книги из ГПНТБ / Матлин Г.М. Проектирование оптимальных систем производственной связи

Расчет показателей, характеризующих эффективность функцио­ нирования каждой сети производственной связи, осуществляется на основе математической модели процесса доставки информации. Общие математические модели этого процесса рассматривались в разд. 3.3. В данной главе описываются математические модели и методика определения эффективности функционирования различ­ ных сетей производственной связи с приведением соответствующих результатов расчетов. При этом используются одни и те же 9 эле­ ментов модели, достаточно подробно описанные в гл. 3.

В качестве основного допущения примем, что абонент ни в коем случае не откажется от попытки установить соединение. Тог­ да элементы модели U и Тк присутствуют в любом состоянии сети и общее число состояний в соответствии с приведенной в разд. 3.3 формулой равно z = 2 n' — 27= 128. Это число состояний является максимальным для рассматриваемой модели и позволяет достаточ­ но удовлетворительно отобразить такой весьма сложный процесс доставки информации, который происходит в сети производствен­ ной автоматической телефонной связи. Модели остальных сетей производственной связи могут быть получены с использованием еще меньшего числа элементов. Последнее означает, что в этих сетях некоторые элементы модели имеют вероятности отсутствия непроизводительных затрат времени <7 , - 1 и соответственно /* = 0.

■Непроизводительные затраты времени в различных элементах модели процесса доставки информации в сетях производственной связи определяются организацией процесса в той или иной сети. Например, сеть производственной громкоговорящей связи специаль­ но создана для того, чтобы абонент мог воспринимать информа­ цию, находясь на своем рабочем месте. Однако при неудачном раз­ мещении 'громкоговорителей может возникнуть такое положение, когда требуемый абонент вызывается по телефону в другое поме­ щение, где он прослушивает адресованное ему сообщение по сети производственной громкоговорящей связи. В сети автоматизиро­ ванной диспетчерской телефонной связи появляются затраты времени на ожидания в процессе собственно установления соедине­ ния !(і/2 > 0 ), которые отсутствуют в сетях ручной диспетчерской связи. Это происходит вследствие того, что при автоматизации диспетчерской телефонной .связи абонент может осуществлять связь не с одним диспетчером, а с целым кругом .абонентов, вследствие чего возникает занятость абонентских линий. Если при этом, дис­ петчеру не предоставляется преимущественных прав в установле­ нии соединения (например, принудительный сброс занятого або­ нента), то диспетчерская телефонная связь превращается в обычную систему производственной автоматической телефонной связи.

В табл. 4.1 приводятся данные о некоторых особенностях мо­ делей процесса доставки информации для ряда сетей производ­ ственной связи при фиксированных условиях их организации. В ча­ стности, было принято, что:

172 —

— 173

ментов, входящих в математическую модель ври сделанных выше допущениях по организации связи, так и по числу возможных со­ стояний. Особенности рассматриваемых сетей находят отражение

вформулах подсчета состояний іи величин затрат времени.

Вмодели процессов доставки информации в системе связи с

подвижными объектами непроизводительные затраты времени в процессе собственно установления соединения разделены на два подэлемента— затраты времени на установление соединения на центральной станции системы (обозначены с одним штрихом) и на ПАТС (обозначены с двумя.штрихами).

Число элементов, входящих в состав модели, может быть опре­ делено либо непосредственно по графе 3 (путем перечисления эле­ ментов, имеющих два значения величины непроизводительных за­

ний по графе 4 табл. 4.2.

Приведенные в табл. 4.2 модели сетей производственной связи достаточны для расчета эффективности функционирования этих сетей. Показатели эффективности рассчитываются для каждой се­ ти в отдельности для часа наибольшей нагрузки в предположении, что входящий поток требований — пуассоновский, а время обслу­ живания — показательное.

Представим, что модель сети состоит всего из одного элемента. Тогда эффективность ее функционирования в соответствии с (3.12)

где Тп— общее время непроизводительных затрат в сети связи, от­ несенное к одному разговору; Г„ — математическое ожидание про­ должительности одного разговора. Как и везде, >в данной главе принято, что р= 1—q.

На основе ф-лы (4.1) при разных величинах отношения Гп/7'и можно получить зависимости E — F(q), которые представлены на рис. 4.1. Из рисунка следует, что эффективность функционирова­ ния монотонно возрастает с увеличением величины q и тем резче, чем больше отношение Тп/Ти.

Зафиксировав состояния сети производственной связи и варьи­ руя величиной времени собственно передачи информации Ти, из ф-лы (4.1) можно получить также функцию E = F (T n). На рис. 4.2 эта функция представлена для сети, на которой q— 0 и 7'П=200 с (перегруженная сеть производственной автоматической телефонной связи), а на рис. 4.3 — для сети, на которой 7=0,9 и 7'п= 2 5 с (ди­ спетчерская телефонная связь). Из сравнения рис. 4.2 и 4.3 видно, что обе кривые имеют один и тот же характер. Если продолжить

—182 —

кривые вправо, то обнаружится наличие максимума функции

=f(T„), что следует из ф-лы (4.1) (величина Ти входит и в чис­ литель и в знаменатель). Наличие максимума указывает на суще-

qi = \—Pi)

стоваине оптимальных условий пере­ дачи по сети связи тех или иных сооб­ щений. При некоторых условиях этот максимум находится правее реально используемых -значений Тш, что свиде­ тельствует о том, что сеть не является оптимальной. В других случаях, как

будет показано ниже, максимум ока­ Рис. 4.3. Зависимость эффек­ зывается ів пределах практически ис­ тивности функционирования Е

Однако определить указанный максимум аналитически, как пра­ вило, не представляется возможным. Поэтому для решения этой за­ даніи должны быть использованы численные методы, которые поз­ воляют применять быстродействующую вычислительную технику.

Прежде чем рассмотреть функционирование отдельных сетей производственной связи, необходимо сделать одно общее замечание относительно времени собственно передачи информации Ги. Это время при передаче речевой, а иногда и текстовой информации во многом зависит от способа кодирования ее словами и фразами. Одно и то же сообщение можно передать по-разному, как один и тот же факт может быть выражен телеграфной фразой, стихотво­ рением, рассказом и даже романом. Данное обстоятельство делает менее определенным понятие величины Ти. Однако в производст­ венных условиях передаваемая информация имеет ограниченную тематику и менее разнообразные формы ее кодирования словами,.

— 183 —