Восстанавливающий момент для наиболее тяжелого случая, когда Имеется незагруженный участок конвейера на кривой, оп ределяется по выражению (1313).
Опрокидывающий момент
Мопр = - - - ? ±Ь) , кГм, |
(1317) |
где о*— расстояние от точки закрепления |
тягового органа да |
оси ходовой каретки, м; |
|
гр — радиус ходовых роликов с ребордами, м.
Подставляя выражение (1317) в выражение (1365), получим запас устойчивости
Rq*bK
(1318)
2S (Гр ± о)
§ 5 . ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ ГУСЕНИЧНОГО ПРИВОДА i
Линейная скорость приводной цепи определяется размерами" ведущей звездочки, ее положением на приводном валу и угло вой скоростью о)п. Так, в некоторый момент времени, которому
Рис. 203. Схема гусеничного привода с параллельным расположениемнаправляющей и тяговой цепи
соответствует положение звездочки, определяемое углом ср, ли нейная скорость приводной цепи и тягового органа иц при рас четном радиусе ведущей звездочки R0 составит (рис. 203)
Ускорение, передаваемое со стороны ведущих кулаков на тяговую цепь, соответственно равно
яц — ± о>„ R0sin ср. |
(1320} |
1 Составил инж. В. Н. Маценко.
Так как линейная скорость в цепи гусеничного привода в каждый момент времени постоянна в любом пункте, то, очевид но, имеет место равенство
шп/?о cos ср= со/? cos з. |
|
Отсюда угловая скорость ведомой звездочки |
гусеничного |
привода |
|
|
ш__ |
u>„#o cos 9 |
(1321) |
|
R cos р |
При R0 = R |
|
|
|
о) = |
о>„ COS 'Р |
(1322) |
—у------— |
COS Р
Как видно из формулы (1322), угловая скорость ведомой звездочки постоянна лишь в том случае, когда Р = ср, т. е. при синфазном движении ведущей и ведомой звездочек.
Рис. 204. Схема гусеничного привода с располо жением направляющей под углом к тяговой цени
Скорость, которую будут передавать ведущие кулаки гусе ничного привода на тяговую цепь при движении кулаков на прямолинейном участке, зависит от взаимного расположения цепи и гусеничного привода.
При расположении прямолинейной направляющей гусенич ного привода иод углом 0 (рис. 204) по отношению к направ лению движения тяговой цепи значения скорости и ускорения цепи можно определить по следующим выражениям:
v |
0)п/?0 COS ср |
в |
(1323) |
cos 0 |
|
|
|
|
Яц = ± |
u>2 #0sin<p |
|
(1324) |
cos 0 |
|
|
|
|
Некоторые конструкции гусеничных приводов имеют криво линейные направляющие (рис. 205).
При движении ведущих кулаков по этим направляющим, скорость и ускорение тяговой цепи могут быть определены по следующим формулам [99]:
_ W „RQIQ COS ср |
e |
(1325) |
Vu |
’ |
Г COS2 р |
|
|
Яц |
2uinRQl0cos2 ср.sin р |
(1326) |
|
г cos2 р |
|
|
|
|
|
Рис. 205. Гусеничный привод с криволинейной направляющей
Если зацепление кулака гусеничного привода с тяговой цепью произойдет при движении его на звездочке (ведущей или ведомой), то скорость, которую получит цепь от этого кулака, будет иная.
Рис. 206. Возможные схемы расположений ведущих кулаков гусеничных приводов и соответствующие им расчетные схемы
Для определения этих скоростей рассмотрим картину зацеп ления кулака с тяговой цепью при движении кулаков на при водной и натяжной звездочках.
Ведущий кулак относительно звена цепи гусеничного при вода может занимать одно из трех характерных положений, указанных на рис. 206.
Процесс зацепления кулака с шарниром тяговой цепи кон вейера при движении ведущего кулака вместе со звездочкой подобен взаимодействию элементов соответствующих кулисных механизмов, изображенных на рис. 206, а, б, в.
Разновидность этих механизмов можно свести к одному об
щему случаю |
(рис. 207). |
Действительно, |
при |
г = 0 |
кулисный |
|
|
|
|
|
|
■механизм а .превращается в в, |
|
|
|
|
|
|
а при г = —г в |
кулисный |
меха |
|
|
|
|
|
|
низм |
б. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим общий |
случай, |
|
|
|
|
|
|
когда кривошип ОВС вращает |
|
|
|
|
|
|
ся с переменной угловой ско |
|
|
|
|
|
|
ростью оз. Промежуточное |
по |
|
|
|
|
|
|
ложение |
элемента |
ОВ |
кулис |
|
|
|
|
|
|
ного |
механизма |
определяется |
|
|
|
|
|
|
углом |
а, |
который |
отсчитывает |
|
|
|
|
|
|
ся от «положительного |
направ |
|
|
|
|
|
|
ления |
оси Оху а |
для |
механиз |
|
|
|
|
|
|
ма, |
изображенного |
|
на |
|
рис. |
|
|
|
|
|
|
206, в, |
положением |
|
элемента |
Рис. |
207. |
Расчетная |
схема |
взаи |
ОС, отсчет при этом произво |
дится |
от |
положительного |
на |
модействия ведущего |
кулака гу |
правления оси |
Оу\ |
|
|
|
|
сеничного |
привода |
с тяговой |
|
|
|
|
|
цепью |
конвейера |
|
|
|
а --= а0 — а4У |
|
|
|
где ао — начальное |
положение |
элемента |
ОВ |
(для |
механизма |
|
в элемента ОС), от которого начинается движение ве |
|
дущего кулака вместе со звездочкой. |
|
рис. 206, а, |
Для |
кулисного механизма, |
изображенного |
на |
значение а0= 2л;, для |
механизма на рис. 206,6 |
а0= л, |
а для |
ме |
ханизма на рис. 206, в ао=2я. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Такое же значение углов будет соответствовать конечному положению элементов кулисного механизма в момент прохож дения ведущего кулака на ведомой звездочке. Исключение составит механизм на рис. 206, а. В этом случае, значение угла,
определяющего конечное положение |
элемента ОВ кулисного |
механизма, будет равно нулю. |
• |
Перемещение тяговой цепи конвейера аналогично перемеще нию точки С кулисного механизма в направлении, параллель ном оси Ох. Для определения этого перемещения решим систе му уравнений:
х cos (а0— о4) + у sin (ос0 — и4) = г;
у = V
Первое уравнение является уравнением прямой, которая оп ределяет положение элемента ВС кулисного механизма.
х
г /0 sin (otp — Ы)
COS (а0 — (Jit)
Дифференцируя это уравнение это времени и произведя упро щающие преобразования, получим выражение для определения скорости тяговой цепи в момент движения кулака вместе со звездочкой
v гтттщ/о ~ r sin |
~~ |
(1329) |
цCOS* (о0 — о>/)
Дифференцируя уравнение (1329), получим выражение уско рения в этот же период
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[е COS (а 0— оit) |
— 2u>2s in |
(а 0 — <*>£)]■•[/ q — Г |
Sin (а 0 — |
а>£)] -f* |
|
_____________________- f |
ш2Г |
C O S 2(а 0— |
о>Q_______________________ (1330) |
|
|
|
COS8(а 0— ш£) |
|
|
|
|
|
При |
расположении |
ведущего кулака |
в начале |
звена цепи, |
е. при г = —г, значения |
перемещения, |
скорости |
и |
ускорения |
тяговой |
цепи конвейера получат следующий |
вид: |
|
|
|
|
— Г — /0 Sin (а0 — b i t ) |
# |
|
|
(1331) |
|
|
|
COS (а0 — (Jit) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о) |
~Ь r stn (ао — |
|
. |
|
|
(1332) |
|
|
|
COS2 (я0 — |
(Jit) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[е COS (а0— <*>0 — 2о)5Sin (а0 — ш*)] [/0+ |
г Sin (а0 — а>£)] — |
а ц= |
|
— |
о)2Г COS (а0 — |
bit) |
|
|
|
(1333) |
|
|
COS8 (а0 — шt) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если рабочая поверхность кулака проходит через центр зве |
на цепи, т. е. г = 0, то соответственно: |
|
|
|
|
|
|
|
х |
— /0sin (а0 |
Ы) |
|
|
|
(1334) |
|
|
COS (otp — bit) |
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V Ц |
|
Ц>/()_____ . |
|
|
(1335) |
|
|
COS2 (я0 — tot) ’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/0[g cos (g0— |
(at) — 2о)2 sin (gn — |
wt) |
|
(1336) |
|
|
|
COS3 (a0 — |
bit) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В том случае, когда вращение кривошипа кулисного меха низма Происходит С ПОСТОЯННОЙ угловой скоростью СОп, то выра жения для определения перемещения и скорости тяговой цепи
будут иметь такой же вид, какой они имели при переменной угловой скорости, только вместо со в этих выражениях надо под
ставить соп.
Значение ускорения тяговой цепи при различных способах расположения ведущих кулаков относительно звеньев цепи гу сеничного привода (ом. рис. 206, а, б, в) можнополучить из выражений «(1330), (1333) и (1336), 'принимая >в них угловое ускорение е = 0 :
|
|
2sin (а0 — 0>п0 \rsin (g0 — Ц>п0 — /о] 4-Г cos2 (gn— |
. |
|
п |
COS3 ( в0 — V ) |
|
С7Ц |
со |
о 2S in (ап— |
[г Sin (а0— ып0 + U] “ ГCOS2 (а0 —<*>п*) . |
—----------------- |
—----------------------------------- -------- — |
> |
|
|
п |
C O S *(a 0 — o )„ 0 |
|
— 2u>n l0Sin (а0 — tonf)
Д„ 5= ---------------------------- |
. |
COS3 |
(а 0 — а>пО |
Момент выхода из зацепления ведущего кулака гусеничного
|
привода |
с тяговой |
цепью конвейера |
|
на |
приводной |
звездочке, |
|
|
|
|
|
|
|
а также момент входа .в за |
|
|
|
|
|
|
|
цепление этих кулаков с шар |
|
|
|
|
|
|
|
нирами тяговой цепи при дви |
|
|
|
|
|
|
|
жении их на ведом-ой звездоч |
|
|
|
|
|
|
|
ке определяется размерами и |
|
|
|
|
|
|
|
положением |
кривошипа |
ОВС |
|
|
|
|
|
|
|
кулисного механизма. |
|
|
|
|
|
|
|
|
При |
размерах |
кулисного |
|
|
|
|
|
|
|
механизма, |
указанных |
на |
|
|
|
|
|
|
|
,рис. 208, момент выхода кула |
|
|
|
|
|
|
|
ка из зацепления можно опре |
|
|
|
|
|
|
|
делить следующим образом: |
|
|
|
|
|
|
|
ВС cos ф— OB sin ф = |
/0 |
|
Рис. 208. |
Схема для |
определения |
или |
|
|
|
|
|
|
|
/ cos ф— г sin ф = |
/0. |
(1340) |
|
начальных и |
конечных |
значений |
а |
|
Разделив |
обе части |
этого |
уравнения |
на |
г2 -f- I2 и приняв |
|
|
|
I |
|
■COS к;’ |
V г* + 1г |
= |
sin т. |
|
|
|
получим |
|
//-«-и2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А) |
|
|
|
|
|
|
|
|
cos (4>— т) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vr* + P |
|
|
|
|
|
|
eK== — arc cos |
|
in |
|
■+■Y 4" |
2it, |
|
(1341) |
|
|
|
.—— _ |
|
|
|
|
|
к |
|
|
]/гг + 1г |
|
|
|
|
|
|
т = |
arc cos — ■- /- |
■ ' |
|
|
|
|
V г2+ |
/2 |
|
|
Когда кулак расположен в начале звена цепи, то |
|
ак = |
— arc cos |
.J l\ ----- arc cos —j. 1 |
— 4 - |
(1342) |
|
V r 2 + p |
Yr* + |
i2 |
|
Если рабочая поверхность кулака проходит через |
центр |
звена цепи |
(г = 0 ), то |
|
|
|
|
|
ак = |
— arc cos -у- + 2я. |
|
(1343) |
Аналогичным образом можно найти значения углов ао, при которых может произойти зацепление ведущего кулака с тяго вой цепью.
Углы для соответствующих схем зацепления будут равны: кулак находится в конце звена цепи
cc0 = |
arc cos ——====- + arc cos |
_ |
1 — |
(1344) |
0 |
i / r 2 + /a |
/г-' + /г 5 |
v |
r |
кулак находится в начале звена цепи |
|
|
|
|
ос0 = |
arc cos |
т .-----arc cos - |
* |
+ |
(1345) |
0 |
V r * + l 2 |
/ г 2 |
+ /2 |
V |
7 |
рабочая кромка кулака проходит через центр звена цепи |
гусеничного привода |
|
|
|
|
|
|
а0 = |
arc cos у - . |
|
|
(1346) |
Приведенные выше значения скоростей и ускорений показы вают, что тяговая цепь конвейера, приводимая в движение гусе ничным приводом, в различные промежутки времени может получать различные скорости и ускорения.
Скорость тяговой цепи будет зависеть от того, какой -кулак является ведущим и на каком участке гусеничного привода он находится.
Гусеничный привод цепного конвейера должен быть спроек тирован таким образом, чтобы неравномерность движения цепи была минимальной. Такого положения можно добиться, если кулаки не будут входить в зацепление с тяговой цепью в мо мент прохождения ими звездочек, что может быть достигнуто применением шарнирно укрепленных на приводной цепи кула ков с роликами на удлиненной хвостовой части или специальной конструкцией 'приводной цепи с кулаками [95].
§ 6. ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГОЙ ВОЛНЫ В ТЯГОВОМ ОРГАНЕ ПЛАСТИНЧАТЫХ КОНВЕЙЕРОВ И УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ РЕЗОНАНСА>
Собственные колебания тягового органа пластинчатого кон вейера возникают под влиянием неравномерности его движения (глава. III). Для определения параметров собственных колеба ний тягового органа необходимо вычислить скорость распрост ранения в нем упругой волны, которая не может быть подсчи тана по выражениям (323) и (325) из-за наличия провисающих участков и определяется по следующим формулам:
порожняя ветвь
|
^пор |
12S»E(tg |
|
(1347) |
|
( q £ l KE02 +l 2S*)q0 |
|
|
|
|
|
груженая ветвь |
|
|
|
|
|
|
а ГР |
___________ l^ g p g ___________ |
(1348) |
|
[ К |
+ Я ’ ) 2 Ч £ о + |
12-93] (?» -I- cq) ' |
|
|
|
|
где S — натяжение |
тягового органа |
в |
рассматриваемом сече |
|
нии, кГ\ |
|
|
|
|
|
|
q' — погонный |
вес |
материала |
на |
провисающем участке, |
|
кГ/м. |
|
|
|
|
|
Как видно из приведенных формул, скорости распростране ния упругой волны зависят от величины натяжения тягового •органа.
Натяжение в тяговом органе пластинчатого конвейера изме няется от величины предварительного натяжения So в начале порожней ветви до максимальной величины на приводной звез дочке.
Если обозначить натяжение тягового органа порожней ветви, не зависящее от длины транспортной установки, через Л, гру женой А' и натяжение, обусловленное сопротивлением на 1 поз. м, порожней ветви через В , а груженой ветви через В\ тогда натяжение в рассматриваемом сечении будет:
порожняя ветвь
« .о р - Л + А к ; |
(1349) |
груженая ветвь |
|
Srp = А' + В'х, |
(1350) |
где х — изменяется от 0 до L.1
1 Составил инж. Н, Д. Мухопад.
Подсчет натяжений S nop и S rp производится по методике, рассмотренной в § 2 данной главы. Скорость распространения упругой волны в зависимости от натяжения тягового органа пластинчатого конвейера КПИ-1 приведена на графике (рис. 209).
Из приведенного графика видно, что скорость распростране ния упругой волны зависит от величины натяжения в тяговом
Рис. 209. Изменение скорости распространения упругой волны в тяговом органе пластинчатого конвейера КПИ-1:
1 — груженая ветвь, 2 — порожняя ветвь
органе и изменяется с изменением веса частей опорной части и перемещаемого -материала, участвующих в упругих колеба ниях тягоового органа.
Расчет динамических нагрузок в тяговом органе пластинча того конвейера ведется по усредненной скорости распростране
ния упругой волны, которая определяется |
по выражению (336) |
|
9/7СРtfCp |
|
а |
Zgrp gnop |
(1351) |
|
ср + 4пор
где а /р и a„Sp — средние скорости распространения упругой волны на груженой и порожней ветвях, м/сек.
26 Н. С. Поляков, И. Г. Штокман |
401 |
Для определения значения а введем следующие обозначе ния:
ь = - г - >
Ь' = Яо + cq .
,аЕоё (1352)
с— l 2 i ~ ;
,(^о+ 9')2/«(?о+ с?)
После подстановки этих значений в выражения (1347) и (1348) ускорение на груженой и порожней ветвях конвейера может быть найдено по следующим формулам:
^пор —■ и агр-
|
/ |
ь + |
(А + |
Вл:)з |
|
|
|
(Л' + |
B ’x f |
|
|
|
|
|
Средняя скорость распространения упругой волны на ветви |
определяется по времени ее пробега |
|
|
|
|
|
^пор --- |
dx |
--- |
V (А + Вх)з |
|
|
|
-- |
|
или |
|
|
|
dt |
|
|
|
|
dt |
|
ь + |
(А + Вх)3 |
dx. |
(1353) |
Раскладывая правую |
часть |
выражения (1353) |
в ряд и вы |
полнив интегрирование, получим для порожней ветви |
‘'пор |
= Vь [ * - |
4ЬВ(Вх-\-А)2 |
40Ь2В (Вх + А)5 |
(1354) |
|
|
|
|
Для |
груженой |
ветви |
аналогично |
будем иметь |
|
|
|
_ |
— |
d x — |
|
|
|
|
|
|
|
d*трr n --- |
|
--- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
I |
f b' |
+ ---------- ------- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
(A' + B’x)3 |
|
ИЛИ
trp= V b ' [ . |
4b’В' (B’x + A’)3 ' 40,Ь'гВ' (B’x + A’)3 .J- |
(1355) |
