книги / Основы автоматики

щ ( р )

(8.13)

7 +

f

W( p)

3. Реакпия оиотемы на аадаипва

и возмущающее воздейотвие

й ( р ) у ( * ) = B ( p ) q ( t ) + n ( p ) f d ) .

(8 .1 6 )

Характеристический полином замкнутой оиотемы может быть

предотавлен в виде

В{ р ) =

О0 р П+ 6Г,/>П" + ----- + а п ,

(8.17)

где aQt Oj , . . . ,

а п-

постоянные

коэффициенты. Он характеризует

овободяое движение

оиотемы (см.§

9 .1 ).

Полином

В ( р )

= Ь 0 р т + bj pm~ + >“ + Ь т

(8.18)

щения теплового

двигателя (рио.8.6). Система ооотоит из тепло­

вого двигателя I

(управляемый объект), центробежного механизма

2 , золотника 3,

гидравлического двигателя 4 и заслонки 5. На-

*

(

р

, _

w

t i

O

.

- - - - - - - - - - -- -- -- ---------*- - - -

в(р)

, (8.24)

l * W ( p )

р(Т0р+<)(ТгР*т,Рч )*к

Dip)

где

к

=

к о к , к г к а~ коэффициент передачи разомкнутой системы.

Передаточная

функция Wf( р ) равна

Щ ( р ) - Т Г

к 1 к/

(8.25)

( TOP+' ) ( JI P 2+ Т, Р " )

1=0

Передаточная функция замкнутой оиотемн по возмущающему воз­

действию

*

Р

l + W(p)

= _______ к' к <?___________ = ®

( 8

26)

'

р(т0р п ) ( т ггр \ Тру)* к д ( р у '

'

Дифференциальное уравнение замкнутой системы для величины

у ( t

)

имеет вид

Л(р) У = B(p)<l + М(р) Mf

,

(8.27)

где

Н р У- (тоР + 0

(т}рг*

т1Р +1)р + к = т0 т г Р ^

+ ( Т0 Т 1

+

тг ) р 3+ ( То+ Т 1 ) рг+ р + к '■>

(8.28)

В(р) = к ;

М (р)= kf к , .

у соотношением

Интересующая

нао переменная Q связана о

(8.20). Поэтому

из выражения (8.27) о учетом

(8.20) получаем

( TQ*р г+

1 ) $ р =

к 0 8

+ k f

M f ,

(8.31)

где

отклонение фактичеокого

значения угла

тангажа ракеты

6 -

от его установившегося

значения;

отклонение руля;

t1f -

возмущающее воздействие.

2. Уравнения измерительных элементов гиростабилизирован-

ной платформы и датчика

угловой окорооти имеют вид:

U j = k , t i ;

#

=

~

tfp 5

( 8 - 32>

и г = к

г р & ,

(8.33)

где $пр-

программное значение угла тангажа ракеты.

3. Уравнение уоилителя (см.главу

1У)

и 3 = к 3 и

и = и , +

иг -

и ос .

(8.34)

р 6 = кЧц и з

(8.35)

5. Уравнение жесткой обратной связи

и ос = Кос8

(8.36)

_ # Р

к0(к,+ кгр)

к3 кц.

к(ър+1)

Т =

г * р Т Г У >

как¥ к -

(то

+Щ Р+1Г -57)

где

к = кок,

т,=

кэ к^кос

кос

\ т / \ tip

k f

(8.38)

Ъ

У * '

я, , \

$

1

1 Т ° Р + I )

( T i P

+

l ) (с щ)

пр

I T W ( P )

(TopZ+l)(T}p+l) + k(Zp+l)

Передаточная функция замкнутой оиотемы по возмущению

&Р

W f ( р)

М

г,р

+ |)

>(8. м )

Ь ( р ) = —

= —

(т„рг.1)(т,р-и)+1<(*Р<-1)

f

Н

Mf

/+ Щр)

Пример 8 .3 . Определим передаточные функции фотоэлектриче­

ской

сиотемы слежения за

движущейоя целью (рис.8 .1 0 ). Отклоне­

ние цели от

линии визирования воопринимаетоя фотоэлементом (ФЭ),

на выходе

которого возникает

сигнал рассогласования

в ви­

де напряжения

переменного

тока

и { . Это

напряжение

усиливается уоилителем

и по­

ступает на

двигатель,

кото­

рый через

редуктор поворачи­

вает визир до тех пор, пока

цель

не попадет

на линию

визирования. С

выхода фото­

элемента ФЭ одновременно с

полезным сигналом и , на вход

усилителя

поступает и сигнал

помехи и п, представляющий

собой

напряжение

шумов фо­

тоэлемента (возмущающее воз­

действие).

Структурная

схема системы изображена

на рис.8 .I I . На ней

обозначено:

к 1 . к г %к 3* к h- коэффициенты передачи датчика

угла рассогласования (фотоэлемента),

усилителя,

двигателя и ре­

дуктора, 7 j, Тг~ постоянные времени

уоилителя

и двигателя.

Для удобства дальнейших расчетов сигнал помехи ^пересчитан ко

входу оиотемы:

=

(8.42)