При определении времени пробега упругой волны на порож ней и груженой ветвях достаточно учитывать первые три члена уравнений (1354) и (1355).
Средняя скорость распространения упругой волны на по
рожней ветви |
L" |
cn |
а ср |
Ьпор |
пор |
*пор |
|
и на груженой ветви |
Lrp |
аср = |
гр |
*гр |
|
Усредненное значение скорости распространения упругой волны в тяговом органе пластинчатого конвейера может быть подсчитано по выражению (1351). Условия резонанса могут быть найдены по выражению (338).
§ 7. СОДЕРЖАНИЕ И ПОРЯДОК РАСЧЕТА ПЛАСТИНЧАТОГО КОНВЕЙЕРА
При расчете определяют необходимую ширину настила кон вейерного полотна, запас прочности цепи, усилие натяжного устройства, мощность и тип двигателей 1, количество промежу точных приводов и их место расположения и расход энергии на транспортирование.
Порядок расчета
1 . При заданной производительности и кусковатости мате риала определяется ширина настила, которая сравнивается с фактической. Если фактическая ширина настила оказывается больше, то конвейер удовлетворяет условиям обеспечение за данной производительности.
2.Производится определение сопротивлений движению на прямолинейных и криволинейных участках конвейера.
3.Определяется .суммарная мощность двигателей и число промежуточных приводов.
4.Находятся места положений промежуточных приводов.
5.Определяются натяжения тягового органа «по точкам»,
тяговое усилие и усилие натяжного устройства |
(глава II, |
§ 3). |
6 . Производится определение динамических |
нагрузок |
(гла |
ва III, § 6 ) на тяговый орган конвейера.
7. Вычисляется действительный запас прочности тягового органа (глава III, § 9 ) .
8 . Определяется расход энергии на транспортирование (глава II, § 1 1 ).
1 Методика приближенного определения мощности изложена в [96].
Глава XIV
ЭЛЕВАТОРЫ *
§ 1. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ
Производительность элеватора может быть определена по общей формуле производительности транспортных устройств не прерывного действия (89).
Погонный вес материала q можно выразить через емкость
|
ковша /, л, насыпной вес |
материала |
у, кГ/л, 'расстояние между |
|
|
|
|
|
смежными |
ковшами |
(шаг |
ков |
|
|
|
|
|
шей) |
а, м (рис. |
2 1 0) |
и коэффи |
|
|
|
|
|
циент заполнения |
ковшей |
ф: |
|
|
|
|
|
|
|
q = -^ li |
f |
кг/м |
(1356) |
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выражение — |
называется по- |
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тонной емкостью ковшей. |
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя |
это |
выражение в |
|
|
|
|
|
уравнение |
(89), |
находим |
|
|
|
|
|
|
|
Q = . З-бпИ' |
|
|
|
|
(1357) |
|
Рис. |
210. Схема элеватора |
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
Рекомендуемые |
скорости |
дви |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жения |
тяговых |
органов |
(лент и |
|
цепей) |
быстроходных |
и |
тихоходных |
элеваторов |
приведены |
|
в табл. |
49. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скорости движения тяговых цепей обезвоживающих элева |
|
торов принимаются равными: |
|
|
|
|
м/сек |
|
|
|
для |
крупнокускового |
материала |
г; = 0,25—0,27 |
(время |
|
обезвоживания 20—25 |
сек)\ |
|
|
|
|
м/сек |
|
|
|
для |
мелкокускового |
|
материала |
у = 0,15—0,17 |
(время |
|
обезвоживания 40—50 |
сек) |
[69]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
* Написана совместно с инж. А. М. Филипповым.
Характеристика перемещаемого |
|
|
|
|
|
материала |
|
Способ |
Способ |
Тип |
Скорость |
Тип элева |
|
|
|
Крупность |
Род материа |
загрузки |
разгрузки |
ковшей |
ковшей, |
тора |
|
|
|
м/сек |
|
и свойства |
ла |
|
|
|
|
|
|
Зернистый и |
Каменный |
Зачерпы |
Центробеж |
Цилинд |
Ленточ |
Ленточ |
мелкокуско |
уголь |
ванием |
ная |
рические |
ного |
ный (ре |
вой (о! < |
|
|
|
|
|
1 ,2 5 - |
же цеп |
<ЬЪмм) ма |
|
|
|
|
|
- 1 ,6- |
ной) |
лоабразивный |
|
|
|
|
|
- 2,0, |
|
|
|
|
|
|
|
цепного |
|
|
» |
|
|
|
|
1 ,25 -1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Зернистый |
Руда, |
пес |
Засыпа |
Самотечная |
Остро |
0,8- 1,0 |
Цепной |
и мелкокус |
чаник, шла |
нием |
направлен |
угольные |
|
|
ковой сильно- |
ки |
Зачерпы |
ная |
Цилинд 1,6- 1,8 Ленточ |
абразивный |
Пзсок, |
Центробеж |
|
шлак, |
по |
ванием |
ная |
рические |
|
ный |
|
рода |
|
|
|
|
|
Средне-и |
Каменный |
Засыпа |
Самотечная |
Остро |
0 ,4 - 0 ,6 |
Цепной |
крупнокус |
уголь |
нием |
направлен |
угольные |
|
|
ковой {а‘ > |
|
|
|
ная |
|
|
|
>50 мм) |
|
|
|
|
|
|
|
Порошкооб |
Угольная |
Зачерпы |
Свободная |
Цилинд |
0,6- 0,8 |
Цепной |
разный, лег |
пыль |
ванием |
самотечная |
рические |
|
|
кий |
|
|
|
|
|
|
|
Для элеваторов, транспортирующих сухой уголь согласно ГОСТ 2036—53, скорости принимают для быстроходных элева торов ленточных — 1,0— 1,6 м/сек и цепных—.0,8— 1,26 м/сек, для тихоходных элеваторов ленточных — 0,4—0,63 м/сек и цеп ных — 0,32—0,5 м/сек.
Величина коэффициента заполнения ф зависит главным об разом от крупности кусков материала, способа загрузки ковшей и угла наклона элеватора.
Средние значения коэффициента заполнения для глубоких и острогранных ковшей: 0,5— 1; для мелких ковшей с* большим шагом расстановки 0,75.
Для обезвоживающих элеваторов коэффициент ф можно при* нимать равным 0 ,6 — 1 ,0; в среднем — 0,8.
Значения коэффициента заполнения ппиведены в табл. 50 [70].
|
|
|
|
|
|
|
Тип ковшей |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
о |
Остроугольные сомкнутые |
Тип |
|
|
|
|
сз |
|
|
|
|
Транспортируемый материал |
а>3 |
г.| |
Угол наклона элеватора, г р а д |
элеватора |
s * |
s £ |
60-70 |70-75 |75-82 | |
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ § |
|
|
|
|
|
U и |
а, а |
Коэффициент заполнения |
|
|
|
|
|
|
Транспорти |
Пылевой......................... |
0,85 |
0,75 |
— |
— |
— |
— |
рующий |
Мелкокусковой |
(размер |
0,7— |
|
0,93— 0 ,8 5 - 0 ,7 5 - |
0,7— |
|
куска до 40 мм) |
|
|
|
Средне- и крупнокуско |
0,8 |
|
0,98 |
0,95 |
0,9 |
0,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
вой |
(размер куска бо |
0 ,5 - |
|
0 ,9 3 - 0 ,8 5 - 0 ,7 5 - |
0,6 - |
|
лее |
60 мм) |
|
|
|
Обезвожи |
Циркуляционный |
про |
0,7 |
|
0,98 |
0,95 |
0,9 |
0,7 |
|
|
|
|
|
|
вающий |
дукт |
|
|
0 ,7 5 - |
— |
— |
— |
— |
— |
|
Окончательный |
продукт |
1,0 |
|
|
|
|
|
|
0,6- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 8 |
|
|
|
|
|
При заданной производительности исходя |
из |
выражения |
(1357) определяют погонную емкость ковшей |
|
|
|
|
|
i |
|
_Q___ |
л / м . |
|
|
(1358) |
|
|
а |
|
3 ,6 ^ ’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Размеры и емкость ковшей наклонных элеваторов, изготов ляемых заводами угольного машиностроения, приведены в табл. 51 (рис. 2 1 1).
Рис. 211. Типы ковшей элеваторов:
а — глубокие с полукруглым днищем, б —. мелкие с по лукруглым днище**, в — остроугольные с бортовыми направляющими
Размеры и емкость ковшей вертикальных элеваторов (по ГОСТ 2036—53) приведены в табл. 52.
Глубокие ковши применяют для легкосыпучих материалов (сухой .мелкий уголь, песок, цемент); мелкие — для слеживаю щихся, слипающихся материалов (глина, влажный уголь); ост-
Ширина В , |
Шаг цепи |
Вылет А, мм |
Высота h, мм |
Емкость i, л |
Вес ковша, кг |
мм |
*ц, ММ |
|
|
|
|
|
300 |
320 |
250 |
300 |
320 |
250 |
600 |
400 |
340 |
600 |
400 |
340 |
600 |
400 |
350 |
800 |
500 |
420 |
Ширина В, |
|
Глубокий |
|
|
|
|
мм |
|
OS |
л |
|
|
|
н |
н |
н |
|
о |
|
|
о |
о |
|
3 ^ |
Uм |
* |
|
а * |
55 |
|
со ч |
со ^ |
UJ ^ |
135 |
94 |
101 |
0,75 |
160 |
105 |
по |
1 , 1 |
200 |
125 |
135 |
2.0 |
250 |
140 |
150 |
3,2 |
350 |
180 |
200 |
7,8 |
450 |
220 |
240 |
14,5 |
600 |
— |
— |
— |
750 |
— |
— |
— |
900 |
— |
— |
— |
290 |
10,5 |
10,3 |
283 |
15,0 |
12,3 |
390 |
39 |
31,4 |
385 |
56 |
33,8 |
392 |
65 |
33,7 |
485 |
118 |
65,0 |
|
|
|
Т аб л и ц а |
52 |
Тип ковша |
|
|
|
|
|
Мелкий |
|
Остроугольный с бор- |
|
|
|
товыми направляющими |
|
•Si |
|
|
|
. |
|
J3 |
|
|
л |
|
Е |
н |
н |
|
н |
о |
о |
1 |
о |
о |
о |
()1 |
о |
3 * |
3 * |
X |
3 |
3 * |
* |
СО5? |
СОае |
ы ^ |
со ^ |
со ^ |
|
75 |
100 |
0,65 |
по |
155 |
1,5 |
86 |
118 |
1,1 |
— |
— |
3,6 |
120 |
160 |
2,6 |
140 |
195 |
165 |
220 |
7,0 |
175 |
245 |
7,8 |
215 |
285 |
15,0 |
225 |
310 |
16,0 |
___ |
— |
___ |
280 |
390 |
34,4 |
— |
— |
— |
350 |
490 |
67,0 |
— |
— |
—■ |
450 |
620 |
130,0 |
роугольные с бортовыми направляющими — для элеваторов с непрерывным расположением ковшей, предназначенных для крупнокусковых и абразивных материалов.
Шаг ковшей по стандарту равен а = 0,3; 0,4; 0,5 и 0,6 м.
У элеваторов с расставленными ковшами расстояние между ни1М'и а составляет (2,2—3)h (h — высота ковша); у цепных эле ваторов шаг ковшей должен быть кратен шагу цепи.
Вэлеваторах применяют пластинчатые втулочные цепи
(ГОСТ 588—54) с шагом 0,1; 0,125; 0,2 ; 0,25; 0,32; 0,4; 0,5 и 0,63 м.
У цепных элеваторов с сомкнутыми ковшами шаг ковшей равен шагу цепи.
Вылет ковша А проверяется по кусковатости материала. При содержании кусков максимальной крупности от 10 до 25% в об щей массе по весу А>> (2 ,0—2 ,5 ) а'тах, а при содержании кусков максимальной крупности от 50 до 10 0% — Л > (4 ,0 —5,0) а 'т ах-
§ 2. СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ |
|
1 . Сопротивления на |
прямолинейных участках |
|
Сопротивление |
движению |
груженой |
(восходящей) |
ветви |
элеватора определяется по выражению |
|
|
U^rp = |
(Я + Яо) (©'cos Р + sin Р) L, |
кГ, |
(1359) |
где L — наклонная высота элеватора, м\ q— погонный вес материала, кг/м;
Яо— погонный вес ковшовой цепи, который ориентировочно может быть принят пропорциональным производитель ности элеватора, кг/м [69],
<7 0 = |
mQ, кг/м |
|
|
|
(коэффициент т выбирается по табл. 53). |
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 53 |
|
|
Производительность Q, т/ч |
|
Тип элеватора и ковшей |
10-25 |
| 25-50 |
| 50-100 J |
более 100 |
|
|
Значение коэффициента т |
|
Двухцепные элеваторы |
|
|
|
|
Ковши с цилиндрическим днищем |
1 . 2 |
1,0 |
0,8 |
0 , |
Остроугольные ковши |
— |
— |
1 , 1 |
0 ,9 |
Одноцеппые элеваторы |
0, 8 |
|
0,6 0,5 |
|
Ковши с цилиндрическим днищем |
|
— |
Остроугольные ковши |
1 . 1 |
0,85 |
0,7 |
— |
Ленточные элеваторы |
|
|
|
|
Ковши с цилиндрическим днищем |
0,5 |
0,45 |
0,4 |
0,35 |
Коэффициент сопротивления движению принимается для Катковых цепей w'= 0,10—0,12 и для скользящих цепей w'— = 0,20— 0,25.
Сопротивление движению порожней (нисходящей) ветви равно
Wnop = Яо (©'cos р - sin Р) L, кГ. |
(1360) |
2. Сопротивления на звездочках
Сопротивления на звездочках определяются на основании общей методики, изложенной в § 2 гл. III.
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Сопротивления зачерпыванию |
|
|
При загрузке |
ковшей зачерпыванием |
(полным |
или частич |
ным) |
возникают местные сопротивления, величина которых под |
считывается по выражению [70]: |
|
|
|
|
|
W3= K'kq, кГ; |
|
(1361) |
где К' — удельная |
работа зачерпывания, принимаемая для угля |
|
и кокса |
при скорости ковшей от 0 ,5 до 2 |
м/сек; |
К' = |
|
= 2—5 кГм/ка |
(меньшие значения принимаются |
для |
k |
меньших скоростей); |
|
|
|
— коэффициент, учитывающий (в |
долях единицы) |
коли |
|
чество зачерпываемого материала из башмака по отно |
|
шению ко всему количеству транспортируемого мате |
|
риала. При загрузке только зачерпыванием &=1, а при |
|
загрузке |
только |
засыпанием k = 0. |
|
|
§ 3. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ГРУЗА В КОВШЕ ЭЛЕВАТОРА
Определим кинематические параметры частицы материала, перемещающейся относительно ковша при его движении по звез дочке (барабану).
Принимаем следующие допущения: поверхность скольжения является плоскостью, неподвижной относительно ковша, и взаи модействие -между частицами, лежащими на одной и той же плоскости скольжения, отсутствует.
Первое допущение будет тем более допустимо, чем ближе расположена частица к стенке ковша и чем короче путь частицы (при этом криволинейное движение может быть заменено прямолинейным).
Второе допущение основано на том, что, как показывают исследования [71], между всеми частицами одной и той же пло скости скольжения с самого начала их движения создается раз рыв и, следовательно, отсутствует какое-либо взаимодействие.
Разделим весь материал в ковше на бесконечно тонкие слои и рассмотрим движение элементарного слоя. Выделим из этого слоя частицу весом gdm, предположим, что она движется вдоль линии АВ (рис. 2 1 2). Пусть в некоторый момент времени t частица находится в точке М, тогда как в начальный момент t& она находилась в точке Мо.
Нормальные давления, действующие на частицу, обозначим через N и N+dN. В пограничных плоскостях рассматриваемого
слоя |
действуют |
силы |
трения, равные N tg р и (N+dN)tg р, |
где |
р— угол трения между слоями. |
На рассматриваемую частицу действуют силы: |
центробежная |
сила |
сo2rdm (со — угловая скорость вращения |
ковша); |
|
|
сила инерции, вызванная ускорением частицы вдоль линии
АВ, равная — dm (s — перемещение частицы вдоль линии АВ)\
|
-сила инерции, вызванная |
кориолисовым ускорением, рав |
|
ная |
ds |
|
2u>vdm = |
|
2 CD-----dm. |
|
|
dt |
/ / Bo
Рис. 212. Силы, действующие на частицу материала в ковше элеватора
Обозначим через dN' и dT' проекции центробежной силы .на нормаль и касательную. Из подобия заштрихованных треуголь ников получим:
dT __/о Ч- 5
u>2rdm г
(1362)
dN' _ л,
сo2rdm г
откуда
d r = (/0 + s) *Чт\
dN' — a>2r0dm
g sin срdm -f- (/0-f- s)w2 dm + N tg p — (N + dN) tg p —
d2s , |
Л |
Сумма проекций всех сил на (касательное направление со |
ставляет |
|
---------dm = |
0, |
где cp — угловое перемещение. |
|
Сократив выражение (1362) |
на N tgp, получим |
|
|
■^■dm + tgpdiV— (/0-|-s) w-dm — g sin <? dm = 0. |
(1363) |
|
dt2 |
|
|
Проекция всех сил на нормаль дает |
|
2о) |
dm + r0u>2 dm -f- (N + |
dN) — N — g cos <pdm = |
0, |
откуда |
|
|
|
|
dTV -- ^g cos 9 — 2 <o |
— r0(o2j d/и. |
(1364) |
Подставляя значение dN из выражения (1364) в выражение (1363), после сокращения на dm получим уравнение движения
J LI |
_ . 2шJ L |
tg p — (/„ + s - f r0 tg p) (o'- = g (sin <p- cos <ptg pj. |
c r |
dt |
|
Разделим обе части этого уравнения на со2 |
_ 2 |
tg , - |
(/. - 5 + r„ lgР) = х |
-!!!!(*=1L |
(1365) |
.rf (со/)3 |
d (Ы) Ь |
|
|
0)3 |
cos р |
|
|
Полагая tg р = / |
(/ — коэффициент |
трения между слоями) |
и |
интегрируя уравнение (1365) при начальных |
условиях |
5 = 0 |
и |
ds |
при (0^ = 0, |
|
находим путь |
частицы |
в функции вре- |
--------= 0 |
|
d (оd) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мени |
<'•+г>я р*[chШ - sh |
|
|
Н ~1)+ |
|
S = |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ Ц г [sh |
) cos (?о ~ р)+ ch У |
у ) sln(<po ~ 2p)] + |
|
|
+ |
-J- sin (2 p — Ш/ — 90). |
|
|
(1366) |
Скорость скольжения определим, дифференцируя это урав |
нение по времени, |
|
|
|
|
|
|
|
|
vc - ^ ~ |
= шеМ {|Vc + |
r 0/) cos Р + |
sin (9 о |
- |
p)j sh (с^ у ) + |
|
+ Т |
ch ( ^ " ) c o s |
2р^ } — Т |
cos ^2р ~ |
_ ?«)• |
( 1367) |
Для вычисления s и vc необходимо вначале установить ве личины /о, Го, /, соответствующие начальным условиям.
Теоретические исследования показывают, что начало дви жения любой частицы наступает тогда, когда эта частица ока зывается расположенной на логарифмической спирали, прове денной через соответствующую кромку ковша. Это следует из того, что такой логарифмической спиралью отделяются движу щиеся в данный момент частицы от неподвижных. Заменяя ло
|
|
гарифмическую спираль |
прямой |
линией, |
|
|
мы получаем профиль условной плоско |
|
|
сти скольжения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Поэтому для определения величин г() |
|
|
и /0 необходимо вычертить профиль |
|
|
ковша при расположении его на звез |
|
|
дочке |
(барабане) |
и |
провести |
прямую |
|
|
линию через заданную точку М0 и со |
|
|
ответствующую кромку, а именно: при |
|
|
центробежной |
разгрузке — через |
наруж-' |
|
|
ную кромку (рис. 213,а), при гравитаци |
|
|
онной— через |
внутреннюю (рис. |
213,6). |
|
|
После этого, опуская на проведенную |
|
|
прямую |
перпендикуляр, |
находим значе |
|
|
ние г0 и |
/0 [71]. |
Определить |
вид раз |
Рис. 213. К определению |
грузки можно путем сравнения радиуса |
начальной окружности |
|
звездочки |
(бара |
величин го и /о |
бана) |
го с величиной полюсного расстоя |
|
|
ния к |
(263). |
Если А<Гб, |
то |
разгрузка |
центробежная, а если А>Гб, то |
гравитационная. |
|
|
Значение угла фо может быть найдено из уравнения |
(1365) |
в предположении, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
f = То |
при s = |
п |
ds |
п |
d*s |
|
г\ |
|
|
|
0; |
— |
= 0; |
— |
|
= 0. |
|
|
Принимая это во внимание, получим |
|
|
|
|
|
|
откуда |
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
®„ = р — arc sin |
|
cos р + |
sin р j . |
|
|
Исследования, выполненные |
Н. |
К. |
Фадеевым *, |
показали, |
что выражение (1366) может быть |
упрощено |
и приведено к |
следующему виду: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где угол поворота о/ принят в радианах.
1 Труды Ленинградского политехнического института им. М. И. Калини на № 182, 1955.
