книги из ГПНТБ / Григорьев Ю.П. Строительная механика летательных аппаратов дополнительные главы

образца, а применение метода красок (кривая 2 фиг. 3.6.6) обес­ печивает всего лишь 35—40% остаточной долговечности, так как в этом случае усталостная трещина обнаруживается значительно позднее.

На фиг. 3.6.7 изображены кривые повреждаемости и разруше­ ния (соответственно кривая 1 и кривая 2) для стали ЗОХГСА. С уменьшением напряжений расстояние между кривыми / и 2

уменьшается, но количество циклов доломки, определяемое этим расстоянием, увеличивается, так как на графике по оси абсцисс отложены логарифмы чисел циклов (lgW). В отличие от дуралю-

92

мина относительное число циклов доломки т] для стали ЗОХГСА сильно меняется, возрастая по мере увеличения действующих напряжений. Характер изменения т] показан на фиг. 3.6.8.

3.7.ТЕОРИЯ СУММИРОВАНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ

ИЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОЛГОВЕЧНОСТИ

ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ

Накопление усталостных повреждений и скорость роста уста­ лостной трещины существенным образом зависят от уровня при­ кладываемых напряжений, частоты нагрузки и других факторов. При сложном законе чередования нагрузок на долговечность детали сильно влияет также порядок чередования нагрузок. Например, монотонное возрастание переменных нагрузок до не­ которой максимальной величины оказывается менее опасным, чем монотонное убывание от того же максимума до минималь­ ного значения. Случайное чередование нагрузок оказывает иное воздействие, чем приложение тех же нагрузок по определенному закону.

Поскольку практически невозможно строить усталостные кривые для всевозможных законов изменения нагрузок, встре­ чающихся на практике, приходится ограничиваться построением усталостной кривой для стационарной переменной нагрузки сину­ соидального типа и, используя эту кривую, теоретически опреде­

мое переменной нагрузкой с заданным уровнем максимального напряжения ог, пропорционально количеству циклов щ ;

с различными уровнями максимальных напряжений равно сумме повреждений от каждой из нагрузок в отдельности. Порядок

93

приложения нагрузок не влияет на величину суммарного повреж­ дения.

В результате принятых предположений условие для определе­ ния долговечности при действии нагрузок с переменными макси­ мальными напряжениями имеет вид:

(3.7.1)

Рассмотрим применение этой формулы на примере двухсту­ пенчатой нагрузки (нагрузки с двумя уровнями максимальных напряжений). Предположим, что стальной образец подвергает­ ся действию симметричного знакопеременного цикла с макси­

=2000 кг/см2 определяется числом циклов Л7! = 106. Используя условие суммирования повреждений (3.7.1), имеем

94

Таким образом, заданная выше перегрузка сокращает нор­ мальный срок службы детали на 10%.

При задании более сложного закона изменения нагрузки ее группируют в порядке возрастания или убывания амплитуды и подсчитывают количество циклов, соответствующее каждому уровню максимальных напряжений, а затем уже используют условие (3.7.1) для определения Суммарной долговечности.

Формула (3.7.1) показывает, что наличие перегрузок снижает срок безопасной работы детали тем сильнее, чем выше напряже­ ние перегрузки и чем большее время она действует. Качественно это соответствует экспериментальным данным, но для точной количественной оценки теория линейного суммирования повреж­ дений часто оказывается неудовлетворительной.

Хороший результат формула (3.7.1) дает только в случае монотонного возрастания максимальных нагрузок цикла, да и то при условии, что все напряжения превышают предел выносливо­

2 -

т. е. очень близко к единице.

Если же нагружение начинается с напряжений, меньших пре­ дела выносливости, то, как известно, имеет место явление трени­ ровки материала, приводящее к повышению долговечности образ­

ше единицы, так как теория линейного суммирования поврежде­ ний вообще не учитывает влияния переменных напряжений ниже предела выносливости.

Приложение высоких напряжений сильно сказывается на сопротивлении материала действию переменных нагрузок более низкого уровня. Поэтому для монотонно снижающейся нагрузки

оказывается намного меньше единицы. Такой порядок

2

чередования нагрузок, как правило, оказывается самым невыгод­ ным с точки зрения долговечности конструкции.

Поскольку реальные нагрузки носят случайный характер, их суммарное влияние оказывается промежуточным между дейст­ вием монотонно возрастающей и монотонно убывающей нагру­ зок. Так, например, при испытании дуралюмина В95 при различ­

ных программах нагружения 2 JLl колеблется от 0,3 до 5,4.

N ,

В связи с явной недостаточностью линейной теории суммиро­ вания повреждений встает вопрос о проведении вспомогательных испытаний на выносливость при нагружении образца по сложной программе. Результаты таких испытаний могут быть использо­ ваны для уточнения теоретических расчетов. Основная трудность

95

здесь заключается в правильном выборе программы испытаний.

Распределение напряжений, вызываемых реальными нагруз­ ками, обычно носит непрерывный характер, который невозможно воспроизвести в лабораторных условиях. Поэтому обычно ожи­ даемую в эксплуатации нагрузку заменяют ступенчатой, имею­ щей 8—10 постоянных уровней максимальных напряжений. Про­ граммы нагружения, начинающиеся с самого высокого (правый график фиг. 3.7.4) или с самого низкого уровня (левый график фиг. 3.7.4), слишком сильно отличаются от ожидаемых в экс­ плуатации условий нагружения, когда высокие напряжения хао­ тически чередуются с низкими.

Наилучшие результаты дают программы, начинающиеся со среднего уровня (во избежание эффекта упрочнения) и характе­ ризующиеся попеременным чередованием возрастания и убыва­ ния напряжений.

о, кг/мг-г? (э, нг/пм г

20-

10 .

В большинстве случаев наряду с большими нагрузками на деталь в течение продолжительного времени действуют очень низкие нагрузки. Опыт показывает, что исключение ступеней с малыми напряжениями из программы испытаний может вызвать повышение долговечности образца в 2—3 раза. Следова­ тельно, небольшие, но длительно действующие нагрузки оказы­ вают серьезное повреждающее действие и должны учитываться при составлении программы. Обычно учитываются напряжения, составляющие не менее 5% от наивысшего уровня напряжений, при условии, что на их долю приходится до 80% от общего числа циклов.

Испытательная программа составляется на основании стати­ стической обработки осциллограмм нагружения ответственных деталей конструкции, полученных путем тензометрирования отдельных агрегатов летательного аппарата в процессе его экс­ плуатации или летных испытаний.

3.8. ПРОЧНОСТЬ ПРИ ПОВТОРНЫХ СТАТИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ

Несущие элементы конструкции летательного аппарата, кроме постоянной весовой нагрузки и высокочастотных вибрационных нагрузок сравнительно небольшой амплитуды, время от времени

96

йспытывают действие небольшого количества значительных пере­ грузок, вызываемых эволюциями самолета, случайными восходя­ щими или нисходящими порывами в атмосфере и резкими уда­ рами при неудачных посадках и при взлете.

Изучение ряда авиационных катастроф, в частности несколь­ ких катастроф английского самолета «Комета», показало, что такие редко повторяющиеся нагрузки большой величины нельзя рассматривать как чисто статические. Разрушения, вызываемые ими, носят отчетливо выраженный усталостный характер. Более того,'выяснилось, что при низко частотных нагрузках для возник­ новения и развития усталостной трещины требуется гораздо меньшее число циклов, чем при действии высокочастотной на­ грузки той же амплитуды.

Поэтому пришлось наряду со статическими испытаниями и обычными испытаниями на выносливость вводить специальные испытания прочности образцов, деталей и даже целых агрегатов

текучести. Остальная часть кривой (при малых напряжениях) обычно не строится, так как требует чрезмерно большого времени на испытания и не представляет практического интереса. Расчет­ ные повторно статические нагрузки летательного аппарата всег­ да носят характер больших перегрузок и вызывают большие

Соответствующая ей долговечность материала (количество цик­ лов до разрушения) N0. Приложение растягивающего' цикла перегрузки с максимальным напряжением ап (фиг. 3.8.3,6) при­ водит к увеличению долговечности на величину АЛ/, возрастаю­ щую по мере увеличения перегрузки при неизменном °0.

О ;

Влияние перенапряжения растяжением на долговечность сплавов Д16Т и В95 изображено кривыми / и 2 фиг. 3.8.4, где показана степень возрастания долговечности АДГ по сравнению с долговечностью N при отсутствии перегрузки.

Величина перегрузки определяется по отношению к времен­ ному сопротивлению материала св при однократном статическом растяжении. Сплав Д16Т оказывается более чувствительным к упрочняющему влиянию перегрузок.

Перегрузка сжатием (фиг. 3.8.3,в) оказывает обратное воз­ действие, уменьшая статическую выносливость металлов. Паде­ ние долговечности при отрицательных перенапряжениях иллюст­ рируется кривыми 3 и 4 фиг. 3.8.4.

Эти результаты показывают, что нецелесообразно использо­ вать для испытаний на статическую выносливость агрегаты, под­

вергавшиеся ранее однократным статическим испытаниям и получившим большую предварительную перегрузку. Долговеч­ ность определенная на таких агрегатах, будет сильно отличаться от долговечности при нормальных условиях эксплуатации.

Влияние перегрузки зависит от асимметрии цикла основной нагрузки, как это видно из фиг. 3.8.5. Для одного и того же уров­

ня перегрузки растяжением, определяемого отношением не, ;

возрастание долговечности при пульсирующем цикле (£ = 0) оказывается на много большим, чем при симметричном цикле

(6 — —О-

Изменение статической выносливости под воздействием пред­ варительной перегрузки, объясняется появлением остаточных напряжений вблизи мест концентрации или внутренних пороков материала.

100

Складываясь с напряжениями от основной нагрузки, остаточ­ ные напряжения ослабляют или усиливают ее действие на мате­ риал, что приводит к изменению долговечности.

а—Ь). Перегрузки приводят к тому, что максимальные напряже­ ния становятся больше предела пропорциональности материала оиц и вблизи от концентратора появляются пластические дефор-

б >Grru

Ф и г. 3.8.6

мации, приводящие к перераспределению напряжений (см. пунк­ тирную кривую cde на фиг. 3.8.6,а). После разгрузки образца волокна, испытавшие пластическую деформацию, оказываются сжатыми, а остальные волокна — слегка растянутыми, так как удлинение волокон вблизи мест концентрации не позволяет остальным, упруго деформированным волокнам полностью вос­ становить прежнюю длину. Эпюра остаточных напряжений пока­ зана на фиг. 3.8.6Д При дальнейшем нагружении образца основ­ ной (повторной статической) нагрузкой сжимающие остаточные напряжения будут снижать пиковые напряжения вблизи концен­ тратора и способствовать увеличению долговечности.

101