражением


	- 2	К S f + o'TS - )Q it
где стт «	от — приведенные пределы текучести на		растяжение	и сжатие, Sf~ и S ~ —
статические моменты растянутой и сжатой частей			сечения оболочки, проведенного че
рез /-тую	взаимную ось вращения,	взятые относительно этой		оси.

Фигурацией осей вращения, как и цилиндрических шарниров в случае расчета пластины, следует задаваться так, чтобы оболочка превращалась в механизм и рабо та внешних и внутренних сил могла быть определена с точностью до одного неопре деленного параметра перемещений, например максимального прогиба. Положение плоскости осей вращения, как указывалось выше, вводит дополнительные параметры, которые находятся из условия минимума нагрузки.

Для пологих оболочек -вращения, нагруженных симметричной нагрузкой, можно рассматривать форму разрушения с эпюрой прогибов в виде конуса, на всей’ или на

средней	части поверхности оболочки или			в виде усеченного конуса	(рис. 3.56). В по
следнем	случае	средняя часть	оболочки	поступательно смещается как жесткое целое.
Как	и для	полигональной	оболочки,	существенными являются	условия закрепле

ния краев -против горизонтальных смещений. При отсутствии горизонтальных переме

щений краев вся оболочка сжата, а при возможности свободного смещения частично сжата, частично растянута.

Анализ указанных форм разрушения проведен в работе (133].

Е. МЕТОДЫ ПОДОБИЯ И РАЗМЕРНОСТИ В ТЕОРИИ ПЛАСТИН

ИОБОЛОЧЕК1

§18. РАЗМЕРНОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

1.В изучении проблем прочности и устойчивости пластин и оболо чек мы зачастую встречаемся с непреодолимыми математическими трудностями. В этих условиях большое значение приобретают экспе риментальные методы исследования. В книге «Методы, подобия и раз мерности в механике» академик Л. И. Седов пишет: «Для правильной постановки и обработки экспериментов, результаты которых позволили бы установить общие закономерности и могли бы быть приложенными

кслучаям, в которых эксперимент^ не производился непосредственно, необходимо вникать в сущность изучаемого вопроса и давать общий качественный анализ. Кроме того, сама' постановка экспериментов, ре зультаты которых представляются в виде совокупности чисел, характе ризующих исследуемые стороны явлений, может осуществляться только на основе предварительного теоретического анализа.

Возможность такого предварительного качественно-теоретического анализа и выбора системы определяющих безразмерных параметров

дает теория размерности и подобия. Комбинирование теории подобия с соображениями, полученными из эксперимента или математическим путем из уравнений движения, иногда может приводить к довольно существенным результатам. Обычно теория размерности и подобия при носит очень много пользы и в теории, и в практике. Все результаты, которые добываются с помощью этой теории, получаются всегда очень просто. Однако несмотря на элементарность применение методов теории размерности и подобия к новым задачам требует от исследователя из вестного опыта и проникновения в сущность изучаемых явлений».

А. А. Ильюшиным разработан метод подобия и дан новый метод решения задач механики твердого деформированного тела. Теорема по добия, сформулированная А. А. Ильюшиным, состоит в следующем. «Два процесса во всех деталях, геометрически подобные в начальный момент времени, будут физически детально подобны во все соответ ствующие промежутки времени, если все безразмерные параметры /?*, которые образуются из заданных по условию процесса величин, будут одинаковы в натуре и модели, при этом автоматически получится, что соответствующие силы натурного и модельного процессов будут отно

ситься как GS/ O, энергии — как as/o, перемещения — как длины /0, на пряжения — как os и т. д., причем геометрическое подобие будет осу ществляться во все соответствующие моменты времени» [84]. В этой же работе А. А. Ильюшин ставит вопрос о том, «возможно ли решение конкретных задач без знания неизвестных скалярных функций в соот ношениях напряжения—деформации, но при использовании каких-ни будь сравнительно просто получаемых экспериментальных данных?».

Такие решения возможны методом масштабного моделирования. В [84] построены условия моделирования для изотермических квазистатических процессов упруго-пластических деформаций, упруго-пластиче ских процессов с теплообменом, быстро протекающих динамических процессов.

1 В § 18—21 методы подобия и размерности излагаются применительно к пла стинам и оболочкам по результатам исследований А. В. Саченкова и его учеников [134— 137, 145].

19 П. М. Огнбалов, М. А. Колтунов

В работах [161] и [162] построены условия подобия и моделирова ния процессов деформирования линейных и нелинейных упруго-вязких (наследственных) сред. Методы подобия и размерностей, достаточно хо рошо разработанные в настоящее время в механике жидкостей и газов, в механике твердых деформируемых сред, не получили еще должного развития в механике оболочек и пластин. /

Между тем эти методы в соединении о экспериментом (теоретико экспериментальные методы) обладают рядом несомненных положитель ных качеств. Во-первых, они позволяют заранее определить объем экспе риментальной работы, необходимый для полного решения задачи. Во-вторых, они универсальны и безразличны в отношении традицион ного деления задач по степени трудности их теоретического решения на линейные, нелинейные и т. д. В условиях этих методов главная за дача— установление зависимости искомых функций от числа безраз мерных определяющих параметров. Самый же^ процесс теоретического решения, порой весьма трудоемкий и сложный,'заменяется эксперимен том, в котором варьируются теоретически выявленные безразмерные параметры. Поскольку практика, эксперимент являются основным кри терием истины, то методы, основанные на построении безразмерных мо делирующих функций, должны ,быть основным инструментом в экспери ментальных исследованиях.

Рассмотрим теоретические основы методов подобия и размерности в механике сплошных сред.

При написании дифференциальных уравнений, описывающих тот или иной физический процесс (движение, равновесие среды и т. д.), вы бор системы координат, с помощью которой описывается процесс, связан с технической стороной дела, а не с существом явления. Физические свойства объекта, которые описываются уравнениями, не зависят от выбора координат, а физические соотношения, описывающие эти свой ства, инвариантны относительно выбора систем координат. В силу этого многие характеристики физического процесса (состояние равновесия, движения среды и т. д.) имеют инвариантную природу. Определение и задание самих характеристик среды, например энергии, напряжений, перемещений с помощью чисел требует введения единиц измерения, вы бор которых носит субъективный характер.

Величины, численное значение которых зависит от выбора единиц измерения, называются размерными величинами. Единицы измерения различных характеристик среды, физического процесса, вообще говоря,

связаны между собой. Например, единица измерения силы F = ma свя зана с единицами измерения массы m и ускорения а.

Итак, следует различать независимые и зависимые единицы изме рения, первичные и вторичные или основные и производные.

Единицы измерения,	которые вводятся 'В рассмотрение из опыта
с помощью эталонов, по	соглашению называются первичными, или

основными. Имеют распространение следующие системы единиц изме рения: CGS, где в качестве основных единиц измерения берутся сан

тиметр,	грамм, секунда; MKS— метр, килограмм-сила,	секунда;	систе
ма СИ,	в которой основными единицами измерения	являются	метр,

килограмм-масса, секунда, ампер, градус Кельвина, свеча, а также дру гие системы единиц измерения.

Единицы измерения величин, которые получаются из определения

<<< < Предыдущая 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 7029 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги

#
13.11.202322.72 Mб1Обнаружение и исправление ошибок в дискретных устройствах..pdf
#
12.11.202312.6 Mб57Обнаружение, распознавание и пеленгация объектов в ближней локации..pdf
#
19.11.202329.24 Mб2Обобщенная нелинейная модель учета рассеяния энергии при колебаниях..pdf
#
12.11.202312.55 Mб5Обобщенная теория анизотропных оболочек..pdf
#
12.11.202317.06 Mб65Обогащение полезных ископаемых..pdf
#
19.11.202371.66 Mб44Оболочки и пластины..pdf
#
12.11.202321.81 Mб12Оборотное водоснабжение химических предприятий..pdf
#
12.11.202316.36 Mб8Оборудование для добычи нефти и газа. Т. 1.pdf
#
19.11.202328.38 Mб24Оборудование для добычи нефти и газа..pdf
#
19.11.202335.36 Mб154Оборудование для дуговой электрической сварки. Источники питания дуги.pdf
#
12.11.202312.57 Mб3Оборудование для подготовки материалов..pdf