книги из ГПНТБ / Григорьев Ю.П. Строительная механика летательных аппаратов дополнительные главы

напряжения в местах концентрации. Действительное же умень­ шение предела выносливости оказывается не столь значитель­ ным. Это объясняется смягчением концентрации напряжений за счет пластической деформации.

Возникновение пластической деформации, протекающей без повышения напряжений (на площадке текучести) или с незначи­ тельным повышением (на участке упрочнения), приводит к вы­ равниванию напряжений. Схематически это выравнивание пока­ зано на фиг. 3.3.12, где пунктиром изображена эпюра напря­ жений в идеально упругом материале, а сплошной линией эпюра напряжений с учетом влияния пластических деформаций.

Усталостное разрушение невозможно без постепенного накоп­ ления местной пластической деформации. В процессе зарожде­ ния усталостной трещины происходит уменьшение пиков напря­ жений и снижение коэффициента концентрации. Наличие такой уменьшенной концентрации напряжений учитывается эффектив­ ным коэффициентом концентрации напряжений (аэ), вычисляе­ мым как отношение предела выносливости гладкого цилиндриче­ ского образца оу к пределу выносливости ау к образца с концен­

тратором определенного типа:

Эффективный коэффициент концентрации определяется путем испытания на усталость образцов с концентраторами различной формы: с выточками различной остроты и глубины, с отверстия­ ми и галтелями различных радиусов.

На фиг. 3.3.13,а, б показаны кривые, определяющие эффек­ тивный коэффициент концентрации для ступенчатого вала при

изгибе и кручении. Отношение диаметров — = 2. Материал — d

легированная сталь, ав — 120 кг/мм2. Тип концентратора изобра­ жен схематически в правом верхнем углу каждого графика, г — радиус галтели.

72

Зная эффективный коэффициент концентрации напряжений И предел выносливости гладкого цилиндрического образца (зу), можно вычислить предел выносливости детали (з к), имеющей

концентратор определенного типа по формуле:

в оэ раз с пределом выносливости гладкого образца.

Одновременное наличие в одном месте нескольких концентра­ торов напряжения может значительно повысить коэффициент концентрации и привести к ускорению усталостного разрушения. Царапины, риски, трещины и внутренние включения пред­ ставляют собой гораздо боль­ шую опасность тогда, когда они находятся на поверхности другого концентратора. Поэто­ му галтели и выточки на осо­ бо ответственных деталях не­ обходимо подвергать тщатель­ ной поверхностной обработке (шлифовке, полированию, уп­ рочнению поверхности обкат­ кой и т. п.).

Величина эффективного коэффициента концентрации

сильно меняется в зависимости от уровня номинальных напря­ жений. На фиг. 3.3.14 показана кривая выносливости 1 для гладкого цилиндрического образца и кривая выносливости 2 для

73

образца с концентратором. В области ограниченной долговеч­ ности влияние концентрации напряжений приходится учитывать величиной отношения напряжений aN и aNK, соответствующих одинаковой долговечности гладкого и надрезанного образцов. На этом участке усталостной кривой эффективный коэффициент концентрации вычисляется как отношение:

При высоких напряжениях, когда для разрушения требуется небольшое число циклов, а пластическая деформация охватывает большую часть сечения, концентрация напряжений практически отсутствует (аэ ^ 1). Уменьшение напряжений приводит к по­ степенному повышению эффективного коэффициента концентра­ ции, достигающего наибольшего значения при напряжениях, близких к пределу выносливости материала. Величина наиболь­ шего коэффициента концентрации дается формулой (3.3.13).

Для повышения выносливости деталей применяется целый ряд конструктивных мер, направленных на уменьшение эффек­ тивного коэффициента концентрации. С этой целью уменьшают остроту надрезов и выточек, увеличивают радиусы перехода от тонкой части детали к более толстой, применяют галтели с «под­ нутрением» (фиг. 3.3.15).

В ряде случаев наличие последовательно расположенных друг за другом концентраторов способствует созданию более равно­ мерного распределения напряжений. Так, например, неглубокая «разгружающая» проточка на валу, сделанная вблизи галтели (фиг. 3.3.16) создает небольшую концентрацию в толстой части вала, но снижает концентрацию напряжений в районе галтели и в конечном счете повышает выносливость детали.

Различие между эффективным и теоретическим коэффициен­ тами концентрации напряжений особенно отчетливо проявляется на примере усталостного разрушения образцов с трещинами. Тео­ ретически наличие узкого глубокого надреза-трещины должно вызвать очень большую концентрацию напряжений, характери­ зующуюся коэффициентом ат = 10—12. Однако эксперименты

74

показывают, что дальнейшее распространение трещйны под влия­ нием переменной нагрузки начинается лишь при напряжениях, составляющих не менее 50% от предела выносливости материала. Следовательно, эффективный коэффициент концентрации напряжений, вызываемый появлением трещины, не превосходит двух (аэ < 2).

При расчете деталей большого размера нельзя непосредст­ венно использовать предел выносливости, полученный на лабо­ раторных образцах малого диаметра. Особенно значительное падение предела выносливости происходит при увеличении диа­ метра от 10 до 30 мм. При дальнейшем увеличении диаметра влияние масштабного фактора затухает и дальнейшее падение предела выносливости происходит в более замедленном темпе.

М а с ш т а б н ы й ф а к т о р

Влияние размеров детали на выносливость учитывается мас­ штабным коэффициентом еМ) равным отношению предела вынос­ ливости детали диаметром D к пределу выносливости гладкого лабораторного образца диаметром 7—12 мм:

Изменение масштабного коэффициента ен в зависимости от диаметра D изображено на фиг. 3.3.17. Кривая 1 соответствует детали без концентраторов, кривая 2 относится к деталям из углеродистой стали при небольшой концентрации напряжений (аэ < 2), кривая 3 дает масштабный коэффициент для деталей из легированной стали при большой концентрации напряжений.

Приведенные кривые показывают, что наличие концентрато­ ров напряжений значительно понижает масштабный коэффици­ ент для деталей диаметром от 20 до 150 мм.

Эффект увеличения диаметра детали усиливается при нали­ чии технологической неоднородности материала и в случае плохо обработанной поверхности.

75

Для объяснения влияния увеличения размеров детали на сни­ жение предела выносливости используется представление о слу­ чайном характере возникновения и развития усталостного разру­ шения. С этой точки зрения зарождение усталостных микротре­ щин возможно лишь в особо ослабленных местах, случайно попа­ дающих в зону наибольших напряжений.

Увеличение объема детали приводит к увеличению вероятно­ сти появления в опасной зоне дефектных мест и возможности возникновения усталостных трещин при меньших напряжениях, чем для тонких образцов.

В л и я н и е с о с т о я н и я п о в е р х н о с т и на в ы н о с л и в о с т ь

Так как усталостная трещина чаще всего начинает развивать­ ся в поверхностном слое детали, то состояние поверхности, спо­ соб ее обработки в процессе производства, влияние условий экс­ плуатации на качество поверхности играют большую роль при определении долговечности конструкции.

Влияние механической обработки поверхности на выносли­ вость складывается в основном из двух факторов. Во-первых, это концентрация напряжений на дне рисок и царапин, неизбежно возникающих при обработке поверхности и уменьшающих пре­ дел выносливости. Во-вторых, это появление остаточных напря­ жений в поверхностном слое после сильной пластической дефор­ мации (наклепа), вызванной нажимом резца или иного инстру­ мента. Появление остаточных сжимающих напряжений способ­ ствует повышению выносливости, так как уменьшает влияние растягивающих напряжений от внешней нагрузки, являющихся основной причиной разрушения от усталости. Остаточные растя­ гивающие напряжения в поверхностном слое, естественно, пони­ жают выносливость детали.

Степень наклепа, знак и величина остаточных напряжений зависят от способа обработки, подачи и глубины резания, гео­ метрии режущего инструмента.

На характер микропрофиля поверхности наибольшее влияние оказывает продольная подача резца при токарной обработке. Каждая впадина на поверхности является концентратором напряжений.

Однако совместное действие периодически повторяющихся надрезов оказывается менее опасным, чем влияние одиночного надреза. При большом количестве надрезов происходит вырав­ нивание напряжений и снижение величины коэффициента концен­ трации. Поэтому отдельные риски и царапины на гладкой полированной поверхности оказываются опаснее следов от резца при чистовой обработке металла.

Всякое ухудшение микропрофиля поверхности уменьшает пре­ дел выносливости. Особенно сильное влияние оказывает увеличе­ ние глубины впадин. Изменение формы впадин и радиусов

76

закругления на дне сказывается меньше. Расширение впадин И увеличение радиусов закругления дна несколько повышает оу .

Влияние состояния поверхности на предел выносливости учи­ тывается коэффициентом поверхностной чувствительности еп , который равен отношению предела выносливости образца с опре­ деленным состоянием поверхности к пределу выносливости образца с полированной поверхностью.

Влияние состояния поверхности на выносливость оказывается различным у разных материалов. В большинстве случаев степень чувствительности к отделке поверхности связана с величиной вре­ менного сопротивления материала (з').

Наиболее чувствительными к отделке поверхности оказыва­ ются высокопрочные стали. В ряде случаев при недостаточной тщательности отделки поверхности выносливость высокопрочных сталей может оказаться ниже выносливости менее прочных, но не столь чувствительных к состоянию поверхности сталей. Таким образом, применение в конструкции специальных высокопрочных сталей может быть оправдано только при обеспечении должной тщательности отделки поверхности.

Вообще пластичные металлы оказываются не особенно чув­ ствительными к случайным местным дефектам, так как возни­ кающая концентрация напряжений сильно снижается после пла­ стической деформации наиболее напряженных участков. Зато на хрупкие металлы поверхностные дефекты влияют очень сильно. Известны случаи, когда цара­

шого количества внутренних дефектов. Поэтому появление до­ полнительных дефектов на поверхности не может сильно ска­ заться на выносливости этих сплавов.

FJa фиг. 3.3.18 приведены кривые изменения коэффициента поверхностной чувствительности еп в зависимости от временного сопротивления материала зв и состояния поверхности. Кривая 1 соответствует тщательному полированию; 2 — грубое полирова­ ние; 3 — тонкое полирование, либо чистовая обточка; 4 — грубое шлифование или грубая обточка. Кривая 5 показывает влияние

77

пресной воды при наличии концентрации напряжений на образ­ це; кривая 6 — влияние пресной воды при отсутствии концентра­ ции напряжений (или морской воды при наличии концентрации) и кривая 7 — влияние морской воды при отсутствии концентра­ ции напряжений.

При высоких степенях тонкости отделки поверхности повыше­ ние циклической прочности с улучшением отделки оказывается незначительным. Зеркальная, полировка увеличивает оу мало по сравнению с хорошей шлифовкой. Полировка поверхности не является наиболее эффективной окончательной обработкой, так как хотя при этом и достигается совершенно гладкая на вид поверхность, но невозможно избежать отдельных мелких цара­ пин, появляющихся как при обработке, так и в процессе эксплуа­ тации. Эти случайные мелкие поверхностные повреждения на­ много снижают предел выносливости высокопрочных сталей.

Если повреждение поверхности сопровождается пластической деформацией с возникновением остаточных сжимающих напря­ жений (например, насечка тупым зубилом), то оно может и не привести к снижению предела выносливости.

Значительно снижают усталостную прочность деталей повреждения поверхности, вызываемые истирающим движением одной детали по другой, различные «надиры» и царапины, появившиеся в результате взаимного смещения плотно посажен­ ных друг на друга деталей (например, при напрессовке деталей на вал). Как правило, эти повреждения связаны с возникнове­ нием остаточных растягивающих напряжений на поверхности.

К понижению усталостной прочности приводит также посадка деталей с натягом, так как обжатие детали в радиальном направ­ лении вызывает появление больших растягивающих напряжений Oj в продольных волокнах, как это схематически показано на фиг. 3.3.19.

78

Для повышения выносливости детали часто прибегают к меха­ ническому упрочнению поверхности: обкатке роликами или обдувке дробью. Под действием давления роликов или струи дроби поверхностный слой испытывает значительную пластиче­ скую деформацию, что повышает предел текучести (зт), создает сжимающие остаточные напряжения и улучшает микрогеометрию поверхности за счет сглаживания неровностей. Все три фактора способствуют улучшению работы детали под действием перемен­ ных нагрузок. Особенно сильно повышается после дробеструйной обработки предел выносливости деталей с шероховатой поверх­ ностью или с конструкционными и эксплуатационными концен­ траторами напряжений.

Особенно высокие результаты дает применение дробеструй­ ной обработки изделий, имеющих в поверхностном слое остаточ­ ные растягивающие напряжения, связанные с технологией изго­ товления или возникшие в процессе эксплуатации.

Кривые 5, 6, 7 (фиг. 3.3.18) показывают очень сильное умень­ шение выносливости деталей, работающих в коррозионной среде. Кривая усталости в условиях коррозии не имеет горизонтального участка, а имеет вид кривой 2 на фиг. 3.3.8. Таким образом, для деталей, работающих в коррозионной среде, можно говорить лишь об условном пределе выносливости.

Коррозионно-усталостные изломы аналогичны чисто усталост­ ным, однако имеют различную окраску в зависимости от состава внешней среды. Для коррозионной усталости типично образова­ ние густой сети сильно разветвленных трещин и более грубая крупнозернистая поверхность излома.

С целью повышения коррозионно-усталостной прочности при­ меняют дробеструйный наклеп с последующим нанесением на поверхность защитного слоя.

З а в и с и м о с т ь в ы н о с л и в о с т и от т е м п е р а т у р ы

Количественные характеристики и вид кривой усталости силь­ но зависят от температуры внешней среды.

Понижение температуры приводит к заметному повышению сопротивления усталостному разрушению всех металлов. При температуре жидкого азота (—19б°С) это повышение может достигать 50% от предела выносливости при комнатной темпе­ ратуре.

Увеличение усталостной прочности при низких температурах объясняется повышением предела текучести и уменьшением пла­ стичности материала. Процесс образования и развития усталост­ ных трещин, связанный с накоплением местной пластической деформации, сильно замедляется. Для развития усталостной тре­ щины требуется большее напряжение или значительно большее количество циклов, чем при нормальной температуре.

Повышение температуры вызывает уменьшение усталостной прочности за счет понижения прочности кристаллической решет­

79

ки металла, нестабильности структуры, накопления повреждений от ползучести и усиления неблагоприятного влияния внешней среды (активизации коррозионных процессов). Деформация пол­ зучести и коррозия вызывают появление микроскопических поверхностных трещин, превращающихся в очаги усталостного разрушения.

Падение выносливости деталей из жаропрочных сплавов объ­ ясняется также обеднением поверхностного слоя, уменьшением содержания упрочняющего (легирующего) элемента за счет активизации диффузионных процессов при повышенных темпе­ ратурах.

Усталостная прочность конструкционной стали особенно рез­ ко снижается при температуре выше 400°С. При температуре выше 600°С горизонтальный участок кривой усталости исчезает

(кривая 2 фиг. 3.3.8).

3.4. ВЛИЯНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ НА УСТАЛОСТНУЮ ПРОЧНОСТЬ

Усталостная прочность материала существенным образом зависит от характера напряженного состояния. Большую роль в подготовке усталостного разрушения играет соотношение меж­ ду касательными и нормальными напряжениями и интенсивность изменения напряжений по объему тела (градиент напряжений).

Так как подготовка усталостного разрушения связана с раз­ витием пластических деформаций, то величина предела выносли­ вости должна в первую очередь зависеть от величины касатель­ ных напряжений. Наличие нормальных напряжений играет вто­ ростепенную роль, причем растягивающие нормальные напряже­ ния, действующие по плоскостям сдвигов, должны ускорять про­ цесс развития усталостной трещины, а сжимающие напряжения, наоборот, замедлять его.

Всестороннее растяжение и всестороннее сжатие теоретически не должны приводить к усталостному разрушению, так как в этих случаях касательные напряжения по любой площадке внутри

Поэтому можно ожидать, что предел выносливости при растяже­ нии должен быть примерно вдвое выше предела выносливости при сдвиге. Поскольку надежные экспериментальные данные о выносливости материалов при чистом сдвиге отсутствуют, уста­ новить прямую связь между пределами выносливости при растя­ жении и при сдвиге невозможно. Сравнивать же результаты

80

испытании при растяжении и кручении нерационально, так как напряжения при кручении быстро уменьшаются от периферии к центру образца, а при растяжении действию больших напря­ жений подвержен весь объем образца, что должно ускорить наступление усталостного разрушения. Э-то влияние градиента напряжений приводит к значительному увеличению предела выносливости при кручении по сравнению с ожидаемым.

Для малоуглеродистых сталей между временным сопротивле­ нием св и пределами выносливости при растяжении ау изгибе

оу_и и кручении ту< к экспериментально установлены следующие зависимости:

*у, к = 0,22 ов.

Предел выносливости при кручении оказывается лишь не­ много меньше предела выносливости при растяжении оу , в то

время как в соответствии с формулой (3.4.2) можно ожидать зна­

чения \ „ = - у 2- = 0,14ов.

Сравнивая эпюры распределения а при растяжении и т при кручении (фиг. 3.4.1), видим, что во'втором случае большие напряжения действуют лишь на малой площади сечения, ограни­

ченной пунктиром. В силу этого вероятность возникновения боль­ ших пластических деформаций, ведущих к усталостным повреж­ дениям, при кручении будет значительно меньше, чем при растя­ жении, а это ведет к повышению предела выносливости.

Влияние градиента напряжений полностью исключается при сравнении изгиба и кручения деталей одинакового диаметра.