книги из ГПНТБ / Алтухов В.А. Основы аэродинамики летательных аппаратов

Стреловидные крылья имеют большее значение /Мкр, чем крылья нестреловидные. Очевидность этого положения возникает из уже рассмотренных нами ранее особенностей обтекания скользящего крыла.

Распределение давления на скользящем крыле обусловли-

Гвается нормальной составляющей скорости Vn к передней кромке тела и соответствующим ей числом

Мп.

Атак как для скользящего кры­

ла

Мп= М cos х.

то критическому числу УИ„кр==Жкрх=() будет соответствовать некоторое критическое значение числа М = “=AfKpx скользящего крыла, ко­ торое будет определяться на осно­ вании этого же соотношения фор­ мулой

М

М J¥lKpх—0 (9.34) cos х

На основании этой формулы мы можем уточнить понятие, вклады­ ваемое в А/кр скользящего крыла. Это будет такое число М невозмущенного (Потока, при котором на скользящем крыле в некоторой его точке впервые достигается местная эффективная скорость Vn, равная

местной скорости звука а. Как видно из формулы (9.34), для скользящего крыла критическое число М может быть и больше единицы. ^

230

кр — •'"ко у^=о —------------> а величина коэффициента А, i4 + cosx

учитывающего влияние удлинения и формы крыла в плане, мо­ жет быть найдена в специальной справочной литературе.

Приближенно величина коэффициента А равна:

А = ------ -1----------- 1.

( А ^ к р ) п р о ф

Критическое число М кр осесимметричных тел зависит от удли­ нения К головной части тела и удлинения X тела в целом. С уве­ личением удлинения тела вращения (уменьшением относитель­ ной толщины) и увеличением удлинения головной части (смеще­ нием максимальной толщины к концу тела). критическое число

§ 6. СТРУКТУРА ПОТОКА ОКОЛО ОБТЕКАЕМОГО ТЕЛА ПРИ Моо>Мкр

Обратимся к рассмотрению структуры потока около тел, обтекаемых воздушным потоком при числах А/оо > А/кр ■

■Как уже указывалось, при > А/кр в точке минимума дав­ ления на теле достигается местная скорость течения, равная ско­

(фиг. 9.17), где, как известно, нарушается изоэнтропичность течения.

281

При этом скачок уплотнения, как правило, оказывается близ­ ким к прямому, скорость за скачком становится меньше скорости звука и дальнейшее течение по расширяющейся части струйки будет сопровождаться падением скорости и ростом давления.

Местная зона сверхзвуковых скоростей будет, таким обра­ зом, расположена на участке от узкого сечения струйки до скач­

если скачок возникает в зоне, где слой турбулентный, он оказы­

При малых числах Рейнольдса пограничный слой в зоне сверхзвуковых скоростей может оказаться ламинарным, в этом

собой косой скачок уплотнения, задняя же ножка является про­ должением основного, прямого скачка уплотнения.

Причину образования X-образного скачка можно объяснить следующими физическими соображениями. На участке местной сверхзвуковой зоны пограничный слой (фиг. 9.19) состоит из верхней сверхзвуковой части и нижней дозвуковой, в которой скачок уплотнения не может существовать. По этой причине в по­ граничном слое у основания ножки скачка будет наблюдаться значительный перепад давлений, действующий на дозвуковую часть пограничного слоя. За счет этого перепада давления дозву­ ковая часть ламинарного пограничного слоя сильно утолщается, линии тока внешнего течения искривляются, а в местах искрив­ ления линий тока и образуется дополнительный косой скачок уплотнения впереди основного скачка.

В турбулентном пограничном слое толщина области дозвуко­ вых течений весьма мала (см. фиг. 9.19) и поэтому скачок уплот­ нения своим основанием цочти упирается в стенку.

Зона сверхзвуковых скоростей увеличивается с ростом чис­ ла Мж набегающего потока, замыкающий скачок при этом про­ двигается к задней кромке тела, причем в некотором диапазоне

282

видимому, является причиной часто наблюдаемых колебаний' скачков уплотнения с большой частотой около некоторого поло­ жения равновесия, что может быть объяснено незначительным колебанием скорости набегающего потока, которая всегда имеет место как в аэродинамических трубах, так и в полете.

Эти колебания, естественно, будут приводить к колебаниям нагрузок на поверхности обтекаемого тела, к так называемому явлению «тряски».

При положительном угле атаки симметричного тела, а равно как и при нулевом угле атаки несимметричного тела, местные зоны сверхзвуковых скоростей и скачок уплотнения первоначаль­ но появляются на верхней поверхности (фиг. 9.20,а).

С увеличением, .числа М «, сверхзвуковая зона на верхней сто- . роне тела увеличивается, скачок передвигается к задней кромке и становится более интенсивным, возникает сверхзвуковая зона и на нижней стороне тела (фиг. 9.20,6).

Последующее увеличение числа М „ приводит к дальней-, шему. расширению сверхзвуковых зон. При этом как на верхней, так и на нижней поверхностях может наблюдаться отрыв потока за скачком уплотнения.. Скачок на нижней поверхности быстрее продвигается к задней кромке, чем на верхней (фиг. 9.20,в). Последнее может быть объяснено тем, что при положительном угле атаки на нижней поверхности струйка расширяется обычно

283

Выделим у поверхности вне пограничного слоя крыла элемен­ тарную струйку, как'показано на фиг. 9.24, сверху.

В случае, когда < Жкр, по всей струйке скорости остают­ ся дозвуковыми. До узкого сечения струйки скорости будут воз­ растать, а давления падать, за узким сечением картина будет

обратной (кривые / на фиг. 9.24,а и б) . При Моо — Мкр также во всей струйке, ва исключением критического сечения, аторости будут оставаться дозвуковыми. В узком сечении будет достиг­ нута скорость течения, равная скорости звука, а давление станет равным критическому. Отношение давления в этом сечении к давлению торможения для воздуха при * = 1,4 будет равно:

= 0,528.

Ро

285

За критическим сечением давление в этом случае возрастает. Качественно картина давления останется такой же, как и при Моо<С^кР (кривые II на фиг. 9.24).

Наконец, в случае, когда > Л4кр, за узким сечением воз­ никнет зона местных сверхзвуковых скоростей, давление за узким -сечением до скачка уплотнения будет падать (кривые III на ф.иг. 9.24). На скачке уплотнения и за скачком давление возра­

сматриваемой точке профиля, расположенной на участке рас­

числам^*,. Но отношения давлений в зоне до скачка уплотнения однозначно связаны с местными числами М:

Отсюда следует, что и местные числа М на теле перед скачком также стабилизируются.

Коэффициент давления в рассматриваемой точке тела опре­ деляется формулой (3.23):

Роо

Поэтому, как следует из формулы (9.35), абсолютная величина

коэффициента давления р должна с увеличением числа М«, уменьшаться (кривая IV на фиг. 9.24,6).

§ 8. ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТЕЛ ПРИ М ео> М кр

Образование местных сверхзвуковых зон в потоке около про­ филя, заканчивающихся скачками уплотнения, приводит к изме­ нению всех аэродинамических характеристик тела и в первую

286

очередь к появлению дополнительного так называемого волно­ вого сопротивления Q„. обусловленного разностью давлений, действующих на переднюю и заднюю части тела.

В самом деле, в задней части обтекаемого тела на участке местных сверхзвуковых скоростей давление в потоке не увели­ чивается, как в случае дозвукового течения (пунктирная кривая на фиг. 9.25), а продолжает уменьшаться (сплошная кривая на этой же фигуре). Это приводит к дополнительному разрежению

Получить достаточно строгие аналитические зависимости коэффициента волнового сопротивления от числа ТИ» в зоне закритических чисел М пока что не удается. Эта зона исследует­ ся главным образом экспериментальным путем.

Приближенно для профиля крыла можно пользоваться сле­ дующей зависимостью:

Здесь коэффициент А является функцией формы профилен угла

Это значит, что в этой зоне сила сопротивления растет пропор­ ционально пятой степени числа /Им.

> Для крыльев конечного размаха, как показывает опыт, ~сх в растет по числам /И» несколько медленней, чем для профилей.

•287

Методы, позволяющие рассчитывать сопротивление крыльев

•конечного размаха на болцних закритйческих числах/lU в осо­ бенности при /И», приближающихся к единице, до настоящего времени еще не разработаны.

Однако имеются разработанные методы, позволяющие обоб­ щать экспериментальные данные и переносить их на крылья отличных от исследуемых эксперимен­

тально 'форм.

На фиг. 9.26 дана зависимость при­ веденного коэффициента волнового со­

Индуктивное сопротивление прямоугольных и трапециевидных крыльев с небольшим сужением может быть определено с помо-

Ф и г. 9.27 Ф и г. 9.28

приведенных на этих фигурах, легко видеть, что коэффициент волнового сопротивления уменьшается с уменьшением удлине­ ния крыла.

288

Для крыльев другой формы в плане нет достаточно полных систематических данных, пригодных для. оценки сопротивления в зоне околозвуковых скоростей.

Для тел осевой симметрии коэффициент волнового сопротив­ ления при а = 0 может быть выражен в виде некоторой функции

от приведенного параметра k = 2 х + 1 Хг2 и удлинения голов-

ной части х

т

Сх0*

к а

В частности, для тонкого тела вращения, состоящего из кониче­ ской головки и цилиндрической хвостовой части, теоретическим путем была получена приближенная формула для определения коэффициента волнового сопротивления при асимметричном

Формула (9.38) была получена в предположении что вели-

му неравенству.: