книги / Физика и философия подобия от преонов до метагалактик

ся более широкими, что приводит к уменьшению т и соответственно уменьшает число микрофотонов N.

Напомним, что ту-мезон и парапозитроний распадаются на два у-фотона, а ортопозитроний — на три у-фотона, причем в случае позитрония мы наблюдаем аннигиляцию электрона и позитрона.

Внижней строчке Таблицы 62 приведены параметры фотона для случая условно­ го электромагнитного распада протона, когда за адерное время (смотри (256) и далее) энергия покоя протона переходит в энергию фотона. Предполагается, что площадь сечения фотона равна площади сечения протона, и фотон считается узко направлен­ ным. Неудивительно, что это дает завышенное значение для плотности энергии и на­ пряженность электрического поля фотона, на порядок превышающую электрическую напряженность на поверхности протона.

Сдругой стороны, оценки энергии гамма-фотонов космических лучей дают со­ гласно [42], [172], [221] величину до 1015 эВ, что в 10б раз больше энергии покоя про­ тона. Считается, что такие фотоны возникают при распаде быстрых пионов, образовавшихся при столкновениях космических лучей с атомными ядрами, и тогда напряженность электрического поля фотона должна достигать 1025 В/м, Если плот­ ность электромагнитной энергии заряженных частиц растет не быстрее, чем их кине­ тическая энергия движения, то это может привести к ограничению энергии фотонов сверху. В самом деле, среди космических лучей встречаются частицы с энергиями порядка Ю20 эВ [99], что значительно превышает энергии наблюдаемых у-фотонов.

Вто же время высокоэнергетические частицы космических лучей не могут, по-видимому, обладать энергиями более Ю20эВ из-за быстро усиливающегося с энер­ гией рассеяния на многочисленных фотонах фонового реликтового излучения.

Вобщем случае площадь сечения фотона вдоль его длины и расстояние между волнами (длина волны) могут меняться, что определяется процессом излучения (модуляция фотона). Радиоволны, которые образуются в результате коллективных и частично синхронных движений множества заряженных частиц, складываются из излучений (фотонов) отдельных частиц, при этом общая плотность потока энергии радиоволны убывает с увеличением расстояния от источника обратно пропорциона­ льно квадрату расстояния. Поскольку плотность энергии в объеме каждого фотона почти не меняется (если не считать рассеяния фотонов в окружающей среде), убыва­ ние энергии радиоволны происходит в основном из-за увеличения площади, через ко­ торую она проходит.

Явления дифракции и интерференции можно объяснить кооперативными эффектами, приводящими к частичной когерентности (постоянству разности фаз) излученных фотонов. Например, при обычнойдвухлучевой интерференции, получае­ мой при делении волнового фронта от точечного источника экраном с двумя отвер­ стиями, когерентность получается при рассеянии (переизлучении) фотонов атомами экрана с учетом того, что взаимодействие фотонов с электронами вещества вызывает колебания электромагнитного поля в экране, и обратный эффект - влияние этого по­ ля на рассеяние фотонов и возникновение когерентности. При интерференции двух лучей за счет деления амплитуды света полупрозрачным зеркалом когерентность лу­ чей возникает за счет взаимодействия электронов и электромагнитного поля взеркале при отражении, рассеянии и пропускании отдельных фотонов исходного луча. Похо­ жим феноменом является эффект Ааронова-Бома, когда интерференция двух пучков электронов зависит от внешнего электромагнитного поля, находящегося в области между пучками.

Частичная когерентность фотонов появляется уже в самом источнике света: один и тот же атом может испустить несколько фотонов с постоянной разностью фаз меж­ ду ними; излучение фотона одним атомом может привести к излучению подобного фотона другим атомом (индуцированное излучение). Последнее хорошо видно в ин­ терференции от двух одинаковых лазеров - у каждого лазера излучение почти коге­ рентно, а между лучами лазеров некоторое время сохраняется постоянная разность фаз.

Если время излучения т фотона достаточно мало, то он излучается, распростра­ няется и поглощается как отдельная частица. Однако если т велико, то излучающий атом или ядро за это время могут повернуться в пространстве, фотон «размажется» по некоторому углу и возникнет веер когерентных микрофотонов, способных дать интерференцию при соответствующей разности хода. Например, для вращательного перехода J = 0 -> 1 при п = 5 для молекулы HF v' = 1/Л = 4180 м"1, а время радиационного распада состояния равно 10 секунд [49]. Тогда при температуре 300 К молекула может пройти около 10 км за указанные 10 секунд.

В § 47 будет описана подробная модель фотона в виде стабильного пучка заря­ женных частиц.

Средняя плотность вещества физического вакуума, в котором происходит движение фотонов, не превышает средней плотности вещества Метагалактики р м. Предельная плотность механической энергии нуклонной формы вещества такова:

= Рм с2 ~ 1 0 '|ОДж/м3.

Как видно в Таблице 62, плотность электромагнитной энергии фотонов может быть много больше £м, и электромагнитная энергия вакуума преобладает над средней механической энергией Метагалактики.

В работе [76] приведены следующие доводы против космического покраснения фотонов:

1. Если потеря энергии вызвана взаимодействием с межгалактическим веществом, то она сопровождается передачей импульса, то есть изменением направления движения фотона. Это вызвало бы размазывание изображений — удаленная звезда имела бы вид диска, а не точки, а это не то, что мы наблюдаем.

2 . Предположим, что фотон распадается: у -+ у' + К, отдавая небольшую часть своей энергии частице К. Из закона сохранения следует, что частица ^должна двига­ ться в направлениии фотона (это, между прочим, позволяет избежать размазывания изображений), и должна иметь нулевую массу покоя. Однако из-за статистической природы процесса некоторые фотоны теряли бы энергии больше, чем другие, что привело бы к спектральному уширению линий, которое также не наблюдается.

3. Если существует любой такой процесс распада, то должно быть:

здесь W - вероятность распада фотона за 1 секунду,

А- константа, энергия фотона,

h - постоянная Планка, v - частота фотона.

Отсюда следует, что фотоны, имеющие частоту в диапазоне радиоволн, должны распадаться быстрее, что было бы заметно.

При анализе этих доводов следует отметить, что поскольку мы рассматриваем по­ глощение энергии электромагнитной волны, а не распад фотона как целого объекта типа элементарной частицы, то довод 3 отпадает. Если же мы будем считать, что

286 §38. Космологическая модель

пути, проходимого фотоном, то тогда Az = Аг Н/с и периодичность красного сме­ шения в разных скоплениях галактик отражает тот факт, что характерные размеры

Аг = Av/tf = 35,5 кпк,

что сравнимо с размерами галактик и минимальным радиусом обращения их спутников - карликовых галактик и шаровых скоплений. Для максимального указанного Тиффтом значения Av = 72 км/с получается Аг ~ 1 Мпк, что может быть связано со средним разделением галактик в скоплениях вдоль луча зрения с учетом периодичности их орбит.

Рассмотренный подход к проблеме красного смещения спектра галактик согласу­ ется с результатами работы [89], в которой уменьшение энергии фотонов объясняет­ ся наличием проводимости космологического пространства. Для красного смещения

где г - результирующее красное смещение,

z '- пекулярное красное смещение объекта, испустившего излучение, относительно наблюдателя,

а - удельная проводимость космологического пространства, е0 —электрическая постоянная, / - время движения фотона.

Удельная проводимость оказывается связанной с постоянной Хаббла (сравни

Для близких галактик экспонента в (347) мала и основной вклад в красное смещение вносит обычное допплеровское красное смещение z', возникающее от пекулярного движения галактик относительно наблюдателя.

Интересно, что космологическое красное смещение маскирует красное смеще­ ние, возникающее от вращения Метагалактики, поэтому определить это вращение по красному смещению представляется затруднительным.

В классической теории проводимости имеются такие выражения, связывающие характерные параметры:

где а - удельная проводимость,

G- концентрация заряженных частиц, q—заряд частицы,

и- подвижность частиц,

Е—напряженность электрического поля,

v- средняя дрейфовая скорость в электрическом поле, т - масса частицы.

Оценим максимальную величину Е при следующих предположениях:

1.Существуют два типа мельчайших заряженных частиц, ответственных за проводимость космологического пространства, с одинаковыми концентрацией G и зарядом q, одна из которых подобна протону, а другая — электрону, так что отношение их масс М/т равно отношению масс протона Мр к массе электрона МЕ.

2. Средняя размазанная плотность заряженных частиц (в основном, р-преонов) р приблизительно равна размазанной плотности вещества Метагалактики рм = ДО" 27 кг/м3. Данное предположение основано на том, что размазанные плотно­ сти галактик, звезд, атомов по объему Метагалактики того же порядка, что и средняя

где е —заряд электрона, МЕ—масса электрона,

Ф\ Р' - коэффициенты подобия по массе и размерам между протоном и р-преоном (или между электроном и е-преоном).

Данное соотношение следует из (124) и (126) для коэффициентов подобия по гиромагнитному отношению:

Здесь было учтено соотношение типа (84) для коэффициентов подобия по размерам Р\ скоростям S\ времени П ' : 5' = Р'/П', а также то, что для предельно вырожденных обьектов S' ~ 1 (смотри (331) и далее).

4. Скорость v равна скорости света.

Тогда используя значение а из (348) в качестве удельной проводимости, получим предельное значение электрического поля в космологическом пространстве:

Е- сР и е (Ф\у

здесь е —элементарный электрический заряд, е 0 —электрическая постоянная, ЯР- радиус протона (228).

Поскольку ситуация для преонов возле протона напоминает ускорение протонов

иэлектронов в сильных электромагнитных полях на поверхности нейтронных звезд

ичерных дыр почти до скорости света, то приравнивая Е и Ер можно оценить от­ ношение коэффициентов подобия по массе и размерам Ф’/Р':

Рср„е

Предположим, что преоны, которые ответственны за поглощение энергии электромагнитного поля в космологическом пространстве, одновременно входят и в состав протона и являются такими же вырожденными объектами, как протоны и чер­ ные дыры. Для таких вырожденных обьектов справедливо соотношение Ф ~ Р'2. В самом деле, плотность протона равна:

288 §38. Космологическая модель

Рр ~~ гм,у = 1,4-10“ кг/м3,

4лк]

где МР- масса протона, RP- радиус протона (228).

Радиус и плотность шварцильдовской черной дыры с массой Мд = 1 М с равны:

Для черной дыры массой 4,78 Мс плотность близка к значению 8-1017 кг/м3 (смотри Таблицу 57). Таким образом имеем:

Тогда масса и размеры р-преона, соответствующего протону, будут таковы:

Размазанная концентрация преонов в космологическом пространстве может быть найдена через среднюю плотность вещества Метагалактики р А/:

G = Рм/М ~ 10,0 штук/м3.

Для сравнения приведем среднюю концентрацию нуклонов в Метагалактике:

°и = Рм!м и ~ 1штук/м3,

здесь Мн - масса нуклона. Величинам массы Л/, радиуса R, скорости света с соответствует характерный момент импульса или квант действия типа постоянной Планка для преонов, используя (228), получим:

Lx ~ 2MRc ~ 1,8*10"47Дж*с.

То, что нуклоны состоят из более мелких объектов, доказывается опытами по упругому рассеянию электронов и нейтрино на большие углы порядка 180°, когда от­ мечается характерное размытие в распределении импульсов отражающихся частиц, а также опытами с глубоко неупругим рассеянием электронов. По предложению Р. Фейнмана такие частички вещества называются партонами. Тогда можно считать, что партоны в свою очередь есть скопления и сверхскопления преонов (поскольку преоны относятся к протону также, как галактики к Метагалактике). В первом приближении можно оценить массы партонов и преонов, продолжая ряд масс (259) в сторону уменьшения путем деления на множитель прогрессии (257):

Данная оценка массы преонов не совсем точная, поскольку используется множи­ тель прогрессии (257), найденный из подобия атомных ядер и звезд главной последо­ вательности. Более логично было бы сравнивать однотипные вырожденные объекты - преоны, нуклоны и нейтронные звезды. Тем не менее полученные массы достаточ­ но близки к массам М и т преонов, вычисленных выше из удельной проводимости космологического пространства.

Для оценки размеров партонов и преонов продолжим ряд размеров (261) в сторо­ ну уменьшения с помощью множителя прогрессии (260):

Данные размеры преонов согласуются с радиусом R, полученным выше для р-преона.

Начиная с 1983 г. при столкновениях встречных пучков электронов и позитронов, нуклонов и антинуклонов стали регистрироваться случаи рождения промежуточных векторных бозонов W+,W “ с массой-энергией Е~ 80 ГэВ и нейтральных бозонов Z0 с массой-энергией Е~ 90 ГэВ, которые в стандартной теории электрослабого взаимо­ действия осуществляют слабое взаимодействие. Комптоновская длина волны, при которой слабое и электромагнитное взаимодействия сравниваются по величине, дает оценку радиуса действия слабого взаимодействия:

hc_

1,5*10"17 метра,

тс Е

здесь h —постоянная Планка, т —масса бозонов, с —скорость света,

энергия покоя бозонов.

Значение Л попадает в диапазон размеров партонов, из которых могут состоять элементарные частицы, так что слабое взаимодействие можно связать со взаимодей­ ствием партонов и более мелких частиц - преонов.

Совсем недавно были проведены эксперименты [182], в которых смогли изме­ рить разность масс электронного и мюонного нейтрино А/я, соответствующую энергии АЕ = 0,07 эВ (массы самих нейтрино определить не удалось). Учитывая, что 1 эВ = 1,602* ДО-19 Дж, а масса т и энергия Е связаны формулой Е = тс2, где с - скорость света, для массы Ат находим:

Ат ~ ^ = 1,2*10“37 кг.

с

Логично предположить, что масса Aw должна соответствовать массе некоторого выделенного уровня материи, входящего в состав нейтрино. Сравнивая массу М р-преона, вычисленную выше, с массой Aw, находим Ат ~ М, то есть нейтрино должны состоять из преонов.

Согласно [91], [344], в опытах по бета-распаду атомных ядер у электронного антинейтрино и нейтрино регистрируется некоторая характерная минимальная масса покоя, соответствующая энергии порядка 17 эВ. Отношение этой энергии к массе-энергии одного преона (0,07 эВ) дает число 243. Если мы разделим массы самых тяжелых атомных ядер на массу легчайшего ядра атома водорода (равную массе протона), то мы получим то же самое отношение порядка 240 - 260. Не исключено, что в указанных опытах по измерению массы нейтрино мы сталкиваемся с преонными ядрами, состоящими из множества преонов.

Быстрое движение электронов и протонов, обладающих большим собственным электрическим полем, в преонной плазме с концентрацией Gможет генерировать в ней поперечные волны с частотами согласно [198]:

Я - длина волны, сор - плазменная частота,

G- концентрация заряженных частиц, q - заряд частиц,

£0 - электрическая постоянная, т —масса частицы.

При частотах ниже чем OJF поперечные волны отражаются от плазмы и в ней не распространяются. Оценим а>Р для преонной плазмы с учетом полученных выше

величин G, q, т:

(оР ~ 105 рад/сек.

Считая, что скорость волны равна скорости света, найдем длину волны:

Если наши рассуждения правильны, то существует предел для длины волны коле­ баний в преонной плазме такой, что при Я > Х? в плазме активно генерируются уже не поперечные, а продольные ленгмюровские волны.

При малых z закон Хаббла (343) выполняется удовлетворительно, однако при больших расстояниях красное смещение согласно (346) должно нарастать экспонен­ циально. На рисунке 61 приведена диаграмма Хаббла (красное смещение z - видимая звездная величина ) по данным из [374] в совокупности с результатами из [319], [320] (обозначенными +) с объектами при красном смещении до z = 4 для гигантских эллиптических галактик в скоплениях (смотри также [15] ). Линия проведена по соотношению (346) и стандартному определению абсолютной звездной величины М:

M = m + 5 - 51gr,

здесь т - видимая звездная величина, г - расстояние в парсеках.

Подставляя расстояние г из (346) с учетом а = Н/с, найдем связь красного смещения z и видимой звездной величины т:

т = М - 5 + 5 lg(—| —) + 5 lg[lg(z + 1)].

Н\%е

Используя М= М0 = - 25,Зт в качестве абсолютной звездной величины гигант­ ской эллиптической галактики, постоянную Хаббла Я = 75-КГ6 км-с"1 пк"1, скорость света с = 2,9979-105 км/с, основание натуральных логарифмов е = 2,718, и переобозначая видимую звездную величину т через KSM (поскольку точки на рисунке 61 были получены в инфракрасном К-фильтре со средней длиной волны 2,2 микрометра, более точно отражающем распределение энергии в спектре и