книги из ГПНТБ / Холщевников К.В. Некоторые вопросы теории и расчета ТРД

---------- И = 0,6;

-----------Н = 0,5; - ■ - р. = 0,4.

\/1

100

Материал лопаток предполагается в обеих ступенях одинаковым *.

При 7гя* = 6,0 и при малых отношениях Тн*/Т т* для других тгк* за­ пас прочности у лопаток второй ступени больше, чем у лопаток пер­ вой ступени, что и является характерным для современных двига­

лопаток второй ступени турбины становится меньше, чем у лопаток первой ступени. Следует оговорить, что с учетом изгибающих на­ пряжений соотношения между запасами прочности должны несколь­

ко измениться, но, поскольку растягивающие напряжения являются основными по величине, полученная общая закономер­ ность должна сохраниться.

Влияние степени повышения давления и температуры газа на размеры компрессора и турбины

Общие положения

Как показано было выше, диаметр компрессора можно выра­ зить через расход воздуха и коэффициент производительности

У~SpB-GK

Если расход воздуха заменить через тягу двигателя R и удель­ ную тягу Run, то предыдущее уравнение примет вид

кV ^в*/? удок

Соотношение между диаметром компрессора и турбины выра­ жается с помощью приведенных выше уравнений (2.30) и (2.31), Из уравнения (2.34) следует, что отношение диаметров ком­ прессоров двух двигателей, имеющих одинаковую тягу при оди­

где индекс нуль соответствует некоторому исходному двигателю. Таким образом, соотношение между размерами компрессоров двух двигателей определяется произведением удельной тяги и ко­

эффициента производительности.

Соотношение между диаметрами турбин, как следует из урав­

изменение в реально возможном диапазоне мало повлияет на количественные результаты.

101

компрессоров и, следовательно, от /?уД и GK, и, кроме того, от дру­ гих величин, входящих в уравнение (2. 31), при от —const получим

судят только по величине удельной тяги, что применительно к ком­ прессору соответствует постоянству значения коэффициента произ­ водительности независимо от параметров двигателя и, следователь­ но, уравнению

Коэффициент производительности входит в комплексный

различные значения ик2/ор7(\).

Такой принцип сравнения размеров турбокомпрессорной части двигателей можно считать правомерным только в том случае, если

при изменении ий2/сгР7(Хт) величины ик, сгр и Хт не будут выходить за пределы допустимых или рациональных значений, что практи­ чески невозможно, когдаГн/*Т т* и тгк* изменяются в широком диа­ пазоне.

С другой стороны, можно сравнивать размеры двигателей, при­

няется комплексный параметр и поэтому, например, вместо урав­

нения (2. 35) можно написать

вует двум предельным случаям, которые ниже подробно рассматри­

ваются. Поскольку при этом нет оснований принимать различные

значения Хт у сравниваемых двигателей, то будем считать <7(ЛТ) = = const и рассматривать в качестве параметра величину u^/<yv. По­ мимо указанных случаев сравнения, очевидно, возможны и проме­

жуточные случаи, являющиеся, однако, менее характерными.

102

чение кк* невелико (tck* <^4,0), то, как видно из фиг. 28, вели­ чина комплексного параметра изменяется незначительно. Поэтому

сравнение размеров компрессоров как при GK—const, так и при

«K2/ap=const будет мало отличаться в широком диапазоне значе­

различным результатам. Так, например, при уменьшении ТН*1Т Г*

комплексный параметр возрастает и поэтому . при nK2/ap = const

возрастает С/J и, следовательно, отношение DJDkQ будет меньше,

нежели при ик—const.

При этом размер турбины уменьшится в такой же степени, как

нять ue=450 м!сек, <тр=2800 кг/см2 и лт =0,6, то коэффициент про­ изводительности компрессора GK=0,478. При 5т=0,7 отношение

диаметра компрессора к диаметру турбины Z)K/Z)T =0,891. В случае увеличения температуры газа до 1500° абс. удельная тяга возрастает

до 45 кг/кг сек и параметр П до 51,2. Если wK/crp и /.т сохраняются неизменными, то коэффициент производительности компрессора GK

возрастет до 0,577, а отношение £>к/£>т будет также равно 0,891.

Если диаметры компрессоров сопоставлять при Gs=const, то их отношение будет равно 0,77 и уменьшится еще на lO'Vo, если срав­

нивать при uK2/crp=const, т. е. когда GE=var. Поскольку в этом слу­

улучшения материала лопаток или их охлаждения или же будут

соответственно уменьшаться сгр и щ. Последнее скажется в основ­ ном на изменении числа ступеней или на их нагрузке. Необходимо указать одновременно, что рост GK при М=2,5 повлечет за собой

некоторое сужение диапазона работы двигателя при постоянном числе оборотов.

1 Здесь и в дальнейшем предполагается, что исходное значение (7к0 < < GK max-

103

выше, имеет при некотором тск* максимальное значение.

На фиг. 38 показаны оптимальные значения тек*, подсчитанные по уравнению (2.14); там же нанесены степени повышения дав­ ления, соответствующие максимальным значениям удельной тяги

Фиг. 38. Изменение степени повышения давления ДЛЯ /?уд щах и Птах при т]к*=0,83 И т]т* = 0,91.

для нескольких значений Из фиг. 38 видно, что оптимальная степень повышения давления, соответствующая максимальному

значению комплексного параметра, значительно выше по величине

ниями степени повышения давления, при которых достигается

лексный параметр, т. е. возрастать при увеличении тгк* до тех пор,

пока комплексный параметр не достигнет максимума. Очевидно,

104

где

I

Фиг. 39. Зависимость ар/ар0 одноступенчатых турбин от Тн*1'Гг* и т.к*.

100/V—2>5:

tool7 г*=2’°:

~ а100 Г *—1,5.

хотя при проектировании турбины удовлетворить этому условию

ся возможность увеличивать сц, вследствие снижения температуры лопаток. Поэтому при нк2/сгр=const возможно увеличивать и или при сохранении неизменными us и сгр получать повышенный запас

прочности.

Для иллюстрации изложенного произведем сравнение размеров

106

и коэффициентах давления получим: Дуд=32,2 кг/кг сек и П = 43,5. Сохраняя % и н^/ор, получим GK=0,49.

Из фиг. 39 видно, что отношение напряжений в лопатках турби­ ны при тгк* = 2,5 и 7гк*=4,0 при одинаковых запасах прочности равно 0,84. Поэтому напряжение при -л-я* = 4,0 будет составлять 2800 кг/см2. Этому напряжению соответствует окружная скорость компрессора

сора ак и напряжения Ср такими же по величине, как и при тгЕ* = 2,5,

запас прочности в лопатках турбины возрастет приблизительно на

19%.

При сравнении диаметров компрессоров, исходя только из удель­ ной тяги, получим, что диаметр компрессора при тгк* = 4,0 должен быть на 7% больше диаметра при •л-к* = 2,5. Если же учесть изме­

нение коэффициента производительности, то потребуется увеличить

диаметр компрессора для тгк* = 4,0 всего на 1,5%. Диаметр же тур­ бины возрастает, примерно, на 13%.

Сравнение диаметров по величине /?уд соответствует условию GK=const. Если для ~к* = 4,0 принять такой же коэффициент про­

изводительности, как и для тт:Я* = 2,5, и предположить, как и ранее, что о-p возрастет до сгр=2800 кг/см2, то размеры и параметры тур­ бины не изменятся, а окружная скорость компрессора возрастает до 475 м/сек, что является весьма высоким значением.

Изложенный пример подтверждает, что даже при относительно небольшом увеличении тгк* размеры компрессора заметно умень­

шаются, если сохранять uH2/op=const. При дальнейшем увеличении

тгк* до значения, соответствующего Птод, может потребоваться при­ менение турбины с двумя и большим числом ступеней.

Как показано было выше, в двухступенчатой турбине ограниче­ ния по запасу прочности могут налагаться лопатками первой или второй ступени в зависимости от тгк* и отношения Поэтому допустимое значение <тр2 для второй ступени, которое входит в ком­ плексный параметр П, будет определяться либо первой, либо вто­ рой ступенями турбины.

107

Закономерность изменения (т„2 в зависимости от тгк* и ТН1*Т

удобно выявить, сопоставляя число оборотов 1 двигателя с двухсту­

пенчатой турбиной с числом оборотов ТРД, имеющего такой же расход воздуха и одноступенчатую турбину при некотором зафик­

сированном значении Растягивающие напряжения в лопатках первой ступени можно

записать в виде

Отношение запаса прочности в лопатках одноступенчатой тур­

бины к запасу прочности в лопатках первой ступени при одинако­ вой температуре газа в камере сгорания и одинаковом расходе воз­

Аналогично для лопаток второй ступени будем иметь, принимая

ний можно находить соотношение между числами оборотов, которое и будет характеризовать ограничения, налагаемые первой

или второй ступенью двухступенчатой турбины.

1 Строго говоря, сопоставляться должны произведения п2<7в, где (7В—рас­

ход воздуха через двигатель, за[висящий для заданной тяги от кк* и Тг.*

Однако численные результаты останутся неизменными.

108

njn0, исходя из равенства запасов прочности в лопатках первой ступени и в лопатках одноступенчатой турбины:

Соответственно получаем для второй ступени

По уравнениям (2.42) и (2.43) определяем д/п0 и'для задан­

ных значений тск* и Тн/*Т г* принимаем меньшую величину п/и0. Таким образом, получим возможность определить отношение напряжения в лопатках второй ступени турбины к напряжению в ло­

патках одноступенчатой турбины

двухступенчатой турбины приводит к росту допустимого значе­

1 Значения аюо* /Д = 1>5 и 2,5 даны только для лк* =4,0, 8, 12 и 15.

109