книги из ГПНТБ / Холщевников К.В. Некоторые вопросы теории и расчета ТРД

Изложенное показывает, что при больших сверхзвуковых ско­

ростях полета реально приходится считаться с ограничением либо производительности компрессора, либо его окружной скорости.

Важно указать, что при выбранных значениях стР и Хт и, следо­ вательно, при uK2(iK=const изменение ик и О'к в известных пределах нс оказывает практически влияния на вес двигателя. Это является

следствием того, что при меньшем значении GK, но более высокой окружной скорости возрастет диаметр компрессора, однако одно­ временно уменьшается число ступеней и поэтому вес компрессора мало изменяется. Все же остальные элементы двигателя (турби­ на, камера сгорания и т. д.) будут в обоих случаях одинаковыми.

Следовательно, при практически одинаковом весе эти двигатели бу­ дут отличаться только диаметральными размерами и коэффициен­

тами производительности компрессора.

При умеренных сверхзвуковых и при дозвуковых скоростях по­

лета величина комплексного параметра имеет обычно такое значе­ ние, что окружная скорость и коэффициент производительности компрессора, как правило, не ограничиваются по величине турби­ ной, при условии, что степень повышения давления выбирается

достаточно высокой (см. фиг. 28).

В связи с этим при выборе окружной скорости и производитель­ ности для этих условий необходимо в основном исходить из весовых данных, характеристик двигателя и его надежности.

Следует отметить, что компрессор и турбина двигателя, пред­

с центробежным или диагональным компрессорами, если в этих компрессорах за wK принимать окружную скорость на внешнем диаметре входной части колеса, а коэффициент производительно­

сти, как и в осевом компрессоре, определять по величине \ и отно­ сительному диаметру втулки на входе в колесо.

Важно отметить, что в двигателе с центробежным компрессо­ ром, имеющим односторонний вход, даже и при больших скоростях

полета (больших Тн/*Т г*), величина GK должна быть близкой к мак­ симально допустимой или должна ее превышать, так как окружная скорость на входном диаметре колеса относительно невелика.

Для уменьшения GK необходимо либо увеличить wK, что при стр= = const связано с увеличением габаритов двигателя, либо применять двухсторонний вход.

В двигателе с диагональным компрессором значение uR на вход­ ном диаметре может быть достаточно велико и поэтому коэффициент

производительности при больших сверхзвуковых скоростях полета будет, как и при наличии осевых компрессоров, относительно не­ большим.

80

в турбине второго каскада вследствие повышенной плотности газа на выходе из этой турбины.

Чтобы показать это, проведем исследование при различных зна­ чениях и-ки* Тн/*Т г.*

Исходя из условий прочности и используя уравнение (2.9), от­ ношение между числами оборотов второго и первого каскадов мож­ но выразить следующим образом:

В этом уравнении величины с индексом «1» относятся к ком­ прессору и турбине первого каскада, с индексом «2»—к компрес­ сору и турбине второго каскада.

С помощью параметров, характеризующих эффективность и

метры турбин первого и второго каскадов являются одинаковыми. Приравняем правые части уравнений (2. 16) и (2. 17) и обо­

значим

ар2 Я (4)2 Sin ят2

“pl Я (zt)i sin зТ1

* V Z2

Получим

(2.18)

82

*■-1

^■Kl

(2.19)

Подставив значение Lk1/Lk$ из уравнения (2,19) в уравнение (2. 18), получим

пт—1 / *Г-Ч \

Строго говоря, отношение ор2/яр1 должно/приниматься в зави­ симости от распределения теплоперепада по ступеням и поэтому анализ с постоянным ср2/<тр1 является приближенным.

Из фиг. 30 видно, что при всех параметрах отношение чисел

пени ограничивается по производительности компрессора по сравнению с однокаскадным ТРД. Физически это является след­ ствием того, что при одном и том же **■ /с увеличением ТН1*Т Г*

увеличивается как суммарная степень расширения, так и степень расширения в турбине первого каскада (;)*я. При этом растет

относительно быстрее, чем "Д, и поэтому плотность газа на выходе из турбины первого каскада уменьшается быстрее плот­ ности газа на выходе из турбины второго каскада, что и обус­

ных для ТРД с двухкаскадным компрессором, число оборотов второго каскада меньше' числа оборотов первого каскада при всех Тн*/Т г,* что объясняется малой величиной

Полученную зависимость меж­ ду числами оборотов второго и

первого каскадов можно уточнить,

учтя, что отношение Opg/cTpi является функцией распределения теплоперепада между турбинами каскадов. Однако расчеты показывают, что такое уточнение принципиально не изменяет результатов, полу­

ченных при постоянном значении Прг/сГрЬ Для примера на фиг. 30

при одинаковом материале лопаток турбин обоих каскадов и при одинаковом запасе прочности. Методика этого расчета аналогична методике, изложенной ниже (стр. 98—100).

На фиг. 31 показана зависимость Лк1/£к£ от TH*jT r* и *к Е,

характеризующая распределение работы сжатия между отдель­ ными каскадами. Расчеты/производились по уравнению (2.19).

84

Из уравнения равенства расхода воздуха через входные сечения компрессоров первого и второго каскадов цолучим

/” — лкД'1

где ик1 и Gk2—коэффициенты производительности компрессоров первого и второго каскадрв;

■*я j —степень повышения давления в компрессоре пер­ вого каскада;

вого каскадов.

--------------- "p2/’pi=0-725;

-------------- ар2/ар1=^ <кт1’ — ПРИ 0Динак0в0м материале лопаток турбин обоих каскадов.

пк —показатель политропического процесса сжатия в компрессоре первого каскада;

«к, и «к2 —окружные скорости первых ступеней компрессо­ ров первого и второго каскадов.

85

Из предыдущего уравнения будем иметь

°к2_ (n2/»l)2(«Kl/«K2)2

(2.21)

бк1

где

увеличивать отношение: б/к2/(/к1. Однако при 1,0 это связано с дальнейшим уменьшением диаметра компрессора второго кас­ када по сравнению с первым, что не всегда будет являться конструктивно возможным. Кроме того, при этом будет требо­

ваться увеличение числа ступеней компрессора второго каскада.

Поэтому, как правило,. (7к2/ик1 -должно быть меньше единицы и,

следовательно, подтверждаются выводы, сделанные ранее на основании анализа комплексного параметра П.

Двухконтурный ТРД

к общему расходу воздуха через двигатель; Ак2—работа, затрачиваемая на компрессор второго

контура; £к—работа, затрачиваемая на компрессор первого

контура.

86

Чтобы получить возможность провести обобщенные исследо­ вания комплексного параметра в ТРДД, напишем его отношение

Такое рассмотрение величины 11 позволяет легко выявить об­ щие закономерности ее изменения в зависимости как от р и LK2/LRi,

гак и от скорости и высоты полета, температуры газа и степени по­ вышения давления.

уменьшается комплексный параметр ТРДД, так как при этих усло­ виях он уменьшается и в ТРД (см. фиг. 28).

Наоборот, увеличение температуры газа при заданном значе­

нии Тн* (т. е. скорости и высоты полета) и тгЕ* увеличивает как П,

так и абсолютное значение комплексного параметра в ТРДД.

Увеличение степени повышения давления при заданном значе­

нии ТН*1Т Г* вызывает уменьшение П, причем абсолютное значение комплексного параметра будет при некотором -ттД иметь макси­

мальное значение в связи с тем, что существует максимум комп­ лексного параметра и в ТРД.

87

При значении Zk2/Z.k= 0,15 величина 11 >1,0 для всех значений и

и ТРДД, одинаковых напряжениях в лопатках последней ступени

Фиг. 33. Относительное изменение комплексного параметра для двухконтурных двигателей.

турбины и значениях Хт, коэффициент производительности ком­ прессора ТРДД возрастет в такой же степени, в какой возрастает

величина П.

В частности, при (3 = 0,5 коэффициент производительности ком­ прессора ТРДД должен составлять ~0,795 против 0,478 в комп­ рессоре ТРД. Такая величина является практически предельной по

88

своей величине. При р = 0,65 предельная величина GK может быть получена при более низком, чем в ТРД, напряжении в лопатках турбины или более низком т. е. турбина в данном случае не

будет ограничивать выбор производительности и окружной скоро­

больших [3 окружная скорость и коэффициент производительности компрессора первого контура в ТРДД даже и при больших сверх­ звуковых скоростях полета могут приниматься предельно больши­ ми по величине.

ния П могут быть меньше единицы и, следовательно, двухконтур­ ный ТРДД будет уступать одноконтурному по производительности

Необходимо указать, что для каждого значения L^ILK сущест­ вует некоторое предельное значение (3, и обратно, для каждого 6 имеется предельное значение которое физически опреде­ ляется условием, когда расширение в турбине происходит до ат­ мосферного давления.

Таким образом, перепад давления в турбине для этого предель­ ного случая можно записать в следующем виде:

=£щП(Х )=Ащ1гП(Х )

®вх

Подставив значение рн и заменив рк"//7*в = 7Гк*’ получим

7Гт. пред

89