книги из ГПНТБ / Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов

подпора в естественном состоянии река А получает грунтовое пита­ ние, поэтому в данном случае фильтрационные потери из водохра­ нилища заведомо больше фильтрационного расхода на его урезе при подпоре. Действительно, определяя расход на урезе реки А по

Горизонт, при котором на урезе водохранилища фильтрацион­ ный расход будет равен нулю, можно найти, приравняв выражение для расхода реки А нулю и решив его относительно у\.

При этой отметке горизонта воды в водохранилище фильтраци­ онный расход на урезе водохранилища будет равен нулю, а филь­ трационные потери будут соответствовать грунтовому питанию, которое река А получала до подпора, т. е.:

ДВИЖЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД К ВОДОЗАБОРНЫМ СООРУЖЕНИЯМ

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

ТИПЫ ВОДОЗАБОРНЫХ СООРУЖЕНИЙ

Сооружения, предназначенные для захвата и извлече­ ния подземных вод, используемых для различных целей (водоснаб­ жение, орошение, водопонижение), называются водозаборными. В конструктивном отношении водозаборные сооружения подразде­ ляются на вертикальные (скважины, шахтные колодцы, шурфы), горизонтальные (каптажные галереи, дренажные канавы, водоза­ борные траншеи, кяризы, трубчатые дрены, горизонтальные сква­ жины) и комбинированные (сочетание вертикальных сооружений с

распространение из всех водозаборных сооружений в практике во­ доснабжения и для других целей имеют скважины (как вертикаль­ ного, так и горизонтального заложения) и колодцы.

По гидрогеологическим условиям все водозаборные сооружения могут быть разделены на две группы: а) инфильтрационные водо­ заборы; б) фильтрационные водозаборы.

Инфильтрационные водозаборы располагаются, как правило, в области активной связи подземных и поверхностных вод (в облас­ ти питания) и работают в основном за счет привлечения вод по­ верхностных водотоков. Постоянное восполнение подземных вод при их эксплуатации за счет поступления вод поверхностных водо­ емов приводит к быстрой стабилизации расходов и уровней подзем­ ного потока, в связи с чем инфильтрационные водозаборы работа­ ют, как правило, в условиях установившейся фильтрации.

Фильтрационные водозаборы располагаются обычно в области распространения и стока подземных вод. При их эксплуатации привлекаются естественные запасы подземных вод (упругие и за счет осушения пласта) и естественные расходы потоков. Имея ме­ нее благоприятную природную обстановку для восполнения заби­ раемых при эксплуатации подземных вод, фильтрационные водоза­ боры работают обычно в условиях неустановившейся фильтрации. При взаимосвязи водоносных горизонтов и наличии перетекания фильтрационные водозаборы могут работать и в условиях устано­ вившейся фильтрации.

Вертикальные водозаборы, вскрывающие грунтовые безнапор­ ные воды, называются грунтовыми; вертикальные же водозаборы, вскрывающие напорные (артезианские) подземные воды, носят на­ звание артезианских скважин, или колодцев.

По степени вскрытия водоносных горизонтов различают совер­ шенные и несовершенные грунтовые и артезианские скважины (ко­ лодцы). Совершенные выработки вскрывают эксплуатируемый во­ доносный горизонт на всю мощность, обеспечивая поступление во­ ды в выработку по всей длине ее водоприемной части в пределах

Рис. 122. Типы грунтовых и артезианских скважин:

а — совершенные, б — несовершенные

мощности водоносного пласта (рис. 122, а). Несовершенные выра­ ботки не вскрывают водоносный горизонт по всей мощности и обес­ печивают поступление воды в пределах вскрытой части через боко­ вые стенки или дно выработки (рис. 122, б). У несовершенных скважин водоприемная часть (фильтровая или бесфильтровая) мо­ жет располагаться в любой части водоносного пласта (у кровли или свободной поверхности, у подошвы или в средней части пласта).

Если водозаборное сооружение работает не испытывая влияния других водозаборов, то оно называется одиночным в отличие от взаимодействующих водозаборных сооружений. Взаимодействую­ щие водозаборы, состоящие из скважин, различаются по схемам их расположения. При этом может иметь место как закономерное их расположение (линейное, кольцевое, по сетке), так и произвольное. Взаимодействие водозаборов находит выражение в ухудшении ус­ ловий их работы, так как при этом происходит наложение полей действия взаимодействующих водозаборов.

При работе водозаборных скважин вследствие непрерывного отбора воды вокруг них начинает формироваться депрессионная воронка. При этом в безнапорных водах происходит осушение водо­ носного пласта в пределах интенсивно развивающейся депрессионной воронки. В напорных водах, вследствие наличия избыточных над кровлей пласта напоров, непосредственного' осушения пласта не происходит, и поступление воды в скважину обеспечивается за

счет высвобождения упругих ее запасов при снижении напоров в пределах развивающейся депрессии и перехвата естественного рас­ хода потока.

В первый период эксплуатации скважин депрессионная воронка развивается очень интенсивно как в глубину, так и в ширину. При этом основные параметры потока в сечениях вокруг скважин не­ прерывно изменяются, что отвечает периоду резко выраженной не­ установившейся фильтрации. Со временем интенсивность развития депресеионной воронки затухает и происходит стабилизация уров­ ней и дебитов потока по всем его сечениям, что отвечает, периоду установившейся фильтрации. При этом отбор воды из скважин компенсируется ее притоком в пределах стабилизировавшейся во­ ронки депрессии.

Размеры депресеионной воронки характеризуются радиусом влияния скважины при ее эксплуатации R, под которым понимает­ ся радиус кругового контура питания концентричного скважине и обеспечивающего ее дебит при откачке (приведенный радиус пита­ ния по В. Н. Щелкачеву [ПО]). Нередко дальнейший рост депрессионной воронки прекращается в связи с тем, что в ее пределах в процессе откачки обеспечивается интенсивное поступление воды от дополнительных источников питания (перетекание из соседних го­ ризонтов, поступление воды из поверхностных водотоков).

При незначительных естественных уклонах потоков подземных вод влияние откачки распространяется одинаково во всех направ­ лениях и формирующаяся депрессионная воронка является симмет­ ричной относительно оси скважины. В таких природных условиях воронка в плане имеет форму круга с концентрическим расположе­ нием линий равного напора (гидроизогипс или гидроизопьез) и ра­ диальными линиями токов (рис. 123). Строго говоря, поскольку пьезометрическая или свободная поверхность подземных вод не является горизонтальной, депрессионная воронка всегда имеет ту или иную асимметрию, отражая в плане форму замкнутого овала, вытянутого по потоку, а радиус влияния оказывается различным как по направлению потока, так и нормально к нему.

При получении решений о притоке воды к скважинам воронку депрессии принято считать симметричной. Получаемые в результа­ те расчетов понижения уровня отсчитываются от реальной пьезо­ метрической или свободной поверхности подземных вод, обеспечи­ вая истинную картину распределения напоров потока при действии водозаборных скважин.

Движение подземных вод к водозаборным скважинам на боль­ шинстве участков может рассматриваться как плановое двухмер­ ное, описываемое дифференциальным уравнением (11,103). Учиты­ вая, что при этом фильтрация подземных вод является радиальной осесимметричной, для получения решений ее рассматривают в ци­ линдрической системе координат как одномерную радиальную фильтрацию. Общее дифференциальное уравнение, описывающее радиальную фильтрацию напорных и безнапорных вод в цилиндри-

а —соответственно коэффициент пьезопроводности при напорной фильтрации и коэффициент уровнепроводности — при безнапорной

dU

При — = 0, приведенное выше уравнение (IX,1) описывает уста­

новившуюся фильтрацию радиального потока подземных вод.

Фильтрация подземных Разрез вод к взаимодействующим

водозаборным сооружениям носит сложный характер, являясь радиальной на не­ котором удалении от них, поэтому она рассматривает­ ся как планово-радиальная. Такой же сложный харак­ тер имеет фильтрация к скважинам, расположенным вблизи границ области фильтрации. Для получения решений в таких условиях широко используются прин­ цип сложения течений и ме­ тод зеркальных отображе­ ний.

Движение подземных вод к несовершенным скважи­ нам на практике является пространственным и для по­ лучения решений рассмат­ ривается в других системах координат.

Эксплуатация водозабор­ ных скважин осуществляет­ ся, главным образом, с по­ мощью различного рода на­ сосных установок с постоян­ ной во времени производи­ тельностью. Поэтому при расчетах производитель­ ность скважин принимается постоянной, в связи с чем

решения получают применительно к определению положения уров­ ня подземных вод при работе скважин с постоянным во времени дебитом.

Ниже излагаются основные решения по оценке условий движе­ ния подземных вод к одиночным и взаимодействующим водозабор­ ным сооружениям, находящимся в различной природной обста­ новке.

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД К СОВЕРШЕННЫМ СКВАЖИНАМ

Установившееся движение подземных вод к совершен­ ным скважимам (колодцам) имеет место всегда, когда в пределах сформировавшейся воронки депрессии обеспечивается непрерывное восполнение отбираемого из скважин количества воды. Наблюде­ ния за действием одиночных скважин свидетельствуют, что их ра­ бота в основном происходит в условиях установившейся фильтра­ ции. То же самое характерно для водозаборов, расположенных в непосредственной близости от контура питания подземных вод. Рассмотрим закономерности движения подземных вод к одиночным совершенным артезианским и грунтовым скважинам.

Движение подземных вод к скважинам в простых природных условиях

Движение подземных вод к артезианской совершенной скважине. Впервые теория притока подземных вод к колодцам была разработана Ж. Дюпюи (1857 г.). Следует отметить, что формулы Дюпюи и в настоящее время имеют широкое применение на прак­ тике.

При расчетах водопритока к колодцам допускают, что водопро­ водимость водоносного пласта постоянна, а подстилающий этот пласт водоупор залегает горизонтально. В условиях установивше­ гося движения и депресеионной воронки круглой формы при откач­ ке воды из напорного пласта вода со всех сторон к совершенной скважине будет притекать равномерно. Линии тока при этом в плане изобразятся радиусами, а в разрезе— прямыми, параллель­ ными границам водоносного пласта (см. рис. 123). Поверхности равных напоров представлены концентрическими цилиндрами с осью в центре скважины.

Для получения решения будем рассматривать поступление воды через произвольное концентрическое сечение, расположенное на расстоянии г от центра скважины и представляющее собой боковую поверхность цилиндра радиусом г и высотой, равной мощности пласта т. Принимая за плоскость сравнения горизонтальную по­ верхность водоупора, обозначим напор воды в скважине на рас­ стоянии гс от ее оси через Я с, напор потока на расстоянии, равном радиусу влияния R, — через Яе. В условиях стационарной фильтра­ ции напор воды на контуре, на расстоянии, равном радиусу влия­

ния, является неизменным во времени # e = const, т. е. величина по­ нижения уровня там равна нулю (Sr=R = 0). Напор воды в произ­ вольном сечении на расстоянии г от оси скважины будем считать равным Я, причем в зависимости от расстояния величина его изме­ няется от Я 0 при г = гс до Не при r — R (см. рис. 123).

В соответствии с линейным законом фильтрации расход потока подземных вод определяется выражением Q = kIF, где в качестве площади F в данном случае рассматривается боковая поверхность цилиндра, равная F = 2nrm. Учитывая, что напорный градиент

,dH

/= получаем следующее выражение для расхода потока, по­

ступающего к скважине:

И м

Q = 2яrmk —— . (IX,2) dr

Разделяя переменные и подставляя пределы интегрирования,

получим:

н

Заметим, что Яе—Hc— S c, т. е. это понижение уровня воды внут­ ри скважины (при г = гс). Следовательно, эта формула (IX,4) яв­ ляется расчетной для определения установившейся величины пони­ жения (разность между статическим и динамическим уровнями) на

2,73kmSc

(IX,5)

В уравнении (IX,5) представлены различные модификации од­ ной и той же формулы для определения дебита артезианской сква­ жины, которая широко известна как формула Дюпюи.

Анализ этой формулы показывает, что дебит артезианской сква­ жины связан с величиной понижения линейной зависимостью, так

тельно, Q= /1SC. Таким образом, дебит артезианской скважины в в условиях установившейся фильтрации возрастает прямо пропор­ ционально увеличению понижения. Коэффициент пропорциональ­

условиях удельный дебит q не является величиной постоянной, как это следует из теоретической формулы (IX,6). При больших вели­ чинах понижений Sc, вследствие проявления различных видов не­ совершенства и имеющих место отклонений от линейного режима фильтрации непосредственно в скважине и в прифильтровой (при­ забойной) зоне, линейная зависимость дебита от понижения, выра­ жаемая формулой (IX,5) строго не соблюдается, что приводит к уменьшению удельного дебита. Поэтому для надежной оценки во­ дообильности горизонта целесообразно использовать фактические графики зависимости дебита от понижения уровня, получаемые в результате проведения опытных откачек.

Полученная расчетная формула (IX,5) может использоваться не только для определения дебита скважины, но и для построения получаемой в результате работы скважины депрессионной кривой. По формуле (ІХ,4), являющейся видоизмененной записью (ІХ,5), можно определить величину понижения уровня Sr в любом сечении на расстоянии г от центра скважины. При подстановке в эту фор­ мулу г= гс получается величина понижения Яе—Я ч в самой сква­ жине, при r = R, как это видно из формулы (ІХ,4), величина пони­ жения становится равной нулю. Для любого промежуточного сече­

откуда величина напора в сечении на расстоянии г от центра сква­ жины может быть получена из уравнения:

При наличии в зоне действующей скважины двух наблюдатель­ ных скважин, расположенных от нее на расстояниях Г\ и г2 для построения кривой депрессии можно использовать определенное по­ ложение уровня в этих скважинах Н\ и Н2 и вычислять ординату кривой депрессии Нтпо формуле:

же вид кривых, нормальных к линиям тока. Для упрощения решения поперечное сечение потока здесь рассматривается также как боковая поверхность цилиндра

с высотой, равной мощности потока hv в рассматриваемом сечении (рис. 124). Решение может быть получено, как и в случае напорно­ го потока, из рассмотрения дифференциального выражения для расхода потока через произвольное цилиндрическое сечение пло­ щадью F — 2nhr\

Эта расчетная формула может быть получена на основе реше­ ния для артезианской скважины при использовании подстановки

h2

тп = — . Действительно, заменяя в формуле (IX,5) т(Не—Я с) на

h l - h 2U

■ получим формулу, аналогичную (IX.12):

2

Формула (IX, 12) используется не только для прогноза произво­ дительности скважины при известном положении в ней уровня во­ ды hc, но и более часто для определения величины снижения уров­ ня в самой скважине или на определенном от нее расстоянии при заданном дебите Q. Решая уравнение (IX,12) относительно hc, по­ лучим:

Величина понижения уровня S в той или иной точке определя­ ется как разность между естественным Яе и сниженным hT уровнем. На стенке скважины понижение уровня S c = He—hc. Учитывая вы­ ражение' (IX,13) для hc, получаем расчетную формулу для опредения величины понижения Sc:

S c = Не— hc = Не— Ѵ я е - ^ і п — = ' nk rc