книги из ГПНТБ / Филимонов Г.А. Основы цифровых устройств систем управления учебное пособие

/1 2 8 /

Покажем применение этого кода на примерах.

Пример

I

|сс|<4

и

|эс + у .|< ^ °

х =

0,1100001

----------------------

Joe] *0„ = 00,1100001—

Г

0 ,0 0 1 1 1 0 1

------------------

-- 00,0011101-

= о . и п п о

-------------

-p c + y j^ yOCMiniio

.00,1100001

------------------------------------------

"---------

0 00,0011101

-------------—--------------------------------------

Н р т + Й 9 » " - 0С’П 1 Ш 0

-------------------------------

Г

Пример 2

|ос|<4

и

\х + у\<1 -

ос =

0,0011110

*]£„,- оо.осшио— |

-0,1110000

------------------

°п= 11»001000° - |

х + у = - 0 ,1 0 1 0 0 1 0 -----------------

-^ + yJ?jnn= п , о ю т о ,

,

оо,оошю

------ —--------------------------- ----------

ff\1

7

11,0010000

------------------------------------------------------

1 1 ,0 1 0 1 1 1 0 ------------------------------------------

П р и м е р

3

Joe | - 4

i | ^ | <

4

n j x + ^ | > d

Ы

оол®'Ы ооп = 01,1011010

" числ0 на выходе суммато-

L

J *

^

ра*

Полученный результат нельзя назвать модифицированным

кодом какого-либо числа.

П р и м е р

4

Х > 0,Ш 01 И ----------- - И р т -и .0 0 0 1 0 0 1 -

*р-о,пооои

-------- ^М 9°^ =11,001II01—|

эс+у=1,1011010

Мод.доп.код этого числа

не

существует

11,0001001

© И ,0 0 Ш 0 1 -

H ^ ® ,M ^ = I0 ,0 I°0II0

” числ0 на вых°Де сумматора.

Здесь такие число на выходе сумматора не является

мо­

дифицированным дополнительным кодом какого-либо числа.

Б последних двух примерах переполнение разрядной

сетки

ется,

так же как и в

случае

дополнительного

кода, резуль­

тат,

который нельзя

назвать

модифицированным дополнитель­

ным кодом какого-либо

числа.

Признаком переполнения разрядной сетки при использова­

ний модифицированного

дополнительного кода

служит факт не­

обратных кодов

чисел х

и у . .

Пример I

\х\ < {

; | ^1 <4 и | х + у | с 4 .

х = 0,1100011

------------------- -- Щ об= 0,1100011-------

-0,0010011

----------------- -- Що5= IfHOIIOO—

зс+у = 0,1010000 -----------------

|jr+ у ]05 = ,0,1010000

0,1100011---------------------------------------------------------

[ 4 # > М о5 -

О.МОООО-------------------------------

1

Пример 2

|х |< 4

; | ^ | < 4

И |х + ^ |< 4 .

Х=

-0,1001101----------------

1,0110010—

у=

-0,0101011---------------

~ M o 5 s I jIOIOIOO—|

дС + Ц = -0,1111000 -------------

|сс+^] о8= .1)0000111

+

1 ,0 1 1 0 0 1 0 ---------------------------------------------

1 ,1 0 1 0 1 0 0 -------------------------------------------

r II,OOOOIIQ

[ 4 ^ Ц = Т ^ о б о Ш --------------

------------- 1

5ример„3

|х|<4

|^|< 4 и |эс+^.| > { .

ти на

выходе сумматора нуля, когда целые части

и

j'y.j

были единицами.

I / сравнить

целые части

jx j05

и j^J 0§ . В

случае

их

несовпадения продолжать работу; в случае

совпадения выпол­

нить операцию 2;

2 / сравнить

целую часть

|x ] 0j

или

|у ]0£.

с целой

ча­

ким переносом правильных двоичных дробей х

и у. можно вместо

операции

ЕВ воспользоваться

операцией ЕЗ .

При этом

опера­

цию Ш

следует выполнять не

над самими слагаемыми, а

над

их модифицированным обратным кодом.

Для модифицированного обратного кода правильных двоич­

ных дробей справедливы

выражения:

И Об И И

= [х + ^1 05 ;

Л 3 1 /

[ * а ‘

м

Покажем это сложение на примерах.

Пример I

|x |< i

; \х+у\<{ .

X

=0,0011110

■[ас] MoS =00,0011110----

у. = -0,1110000---------

^ o f f

= II»0 0 0 IIII~ |

x + y = -0,1010010— J\x +y] ^

=11,0101101

, 00,0011110-----------------------------------------

11,0001111-

--------------------------------------

= iijO io n o i -----------------------------

ПримерЛ

\x\

< i

; |y |< 4

;

| * + y | < 4 . ■

X = -0 ,III0 0 0 I----------

[x ] ^=11,0001110—|

^=-0,0000111 ----------

=11,1111000-1

x + ^ = - 0 ,IIII0 0 0 ------

-[x +

^ =11,0000111

+I I ,0 0 0 I I I 0

- ---------------------------------------

11,1111000-

--------------------------------------

r II,0000IIQ

* п.оооош------------

1

ДР.имер 3

|x

+ y.|

> { ; | acjc

i

*, | ^| < { .

x= o,iiioiii---

~[х]£г оо,шош

у = 0,1100011 ----------

[ y ] ^0 0 ,1100011

x + y = 1,1011010

Модифицированный обратный

код этого числа не существу­

,00,1110111

ет.

Г I м т 'п м

00 .ПООРИ

-

число на

выходе сумматора.

Iх ]об ® [У] ^-OijIOIIOIO

х = -

0 ,1 И 0 Ш --------

[ х ]

ои5=

11,0001000

^ = -

0,1100011------- -

| у |

JJy =

11,0011100

прямом коде.

Знак произведения определяется сложением цифр

знаковых разрядов сомножителей, причем образующаяся

при

сложении единица старшего разряда /перенос/ теряется.

Ре­

зультат, получающийся при сложении по модулю два,

полностью

соответствует

известному

правилу алгебры

о знаке

произве­

дения:

О + 0 = 0}

О +1=1;I

+ 0 = 1 *

1 + 1 =

О*

О ) (+) -

СО» СО СО * СО»

(-) (+)

= СО»

С-)

СО -

-

со.

ется с того, что к разности

делимого и делителя

прибавляет­

ся делитель, сдвинутый на один разряд вправо.

Если знак первого остатка положительный, то

в старший

разряд частного записывается

"I", если отрицательный, то

записывается "О".

таток влево

на один разряд при каждом шаге деления.

Пример

найти

х :-сс1: х г ,

где

делимое х 4 =

-0,10101001;

joc^l пр = 1,10101001;

делитель х,=

+0,11010000;

jxjnp = 0,11010000.

Деление в данном примере возможно, так как выполняет­

ся условие

|х4|< |х £| .