книги из ГПНТБ / Знаменский М.Е. Геометрические фигуры в технических формах пособие для учителей средней школы

Фиг. 82.

Фиг 83

часто можно встретить предметы, форма которых представляет со­ бой усеченный конус.

На фигуре 86 показано обычное ведро, основная часть его является прямым круговым усеченным конусом. На фигуре 87

приведен чертеж, часто применяемой в быту воронки с сеткой.

Основная часть воронки представляет собой прямой круговой конус,

усеченный с одной стороны плоскостью р, перпендикулярной к его оси, а с другой — цилиндрической поверхностью а. Эту воронку можно также использовать как пример пересечения конуса с цилинд­ ром.

На фигуре 88 приведено изображение гайки, заготовку ко­ торой учащиеся рассматривали при изучении призм. В этом при­ мере гайка показана обработанной на станке. У нее снята часть поверхности, или, как говорят, снята фаска (Л)..Поверхность фаски представляет собой усеченный круговой конус. В этом примере надо обратить внимание учащихся на то, что грани гайки пересе­ кают коническую поверхность по гиперболам (5).

Аналогичный пример можно привести с шестигранным каран­

дашом. Если такой карандаш (фиг. 89) очинить машинкой, то ясно

будет видна коническая часть карандаша, которую грани основной его поверхности пересекают по гиперболам.

На фигуре 90 приведен пример из техники — шлифоваль­ ный круг. Как видно из рисунка и чертежа, форма этой де­ тали представляет собой усеченный круговой конус. Здесь уместно кратко рассказать учащимся о том, что некоторые машинные детали обрабатываются для придания им гладкой и чистой поверхности на шлифовальных станках. Основной частью этих станков и яв-

61

ляются шлифовальные круги. Круги изготовляются из керами­ ческих, силикатных и других материалов и бывают различных форм.

На фигуре 91 изображены диски, применяемые в винтовых фрикционных прессах. Фрикционный пресс — это оборудование

Фиг. 90.

для обработки металла или других материалов давлением. Как

видно из рисунка, пресс имеет три диска, форма которых представ­

ляет собой усеченные конусы.

Работа таких дисков основана на трении и передаче вращательного кругового движения с горизонтального вала (А) на вертикальный (В — винт). У пресса имеется специальное устройство, которое дает возможность винту (В) вращаться в различных направлениях, вследствие чего винт может опускаться или поднимать­ ся. Винт (В), соединенный с ползушкой (спец, устройство), совершает основную работу пресса.

На фигуре 92 изображен железнодорожный светофор.

Форма маскировочных козырьков такого светофора представляет собой круговой конус, рассеченный плоскостями а и ,8. В этом при­ мере учащийся должен разобраться, как направлены секущие плос­

кости и какие кривые получаются при сечении (эллипс и парабола).

На практике концы козырька (А и В) скругляются. Примеры на взаимное пересечение ко­

нических поверхностей. При изучении этого вопроса можно воспользоваться рисунком на фигуре 93, где дано пересе­ чение двух прямых круговых конусов, оси которых пересекаются.

ный учащимся. По рисунку и чертежу многие из учащихся сумеют определить виды поверхностей (и линию их пересечения), входя­

щих в форму предмета. Пользуясь данным чертежом можно решить ряд примеров. Например, нахождение точек, лежащих на поверх­ ностях; построение линий пересечения поверхностей различными

63

плоскостями; определение по чертежу толщины материала, из которого изготовлена воронка, и др.

На фигурах 95 и 96 приведены уже известные учащимся бун­ кера. В первом примере бункер состоит из двух конусов: не­

Фнг. 98.

правильного усеченного плоскостью а(а2) и прямого кругового ко­ нуса, усеченного той же плоскостью и плоскостью ^(32). Во втором примере форма бункера представляет собой пересечение двух эллиптических конусов.

На фигуре 97 представлена верхняя часть б а ш н и, крыша ко­

торой имеет форму кругового конуса со шпилем, состоящим также из конусов.

На фигуре 98 показана часть корпуса домкрата.

Верхняя часть такого домкрата имеет форму усеченного конуса, к

которому примыкает бобышка (для крепления шестерни), также имеющая форму усеченного конуса. Полезно с учащимися выяс­ нить, понимают ли они как строится линия пересечения этих ко­ нусов.

7. РАЗВЕРТЫВАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И КОНИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Разобрать с учащимися вопрос о развертывании поверхностей весьма полезно и необходимо. Известно, что многие части машин и

'механизмов «выкраиваются» и изготовляются из листового мате­ риала. Рабочим, изготовляющим такие предметы, надо уметь разбираться в чертежах, где изображены развертки поверхностей, а конструктору их составлять.

Учащимся уместно рассказать о том, что развертки в промыш­ ленности строят не только на металле, но и других материалах,

например — резине, коже, ткани и т. д. (в обувной, швейной про­ мышленности и др.).

Фиг. 99.

При изучении материала о развертках можно воспользоваться рисунками и чертежами, приведенными ниже как дополнительный иллюстративный материал к учебнику.

68