книги из ГПНТБ / Касаткин В.Н. Азбука кибернетики
.pdfСС=АВС+АВС+АВС+АВ = А
Обыкновенные залечи необыкновенной алгебры
(стр. 63)
Решение задачи об убийстве.
Вводим |
обозначения для |
высказываний: |
Б — «Я |
не делал этого» |
—• Браун не убивал. |
Д— «Джон не делал этого» — Джон не убивал.
С— «Это сделал Смит» — Смит — убийца.
И т. д.
Формулы высказываний подозреваемых: Б Д — высказывание Брауна.
Б^ С — высказывание Джона.
С Б — высказывание Смита.
Два из этих высказываний ложны в целом — од но потому, что оба простых в нем ложны (это вы сказывание мошенника), второе потому, что в выска зывании ничем не примечательного жителя одно из высказывании было ложным, другое правдивым.
Давайте запишем такие предположения:
Б Д = 0
БС = О
С Б = 1
Мы предположили, что Смит — честный старик, но могли бы поступить и иначе — предположить, что честный старик Браун или Джон.
Преобразуем полученные уравнения так, чтобы в правых частях были 1.
СП1 |
II о |
Б + Д =
СП! О 1! О!
И Л И |
_ |
Б+ С =
БС —
При перемножении всех трех уравнений получим (используем поглощение):
—■«—»-ИМИ! "■II«—■—
БС - 1
Аэто означает, что Браун — убийца.
Браун про себя сказал неправду, но про Джона он сказал правду — Браун ничем не примечательный житель города. Смит — честный старик.
121
Логические элементы клетки мозга «умных» машин
В схеме — |
(стр. 73) |
реализуется операция X = а, это равно А. Поэтому, если на входе А есть сигнал, то он есть и на выходе этой схемы.
В схеме (стр. 761 —
при |
А => | и В = 0 |
сигнал на выходе X будет, |
В |
схеме (стр. 76) |
— |
122
при А 0 |
и В = |
1, |
X = 1, а при А = В = 1 Х = 0. |
В схеме |
(стр. |
77) |
— |
Ответ: нет, так утверждать нельзя. В схеме (стр. 79) —
В — у
при А = В — 0 сигнал X — 1.
В устройстве со схемой (стр. 80) —
Ц>ЖВ*В6В
123
при А = |
В = |
1 и С = 0 на выходе Х 1 = 1, а на |
выходе Хг = 0. |
|
|
При А = |
В = |
С = 1 на обоих выходах единицы —• |
X , = Х 2= |
1. |
|
верна, хотя ее можно упростить:
Х=АВ(А+ВН АВ
124
Формула устройства, имеющего схему 2,
Х = А В + А В
Формула устройства, имеющего схему 1, ;—
Ж -А В + А В
Схемы устройств
А в Ж А В + А
А
,
В
j t =a b
126
128
ЗА Д А Ч И ДЛЯ У М ЕЛ Ы Х Задача 1. Вот как выглядит схема автомата для
освещения:
ю ззааявр з*:
'
. .
<
«йй»
9 В. Касаткин |
129 |