книги из ГПНТБ / Знаменский М.Е. Геометрические фигуры в технических формах пособие для учителей средней школы

3. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДЫ

Как частный случай призм рассмотрим параллелепипеды (пря­ мые и наклонные).

Рекомендуется для этой цели использовать изображения, при­ веденные на фигурах 18 и 19 (как дополнительный иллюстратив­

ный материал к учебнику).

На этих изображениях параллелепипеды представлены с на­

ложенными на них чертежными треугольниками. Этот прием помогает учащимся «видеть» некоторые элементы параллелепи­ педа такими, какие они в действительности, но изображаются искаженными (например, углы, направление ребер и др.).

21

Затем необходимо эти фигуры рассмотреть на комплексном чертеже (фиг. 20 и фиг. 21), обратив при этом внимание на постро­ ение проекций вершин.

При рассмотрении геометрических фигур в предметах рекомен­ дуется сначала брать примеры, хорошо знакомые учащимся, а за­

тем уже переходить к техническим формам. Такая последователь­ ность расположения материала принята по возможности во всех

разделах данного пособия.

Фиг. 22.

Примеры на прямой параллелепипед.

На фигурах 22, а, б и в приведены рисунки известных предметов:

небольшого чемодана, резинки и школьного пенала,

22

а также их изображения на комплексных чертежах (фиг. 23, а, бив). Учащимся можно предложить по этим примерам следующие вопросы.

1. Какие геометрические тела представляют эти предметы? 2. Показать на комплексном чертеже проекции граней, обо­ значенных на рисунках буквами; показать на рисунках грани, обозначенные на комплексном чертеже буквами (буквы на гранях

учитель ставит по своему усмотрению).

Фиг. 23.

3. Если у чемодана открыть крышку или из пенала частично выдвинуть крышку, то какие изменения надо внести в проекции на комплексном чертеже?

4. Показать на рисунках невидимые ребра и грани данных

предметов.

Рассмотрим теперь несколько технических примеров. Известно,

что в инженерном деле форма параллелепипеда имеет весьма широ­ кое распространение. На фигуре 24,а представлен рисунок строи­ тельного кирпича, а на фигуре 24, б его изображение на ком­ плексном чертеже. Здесь учащимся можно дать вопросы, анало­

23

гичные тем, которые были поставлены к чертежам на фигуре 23. Необходимо обратить внимание учащихся на то, где и как исполь­ зуется кирпич. Для этой цели можно привести соответствующие примеры из строительной практики. Так, на фигуре 25 показана

печь, где ясно видна кирпичная кладка.

При строительстве зданий фундамент выкладывается из крупных

бетонных блоков, форма которых обычно представляет собой прямоугольный параллелепипед. На фигуре 26 приведены общий вид и комплексный чертеж такого блока, а на фигуре 27 показан

процесс укладки блоков в котлован при помощи крана.

Фиг. 26.

Примеры на прямые параллелепипеды,

пересеченные плоскостями. В практике много предметов и деталей машин, которые по своей форме представляют прямоугольные параллелепипеды, пересеченные различными плос­ костями. На фигуре 28 показана деталь — к л и н (призматоид),—

которая употребляется как в домашнем обиходе (при колке дров),

24

так ii в технике (клиновое соединение). Па фигуре 29 этот клин пред­ ставлен на комплексном чертеже. При рассмотрении примера учащимся необходимо вспомнить раздел «Пересечение многогранни­ ков плоскостями», изученный ими на уроках черчения. Для повто­

Фиг.'27.

Для того чтобы построить линию пересечения многогранника плоскостью, достаточно построить точки пересечения ребер много­

гранника с секущей плоскостью и соединить их. Линия пересече­ ния представляет собой плоскую фигуру в виде многоугольника. Число сторон такого многоугольника равно числу граней много­ гранника, пересекаемых секущей плоскостью.

На фигуре 31 представлена деталь, называемая скобой.

Скоба может быть использована как в домашнем хозяйстве (деталь для запора двери), так и для технических целей (деталь для машин и механизмов). На фигуре 32 скоба изображена на комплексном

чертеже. На фигуре 33 показано образование формы скобы пере­ сечением параллелепипеда различными плоскостями. Такая форма

может быть получена и путем взаимного пересечения пяти пря­

моугольных параллелепипедов между собой. В технике скоба из­ готавливается путем гибки куска полосовой прямоугольного

25

I

Фиг. 30.

сечения стали. Па фигуре 34 представлен штамп для изготовления

Фиг. 33.

а (а2)х и отбросить часть Q, то будет образована форма молотка.

Следует обратить внимание школьников на то, что отверстие для ручки образовано пересечением средней части молотка плоскостя­ ми [3 и у.

Во всех подобного рода примерах необходимо добиваться, чтобы учащиеся ясно представляли себе, как и какими плоскостями пересе­ каются параллелепипеды и какие части параллелепипеда удаляются для образования той или иной формы детали.

1 Условимся горизонтальио-проектирующую плоскость обозначать а (он), фронтально-проектирующую— (fJ2); профилыю-проектирующую — (Тз).

27