книги из ГПНТБ / Знаменский М.Е. Геометрические фигуры в технических формах пособие для учителей средней школы

Фиг. 116.

На фигуре 119 изображена рукоятка. Основная ее часть,

служащая для захвата во время передвижения рукоятки, представ­

ляет шаровую поверхность, усеченную плоскостями э(а,) и Р(32). Такие рукоятки применяются в различных механизмах (например,

у металлообрабатывающих станков и др.).

Фиг. 119.

На фигуре 120 представлен один из видов ручной трам­

бовки, нижняя рабочая часть которой является шаровой по­ верхностью. Такая трамбовка употребляется в литейном деле при изготовлении форм для отливок.

На фигуре 121 изображен разливоч-

80

Здесь учащимся можно дать задание построить на комплексном

опирается на четыре стены, а его части К и К' называются пару­

сами.

На фигуре 123 изображен режущий инструмент —фрез а,— устанавливаемый на специальные станки, которые называются фрезерными и служат для обработки металла. Форма фрезы обра­ зована сечением шара плоскостями. Желательно, чтобы учащиеся показали эти секущие плоскости на чертеже.

Примеры на взаимное пересечение ша­

ровых поверхностей. На фигуре 124 представлен при­ мер пересечения шаровых поверхностей, которым можно восполь­ зоваться при объяснении данной темы. Следует обратить внимание

учащихся на то, что шаровые поверхности пересекаются только по окружностям.

На фигуре 125 изображено круглое здание, крыша которого

представляет по форме взаимное пересечение двух шаровых поверх­

ностей.

На фигуре 126 представлена машиностроительная деталь —

крышка насоса. Здесь также можно ясно видеть пересе­

чение двух шаровых поверхностей.

Фиг. 123.

Фиг. 124.

Фиг. 126.

6*

Далее приведены примеры приближенного раз­ вертывания шаровой поверхности. Надо рас­ сказать учащимся, что такое построение развертки, хотя и явля­ ется весьма приближенным, но вполне удовлетворяет производст­ венным целям. Например, при покрытии кровельным железом полусферической крыши, пользуются построением приближен­

ной развертки.

Фиг. 127.

На фигуре 127 приведен один из способов приближенного раз­ вертывания шара. Этот способ дает возможность строить прибли­

женные развертки разнообразных поверхностей вращения.

9. ДРУГИЕ ВИДЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ

Поверхности вращения в практике имеют очень широкое приме­ нение. При этом образующие часто представляют собой комбини­ рованные линии, состоящие из отрезков прямых, дуг окружностей и других линий. Учащиеся должны не только представлять процесс образования поверхности вращения, но и уметь «видеть» отдельные поверхности вращения, составляющие комбинированные фигуры, и их границы между собой.

При определении поверхности вращения можно воспользоваться рисунком, приведенным на фигуре 128, где дано наглядное изобра­ жение процесса образования такой поверхности. По этому рисунку

84

можно рассказать о способе образования данной поверхности,

сообщив о том, что при пересечении поверхности плоскостью,

перпендикулярной к оси, в сечении получится окружность. Здесь

же можно сообщить сведения об осевой плоскости и о меридиане.

Раньше чем приступить к рассмотрению практических примеров

желательно ознакомить учащихся с некоторыми поверхностями

вращения, образующими которых являются кривые второго и чет­ вертого порядка.

Фиг. 128.

зована вращением гиперболы вокруг ее мнимой оси или прямоли­ нейной образующей, как показано на фиг. 130.

Примеры на поверхности вращения. Рас­ смотрим несколько предметов домашнего быта.

На фигуре 133 представлена крынка для хранения молока.

На рисунке образующая представлена в виде двойной линии,

показывающей материальную толщину сосуда. Крынка состоит из конических, цилиндрической и кольцевой поверхностей. Желатель­ но, чтобы учащиеся показали на комплексном чертеже границы перехода поверхностей, составляющих поверхность сосуда.

На фигуре 134 изображен стеклянный пузырек, форма которого составлена следующими поверхностями: цилин­ дрическими, шаровой и кольцевой. Образующая как и в первом примере представлена двойной линией.

На фигуре 135 представлено изображение шахматной фигуры — пешки. Ее поверхность образована вращением сложной кривой линии. Ученикам можно предложить самостоятельно проанали­ зировать форму и других шахматных фигур.

85

Фиг. 131,

Фиг. 132.

Фиг. 133.

Фиг. 134.