книги из ГПНТБ / Холщевников К.В. Некоторые вопросы теории и расчета ТРД

Из уравнения баланса работ турбины и компрессора первого и второго контуров получим

(2.25)

где /я —Gb2/Gb1 — отношение расхода воздуха через второй кон­ тур к расходу воздуха через первый контур.

Фиг. 34. Предельные значения величины т-—

^■к

для двухконтурного ТРД.

Величины т и р связаны соотношением

Если ~т=*я тпред, то произведение /?г(Ак2/Ак) в уравнении (2.24) будет иметь предельное значение и, следовательно, выбор одного сомножителя будет предопределять и величину второго.

На фиг. 34 показано изменение m(LK^LK) в зависимости от

(7'///7'* г)/(* тг к*) для ряда предельных значений кт*.

Зная величину ТН*\Т и irK,* с помощью графика легко найти предельное значение m (Lk2ILk), если воспользоваться формулой

(2.24) для вычисления гс* пред.

90

В частном случае для двигателя с отбором воздуха за компрес­ сором, когда Ью/Ьк—1,0, по кривым, приведенным на фиг. 34, по­ лучим предельные значения т и, следовательно, (3.

Проведенное исследование пригодно как для одновального, так и для двухвального ТРДД. Однако в последнем имеется возмож­ ность выбрать более высокое число оборотов для первого контура, так как в одновальном ТРДД число оборотов, как следует из изло­ женного выше, будет, в основном, определяться не предельной на­ пряженностью турбины, а компрессором второго контура, диаметр

которого значительно больше диаметра первого контура. В резуль­ тате этого снижаются окружные скорости компрессора первого кон­ тура и окружные скорости турбины. Возможность увеличения этих окружных скоростей в двухвальной конструкции позволяет умень­ шать число ступеней компрессора и турбины.

Турбовинтовой двигатель

Для турбовинтового одновального двигателя общее выраже­ ние комплексного параметра можнозаписать в таком же виде как и для ТРД:

Тогда можно написать

где пт—■ показатель политропы расширения в туроине.

В результате получим

91

Для вычисления *тг в легко получить простую формулу, приме­ нив следующий вывод:

Заменив z* K выражением из уравнения баланса работ, будем иметь

Так как *тг в>1,0, то, следовательно, комплексный параметр для

ТВД всегда будет существенно меньше комплексного параметра ТРД и поэтому в ТВД ограничения по окружной скорости или по

производительности будут всегда достаточно ощутимыми.

Приведем пример: т:к* = 6,0, яг = 0,97, авх = 0,98, Хт = 0,7, П(ХТ) = = 0,7483, = 0,826, П(Х„) = 0,655; ^=—=0,203.

Если принять ор=2500 кг/см2, «^=350 м/сек, то для ТВД полу­

чим GK=0,471.

Таким образом, в одновальном ТВД даже при умеренной ок­ ружной скорости коэффициент производительности компрессора должен быть весьма небольшим.

В двухвальном ТВД турбина, вращающая компрессор, практи­ чески не будет ограничивать выбор окружной скорости и произво­

92

Резюмируя изложенное, можно констатировать, что рассматри­ ваемый метод, связывающий параметры двигателя и условия поле­

та с основными гидравлическими и конструктивными данными ком­

прессора и турбины при помощи комплексного параметра или кри­

терия подобия П, имеет общий характер и позволяет выявить раци­ ональные параметры для двигателей различного типа.

Связь параметров двигателя и условий полета

спроизводительностью и типом турбины

Визложенных выше исследованиях турбина характеризовалась

ся с ростом угла ат и с уменьшением коэффициента формы Ф, учи­ тывающего закон изменения поперечных сечений лопатки по ее высоте.

Угол ат потока газа на выходе из турбины обычно мало отли­

чается от 90° и поэтому sin а может изменяться в весьма узких пределах.

Значение Ф = 0,5, принятое в расчетах (см. фиг. 28), соответ­ ствует современному уровню этого коэффициента, но в перспективе может быть еще несколько снижено, что повлечет за собой увели­ чение комплексного параметра.

жению производительности или окружной скорости компрессора. Кроме того, при этом будут увеличиваться веса лопаток и диска турбины, поэтому такой путь исключается.

Рассмотрим связь параметров двигателя с некоторыми данными турбины. В частности, для оценки габаритов турбокомпрессорной

части двигателя важно рассмотреть отношение диаметра турбины

к диаметру компрессора и зависимость этого отношения от числа ступеней и др. величин.

Введем для последней ступени турбины понятие о коэффициен­ те производительности, аналогичном коэффициенту производитель­ ности компрессора. При угле выхода потока ату£ 90° получим

где ^ — относительный диаметр втулки последней ступени.

Растягивающее напряжение в лопатках можно связать с GT. С помощью уравнений (2. 4) и (2. 5) получим

93

чив отношение окружной скорости турбины к окружной скорости

производительности компрессора также возрастет, причем, если

GT = const, то это будет связано с уменьшением диаметра комп­ рессора, так как диаметр турбины будет оставаться неизменным.

Это следует из того, что

Следовательно, при gt= const должно быть и £)т = const. Увеличение коэффициента производительности компрессора:

94

dT = 0,7 -^-0,72 и От — 0,43-4-0,46. Для вторых ступеней двухсту­

пенчатых турбин средними данными являются Хт=0,6 -г- 0,7;

^=0,6 н-0,7 и Gt=--0,42-4-0,57.

Увеличение Хт сверх 0,7 будет сильно ограничивать режимы ра­ боты турбины и вызывать рост потерь в реактивном сопле. Поэтому такое увеличение Хт представляется возможным только в отдель­

ных случаях. Увеличение коэффициента производительности турби­

ны GT (для увеличения GK) за счет уменьшения относительного диаметра втулки последней ступени возможно также в ограничен

ных пределах, так как следует считать, что zZT rnin ~ 0,45-4-0,5.

ние 2.27). Последнее связано с уменьшением и*/С а1 или с увеличе­

нием числа ступеней.

Если при больших значенияхТн/*Т т* будет применяться малый коэффициент производительности в компрессоре для расширения диапазона работы двигателя при п=const, то, следовательно, дол­

жны применяться уменьшенные значения DJDK, uxluz и GT. При этом диаметр и окружная скорость компрессора должны увеличи­ ваться, но если величина окружной скорости компрессора ограни­ чена относительно небольшой величиной, то уменьшение DT/DK

и uT/wK связано с уменьшением числа оборотов и окружной скоро­

сти турбины и с необходимостью увеличивать число сту­ пеней.

Однако в отличие от случая, когда (JK являлось большим по ве­ личине, напряжение в лопатках турбины должно быть понижен­ ным, что показано было выше.

Соотношение между диаметром Турбиными компрессора можно

представить еще в виде, независящем от СУТ, а также \ и dT и позволяющем более отчетливо показать влияние различных факторов.

С помощью уравнения (2.28) получим

Z)T

где

„ Л 0,04394

?о = 1/ —:--------• J/ SinaT

95'

Уравнение (2.31) дает обобщенную зависимость для Z)K/DT. На фиг. 35 показана зависимость Ds-JD^ от X при различных значениях

ивыбранными значениями GK

и<7(ЬТ)-

Эта связь частично рассмот­ рена выше, а также использует­ ся в следующей главе при ис­

следовании влияния степени по­ вышения давления и темпера­ туры газа на размеры компрес­ сора и турбины.

В заключение рассмотрим

лопатках первой и второй сту­

пеней турбины, имеющий существенное значение, так как в ком­

плексный параметр входит напряжение в последней ступени турби­ ны, й, следовательно, именно это напряжение является определяю­ щим.

На основании уравнения (2. 8) соотношение между растягиваю щими напряжениями запишется в виде

где величины с индексом «1» соответствуют первой ступени турбины

и с индексом «2»—второй ступени турбины.

Если перепад давления в первой ступени *it выразить через в форме *^=([^5;,

то перепад давления во второй ступени будет равен тг* 2=1/ф'. /

Величина ф подчиняется уравнению

k

/.ад.тЕ

1

Р-^ад . уз

1 —---------------------

kr

---- — RT'r kr— 1

где

Z-ад.т!

—

•ьад.т2

Коэффициент ц характеризует распределение теплоперепада ме­ жду ступенями турбины. Коэффициент скорости лт и углы ат на выходе из второй ступени

турбины больше, чем для первой ступени турбины.

В качестве среднего значения можно принять

д sin ат2 &

<7 (XT)lSin ат1

Кривые длительной прочности для жаропрочных сплавов пока­ зывают, что в области рабочих значений температуры лопаток вели-

'98

чина о"!оо подчиняется приблизительно линейному закону. В связи с этим можем написать

аШО=0Ыо + 7<о(Л1-Л2)-

После обработки экспериментальных данных получается сред­

Температуру лопаток у корня можно связать с температурой за­ торможенного потока газа в относительном движении на среднем

диаметре зависимостью где 9 учитывает неравномерность

распределения температуры газа по радиусу, отвод тепла и умень­ шение Tw* за счет снижения степени реакции в корневых сечениях (уменьшение и/ е* д). Если допустить, что в обеих ступенях коэффи­

циент 0 одинаковый, то

7"л2

Следовательно, получим

Напряжения, соответствующие длительной прочности для лопа­ ток первой ступени, можно связать с напряжением, соответствующим